坡面水力侵蝕比尺模擬試驗設(shè)計與驗證

李書欽,高建恩,趙春紅,邵輝,梁改革

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國科學(xué)院水利部水土保持研究所,國家節(jié)水灌溉楊凌工程技術(shù)研究中心,712100,陜西楊凌;2.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,243004,安徽馬鞍山)

坡面水力侵蝕比尺模擬試驗設(shè)計與驗證

李書欽1,2,高建恩1?,趙春紅1,邵輝1,梁改革1

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國科學(xué)院水利部水土保持研究所,國家節(jié)水灌溉楊凌工程技術(shù)研究中心,712100,陜西楊凌;2.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,243004,安徽馬鞍山)

針對黃土高原坡面水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗中存在驗證不充分的問題,利用黃土高原小流域水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗理論與技術(shù),設(shè)計黃土坡面水力侵蝕比尺模擬試驗,并對其進(jìn)行驗證。結(jié)果表明:在正態(tài)條件下,滿足幾何、降雨強度、入滲、徑流運動、輸沙、床面變形等相似條件下所建造的坡面模型;在試驗條件下,雖然與模型原型流型有所偏離,但降雨、徑流流態(tài)、平均流速、阻力系數(shù)、匯流過程、產(chǎn)沙、輸沙及床面變形是基本相似的。表明該方法可以作為坡面治理水土流失、優(yōu)化治理方案,尋求水土資源高效利用措施的工具。

水力侵蝕;相似比尺;模擬試驗;輸沙率

水力侵蝕比尺模擬試驗是研究小流域水土流失規(guī)律、水土保持治理措施優(yōu)化及調(diào)控效益的有效方法。國內(nèi)外水文工作者在使模型滿足幾何相似、重力相似和適當(dāng)考慮泥沙運動相似后,通過大量模擬試驗[1-6],已在徑流理論以及小流域水土保持治理措施優(yōu)化配置與產(chǎn)流產(chǎn)沙關(guān)系方面取得一些成果[7-11],但總體上還未能很好地解決模型的相似準(zhǔn)則及與之相關(guān)的模型設(shè)計問題;因而,在一定程度上限制了模型試驗結(jié)論定量轉(zhuǎn)換到原型,影響其在坡面或流域水土資源高效利用規(guī)劃及水土保持措施優(yōu)化配置中的直接應(yīng)用。在前人研究的基礎(chǔ)上,高建恩等[12-14]基于相似論的基本原理,對黃土高原小流域的水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗的相似條件進(jìn)行了初步研究,提出了一套較完整的黃土高原小流域水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗理論與技術(shù)。在正態(tài)條件下,滿足上述理論所建造的燕溝康家圪嶗小流域模型,采用幾何比尺為 100時,其降雨、匯流、產(chǎn)沙及輸沙都是基本符合實際情況的,表明該方法可以作為徑流調(diào)控模擬試驗、優(yōu)化治理方案、推求水土資源高效利用實現(xiàn)措施的工具;但由于受實測資料的限制,僅徑流總量、侵蝕總量、侵蝕淤積級配得到一定驗證,更深入的驗證工作包括小流域不同位置坡面徑流的流速、流向、流場分布、阻力相似問題及侵蝕過程相似等需要進(jìn)一步研究。針對上述問題,筆者利用室內(nèi)容易控制及測量降雨徑流過程的特點,設(shè)計黃土坡面室內(nèi)原型及模型水力侵蝕比尺模擬驗證試驗,進(jìn)一步探討水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗理論與技術(shù)的合理性。

1 試驗設(shè)計方法

采用室內(nèi)大型土槽降雨侵蝕試驗的觀測資料作為原型資料,和室內(nèi)大型土槽水沙運動的幾何、運動及動力相似小型土槽的降雨侵蝕試驗觀測資料作為模型資料的方法設(shè)計試驗,并根據(jù)原型和模型的試驗結(jié)果來驗證黃土坡面水力侵蝕比尺模擬試驗原型和模型的降雨徑流侵蝕輸沙及床面變形的相似性。

