關(guān)于汽輪發(fā)電機(jī)如何應(yīng)對(duì)次同步振蕩的探討

焦曉霞，沈梁偉

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

1 前言

我國(guó)煤炭資源集中在西部，用戶(hù)中心在東部，因此實(shí)施西電東送是必由之路。高壓輸電線(xiàn)路中加裝串聯(lián)補(bǔ)償裝置可提高線(xiàn)路的輸送能力。以4臺(tái)600MW發(fā)電機(jī)500kV兩回路送出為例，輸送能力可增加30%左右，與增建線(xiàn)路相比具有節(jié)約線(xiàn)路建設(shè)投資，節(jié)省輸電走廊占地等優(yōu)勢(shì)。自1970年美國(guó)Mohave電站因加裝串補(bǔ)發(fā)生SSR損壞發(fā)電機(jī)事故后，如何解決由串補(bǔ)引起的SSR問(wèn)題一直是值得關(guān)注的領(lǐng)域。

如圖1所示，汽輪發(fā)電機(jī)組軸系細(xì)長(zhǎng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，具有多模態(tài)振蕩特性和弱阻尼特性。

串補(bǔ)系統(tǒng) LC回路電氣諧振頻率與機(jī)組軸系某階機(jī)械扭轉(zhuǎn)固有頻率互補(bǔ)時(shí)軸系就會(huì)產(chǎn)生共振，這就是SSR，見(jiàn)圖2。

圖中：U1—發(fā)電機(jī)側(cè)電壓；U2—用戶(hù)側(cè)電壓；XL—線(xiàn)路電抗；RL—線(xiàn)路電阻；XC—串補(bǔ)電容。

其中：δ——功角；

fo——電網(wǎng)頻率。

當(dāng)發(fā)生機(jī)電擾動(dòng)使得軸系轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系被破壞時(shí)，柔性軸系將產(chǎn)生疊加于平均轉(zhuǎn)速上的振動(dòng)。尤其是當(dāng)某些條件下受到頻率與軸系扭振固有頻率接近或“合拍”的交變轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，軸系將出現(xiàn)強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象。

圖1 振型圖（某一固有頻率下的相對(duì)振幅）

圖2 串補(bǔ)與SSR示意圖

2 某電廠3號(hào)600MW機(jī)組的SSR

2.1 情況簡(jiǎn)介

某電廠由HEC制造的3號(hào)600MW汽輪發(fā)電機(jī)，2007年10月雙線(xiàn)串補(bǔ)投運(yùn)，2008年3～5月在投退固定串補(bǔ)，可控串補(bǔ)試驗(yàn)中發(fā)生了SSR。電頻率21.33Hz與機(jī)組 2階模態(tài)頻率 28.67Hz互補(bǔ)。扭振保護(hù)裝置（TSR）測(cè)得的機(jī)頭 2階模態(tài)有效值 0.3rad/s，機(jī)尾0.5rad/s，扭振振幅不收斂，歷時(shí)788h。扭振使發(fā)電機(jī)振動(dòng)超標(biāo)，停機(jī)檢查發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器及軸伸產(chǎn)生多條裂紋，在聯(lián)軸器上總共發(fā)現(xiàn)10條裂紋，裂紋都通過(guò)聯(lián)軸器鍵槽頂端，多呈X形；在主軸上發(fā)現(xiàn)了兩條宏觀裂紋，裂紋都通過(guò)鍵槽，宏觀上沿45°方向擴(kuò)展，見(jiàn)圖3。3號(hào)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子因軸伸裂紋很深不得不報(bào)廢。后來(lái)仿真計(jì)算表明與 0.3rad/s相對(duì)應(yīng)的扭矩為額定扭矩的48%，與0.5rad/s相對(duì)應(yīng)的為額定扭矩的80%。

