基于瞬時電感電流控制的無線并聯(lián)逆變系統(tǒng)

鞠洪新 鄒昭平 梁 海

（北京自動化技術(shù)研究院 北京 100009）

1 引言

縱觀過去的幾十年，逆變電源并聯(lián)技術(shù)在諸多工業(yè)領(lǐng)域中發(fā)展迅速，國內(nèi)外的許多專家學(xué)者對此提出了各種各樣的控制策略，其中大部分可以歸類為有聯(lián)絡(luò)線的并聯(lián)模式。有聯(lián)絡(luò)線模式的并聯(lián)理論相對簡單，實現(xiàn)容易，因而在逆變電源并聯(lián)技術(shù)發(fā)展早期得到了普遍認(rèn)同。但是有聯(lián)絡(luò)線并聯(lián)模式也存在著非常明顯的缺點(diǎn)，比如并聯(lián)單元的地理位置受到限制、電磁干擾嚴(yán)重、冗余性不佳等。正是因為有聯(lián)絡(luò)線控制技術(shù)這些無法克服的先天性缺點(diǎn)，從而催生了逆變電源的無線并聯(lián)模式，并促進(jìn)著無線并聯(lián)控制技術(shù)的快速發(fā)展。

常規(guī)的無線并聯(lián)系統(tǒng)，通常采用功率下垂理論進(jìn)行并聯(lián)控制[1-2]。該理論近似認(rèn)為逆變電源輸出阻抗呈感性，忽略了其阻性分量對系統(tǒng)輸出功率的影響，因而可能造成并聯(lián)控制上的不準(zhǔn)確性。鑒于此，本文設(shè)計了一種數(shù)字化無線并聯(lián)逆變系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用基于電感電流反饋的逆變電壓瞬時雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，對系統(tǒng)的輸出阻抗特性加以改善，使其在輸出電壓的基波頻段呈現(xiàn)感性，從而保證了功率下垂理論的正確應(yīng)用。并聯(lián)時只要將逆變單元輸出交流母線并接，各單元就能依據(jù)自身的輸出功率，通過合理、有效、優(yōu)化的控制算法來調(diào)節(jié)各自的輸出電壓指標(biāo)，從而實現(xiàn)并聯(lián)單元之間的負(fù)載合理分配。

2 傳統(tǒng)功率下垂理論及其局限性

以兩臺逆變電源并聯(lián)運(yùn)行為例，在考慮輸出濾波器影響的條件下，由于逆變電源輸出阻抗呈感性，且線路阻抗遠(yuǎn)小于它，則該并聯(lián)系統(tǒng)等效電路可近似簡化如圖1所示。

圖1 兩逆變電源并聯(lián)等效電路Fig.1 The equivalent circuit of two parallel inverters

依圖1可以得到各逆變單元的輸出有功功率Pi和無功功率Qi分別為[3-4]

式中 Xi——逆變電源輸出電抗；

δi——逆變電源輸出電壓iE˙與并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓E˙間的夾角。

由式（1）可以看出，在系統(tǒng)輸出電壓一定時，逆變單元可以通過檢測本單元的輸出功率大小，根據(jù)自身容量把頻率（相位）與幅值兩個要素通過輸出的有功功率和無功功率進(jìn)行近似解耦控制。傳統(tǒng)的并聯(lián)控制常引入電壓-頻率下垂特性，使各逆變電源的輸出電壓頻率和幅值均按下式變化[5-6]：

式中 ω0——逆變電源空載輸出電壓角頻率；

E0——逆變電源空載輸出電壓幅值；

m——逆變電源輸出角頻率的下垂系數(shù)；

n——逆變電源輸出電壓的下垂系數(shù)；

P，Q——逆變電源的輸出有功功率、無功功率；

ω ——逆變電源輸出的電壓角頻率；

E——逆變電源輸出的電壓幅值。

采用這種傳統(tǒng)的功率下垂理論雖然能夠?qū)崿F(xiàn)逆變電源的穩(wěn)定并聯(lián)，但它忽略了系統(tǒng)輸出阻抗中阻性成分對功率特性的影響。然而在實際系統(tǒng)中，逆變電源輸出阻抗還與系統(tǒng)的控制策略有關(guān)，它除了包含感性分量外，還不可避免地含有一些阻性成分[7]，例如：并聯(lián)系統(tǒng)的線路阻抗，輸出濾波電感的等效串聯(lián)阻抗，功率器件的開關(guān)寄生阻抗等，難于測量和估計。

設(shè)r為逆變電源等效輸出阻抗中的阻性分量，ωL為其感性分量，即系統(tǒng)輸出阻抗Z=r+jX=r+jωL，則令ωL1= ωL2= ωL，r1=r2=r，由圖 1可以推導(dǎo)出考慮r影響的逆變電源并聯(lián)系統(tǒng)功率模型表達(dá)式

