考慮軸承接觸/碰撞的某火炮動力學數(shù)值仿真

曾晉春,楊國來,王曉鋒

(南京理工大學機械工程學院,江蘇南京 210094)

車載式自行火炮是將牽引火炮的回轉部分(以下簡稱火力部分)與卡車底盤有機結合,降低了研制費用,提高了火炮機動性和生存能力。它采用大型滾珠軸承作為支撐/回轉機構(火力部分與底盤),節(jié)省了空間,降低了結構的復雜性。

以往多體動力學建模時沒有考慮軸承內的接觸/碰撞,采用旋轉副模擬[1],沒有詳細考慮軸承的動態(tài)特性,有研究表明火炮大型回轉軸承內的接觸/碰撞對炮口擾動存在影響[2]。因此,本文旨在研究方向回轉軸承內接觸/碰撞對火炮射擊振動影響和軸承內的受力變化規(guī)律,及滾珠與滾道間隙對炮口擾動的影響。

LMSVirtual.Lab M otion(以下簡稱Motion)是當今著名的多體動力學軟件,它將CATIA的實體建模模塊和DADS有機結合,不僅可以精確三維建模、裝配,還可以直接進行多體動力學分析,免去了格式轉換過程中諸如屬性丟失、實體變?yōu)闅んw等煩惱;同時它提供基于VB語言的宏操作,并提供了編譯鏈接Fortran語言的接口,便于用戶二次開發(fā)。因此,筆者選用Motion作為實體建模和動力學建模平臺,建立了考慮軸承接觸(滾珠與內、外座圈,滾珠與滾珠)的全炮發(fā)射動力學模型[3-5]。

1 方向回轉軸承結構簡介

圖1為某車載火炮方向回轉軸承的結構示意圖,方向回轉軸承主要由內、外座圈和滾珠等構成。其中內、外圈分別與火力部分、底盤剛性固定,滾珠密布于內、外座圈的滾道內。底盤通過滾珠與滾道、滾珠與滾珠的接觸承受火力部分靜止或射擊的載荷。外座圈齒弧與火力部分方向機主齒輪蝸合,通過方向機蝸輪蝸桿副控制主齒輪轉動,火力部分可以相對底盤繞回轉軸轉動;射擊狀態(tài),方向機蝸輪蝸桿自鎖,主齒輪無法轉動,火力部分無法轉動。射擊產(chǎn)生巨大的瞬態(tài)沖擊,勢必引起方向回轉軸承內劇烈的接觸/碰撞,必須對這種撞擊進行理論探討與建模分析。為了使接觸/碰撞仿真能夠較好地反映實際的物理現(xiàn)象,需要從接觸/碰撞的力學模型以及相應的物理性能參數(shù)等幾個方面加以綜合考慮。

全局坐標系定義如圖1所示:x軸沿身管軸線所指方向,y軸垂直向上,z軸滿足右手定則。

2 全炮動力學建模

2.1 拓撲關系

根據(jù)全炮的結構組成和發(fā)射時的機構動作,將全炮分為后坐部分(含身管,炮尾,炮口裝置等),搖架部分(含搖架和反后坐裝置固定的部分等),上架部分(含上架,方向機,方向回轉軸承內圈等),滾珠,車體(含方向回轉軸承外圈,不含車輪及液壓支撐活動部分等),車橋(含車輪)及液壓支撐活動部分等110個部件;全炮主要部件之間的拓撲關系如下:后坐部分與搖架部分通過移動副(T ranslational Joint)連接;液壓支撐與車體、車橋與車體用滑移鉸連接;起落部分與回轉部分用旋轉鉸連接;滾珠與內、外滾道,滾珠與滾珠之間定義為接觸(Contact);考慮車輪和土壤的彈塑性,液壓支撐和車輪與土壤之間的關系利用Bekker[6]等學者提出的非線性數(shù)學模型來描述。

炮膛合力、車輪與土壤作用力以及平衡機、制退機、復進機、方向機、高低機與液壓支撐等產(chǎn)生的力是廣義坐標和廣義速度的函數(shù);其中計算炮膛合力、復進機力、制退機力和平衡機力的函數(shù)比較復雜,使用M otion中所提供的用戶自定義子程序模版(udf.f)編程,編譯鏈接生成動態(tài)鏈接庫(*.dll),根據(jù)后坐部分的后坐位移和后坐速度實時計算。

2.2 動力學建模

采用第一類拉格朗日方程建立系統(tǒng)動力學模型方程[7]:

式中 :ψ(q,t)是完整約束方程 ;Φ(˙q,q,t)是非完整約束方程;P是動能;q為廣義坐標陣;˙q是對廣義坐標陣導數(shù);p和μ是拉格朗日乘子;Q是廣義力陣;上標T表示轉置矩陣。