圖3 發(fā)電機(jī)汽端聯(lián)軸器和軸伸上裂紋

目前國(guó)內(nèi)有 4條高壓輸電線(xiàn)路上安裝了串補(bǔ)裝置，并都發(fā)生了SSR，而由SSR引發(fā)的發(fā)電機(jī)損壞這是首次，因此引起了各有關(guān)方面的重視。業(yè)主委托北京鋼鐵總院負(fù)責(zé)失效和材料分析，委托清華大學(xué)進(jìn)行發(fā)電機(jī)軸系相關(guān)的各項(xiàng)復(fù)核計(jì)算和網(wǎng)機(jī)耦合仿真計(jì)算，哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司(HEC)在此基礎(chǔ)上做了些補(bǔ)充分析。今后隨著西電東送的發(fā)展裝有串補(bǔ)的線(xiàn)路越來(lái)越多，解決SSR成為當(dāng)前十分緊迫的任務(wù)。

2.2 事故分析

發(fā)電機(jī)汽端聯(lián)軸器是熱套在軸上的，聯(lián)軸器與軸之間有 8個(gè)φ50的圓錐銷(xiāo)，銷(xiāo)子是在?190℃打入的，緊量約0.03mm。經(jīng)過(guò)工件解剖、金相分析、材料化學(xué)成分分析，斷口形貌確認(rèn)，找出裂紋源自聯(lián)軸器銷(xiāo)子頂端，見(jiàn)圖4。

材料和失效分析的結(jié)論如下[1]：

A.發(fā)電機(jī)聯(lián)軸器、圓鍵材料化學(xué)成分，力學(xué)性能符合設(shè)計(jì)規(guī)定的要求。

B.主軸、聯(lián)軸器材料各區(qū)域硬度分布和組織分布均勻，為基本正常的回火索氏體組織。

C.聯(lián)軸器和主軸裂紋均為多源疲勞裂紋。

D.聯(lián)軸器裂紋先于主軸裂紋形成于鍵槽頂端與主軸接觸的表面、聯(lián)軸器裂紋呈X形，受到雙向扭轉(zhuǎn)疲勞應(yīng)力的作用，其形成和擴(kuò)展是結(jié)構(gòu)發(fā)生扭振的結(jié)果。

E.主軸裂紋形成于鍵槽圓柱面與球形頂面交界線(xiàn)上是主軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大和應(yīng)力集中最嚴(yán)重的區(qū)域。

圖4 裂紋源自聯(lián)軸器的銷(xiāo)孔頂端

清華大學(xué)對(duì)軸系彎曲振動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速和振型進(jìn)行了核算，對(duì)軸系扭振的固有頻率和振型進(jìn)行了核算，對(duì)機(jī)組在不同工況下軸和聯(lián)軸器的應(yīng)力進(jìn)行了核算，這三項(xiàng)核算結(jié)果與制造廠原設(shè)計(jì)差別不大。另外對(duì)SSR進(jìn)行了模擬試驗(yàn)和仿真計(jì)算，軸系采用4質(zhì)量塊模型，調(diào)整有關(guān)參數(shù)，使模型的扭振固有頻率與真機(jī)一致。通過(guò)在系統(tǒng)側(cè)電網(wǎng)上串接一個(gè)固定幅值的次同步頻率電壓，頻率與軸系模態(tài)2接近互補(bǔ)的方法激發(fā)出SSR，調(diào)整激勵(lì)電壓的幅值即可仿真不同幅度SSR的情況。仿真計(jì)算表明：發(fā)電機(jī)聯(lián)軸器附近轉(zhuǎn)距最大，扭矩值與對(duì)應(yīng)模態(tài)的轉(zhuǎn)速差呈線(xiàn)性關(guān)系，如轉(zhuǎn)速差為0.15rad/s時(shí)對(duì)應(yīng)的扭矩為額定扭矩的24%，而轉(zhuǎn)速差為0.54rad/s時(shí)扭矩將為額定扭矩的89%，模態(tài)的機(jī)械阻尼大小對(duì)激勵(lì)電壓的幅值有影響，機(jī)組負(fù)載會(huì)影響軸系的基礎(chǔ)扭矩，但不影響次同步模態(tài)扭矩[2]。