1.1 試驗依據(jù)比尺關(guān)系

水力侵蝕比尺模擬試驗首先應(yīng)確定模型應(yīng)遵循的比尺關(guān)系。筆者在高建恩等[12-14]推導(dǎo)的黃土高原小流域水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗設(shè)計的比尺關(guān)系的基礎(chǔ)上,結(jié)合坡面水力侵蝕特點,對坡面水力侵蝕比尺模擬試驗進(jìn)行設(shè)計并對其模型原型的水力侵蝕過程進(jìn)行進(jìn)一步驗證。模型主要比尺關(guān)系見表1。

1.2 模型幾何尺寸設(shè)計

試驗設(shè)計首先應(yīng)確定試驗所采用的幾何比尺。幾何比尺確定的一個主要影響因素為試驗場地條件。試驗設(shè)計原考慮原型為國家節(jié)水楊凌工程技術(shù)研究中心嶺后徑流觀測站標(biāo)準(zhǔn)徑流小區(qū) 20m坡長,模型為中科院水利部水土保持研究所降雨大廳 8m試驗水槽,因此有 λl=2.5;但由于野外受降雨條件限制,近幾年一直沒有獲得滿意的資料,考慮到本研究的關(guān)鍵是驗證模型比尺及水力侵蝕輸沙過程的相似性,同時為進(jìn)一步驗證留有余地,就采用相同比尺并將該水槽作為原型進(jìn)行試驗。該水槽寬度為 2 m,坡長 8m。中間用隔板隔成 2部分,即原型尺寸為 1m×8m。土槽坡度可在 5°～30°之間調(diào)節(jié),驗證試驗采用 10°。選取幾何比尺 λl=2.5條件下,則模型土槽尺寸為 0.4m×3.2m。在正態(tài)條件下,將幾何比尺 λl=2.5代入表 1中的比尺關(guān)系式即可得驗證試驗應(yīng)依據(jù)的比尺(表 1)。

表 1 模型主要比尺Tab.1 Primary similarity scale exp ressions

1.3 降雨相似的實現(xiàn)與含沙量比尺確定

關(guān)于降雨相似涉及問題較多,至少應(yīng)包括降雨強度、雨譜、能量、擊濺力等相似問題;但已有研究[12-14]表明,降雨強度相似是主要的,這不但可以從理論上給予證明,也為多數(shù)試驗驗證。本試驗采用降雨強度相似作為試驗設(shè)計,通過驗證降雨、徑流及侵蝕變形作為基本滿足降雨相似的驗證。

根據(jù)楊凌地區(qū)及黃土高原降雨觀測資料,降雨強度為 2mm/min的次最大 30min降雨出現(xiàn)頻率較大。以此為原型試驗最大降雨強度進(jìn)行設(shè)計,原型分別選用 120、100和 80mm/h 3組降雨強度進(jìn)行試驗,降雨量控制在 50mm左右;驗證試驗在中國科學(xué)院水利部水土保持研究所降雨大廳進(jìn)行,采用側(cè)噴式噴頭,降雨高度 16m,可以保證所有的雨滴達(dá)到終點速度。降雨的均勻系數(shù)超過 75%。正式試驗之前,通過 1組試驗,觀測模型與原型含沙量過程含沙量比尺為 1.1。

1.4 選沙方法

在水力侵蝕比尺模擬試驗中,為了滿足侵蝕產(chǎn)沙相似,應(yīng)解決模型沙的選擇問題,在降雨條件下,坡面水力侵蝕的泥沙運動是一個復(fù)雜的過程,在這個過程中輸移的泥沙既有懸移質(zhì)也有推移質(zhì),選沙最好同時滿足懸浮和起動相似。由于是水力侵蝕試驗,侵蝕產(chǎn)沙以沖刷作用為主,泥沙一旦起動,就會在徑流的作用下輸移,因此應(yīng)以滿足起動相似為主[15]。起動相似要求起動流速比尺 λVc滿足

