大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)定子不對(duì)稱(chēng)支路繞組性能的數(shù)值分析

李金香，孫玉田，田 昕，焦曉霞

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司, 哈爾濱 150040）

1 前言

在世界節(jié)能環(huán)保主題的引領(lǐng)下，高效環(huán)保的發(fā)電方式——蒸汽-燃?xì)饴?lián)合循環(huán)發(fā)電技術(shù)日臻成熟，市場(chǎng)需求不斷擴(kuò)大。蒸汽-燃?xì)饴?lián)合循環(huán)發(fā)電主要采用空冷電機(jī)和氫冷電機(jī)?？绽潆姍C(jī)較氫冷和水冷電機(jī)有很多優(yōu)點(diǎn)：不需氫氣密封、控制、置換裝置，無(wú)水系統(tǒng)和內(nèi)外相關(guān)管路、絕緣引水管、過(guò)濾裝置、水質(zhì)監(jiān)測(cè)控制裝置、防止堵塞的沖洗和反沖洗、防止漏水的釬焊等，從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)，增加了電機(jī)的可靠性，減少了維護(hù)工作量。但空氣比氫氣和水的冷卻能力差，降低損耗、減少熱源強(qiáng)度是空冷電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。為此，人們開(kāi)展了廣泛的研究[1]，提出了增加定子繞組的并聯(lián)支路數(shù)——采用不對(duì)稱(chēng)支路繞組，減小定子線(xiàn)棒的工作電流，來(lái)減少基本銅耗。但這些研究都局限于采用解析方法進(jìn)行分析。本文以文獻(xiàn)[1]中的電機(jī)為例，采用有限元方法分析定子不對(duì)稱(chēng)支路繞組的性能——支路電勢(shì)、電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度、環(huán)流及其損耗，并與解析方法的計(jì)算結(jié)果[1]進(jìn)行對(duì)比。

2 分析方法

2.1 電磁場(chǎng)和電路方程

本文采用時(shí)步二維電磁場(chǎng)有限元方法對(duì)不對(duì)稱(chēng)支路繞組進(jìn)行分析計(jì)算。其電磁場(chǎng)數(shù)值分析的基本場(chǎng)域如圖1所示，耦合的電路模型如圖2所示[2]。其求解矢量磁位方程和邊界條件為：

式中：A為矢量磁位；μ為磁導(dǎo)率；Js為電流密度。

電路方程：

圖2中，BA1、BA2和BA3代表定子A相繞組的三個(gè)支路的有限元部分，B和C兩相與之類(lèi)似。RA1、RA2、……RC3以及RA、RB和RC分別為測(cè)量電阻。勵(lì)磁電流以電密的形式給定，未表示在電路里。為了計(jì)算軸電壓，電路中還做出了轉(zhuǎn)軸的回路，其中Lshaft為轉(zhuǎn)軸的有限元部分，Rshaft為轉(zhuǎn)軸的電阻。為了與解析法保持一致，耦合電路中未考慮端部漏抗的影響。

圖1 求解場(chǎng)域示意圖

圖2 耦合的電路模型

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

本文對(duì)文獻(xiàn)[1]中的空冷汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行了電磁場(chǎng)有限元分析計(jì)算。目的是準(zhǔn)確地計(jì)算同相位和非同相位的支路電勢(shì)、環(huán)流及其環(huán)流損耗，并與解析計(jì)算結(jié)果[1]進(jìn)行對(duì)比。

2.2.1 計(jì)算結(jié)果

本節(jié)對(duì)文獻(xiàn)[1]中同相位 1、同相位 2和同相位 3三種不同方案及非同相位方案進(jìn)行計(jì)算。此處只給出了同相位2和非同相位的計(jì)算場(chǎng)圖、空載電勢(shì)波形、支路電流和軸電流、軸電壓情況，分別如圖3～11所示。表1中給出了同相位1、同相位2和非同相位三種繞組排列方案支路開(kāi)路時(shí)的空載電勢(shì)和支路并聯(lián)后的空載電勢(shì)，此時(shí)勵(lì)磁電流均為570.58A。表2中給出了同相位 1、同相位 2和非同相位三種方案的支路電流有效值、環(huán)流損耗以及軸電壓和軸電流。

圖3 同相位空載磁場(chǎng)分布圖

圖4 非同相位空載磁場(chǎng)分布圖

圖5 同相位空載支路電勢(shì)波形（無(wú)環(huán)流）

圖6 同相位空載三支路電勢(shì)波形（有環(huán)流）

圖7 同相位三相各支路電流波形

圖8 同相位軸電壓

圖9 非同相位空載三相各支路電勢(shì)波形

圖10 同相位軸電流

圖11 非同相位各支路電流

從圖4和圖11可見(jiàn)非同相位支路環(huán)流對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，因?yàn)榇藭r(shí)的環(huán)流非常大，故實(shí)際電機(jī)不宜選用此種接線(xiàn)方案；而圖3為同相位的磁場(chǎng)分布圖，它與對(duì)稱(chēng)繞組的磁場(chǎng)分布圖一樣。從圖5可見(jiàn)，同相位方案兩支路的電勢(shì)相等并小于另一支路的電勢(shì)，且每相三個(gè)支路電勢(shì)的時(shí)間相位相同；從圖6可見(jiàn)，由于存在環(huán)流，每相三個(gè)支路的電勢(shì)相等，但小于圖5電勢(shì)的幅值；從圖7可見(jiàn)，同相位接線(xiàn)兩個(gè)支路的電流相等，其和與另一支路的電流大小相等，方向相反，從波形可見(jiàn)諧波很大，但總的趨勢(shì)仍為正弦波形，周期為0.02s；從圖8和圖10可見(jiàn)，軸電流和軸電壓均較小，可忽略不計(jì)。這是由于繞組支路不對(duì)稱(chēng)，其支路間有環(huán)流，但定子三相繞組是對(duì)稱(chēng)的，因此，電機(jī)的磁場(chǎng)分布是對(duì)稱(chēng)的，不存在磁不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，所以由此引起的軸電壓和軸電流很小。此處計(jì)算軸電流時(shí)未考慮軸承的絕緣。從圖9可見(jiàn)，非同相位繞組空載電勢(shì)幅值相等，相差一個(gè)時(shí)間相位，換算成角度恰好為一個(gè)槽距角。