2.3 結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算

HEC在以上工作基礎(chǔ)上對(duì)聯(lián)軸器和軸進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析，計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)熱套公盈取實(shí)測(cè)值，主要計(jì)算了：靜態(tài)工況、額定工況、兩相短路工況、次同步振蕩工況（假如振幅P=325MW）。計(jì)算結(jié)果證明原設(shè)計(jì)按產(chǎn)品技術(shù)條件(GB7064)規(guī)定能承受前三種工況而不能承受第四種工況?；緮?shù)據(jù)見(jiàn)表1，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 基本數(shù)據(jù)表

聯(lián)軸器和軸及銷(xiāo)釘材料特性：

材料彈性模量：E=2.06e5MPs

泊松比：μ=0.29

密度：ρ=7.85e-9t/mm3

表2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)疲勞壽命數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

兩相短路電磁扭矩時(shí)域圖如圖5所示，頻譜如圖6所示，軸疲勞壽命曲線(xiàn)如圖7所示，聯(lián)軸器壽命曲線(xiàn)如圖8所示。由圖8可見(jiàn)出現(xiàn)SSR時(shí)聯(lián)軸器的應(yīng)力高于軸，比軸先到達(dá)疲勞壽命終點(diǎn)。

從圖5可見(jiàn)，扭矩隨時(shí)間很快衰減，持續(xù)時(shí)間為1s多。從扭矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式中可知，其頻率成分主要是直流、工頻50Hz及100Hz。這在扭矩的頻譜圖6中也得到證實(shí)。

圖5 兩相短路時(shí)，電磁擾動(dòng)扭矩的時(shí)域圖

圖6 兩相短路時(shí)，電磁擾動(dòng)扭矩的頻譜

圖7 軸疲勞壽命曲線(xiàn)

3 發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)如何應(yīng)對(duì)SSR

發(fā)電機(jī)在運(yùn)行中電氣和機(jī)械兩方面都有可能在非正常工況下受到突然沖擊。這些異常工況有的是不可避免的，因此發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)遵照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定要留有余地作出應(yīng)對(duì)，并且根據(jù)不同應(yīng)力性質(zhì)在工廠試驗(yàn)中用不同的試驗(yàn)方法進(jìn)行考核。例如電氣方面有耐壓試驗(yàn)、短時(shí)升高電壓試驗(yàn)、防電暈試驗(yàn)等。在機(jī)械方面有考核拉應(yīng)力的1.2倍額定轉(zhuǎn)速的超速試驗(yàn)，對(duì)低周疲勞規(guī)定帶基荷轉(zhuǎn)子在它的使用期限內(nèi)起停次數(shù)不小于3000次，對(duì)兩班制調(diào)峰運(yùn)行起停不小于10000次。整個(gè)壽命期內(nèi)起停引起的疲勞壽命損失占70%，另外的30%就留給扭振引起的疲勞壽命損失。為保證這一點(diǎn)，對(duì)服役期內(nèi)允許的擾動(dòng)種類(lèi)和允許的次數(shù)也做了推薦性規(guī)定。

圖8 聯(lián)軸器部件的疲勞壽命曲線(xiàn)圖

3.1 IEC60034-3的規(guī)定不適合于SSR

IEC60034-3對(duì)于扭振的規(guī)定是：“用外部方法將短路時(shí)相電流限制到不超過(guò)三相突然短路所產(chǎn)生的最大相電流值，則電機(jī)在額定負(fù)載和1.05倍額定電壓下運(yùn)行時(shí)應(yīng)能承受出線(xiàn)端任何形式的突然短路而不發(fā)生導(dǎo)致立即停機(jī)的有害變形?！睗M(mǎn)足了這一條，就視為發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)合格。如圖 5所示，發(fā)電機(jī)短路時(shí)雖然扭振力矩很大，但收斂很快（不到1s），因此按計(jì)算疲勞壽命損失不大，見(jiàn)表4。

