中子三軸譜儀部件模擬與優(yōu)化計(jì)算

宋建明 黃朝強(qiáng) 劉麗鵑 陽(yáng) 劍 陳 波

（中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所 綿陽(yáng) 621900）

中子三軸譜儀是基于非彈性散射技術(shù)的物質(zhì)晶格動(dòng)力學(xué)研究裝置。這一大型昂貴譜儀設(shè)計(jì)研制之初，需進(jìn)行蒙特卡羅模擬計(jì)算以了解并優(yōu)化其部件及整體的設(shè)計(jì)性能。在三軸譜儀模擬中，較常用軟件是McStas1.10[1]和RESTRAX[2]，它們能準(zhǔn)確模擬中子在三軸譜儀各部件中的傳輸性質(zhì)，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[3,4]。德國(guó)慕尼黑技術(shù)大學(xué)模擬比較了熱中子三軸譜儀的聚焦和平板單色器對(duì)樣品處中子注量的影響[5]，澳大利亞布拉格研究所模擬了其在建的熱中子三軸譜儀[6]。這些研究主要對(duì)中子注量率和譜儀的聲子進(jìn)行模擬，但對(duì)中子束的發(fā)散度等參數(shù)變化未見(jiàn)報(bào)道。在我國(guó)，用蒙特卡羅方法對(duì)中子導(dǎo)管、應(yīng)力譜儀及譜儀部件作了不少模擬計(jì)算工作，得到了很有意義的結(jié)果[7–11]。目前，我國(guó)正在醞釀建造的冷中子三軸譜儀，其單色器以及譜儀布局對(duì)樣品處中子注量率等參數(shù)的影響，尚不清楚。我們模擬了三軸譜儀樣品處的中子參數(shù)，獲得了單色器、聚焦長(zhǎng)度、過(guò)濾器對(duì)中子參數(shù)的作用及影響，獲得了優(yōu)化參數(shù)。

1 譜儀輸入譜參數(shù)及布局

從冷中子源經(jīng)導(dǎo)管傳輸?shù)竭_(dá)導(dǎo)管出口處的中子計(jì)算譜如圖1(a)所示[12]。其積分注量率為2.33×109cm–2·s–1，入射波長(zhǎng)范圍為 0.2–0.6 nm，實(shí)際能譜與計(jì)算譜可能略有不同。

圖1 中子三軸譜儀入射譜參數(shù) (a) 中子能譜 (b) 空間分布 (c) 發(fā)散度分布Fig.1 Spectrum (a) of incident neutron at the neutron guide exit to the TAS, (b) distribution and (c) divergence.

三軸譜儀安裝在中子導(dǎo)管的第一出口處，導(dǎo)管光學(xué)截面為30 mm(W)×200 mm(H)。單色器臺(tái)中心距導(dǎo)管出口 200 mm，準(zhǔn)直器、過(guò)濾器、樣品臺(tái)中心距單色器臺(tái)中心分別為600、900、1500 mm。單色器為熱解石墨(PG)，準(zhǔn)直器為Soller型，水平發(fā)散度為40°，垂直發(fā)散度無(wú)限制，用PG或Be作過(guò)濾器，如圖2所示，圖中Z軸表示中子的運(yùn)行方向。模擬計(jì)算樣品臺(tái)中心位置處的中子譜參數(shù)。

圖2 三軸譜儀布局示意圖Fig.2 Layout of the triple-axis spectrometer.

2 單色器的影響

單色器是中子三軸譜儀中重要部件，常用的是晶體單色器，利用單晶的布拉格反射從“白光”中子源中獲取單能中子束。它決定了入射中子束的強(qiáng)度和單色性。我們模擬計(jì)算了熱解石墨 PG(002)單色器，其水平和垂直方向嵌鑲度均為 30°，反射率為0.7。比較了平板單色器、雙聚焦單色器對(duì)樣品處中子譜的影響。平板單色器的尺寸是100 mm×180 mm×3 mm，這幾乎是現(xiàn)能做到的最大尺寸單色器；雙聚焦單色器則是121塊10 mm×20 mm×3 mm的PG塊，排列成11×11的陣列，相鄰兩塊間隔0.5 mm。圖3是平板和雙聚焦單色器的示意圖，圖中虛線部分為入射到單色器的中子束面積，Seff表示單色器反射束流的有效面積，x表示水平方向，y表示垂直方向。由圖3，平板單色器的Seff略小于雙聚焦單色。