從式（3）中可以看出，受r影響，逆變電源并聯(lián)系統(tǒng)各單元的輸出功率與其輸出電壓相位和幅值都不是單一的對應(yīng)耦合關(guān)系，各單元輸出電壓幅值和相位不一致都會造成其輸出有功功率和無功功率的差異，從而導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生環(huán)流。當(dāng)系統(tǒng)輸出阻抗僅含阻性分量時，逆變電源輸出電壓和功率的對應(yīng)關(guān)系會發(fā)生根本改變，不再依照式（1）變化。而前述的傳統(tǒng)下垂理論則忽略了有功功率、無功功率與輸出電壓相角、幅值之間的兩兩耦合關(guān)系，直接依據(jù)有功功率調(diào)節(jié)輸出電壓相位，依據(jù)無功功率調(diào)節(jié)輸出電壓幅值，這種控制顯然是不夠準(zhǔn)確的。

3 系統(tǒng)拓?fù)渑c控制結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)中各并聯(lián)逆變單元的主電路均采用電壓型全橋逆變主電路，逆變橋的后級經(jīng)L-C濾波器來濾除輸出電壓中的高次諧波，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，其中濾波電容的等效串聯(lián)電阻沒有考慮。圖中Vdc為系統(tǒng)直流輸入電壓，VT1～VT4為功率開關(guān)器件IGBT模塊，L和C為系統(tǒng)輸出濾波電感和電容，rL為濾波電感的等效串聯(lián)電阻，R是系統(tǒng)的負(fù)載。

圖2 逆變單元的主電路拓?fù)銯ig.2 The main circuit topology of inverter unit

早期逆變電源單機(jī)的數(shù)字控制，由于受微處理器的速度限制，大多采用輸出電壓的有效值反饋。但這種控制策略難于消除死區(qū)以及非線性負(fù)載等因素引起的低次諧波，從而帶來嚴(yán)重的輸出電壓波形畸變。另外，系統(tǒng)若僅采用輸出電壓的有效值反饋控制，對各種擾動的調(diào)節(jié)還會有周期延時，而這些對于動態(tài)性能要求非常高的逆變電源無線并聯(lián)系統(tǒng)來說，都是非常不利的。因此，本文采用輸出電壓/電流瞬時雙閉環(huán)控制策略，內(nèi)環(huán)是電感電流瞬時調(diào)節(jié)環(huán)，用以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能；外環(huán)是瞬時電壓控制環(huán)，用于改善系統(tǒng)輸出電壓的波形，使其具有較高的輸出精度。同時，由于電感電流是電流調(diào)節(jié)器輸出與電感作用的積分結(jié)果，因而采用電感電流反饋不僅具有很好的跟蹤性能，而且還有內(nèi)在的限流保護(hù)功能。系統(tǒng)瞬時雙閉環(huán)控制框圖如圖3所示。

圖3 逆變電源瞬時雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of inverter with the instantaneous double close loop controller

4 電感電流控制對輸出阻抗的改善[8]

以圖2所示單相逆變電源的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來分析，可以得到該系統(tǒng)的主電路狀態(tài)微分方程為

式中，D為功率器件的開關(guān)狀態(tài)控制變量，其取值有1、0和-1三態(tài)。

合并式（4）、式（5），得系統(tǒng)輸出電壓動態(tài)模型

根據(jù)圖 3，含有前饋調(diào)節(jié)的系統(tǒng)輸出電壓瞬時雙環(huán)復(fù)合控制結(jié)構(gòu)的簡化框圖如圖4所示。

圖4 基于電感電流反饋的簡化控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Block diagram based on inductive current control

由圖4可得

聯(lián)立式（6）、式（7）兩式即得基于電感電流反饋的系統(tǒng)閉環(huán)線性化動態(tài)模型

由電路的二端網(wǎng)絡(luò)定義知，逆變電源系統(tǒng)可以建立如下等效電路模型

式中 G(s)——逆變電源電壓放大倍數(shù)；

Zo(s)——逆變電源輸出阻抗。

比較式（8）和式（9），可以得出基于電感電流反饋的逆變電源輸出阻抗表達(dá)式，記為Zo(s)

為了更好地說明電感電流反饋在輸出阻抗方面的優(yōu)越性，將其與電容電流反饋控制做比較，圖 5是基于電容電流反饋的簡化控制結(jié)構(gòu)。與圖4相比可以看出，兩圖控制結(jié)構(gòu)唯一不同的是電流反饋量變?yōu)榱穗娙蓦娏鳎礊镃svo。

圖5 基于電容電流反饋的簡化控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Block diagram based on capacitive current control

由圖5可得

聯(lián)立式（6）、式（11）可得基于電容電流反饋的系統(tǒng)閉環(huán)線性化動態(tài)模型

同理可以得出基于電容電流反饋逆變電源的輸出阻抗表達(dá)式，記為o()Zs′

比較Zo(s)和o()Zs′可以看出，若控制K2Ki?rL，則基于電感電流反饋的逆變電源輸出阻抗中rL對系統(tǒng)輸出阻抗的影響就可以被大大減弱，而基于電容電流反饋的逆變電源輸出阻抗則不具備此特性，從系統(tǒng)輸出阻抗的對數(shù)幅頻和相頻曲線圖也可以清楚地看出這一點(diǎn)。