2.3 軸承接觸剛度計算

軸承動力學建模[8]作如下假設:

1)滾珠在滾道內作純滾動;

2)滾珠與滾道的摩擦滿足庫倫摩擦理論;

3)滾珠在滾道內均勻分布。

如圖2所示,定義第i顆滾珠位置為:

(n為滾珠個數(shù))

滾珠與內外滾道的接觸剛度根據(jù)Harris提出的經(jīng)驗公式估算[7]為:

式中:K是接觸剛度;∑ρ為滾道與滾珠的曲率和;δ*是曲率差的函數(shù);l表示內滾道i或外滾道o。

滾珠是形狀規(guī)則的圓球,它們之間的接觸剛度K取決于材料屬性和球半徑,由下式近似計算[5]:

式中:R是滾珠的半徑;v是材料的泊松比;E是材料的彈性模量。

2.4 基于M otion的軸承動力學建模

滾珠數(shù)量較多,為了提高建模效率,對M otion進行了二次開發(fā),利用宏操作自動建立方向回轉軸承滾珠、內、外座圈的裝配和定義接觸,其流程如下:

1)在裝配模塊下將滾珠沿滾道裝配;

2)切換到機構分析模塊(Mechanism Design);

3)定義滾珠為物體(Body),并順序編號;

4)定義滾珠/滾道,滾珠/滾珠的接觸。

3 模型數(shù)值仿真結果及分析

基于上述動力學模型,對某車載式火炮在0°高低射角、0°方向射角、全裝藥(常溫)和底凹彈射擊條件下的發(fā)射過程進行數(shù)值仿真。得到的炮膛合力和反后坐裝置壓力正確,后坐部分0.15 s左右后坐到位,0.8 s左右復進到位,最大后坐速度和最大后坐距離符合設計要求,表明動態(tài)鏈接庫計算正確。

與傳統(tǒng)的旋轉副處理方法[1]相比,考慮摩擦和碰撞接觸的回轉支撐對炮口擾動相對較大,如圖3所示炮口高低角速度曲線,同實際測試結果相比,后者更接近。

圖4是方向回轉軸承內、外圈滾道相對俯仰擺角(繞 z軸)、側翻擺角(繞 x軸)曲線;由于滾珠較多,選取φ=180°附近的一顆滾珠為對象,其中圖5是該滾珠與內、外滾道的合力曲線。

方向回轉軸承內圈與火力部分固結,外圈與底盤固結,軸承內、外圈可繞軸線相對轉動,故圖4中曲線可看作火力部分相對底盤俯仰和側翻擺動。方向軸承對火力部分俯仰擺動的影響較大,在復進過程中,約0.04 s俯仰角較大。滾珠與滾道間隙為20μm時,火力部分最大俯仰角換算到炮口垂直擾動約為8×10-4m,相同時刻數(shù)值仿真得到的炮口垂直擾動為14.4×10-3m,相比而言較小。

結合火力部分繞z軸擺動曲線,從圖5可得到在火力部分繞z軸正向擺動達到最大時,與內、外滾道接觸力達到最大值(24.7 kN),這可以作為方向回轉軸承內、外滾道設計以及滾珠選取的參考;圖4中虛線保持連續(xù)波動,說明外滾道相對內滾道承受滾珠較多的沖擊,這在內、外滾道設計,熱處理,疲勞分析時值得考慮。

在此基礎上根據(jù)滾道與滾珠間隙,分3種工況進行仿真,如表1所示。

表1 回轉軸承工況Tab.1 W orking conditions of traverse bearing

部分數(shù)據(jù)如圖6所示,滾道與滾珠間隙對炮口擾動的影響明顯。無間隙的炮口擾動頻率相對要高,其波動周期低于0.1 s;隨間隙增加,炮口擾動頻率降低。圖中間隙為10μm時炮口垂直擺動角速度較大。

4 結束語

通過對Motion的二次開發(fā),建立了考慮某車載式火炮方向回轉軸承內大規(guī)模接觸的全炮發(fā)射動力學模型。并對方向回轉軸承內大規(guī)模接觸的動力學建模方法進行了初步的探討和分析。對數(shù)值仿真結果進行分析,結果表明考慮滾動軸承的接觸相對傳統(tǒng)的旋轉約束較為合理;獲得滾珠與滾道作用力變化規(guī)律及其最大作用力,可以為軸承設計和選型提供參考。文中僅對方向回轉軸承內的接觸/碰撞,滾珠與滾道摩擦及間隙的影響進行了初步的理論探討,未針對該炮進行相關的動態(tài)參數(shù)測試與驗證研究,在今后的研究中需要進一步加強。

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