2.1 均勻性

采用相同的位置靈敏探測(cè)器(PSD)進(jìn)銷模擬，分辨率為128×128，工作區(qū)域?yàn)?50 mm×250 mm。經(jīng)平板(Flat)單色器、雙聚焦(Double-focusing)單色器單色化后，波長(zhǎng)為0.4 nm的中子在樣品處的中子注量率空間分布見(jiàn)圖4。圖5為樣品處水平和垂直方向的中子強(qiáng)度分布。由圖 5，經(jīng)平板單色器單色化的中子分布在30 mm×180 mm范圍內(nèi)，中子分布均勻且強(qiáng)度低；而經(jīng)雙聚焦單色器的中子分布在 30 mm×40 mm范圍內(nèi)，中子分布不均勻，強(qiáng)度增大，中心處中子分布密集；中子束在水平和垂直方向都有聚焦作用，中子強(qiáng)度都有較大程度的增強(qiáng)，但垂直方向聚焦效果更明顯。

圖3 平板和雙聚焦單色器示意圖Fig.3 Schematics of the flat and double-focusing monochromator.

圖4 波長(zhǎng)0.4 nm的單色中子在樣品處的空間分布(a) 平板單色器, (b) 雙聚焦單色器Fig.4 Distribution of neutrons in 0.4 nm wavelength at the sample position.(a) The flat monochromator(b) The double-focusing monochromator

圖5 樣品處中子束流強(qiáng)度在水平方向和垂直方向的分布Fig.5 Intensity distribution at the sample position of the horizontal and vertical direction.

為描述中子在束流截面上的空間分布，定義參數(shù)δ為：

其中，xi,j為探測(cè)單元(i,j)處的注量率，為探測(cè)器區(qū)域所有探測(cè)單元的注量率平均值，N、M是束流分布的長(zhǎng)度和寬度。計(jì)算得出δflat=1415.6，δdouble=2382.7。由此可見(jiàn)，由于聚焦作用，樣品處的中子集中在中心處，均勻性變差。

不同波長(zhǎng)的中子經(jīng)不同單色器后注量率的變化見(jiàn)圖6。兩種單色器都能增大樣品處的中子注量率，增大倍數(shù)與中子波長(zhǎng)有關(guān)，這是因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)的中子在單色器中的反射率不同。但圖6表明，雙聚焦單色器的增大倍數(shù)高于平板單色器。λ=0.5 nm時(shí)，對(duì)兩種單色器的有效面積歸一后，雙聚焦單色器的中子注量率是平板單色器注量率的 1.54倍；文獻(xiàn)[13，14]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，雙聚焦單色器的中子注量率是平板單色器的1–3.5倍，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本符合。而實(shí)際的平板單色器肯定小于該模擬中采用者，則聚焦單色器的上述優(yōu)勢(shì)更大。

圖6 不同波長(zhǎng)中子注量率隨單色器的變化情況Fig.6 Integrated flux of neutrons in different wavelengths for the flat and double-focusing monochromators.

2.2 發(fā)散度

圖7給出了波長(zhǎng)為0.4 nm的中子在樣品處的發(fā)散度分布。用聚焦單色器和平板單色器，中子在垂直方向的最大發(fā)散度分別為4°和約1°，而水平方向的最大發(fā)散度均為0.5°左右。中子束流的發(fā)散度會(huì)影響束的分辨率，從而影響三軸譜儀的分辨率。單色束的分辨率為[15]：

式中，θM是散射角，α1、α2為單色器前后束的水平發(fā)散角，ηM是晶體單色器的嵌鑲板寬度。由此可見(jiàn)，束的垂直發(fā)散度應(yīng)在實(shí)驗(yàn)允許的條件下盡可能大，而不影響儀器的分辨率，所以利用聚焦單色器增大中子束流在垂直方向的發(fā)散度，基本不會(huì)影響儀器的分辨率。

圖7 波長(zhǎng)0.4 nm的單色中子在樣品處的發(fā)散度(a) 平板單色器, (b) 雙聚焦單色器Fig.7 Divergence at the sample position of neutrons in 0.4-nm wavelength.(a) The flat monochromator(b) The double-focusing monochromator