理論上,選擇模型沙要求原型沙和模型沙各個粒徑級沙粒都要滿足起動相似要求,但考慮到中值粒徑具有一定的代表性,因而本研究設(shè)計選擇模型沙時,首先計算中值粒徑沙粒是否滿足起動相似,在此基礎(chǔ)上再檢驗其他各個粒徑級沙粒是否滿足起動相似?？紤]到研究的是黃土起動問題,因此起動流速采用具有黃土資料的沙玉清泥沙起動公式[16]計算。

圖 1 原型和模型起動流速對比Fig.1 Incipient velocity contrastbetween antetype andmodel

經(jīng)檢測驗證試驗的原型沙中值粒徑在 0.015 mm左右,經(jīng)計算該粒徑沙粒的起動流速為 0.197 m/s,取 λl≈2.5代入式 (1)可得 λVc=1.581,模型沙中值粒徑沙粒的起動流速應(yīng)為 0.125m/s。經(jīng)過分析延安康家溝土壤的中值粒徑在 0.028 6 mm左右,起動流速為0.122m/s,基本滿足起動相似要求。圖 1是其他各個數(shù)量級的沙粒起動流速計算結(jié)果,表明不同粒徑也大致滿足起動相似要求,但發(fā)現(xiàn)利用起動相似選擇的模型沙粒徑較原型沙要粗,粒徑比尺小于 1,約為 0.53,不能滿足懸浮相似?？紤]到坡面沙粒一旦起動,就會在徑流的作用下輸移,沖刷是主要的矛盾方面;因此,本驗證試驗的模型選用該土壤作為模型沙進(jìn)行試驗。

1.5 試驗觀測方法

驗證試驗原型沙系楊凌區(qū)五泉鎮(zhèn)茂陵村黃土(顆粒組成見圖 1),過 1 cm孔徑篩子。試驗采取分層填土法,每層約 5 cm,共 8層 40 cm,密度控制在1.3g/cm3左右。試驗過程中,用秒表測定產(chǎn)流、徑流停止時間;用采樣法測定徑流量、含沙量,即用2 000mL量筒在出口處取樣,前 5個樣,每分鐘取 1個樣,后面 2～3min取 1個樣,每個樣取 5 s左右,讀出渾水體積后倒入小桶,待泥沙沉淀后倒去上層清水,移入飯盒烘干,用干土質(zhì)量除以渾水體積既得某一時刻含沙量。通過預(yù)降雨的方法控制土壤前期含水量,盡量保持土壤前期含水量的一致性,土壤含水量利用 TDR測出。模型與原型相對應(yīng)過水?dāng)嗝娓鼽c的實際流速采用染色法(高錳酸鉀)測量,取平均值得斷面平均流速。下文各圖中的原型數(shù)據(jù)為試驗實測值,模型數(shù)據(jù)為模型試驗實測數(shù)據(jù)乘以表 1中相應(yīng)比尺關(guān)系之后的相似轉(zhuǎn)換值。

2 相似性驗證

根據(jù)選沙的結(jié)果,利用 120、100和 80mm/h 3組降雨強度進(jìn)行試驗,驗證流量、流速、輸沙率(含沙量)、侵蝕量等能否滿足表 1中各相似比尺要求,進(jìn)一步驗證黃土高原小流域水力侵蝕調(diào)控實體模擬試驗理論與技術(shù)。

2.1 徑流過程相似性驗證

徑流是坡面水力侵蝕的主要營力來源,坡面徑流動力學(xué)特性的變化直接影響到水土界面的剝離、搬運及泥沙的輸移過程和特性。其中流量、徑流流速、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)以及阻力系數(shù)等水力要素是反映水流動力學(xué)特征的主要指標(biāo),以上各指標(biāo)可以通過測定或用相應(yīng)的水力學(xué)公式計算得到。坡面徑流動力學(xué)特性的相似如流量、流速、阻力及流型流態(tài)的相似是判別坡面水力侵蝕徑流過程是否相似的重要依據(jù)。