上世紀(jì) 70年代起國(guó)際上大電機(jī)及大電網(wǎng)發(fā)展很快,網(wǎng)機(jī)關(guān)系方面出現(xiàn)了很多新情況和新問(wèn)題。表4為國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議研究網(wǎng)機(jī)關(guān)系工作組的計(jì)算結(jié)果[3]，表4表明了，雖滿(mǎn)足IEC規(guī)定，但一次SSR就能將發(fā)電機(jī)破壞。表中關(guān)于扭振有三種類(lèi)型：第一種是一次性沖擊，沖擊過(guò)后就轉(zhuǎn)入另一種穩(wěn)態(tài)，扭振隨之消失，此類(lèi)故障類(lèi)型有突然短路、甩負(fù)荷、線(xiàn)路切換等。第二種是雙重或多重沖擊，即第一次扭振未過(guò)去又可能迭加第二次、第三次振蕩,這樣扭振就會(huì)迭加放大，此類(lèi)擾動(dòng)類(lèi)型有重合閘等，例如某故障發(fā)展過(guò)程：?jiǎn)蜗嘟拥?單相重合閘-兩相短路發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)一三相接地。對(duì)于這類(lèi)擾動(dòng)，扭振可以是發(fā)散的，也可能是收斂的。第三類(lèi)扭振是發(fā)散的諧振或不收斂，故障類(lèi)型如次同步諧振、超同步振蕩。

表4

表5為各類(lèi)扭振引起的汽輪發(fā)電機(jī)損壞概率評(píng)估。 HEC的計(jì)算沒(méi)有表4、表5那樣全面，但結(jié)論是一致的。若無(wú)保護(hù)措施SSR的發(fā)生會(huì)很頻繁而且損壞率很高。

根據(jù)表4、表5，CIGRE建議發(fā)電機(jī)的應(yīng)對(duì)策略歸納如下：

A.裝串補(bǔ)的電網(wǎng)應(yīng)該對(duì)SSR有保護(hù)措施，以避免發(fā)電機(jī)組的破壞；

B.禁止使用三相重合閘切除三相故障；

C.對(duì)誤同期并網(wǎng)次數(shù)應(yīng)加以限制(壽命期內(nèi)120度2 次)。

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)“隱極同步發(fā)電機(jī)”IEEE Std C50.13-2005第4.2.5條接受了CIGRE的建議,明確規(guī)定：裝串補(bǔ)的線(xiàn)路必須與發(fā)電機(jī)制造廠共同選擇防SSR的措施。

表5 扭振引起的汽輪發(fā)電機(jī)損壞危險(xiǎn)率[4]

3.2 不可能通過(guò)改變機(jī)組模態(tài)頻率來(lái)回避SSR，也不可能改變發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)、工藝來(lái)避免SSR

發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)在先，SSR發(fā)生在后，電網(wǎng)共振電頻率由輸電線(xiàn)路參數(shù)決定的。另外,雖然聯(lián)軸器和轉(zhuǎn)軸的熱套公盈量和鍵銷(xiāo)應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)最大應(yīng)力值有較大影響，設(shè)計(jì)時(shí)要盡力掌控，但一旦SSR發(fā)生會(huì)在初始應(yīng)力基礎(chǔ)上疊加一個(gè)交變應(yīng)力，初始應(yīng)力大小就不起主要作用，只要扭振轉(zhuǎn)矩不收斂，斷裂只不過(guò)是時(shí)間早晚的問(wèn)題。即使采用整體聯(lián)軸器，也只不過(guò)是斷裂位置轉(zhuǎn)移，而不是發(fā)不發(fā)生斷裂的問(wèn)題。另外，當(dāng)前進(jìn)一步提高發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子材料疲勞強(qiáng)度的可能性也不大。