圖6所示為 rL分別取0.1、0.3、0.5Ω時，系統(tǒng)的輸出阻抗博德圖，其中圖6a采用的是電感電流反饋，而圖6b采用的是電容電流反饋。

圖6 系統(tǒng)輸出阻抗博德圖Fig.6 The Bode plot of system output impedance

從圖6b中可以清楚地看到，在頻率較低的范圍內(nèi)，基于電容電流反饋的逆變系統(tǒng)輸出阻抗的幅頻和相頻曲線趨向均依賴于 rL的大小；而圖 6a則表明，基于電感電流反饋的逆變系統(tǒng)輸出阻抗的幅頻和相頻曲線卻幾乎不受其影響，在基波頻段嚴(yán)格呈感性，滿足傳統(tǒng)功率下垂理論的應(yīng)用條件。rL的存在雖然給系統(tǒng)的設(shè)計和控制帶來了很多不利影響，但采用瞬時電感電流反饋能夠較好地解決此問題。

5 實驗結(jié)果

依照上述控制思想，本文研制了采用數(shù)字信號處理器TMS320LF2407A主控的1kW并聯(lián)逆變電源樣機(jī)。主電路濾波電感為1mH，濾波電容為30μF，直流輸入電壓250V，交流輸出為110V/50Hz?？刂茀?shù)為：K1=0.005，K2=0.016，Ki=1963.5，KF=0.285，KP=9.27，KI=28 344。

圖7是兩臺逆變電源并聯(lián)帶載運(yùn)行時的穩(wěn)態(tài)輸出電壓電流波形圖，其中ch1表示逆變電源1的輸出電流，ch3表示逆變電源2的輸出電流，ch2表示并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓，ch4表示并聯(lián)系統(tǒng)輸出電流，數(shù)學(xué)計算信號M則表示系統(tǒng)環(huán)流。圖7a中，系統(tǒng)帶阻性負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行時，兩臺逆變電源的輸出電流峰值為 6.95A、6.57A；圖 7b中，系統(tǒng)帶非線性整流橋負(fù)載時，兩臺逆變電源的輸出電流峰值分別為7.44A，6.32A。

圖7 系統(tǒng)帶載穩(wěn)態(tài)輸出波形Fig.7 System steady state waveforms with a load

從圖7可以看出，兩臺逆變電源帶阻性負(fù)載和非線性負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行時，采用本文控制策略實現(xiàn)的并聯(lián)系統(tǒng)對負(fù)載電流的均分控制效果很好：在基波頻段呈現(xiàn)電感特性，在諧波頻段呈現(xiàn)電阻特性，從而整個并聯(lián)系統(tǒng)的輸出穩(wěn)態(tài)電壓壓降不大，輸出環(huán)流約小于10%。

圖8為兩臺逆變電源動態(tài)并聯(lián)時的系統(tǒng)輸出電壓電流波形圖，其中圖8a為一臺逆變電源正常運(yùn)行時，另一臺并聯(lián)并入的波形圖，圖8b為兩臺逆變電源正常并聯(lián)運(yùn)行時，一臺退出的波形圖。從圖中可以看出：圖 8a中當(dāng) 1#逆變電源未并入系統(tǒng)時，2#逆變電源輸出電流即為負(fù)載電流，當(dāng)1#逆變電源并入后，2#逆變電源輸出電流經(jīng)過幾個周期的調(diào)節(jié)后減小，兩臺逆變電源各自承擔(dān)負(fù)載電流的 1/2；圖8b中兩臺逆變電源正常并聯(lián)工作時，兩臺逆變電源各自承擔(dān)負(fù)載電流的 1/2，當(dāng) 1#逆變電源推出系統(tǒng)后，2#逆變電源輸出電流就迅速增大，直至整個并聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)載電流。兩組實驗表明，無論哪種動態(tài)變化過程，整個系統(tǒng)的負(fù)載電流和輸出電壓波形正常，系統(tǒng)響應(yīng)迅速、負(fù)載均分效果良好。

圖8 兩臺逆變電源的動態(tài)并聯(lián)波形Fig.8 Dynamic state waveforms of the parallel inverters

6 結(jié)論

本文設(shè)計的基于電感電流控制的無線并聯(lián)逆變系統(tǒng)，采用功率下垂理論，避免了各并聯(lián)單元間的一切控制互連線。同時通過與基于電容電流反饋的控制方案相比較指出，該控制器在基波頻段能夠克服系統(tǒng)輸出阻抗中阻性成分對系統(tǒng)控制的影響，從而保證了傳統(tǒng)功率下垂理論的正確應(yīng)用。文末的實驗結(jié)果證明了控制方案的有效性與可行性。

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