基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩沉降預(yù)測(cè)模型

謝海燕，周理含

（上海巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200438）

隨著高壩水庫(kù)建設(shè)的日益增多，大壩安全已引起社會(huì)普遍關(guān)注。大壩自身結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境均比較復(fù)雜，并存在許多不確定性的影響因素，而這些因素對(duì)大壩位移的影響往往無法用確切的定量關(guān)系進(jìn)行描述［1］。因此，傳統(tǒng)的原型觀測(cè)統(tǒng)計(jì)模型（如多元線性回歸）在某種程度上已無法完全描述大壩安全監(jiān)測(cè)量之間的非線性映射關(guān)系，并將最終影響模型的擬合及預(yù)報(bào)效果［2］。

目前人們提出了許多非線性理論，其中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）已逐步運(yùn)用于大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析中。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬，具有一定的自組織性、適應(yīng)性、聯(lián)想能力、模糊推理能力和自學(xué)習(xí)能力，非常適合解決非線性映射問題［3］，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前較為成熟并且在大壩監(jiān)控領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。李雪紅等［2］提出了主成分模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并得到了很高的預(yù)測(cè)精度；馬麗霞等［4］提出了逐步回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合法，并對(duì)西津大壩27＃點(diǎn)的變形監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行了分析；李金鳳等［5］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水布埡面板壩施工期的壩體沉降進(jìn)行了分析，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地反映面板壩堆石體施工期沉降變形與其影響因素之間的非線性映射關(guān)系，并可為后期填筑反饋設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文將根據(jù)某混凝土拱壩的垂線觀測(cè)資料，建立基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)控模型，并進(jìn)行滾動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，最后得出一些參考性結(jié)論。

1 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

BP網(wǎng)絡(luò)屬于多層狀型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以看作是一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射，由輸入層、輸出層和一個(gè)或若干個(gè)隱含層構(gòu)成，每一層包含若干神經(jīng)元，層與層間神經(jīng)元通過連接權(quán)重及閾值互連，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)，同層的神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系［6］。

BP算法是基于信息正向傳播和誤差反向傳播算法。對(duì)于輸入信號(hào)，先向前傳播到隱含層，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱含層的輸出信息傳播到輸出層；如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號(hào)最?。?］。在此過程中，一般常Sigmoid函數(shù)［7］，設(shè)S型函數(shù)的激活作用函數(shù)f（x）：

其導(dǎo)數(shù)為：

則誤差函數(shù)R為：

式中 Yj為期望輸出；Ymj為實(shí)際輸出；n為樣本長(zhǎng)度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模主要步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。 為便于計(jì)算，采用式（4）［8］進(jìn)行處理：

（2）滾動(dòng)學(xué)習(xí)。通常誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增大而增大，為了充分利用最新的監(jiān)測(cè)信息，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文將采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法，即實(shí)時(shí)跟蹤算法 （real time tracing algorithm）［9］。

設(shè)輸入數(shù)據(jù)為：V（k）=[v（k），v（k+1），…，v（k+m-1）]，k=1，2，…，n，輸出數(shù)據(jù)為v（k+m），k=1，2，…，n；即以數(shù)據(jù)的前m個(gè)偏離量作為學(xué)習(xí)樣本，第m＋1個(gè)偏離量作為輸出樣本，學(xué)習(xí)完成后，把輸出樣本加入學(xué)習(xí)樣本并剔除原學(xué)習(xí)樣本中的第一個(gè)偏離量，最后通過已知偏離項(xiàng)數(shù)據(jù)的“新陳代謝”，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力，使實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)習(xí)成為可能，提高了模型對(duì)偏離項(xiàng)的外推泛化能力［9～10］。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

2 工程實(shí)例

以某一混凝土拱壩的沉降數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。該大壩在壩體及壩基部位分別設(shè)置了位移、滲流、應(yīng)力應(yīng)變、巡視檢查等觀測(cè)項(xiàng)目，并積累了較長(zhǎng)系列的觀測(cè)資料。選取1998年間的70個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。模型選取前60個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為計(jì)算數(shù)據(jù)，后10個(gè)數(shù)據(jù)用以檢驗(yàn)，為方便計(jì)算，以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間先后進(jìn)行編號(hào)，如圖2所示。

在MATLAB7.4環(huán)境下，調(diào)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的函數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與檢驗(yàn)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)取TRAINLM，自學(xué)習(xí)函數(shù)取LEARNGDM，性能函數(shù)取mean square error（MSE）。 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的參數(shù)為：隱含層神經(jīng)元4個(gè)，輸出層神經(jīng)元1個(gè)，學(xué)習(xí)速率0.9，動(dòng)量參數(shù)為0.5。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的終止參數(shù)為：最大訓(xùn)練批次5000次，最大誤差給定0.00001，以上部分參數(shù)主要通過多次實(shí)驗(yàn)人為主觀選取。

對(duì)于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，以預(yù)測(cè)值補(bǔ)充到輸入項(xiàng)中并及時(shí)剔除原始數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)跟蹤算法，對(duì)大壩沉降序列進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，最終預(yù)測(cè)結(jié)果見圖3。

3 結(jié)語(yǔ)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能反映大壩位移觀測(cè)量與影響因子之間的非線性關(guān)系，該方法可直接對(duì)多個(gè)變量的系統(tǒng)進(jìn)行有效分析，而不需進(jìn)一步的理論假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)推斷，可邊學(xué)習(xí)邊將函數(shù)關(guān)系隱在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接權(quán)中以形成函數(shù)映射結(jié)構(gòu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于大壩安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合分折和預(yù)報(bào)研究，雖然可得到滿意結(jié)果，但不能有效分離水位、溫度和時(shí)效等分量。另外，模型訓(xùn)練過程中初始權(quán)值、閾值等參數(shù)的選取，以及如何在有限的樣本情況下避免個(gè)別吻合現(xiàn)象，均還有待進(jìn)一步研究。

［1］吳中如.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］李雪紅，徐洪鐘，顧沖時(shí)，等.主成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大壩觀測(cè)資料分析中的應(yīng)用［J］.大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，2001，25（5）：14－17.

［3］Simon Haykin.Kalman Filtering and Neural Networks ［M］.Wiley－Interscience，2004.

［4］馬麗霞，王鳳艷，陳劍平.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形分析與預(yù)報(bào)——以西津大壩27＃點(diǎn)的變形監(jiān)測(cè)為例［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2009，39（3）：487－491.

［5］李金鳳，楊啟貴，徐衛(wèi)亞.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在面板壩堆石體施工期沉降變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，35（5）：563－566.

［6］Simon Haykin.Neural Networks and Learning Machines ［M］.Upper Saddle River，N.J： Prentice Hall，2008.

［7］Ra＇ul Rojas，Neural Networks：A Systematic Introduction［M］.Springer－Verlag，Berlin，1996.

［8］蘇懷智，吳中如，溫志萍，等.遺傳算法在大壩安全監(jiān)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型建立中的應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)，2001，（8）：44－48.

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［10］涂敏，張孟喜.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙連拱隧道拱頂下沉和周邊水平位移的滾動(dòng)預(yù)測(cè)［J］.上海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，11（2）：186－189.