3.3 可以采用兩道防線(xiàn)解決SSR問(wèn)題

既然發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)本身無(wú)法解決SSR問(wèn)題，就要在電網(wǎng)上找辦法。首先是在電網(wǎng)上采取措施抑制 SSR，這不是本文范圍，只能略做歸納。我國(guó)在4個(gè)電廠不同輸出線(xiàn)路上分別實(shí)施4種抑振措施，經(jīng)過(guò)兩年多努力取得了豐碩成果。采用可控串補(bǔ)方法(TCSC)可以減小 SSR時(shí)的轉(zhuǎn)角差。采用附加勵(lì)磁裝置（SEDC）或采用次同步振蕩抑制器（SSR-DS）兩者原理相近，當(dāng)出現(xiàn)SSR電流時(shí)調(diào)制出同樣頻率但相位相反的電流加入到電氣回路中，從而對(duì)軸系擾動(dòng)產(chǎn)生明顯的抑制作用。次同步振蕩抑制器 SSR-DS的抗扭振能力要比SEDC大，但投資也大。圖 9記錄了某電廠在調(diào)試SSR-DS過(guò)程中典型的SSR發(fā)散和收斂過(guò)程效果圖。

該電廠聯(lián)接有5條線(xiàn)路、5套串補(bǔ)裝置。在電廠4臺(tái)機(jī)組滿(mǎn)負(fù)荷正常運(yùn)行工況下，由圖9可見(jiàn)4臺(tái)機(jī)組40s內(nèi)都發(fā)生了發(fā)散性的SSR。當(dāng)兩套SSR-DS投入后，10s內(nèi)立刻收斂，SSR消失。由圖可見(jiàn)SSR-DS的效果十分明顯，但該裝置不具備切機(jī)功能。

若網(wǎng)上沒(méi)有上述抑制SSR的措施,只有TSR保護(hù)裝置，當(dāng)發(fā)生SSR時(shí)，由于頻繁報(bào)警或切機(jī)，實(shí)際上機(jī)組就無(wú)法運(yùn)行。TSR的功能是，萬(wàn)一上述抑制SSR的措施失效，TSR按整定就會(huì)切機(jī)，保護(hù)機(jī)組免于損壞。另外，TSR中TSA還具有扭振分析的功能，因此TSR作為第二道防線(xiàn)也是不可缺少的。

圖9 SSR迅速發(fā)散和抑制效果圖

3.4 合理整定TSR的切機(jī)門(mén)檻值

TSR切機(jī)門(mén)檻值要與抑制SSR裝置和發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)S-N曲線(xiàn)相配合。參考圖9可用原則是：如SSR迅速發(fā)散，40s內(nèi)應(yīng)投入抑制SSR裝置；投入后如SSR10s內(nèi)迅速收斂，TSR不應(yīng)動(dòng)作；如SSR幅值穩(wěn)定，按圖7、圖8，當(dāng)扭振功率達(dá)到10%額定功率時(shí)就應(yīng)啟動(dòng)TSR跳閘保護(hù)。

4 結(jié)論

（1）國(guó)內(nèi)外實(shí)踐證明，大容量遠(yuǎn)距離輸電線(xiàn)路裝上串聯(lián)補(bǔ)償后容易產(chǎn)生 SSR，若不加以抑制和保護(hù)，就會(huì)對(duì)機(jī)組造成嚴(yán)重?fù)p傷。

（2）發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)不能長(zhǎng)期承受SSR沖擊，若SSR不收斂就會(huì)使發(fā)電機(jī)疲勞壽命損失殆盡。

（3）電網(wǎng)上加抑制SSR措施并配以TSR做后備保護(hù)，可以確保機(jī)組的安全運(yùn)行。現(xiàn)在我國(guó)自行研制的 TCSC、SEDC、SSR-DS都在線(xiàn)路上投運(yùn)并進(jìn)一步接受運(yùn)行考驗(yàn)，這些創(chuàng)新成果已領(lǐng)先于國(guó)際水平。

[1]（2008）鋼測(cè)（Z）字第064號(hào)——發(fā)電機(jī)對(duì)輪故障的分析[R]北京:鋼鐵研究總院國(guó)家鋼鐵材料測(cè)試中心, 2008.

[2]蔣東翔. 電機(jī)聯(lián)軸器和軸裂紋故障分析與研究報(bào)告[R]. 北京: 清華大學(xué)熱能工程系, 2008.

[3]CIGRE SC1101工作報(bào)告[R]. 1980.

[4]唐任遠(yuǎn). 中國(guó)電氣工程大典(電機(jī)工程卷)[M]. 北京:中國(guó)電力出版社, 2008.