3 聚焦長(zhǎng)度的影響

聚焦單色器的聚焦長(zhǎng)度可調(diào)，單色器的曲率半徑與聚焦長(zhǎng)度的關(guān)系可表示為：

式中，RH，RV分別為單色器水平和垂直方向的曲率半徑，L為聚焦長(zhǎng)度，通常為樣品臺(tái)中心與單色器中心的距離，A1為入射角，與中子波長(zhǎng)相關(guān)，DEG2RAD是度-弧度轉(zhuǎn)換因子。

3.1 均勻性

模擬計(jì)算了不同聚焦長(zhǎng)度對(duì)中子束流的影響，采用雙聚焦單色器，中子波長(zhǎng)λ=0.4 nm。圖8為聚焦長(zhǎng)度為1.3、1.4、1.5、1.6 m時(shí)，樣品處的中子注量率空間分布。圖9是不同聚焦長(zhǎng)度下的中子能譜及平均注量率隨聚焦長(zhǎng)度的變化情況。模擬結(jié)果表明，不同的聚焦長(zhǎng)度在樣品處的中子分布基本相同，其均勻性并無(wú)變化。隨著聚焦長(zhǎng)度L的變化，平均中子注量率變化不超過(guò)1.4%，這是由于模擬計(jì)算的探測(cè)器始終處于聚焦位置處。

圖8 聚焦長(zhǎng)度L為(a) 1.3、(b) 1.4、(c) 1.5和(d) 1.6 m的中子分布Fig.8 Neutron distributions under focal lengths of (a) 1.3, (b) 1.4, (c) 1.5 and (d) 1.6 m.

圖9 中子能譜與平均注量率隨L的變化Fig.9 The focal length L dependence of average flux and neutron spectrum.

3.2 發(fā)散度

不同聚焦長(zhǎng)度下的發(fā)散度分布如圖10所示。在垂直方向發(fā)散度成條紋狀離散分布，主要是因?yàn)榫劢箚紊髟诖怪狈较蛏想x散排布，且每塊單色器間有0.5 mm間隔，波長(zhǎng)0.2 nm的中子束流較弱，模擬計(jì)算的統(tǒng)計(jì)性不夠。模擬結(jié)果表明：隨著聚焦長(zhǎng)度增加，在垂直方向的發(fā)散度從5°降低到～3.3°，在非彈性散射測(cè)量中，差的縱向分辨率對(duì)測(cè)量雖無(wú)本質(zhì)上的影響，但垂直方向發(fā)散度過(guò)大會(huì)出現(xiàn)意外的“偽峰”；水平方向的發(fā)散度基本相同，最大發(fā)散度都在0.5°左右。綜合考慮，聚焦長(zhǎng)度取1.5 m較合適。國(guó)外三軸譜儀的單色器到樣品臺(tái)的距離一般為1.3–2.0 m[6,14]。

圖10 聚焦長(zhǎng)度L為(a) 1.3、(b) 1.4、(c) 1.5和(d) 1.6 m的中子發(fā)散度Fig.10 Neutron divergence under focal lengths of (a) 1.3, (b) 1.4, (c) 1.5 and (d) 1.6 m.

圖11 不同波長(zhǎng)的單色中子經(jīng)過(guò)(a)鈹，(b)熱解石墨過(guò)濾器后的能譜Fig.11 The spectrum of neurons after (a) Be and (b) PG filter.

4 過(guò)濾器的影響

過(guò)濾器用于消除單色器產(chǎn)生的次級(jí)中子，用于冷中子的過(guò)濾器一般有PG和Be過(guò)濾器，Be的截?cái)嗄芰繛?.2 meV(波長(zhǎng)0.4 nm)。模擬計(jì)算了PG和Be過(guò)濾器對(duì)不同波長(zhǎng)中子的次級(jí)中子的抑制作用(圖11、圖12)。由圖可知，波長(zhǎng)低于0.4 nm時(shí)，Be過(guò)濾器對(duì)中子有很強(qiáng)的吸收作用；當(dāng)單色中子波長(zhǎng)大于0.4 nm時(shí)，通過(guò)Be過(guò)濾器的中子積分注量率與PG過(guò)濾器的相當(dāng)，且無(wú)次級(jí)中子出現(xiàn)，說(shuō)明其對(duì)次級(jí)中子抑制得很好。而經(jīng)過(guò)PG過(guò)濾器的單色中子有波長(zhǎng)為(λ/2,λ/3,λ/4)的次級(jí)中子，且當(dāng)λ=0.6 nm時(shí)，λ/2的次級(jí)中子強(qiáng)度基本與λ中子的強(qiáng)度相當(dāng)。鑒此，入射單色中子波長(zhǎng)小于0.4 nm時(shí)，用PG做過(guò)濾器較合適；入射中子波長(zhǎng)大于0.4 nm時(shí)，宜用Be過(guò)濾器。

圖12 過(guò)濾器對(duì)中子積分注量率的影響Fig.12 The wavelength dependence of integrate flux for the filter PG and Be.

