基于單幅立方體圖的攝像機內參數標定

趙 越 王 娟 汪世敏

摘 要:從圖像中物體的度量結構確定攝像機內參數是不可缺少的步驟。根據透視投影正交滅點的形成原理和攝像機線性標定原理,提出一種基于滅點的攝像機標定方法。該方法的靶標為立方體,只需要單幅圖像所獲得的正交滅點即可線性地求解攝像機的內參數。實驗表明,該算法能準確、可靠地估計攝像機的內參數,并與實際情況吻合得較好。

關鍵詞:攝像機標定;正交;滅點;靶標;內參數

中圖分類號:TP391

0 引 言

攝像機標定在計算機視覺中有著重要的意義,它是獲取三維空間信息的前提和基礎。精確標定攝像機內外參數不僅可以直接提高測量精度,而且為后繼的立體圖像匹配與三維重建奠定了良好的基礎;同時,標定的實時性可以更好地滿足導航等工業(yè)機器視覺的需要。

目前的標定方法很多,經典的算法包括:Tsai提出的DLT標定法;Heikkila提出的RAC標定法;張正友提出的基于平面標定法。文獻[1[CD*2]3]提出了多種線性標定方法,但是需要拍攝的圖片數量多,且需要移動攝像機或靶標,對實驗的要求較高。文獻[4]提出了一種基于平面鏡的攝像機標定方法,需要移動攝像機或平面鏡。文獻[5]采用主動發(fā)光的光點陣列標定靶,利用2D標定靶的精確移動來實現基于3D立體靶標的攝像機標定,它對實驗的要求較高。文獻[6]提出了利用滅點屬性求解攝像機內外方位角的方法,對實驗的測量精度較高。文獻[7]提出了基于共線點的線性標定方法,但求解過程復雜。文獻[8]提出了基于圓環(huán)點的標定,但求解過程也相對較復雜。

確定滅點有多種方法:Barnard在1983 年首先提出了基于高斯球的滅點表達方法;E Lutton在此基礎上通過Hough變換確定了滅點;Criminisi A等[9[CD*2]10]等利用了最小二乘法整體平差模型,較精確地提取空間平行線在平面透視圖中的滅點。

首先利用單幅圖平行直線簇的交點擬合出滅點,再利用滅點理論,得出主點坐標,進而求得全部內參數。

1 攝像機模型

是理想的攝像機針孔成像模型,無任何畸變,且規(guī)定攝像機坐標系與世界坐標系重合。

2 線性模型攝像機定標(DLT)

基于3D靶標,將式(1)寫成:

在求解的過程中加上約束條件‖[WTHX]m[WTBZ]3‖=1。

3 攝像機內部參數的求解

采用一個立方體標定攝像機的內參數矩陣。立體靶標如圖2所示。

設P﹐1,P﹐2,P璷分別為直線AB,AA′,A′D′的滅點。記為(u㏄﹐1,v㏄﹐1),(u㏄﹐2,v㏄﹐2),(u㏄璷,v㏄璷)。

先用最小二乘法擬合直線AA′的滅點P﹐2,再由平行于AA′的直線交點擬合得到。同理,也能求出直線AB,A′D′的滅點P﹐1,P璷。

滅點理論:由三個相互正交向量的滅點所構成的三角形垂心作為攝像機的主點,即是o(u

將u0,v0代入式(14)可求得s,再將s代入式(12)或式(13)求出f2﹗,然后根據s =f2﹗/f2﹙,求出f2﹙。這樣就解出了攝像機的全部內參數。И

4 實 驗

[JP2]實驗是用攝像頭拍攝的圖像進行的。為了提取特征點的方便,采用了貼有棋盤格的立方體作為模板,拍攝了一幅圖片,如圖4所示。真實圖像大小為640×480像素。[JP]

先用線性模型攝像機定標,估計各點的世界坐標,求出攝像機內參數。再用本文所述的方法標定攝像機內參數。

實驗步驟如下:

(1)輸入圖片,用OpenCV中的函數cvGod_ FeaturesToTrack提取角點坐標;

(2)通過平行直線簇,利用最小二乘法擬合出3個相互正交方向的滅點;

(3)利用式(5)~(7),求出主點玼0,v0;

(4)利用式(12)~(14),求出玣璾,f璿;

(5)輸出內參數。

兩種算法的比較結果如表1所示。

參數DLT絕對誤差本文算法絕對誤差

玼0 142.71177.29277.565 542.434 5

玽0203.6636.34289.9249.92

玣璾1 234.654.61 168.111.9

玣璿1 342.6162.61 168.111.9[HJ0][HJ][HT5SS]

[JP2]為了檢驗該算法的魯棒性,對提取的圖像坐標引入不同程度的噪聲σ。表2為在不同的噪聲下,計算內參數的實驗結果。圖5是內參數隨噪聲(Noise)的絕對誤差變化曲線。實驗結果表明,本文算法具有較好的魯棒性。 [HT6H][STHZ][JZ]表2 不同圖像噪聲的結果

5 結 語

文中提出了一種實時性好,操作簡單,精確度高的線性標定法。該方法具有如下特點:標定物為立方體;利用了滅點屬性;攝像機不需做任何的運動(標定過程只需一幅圖像);整個標定過程不需要求世界坐標;求解方法是線性的。實驗結果表明,算法具有較高的精度。