表1 空載電勢(shì)、不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)和電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度

表2 支路電流有效值和環(huán)流損耗

從表1、表2可見(jiàn)，勵(lì)磁電流相同且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的情況下，同相位的兩種方案電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度、環(huán)流和環(huán)流損耗以及軸電壓和軸電流基本相同；支路開(kāi)路和支路并聯(lián)后同相位1和同相位2的空載電勢(shì)也基本相同，但支路并聯(lián)后比支路開(kāi)路的電勢(shì)小，這是由于支路電勢(shì)不等，產(chǎn)生環(huán)流造成的。由此可見(jiàn)，同相位的三種方案都是可選方案。非同相位方案的上述指標(biāo)均不及同相位方案。

另外，將表1和文獻(xiàn)[1]中表3進(jìn)行比較可見(jiàn)，F(xiàn)EM計(jì)算的電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度比解析法計(jì)算的結(jié)果大得多。為了尋找原因，計(jì)算了定子繞組節(jié)距分別為29、30、31和32四種情況的空載電勢(shì)和支路環(huán)流，結(jié)果如表3和表4所示。計(jì)算中有限元網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同，勵(lì)磁電流仍為570.58A。

表3 空載電勢(shì)、不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)和電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度

表4 空載支路環(huán)流有效值和環(huán)流損耗

從表3可見(jiàn)，繞組節(jié)距從29到32的范圍內(nèi)變化時(shí)，空載電勢(shì)逐漸增加，電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度逐漸變大，節(jié)距為32時(shí)又開(kāi)始減小，而基波不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)和電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度保持不變；支路電流的基波成分與總電流相差很小，所以在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)采用基波電流計(jì)算環(huán)流損耗不會(huì)造成過(guò)大的誤差；基波不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)及其電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度與繞組節(jié)距無(wú)關(guān)。從表4可見(jiàn)，支路電流的有效值和環(huán)流損耗與繞組節(jié)距有關(guān)，繞組節(jié)距為32時(shí)環(huán)流損耗最大，但仍不到一個(gè)千瓦，不至于對(duì)電機(jī)造成太大的影響。而有限元模型中未考慮端部漏抗的影響，若考慮端部漏抗的影響，環(huán)流還會(huì)進(jìn)一步減小，由此產(chǎn)生的環(huán)流損耗會(huì)更小。通常，汽輪發(fā)電機(jī)的效率為98.5%以上，按此效率計(jì)算，350MW發(fā)電機(jī)的損耗為5.25MW。環(huán)流損耗最大按1kW計(jì)算，只占總損耗的0.019%，因此環(huán)流損耗對(duì)電機(jī)的影響可忽略不計(jì)。另外，把表 4中節(jié)距為 29的環(huán)流損耗與文獻(xiàn)[1]的表 4環(huán)流損耗對(duì)比可見(jiàn)，采用解析法計(jì)算環(huán)流損耗時(shí)應(yīng)使用定子繞組漏抗，而不是支路繞組的交（直）軸電抗。

2.2.2 對(duì)比分析

本節(jié)給出了用解析方法[1]和有限元方法計(jì)算的基波不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)幅值和不對(duì)稱(chēng)度，結(jié)果見(jiàn)表5。值得說(shuō)明的是解析方法的計(jì)算結(jié)果均為基波值，為了對(duì)比起見(jiàn)，此處給出的有限元法結(jié)果也是基波值。

表5 基波不對(duì)稱(chēng)電勢(shì)幅值和不對(duì)稱(chēng)度

從表5可見(jiàn)，用解析法和有限元方法計(jì)算的結(jié)果基本一致，同相位的兩種方案的電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度也相同，這說(shuō)明采用解析法計(jì)算是可行的。

3 結(jié)論

本文以文獻(xiàn)[1]中的定子不對(duì)稱(chēng)支路繞組為例進(jìn)行了有限元數(shù)值分析和計(jì)算。計(jì)算了支路電勢(shì)、電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度以及環(huán)流和環(huán)流損耗。結(jié)果表明采用解析法計(jì)算是可行的；驗(yàn)證了計(jì)算環(huán)流及其損耗應(yīng)采用定子繞組漏抗而不是交（直）軸電抗，環(huán)流損耗計(jì)算可忽略諧波影響；指出了繞組節(jié)距對(duì)基波電勢(shì)和諧波電勢(shì)大小及環(huán)流損耗有影響，但不影響基波電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)度。繞組支路中的環(huán)流不會(huì)產(chǎn)生軸電壓和電流等。

[1]李金香, 等. 大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)定子不對(duì)稱(chēng)支路繞組設(shè)計(jì)和解析分析[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2010, (1).

[2]李金香, 等. 超高壓發(fā)電機(jī)短路特性和參數(shù)計(jì)算[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2008, (6).