5 結(jié)論

根據(jù)中子三軸譜儀的安裝位置及組成布局，采用蒙特卡羅方法模擬了中子三軸譜儀樣品處的中子束參數(shù)，包括均勻性分布、角發(fā)散度及注量率等。得出以下結(jié)論：

(1) 利用聚焦單色器能將樣品處的中子注量率提高到平板單色器的1.54倍，同時(shí)增大中子束在垂直方向的發(fā)散度到4°，中子分布均勻性稍微變差。

(2) 聚焦單色器的聚焦長(zhǎng)度對(duì)中子束均勻性無(wú)影響，但聚焦長(zhǎng)度越長(zhǎng)其垂直發(fā)散度越小，聚焦長(zhǎng)度增加能少許增加中子注量率。

(3) 入射單色中子波長(zhǎng)小于0.4 nm時(shí)，用PG做過(guò)濾器比較合適，而當(dāng)中子波長(zhǎng)大于0.4 nm時(shí)，用Be過(guò)濾器更合適一些。

1 Willendrup P, Farhi E, Lefmann K,et al. User and programmers guide to the neutron ray-tracing package McStas, Version 1.10, Risφ-R-1416(EN), 2006

2 ?aroun J, Kulda J，Phys B, 1997, 234-236: 1102–1104

3 ?aroun J, Kulda J, Wildes A,et al. Phys B, 2000, 276-278:148–149

4 Wildes A R, ?aroun J, Farhi E,et al. Phys B, 2000,276-278: 177–178

5 Link P, Eckold G, Neuhaus J, Phys B, 2000, 276: 122–123 6 http://www.aip.org.au/wagga 2006/TP7-Danilkin.pdf

7 郭立平. 中國(guó)先進(jìn)研究堆中子散射譜儀的模擬和優(yōu)化研究. 博士論文. 北京: 中國(guó)原子能科學(xué)院, 2003 GUO Liping. Simulation and Optimization on Neutron Scattering Instruments at CARR. [PHD Dissertation]Beijing: China Institute of Atomic Energy, 2003

8 郭立平, 李際周, 孫 凱, 等. 原子能科學(xué)技術(shù), 2008,42: 72–76 GUO Liping, LI Jizhou, SUN Kai,et al. At Energy Sci Technol, 2008, 42: 72–76

9 郭立平, 李際周. 核技術(shù), 2005, 28: 232–236 GUO Liping, LI Jizhou. Nucl Tech, 2005, 28: 232–236

10 王曉影, 李 建, 謝超美, 等. 光學(xué)精密工程, 2008, 16:1880–1885 WANG Xiaoying, LI Jian, XIE Chaomei,et al. Optics and Precision Engineering, 2008, 16: 1880–1885

11 黃朝強(qiáng), 宋建明, 李新喜, 等. 核技術(shù), 2008, 31:905–909 HUANG Chaoqiang, SONG Jianming, LI Xinxi,et al.Nucl Tech, 2008, 31: 905–909

12 宋建明, 黃朝強(qiáng), 陽(yáng) 劍, 等. 核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù),2008, 28: 1149–1155 SONG Jianming, HUANG Chaoqiang, YANG Jian,et al.Nuclear Electronics and Detection Technology, 2008, 28:1149–1155

13 Buhrer W, Buhrer R, Isacson A,et al. Nucl Instr Meth,1981, 179: 259–263

14 Shirane G, Shpiro S M, Tranquada J M. Neutron scattering with a triple-axis spectrometer. Cambridge University Press, 2002

15 丁大釗, 葉春堂, 趙志祥, 等編著. 中子物理學(xué)－原理、方法與應(yīng)用. 北京: 原子能出版社, 2001 DING Dazhao, YE Chuntang, ZHAO Zhixiang,et al.Neutron physics. Beijing: Atom Energy Press, 2001