2.1.1 流量過程相似性驗證 表 2是原型與模型試驗參數(shù)及部分結(jié)果,表明,由于試驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,即使進(jìn)行充分的預(yù)備試驗,試驗達(dá)到設(shè)計降雨強度都較困難。其中 120和80mm/h降雨強度組試驗,降雨強度、土壤前期含水量等邊界條件基本滿足相似,120mm/h降雨強度組試驗?zāi)Ｐ偷膹搅鬟^程和原型基本相似,80mm/h降雨強度組試驗的徑流過程在穩(wěn)定之后也基本滿足相似要求。100mm/h降雨強度組試驗由于模型降雨強度較設(shè)計降雨強度小,且偏離較大,超過 14%,降雨強度這個重要的邊界條件不相似,直接導(dǎo)致了流量的偏離。這再一次證明,坡面水力侵蝕比尺模擬試驗應(yīng)特別注意降雨強度相似的實現(xiàn)。本試驗坡度及降雨強度范圍內(nèi),在降雨強度、土壤前期含水量等邊界條件得到滿足的前提下,徑流過程基本能滿足相似要求。流量比尺 λq基本滿足 λq=λ5/2l的要求。

表 2 原型與模型試驗參數(shù)及部分結(jié)果對比表Tab.2 Results contrast between antetype andmodel

2.1.2 流速相似性驗證 流速是坡面徑流的主要水力特性之一,流速是否相似是徑流侵蝕運動過程相似的重要判別依據(jù)。由于微地形薄層水流流向測量困難,本試驗采用斷面平均流速來討論。

圖 2～4是典型斷面不同降雨強度條件下流速變化過程。在 120和 80mm/h降雨強度組試驗中,模型流量和原型基本相似,模型流速和原型也基本相似,而 100 mm/h降雨強度組試驗由于模型降雨強度較原型小,模型流速和原型流速也有所偏差。證明在降雨強度、流量過程等滿足相似的前提下,流速比尺 λv基本滿足 λv=λ1/2l的要求。

圖 2 120mm/h降雨強度組試驗流速過程Fig.2 Flow velocity contrast between anterype and model under the rain intensity of 120mm/h

2.1.3 徑流流型及流態(tài)相似性驗證 雷諾數(shù) Re反

映了水流的慣性力與黏滯力之比,其表達(dá)式為

式中:v為斷面平均流速;h為斷面平均徑流深;ν為水動力黏滯系數(shù),ν=0.017 75/(1+0.033 7t+0.000 221t2),其中 t為水溫,取 24℃。雷諾數(shù)是水流流型主要判據(jù),涉及能量耗散。要求模型與原型試驗水流阻力盡量處于同一區(qū)域。

圖 3 100mm/h降雨強度組試驗流速過程Fig.3 Flow velocity contrast between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

圖 4 80mm/h降雨強度組試驗流速過程Fig.4 Flow velocity contrast between antetype and model under the rain intensity of 80mm/h

根據(jù)計算,120mm/h組試驗原型和模型的雷諾數(shù)分別為 814和 182;100 mm/h組試驗原型和模型的雷諾數(shù)分別為 563和 103;80mm/h組試驗原型和模型的雷諾數(shù)分別為 346.0和 84.2。由以上結(jié)果可以看出,除 80mm/h組降雨強度模型與原型都處于層流區(qū)外,其他 2組原型在過渡區(qū),模型在層流區(qū),雷諾數(shù)相似,明顯得不到滿足。事實上,理論與大量試驗表明,水力侵蝕模擬試驗雷諾數(shù)相似允許有所偏離[12]。

弗勞德數(shù) Fr反映了水流的慣性力與重力之比,其表達(dá)式為

式中 g為重力加速度。

弗勞德數(shù)是判別急流與緩流的參數(shù),它反映了過水?dāng)嗝嫔纤骶哂械膭幽芎蛣菽艿膶Ρ汝P(guān)系。當(dāng)Fr＞1時,水流為急流;當(dāng) Fr＜1時,水流為緩流。

根據(jù)計算,120mm/h組試驗原型和模型的弗勞德數(shù)分別為 1.41和 1.32;100 mm/h組試驗原型和模型的弗勞德數(shù)分別為 2.10和 2.14;80mm/h組試驗原型和模型的弗勞德數(shù)分別為 2.20和 2.41。可以看出,在本研究試驗坡度和降雨強度范圍內(nèi),坡面流的弗勞德數(shù)均大于 1,原型和模型試驗坡面流流態(tài)均屬于急流。而急流狀態(tài)條件下,弗勞德相似準(zhǔn)則必須得到滿足[12]。

2.1.4 阻力相似性驗證 徑流在流動過程中必然受到阻力的作用,因此阻力相似是徑流一個極其重要的特性,阻力相似也是徑流過程相似主要判別依據(jù)之一。河流模擬阻力相似主要依靠驗證水面線,但在坡面徑流試驗中,由于水深測量困難,驗證水面線就帶來更大困難,不得不尋求新的方法。

盡管坡面流流動特性與一般的明渠水流運動相比受邊界條件的影響更加敏感,其阻力規(guī)律與一般明渠流阻力規(guī)律有很大的差別;但是在目前還沒有完善成熟坡面流水力學(xué)理論的情況下,有關(guān)坡面水流阻力的研究仍可以借鑒明渠水力學(xué)已有的理論和方法。對于明渠水流,水流阻力一般采用 Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f來表示。

式中:R為水力半徑,R=A/P,其中 A為過水?dāng)嗝婷娣e,P為濕周,由于水深很小,坡面薄層水流的水力半徑 R≈h;J為水面能坡。

圖 5～7是根據(jù)試驗中實測的坡面徑流水力要素值計算的原型和模型阻力系數(shù)變化過程對比圖,表明,試驗坡度和降雨強度范圍內(nèi),流量過程的變化對阻力系數(shù) f有所影響,但阻力系數(shù)在 0.2～1.2之間,阻力相似比尺 λSF≈1。顯然在本試驗坡面徑流是急流條件下,雖然雷諾數(shù)相似有所偏離,但阻力相似偏離不大,基本滿足相似要求。這說明與河工模型試驗相似,在坡面急流模擬條件下,雷諾數(shù)相似同樣可允許有較大偏離。

圖 5 120mm/h降雨強度組試驗阻力系數(shù)Fig.5 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 120mm/h

圖 6 100mm/h降雨強度組試驗阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

圖 7 80mm/h降雨強度組試驗阻力系數(shù)Fig.7 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 80mm/h

2.2 侵蝕產(chǎn)沙過程相似性驗證

圖 8～10為試驗輸沙率過程圖,盡管圖 8與圖10最大誤差點超過 100%,但考慮到輸沙的隨機性及泥沙運動測量技術(shù)本身允許的誤差,整體上由于降雨強度和流量基本滿足相似要求。120mm/h降雨強度組試驗原型和模型侵蝕產(chǎn)沙過程基本滿足相似要求;而 100mm/h降雨強度組試驗由于模型降雨強度相對相似要求值要小,且超過 14%,降雨強度偏小的直接結(jié)果就是導(dǎo)致流量偏小,進(jìn)而導(dǎo)致侵蝕產(chǎn)沙過程的偏離;80mm/h降雨強度組試驗在試驗開始初期由于模型徑流流量相比原型有所偏差,直接導(dǎo)致了侵蝕產(chǎn)沙過程較原型也有所偏差,但在徑流穩(wěn)定之后,原型和模型的侵蝕產(chǎn)沙過程基本滿足相似要求?？梢娫谒η治g比尺模擬試驗中流量過程的相似是實現(xiàn)產(chǎn)沙輸沙相似的必要前提條件。上述結(jié)果表明,在降雨強度,流量相似的前提下,原型和模型試驗的輸沙率基本滿足 λG=λsλ5/2l的要求。

圖 8 120mm/h降雨強度組試驗輸沙率過程Fig.8 Sediment transport rate contrastbetween antetypeand modelunder the rain intensity of 120mm/h

圖 9 100mm/h降雨強度組試驗輸沙率過程Fig.9 Sediment transport rate between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

圖 10 80mm/h降雨強度組試驗輸沙率過程Fig.10 Sediment transport rate contrast between antetype andmodel under the rain intensity of 80mm/h

2.3 侵蝕總量相似性驗證

圖11是 120mm/h降雨強度試驗后原型和模型典型斷面地形對比,可以看出,由于模型尺寸較小,可能邊界效應(yīng)對模型地形有所影響,地形相似有所偏離,但侵蝕的主體基本一致。圖 12是原型及模型的產(chǎn)沙量對比圖,表明雖然邊界效應(yīng)對地形有所影響,在降雨強度及徑流過程相似的前提下,模型與原型產(chǎn)沙總量誤差在 1.0%～6.5%之間,侵蝕總量滿足相似要求。綜上所述,試驗坡度及降雨強度范圍內(nèi),滿足起動相似的原型和模型試驗,在降雨強度及徑流過程相似的前提下,其侵蝕地形及土壤侵蝕量模擬結(jié)果基本滿足相似要求。

圖 11 120mm/h降雨強度組試驗典型斷面地形Fig.11 Topography contrast between antetype and model under the rain intensity of 120mm/h

圖 12 原型模型產(chǎn)沙量對比Fig.12 Erosion amount contrast between antetype andmodel

3 結(jié)論

1)坡面流為急流的坡面正態(tài)水力侵蝕模擬試驗,降雨強度、起動、重力(弗勞德數(shù))相似是模型與原型幾何、運動及動力相似的重要條件,必須得到滿足。雷諾數(shù)相似有所偏離,對原型和模型的阻力相似影響不大?？紤]到阻力相似主要影響水面線準(zhǔn)確預(yù)測,而坡面流與河道防洪試驗相比,侵蝕輸沙是第1位的,而水面線準(zhǔn)確預(yù)測是第 2位的,因此坡面流試驗允許雷諾數(shù)相似有所偏離。

2)在降雨、入滲、土壤前期含水量等邊界條件相似的前提下,滿足起動相似的原型和模型的流量、斷面平均流速、徑流過程、侵蝕輸沙過程,地形及侵蝕總量也是基本相似的。

在正態(tài)條件下,滿足幾何相似、降雨相似、水力侵蝕產(chǎn)沙、輸沙及入滲相似等條件下所建造的坡面模型,其降雨、匯流、產(chǎn)沙、輸沙是基本符合原型實際情況的,可以作為坡面治理水土流失、優(yōu)化治理方案,尋求水土資源高效利用措施的工具。

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Design and verification of water erosion scale simulation experim ent on slop

Li Shuqin1,2,Gao Jian'en1,Zhao Chunhong1,Shao Hui1,Liang Gaige1

(1.Northwest Agricultural and Forestry University,Institute of Soil and Water Conservation,CAS and MWR,National Engineering Research Centre for Water Saving Irrigation at Yangling,712100,Yangling,Shaanxi;2.Ma'anshan Institute of Mining Research,243004,Ma'anshan,Anhui:China)

This paper introduced the water erosion scale simulation experiment on the loess slop,further verifying experiments were conducted on the sim ilarities of the runoff and erosion p rocesses.Based on the theoriesof the small watershed simulation experiment,a designmethod and verification of water erosion simulation experiment were given.The results showed that:the undistorted slopingmodel was similar to the antetype in the rainfall,the flow rate processes,mean velocity,runoff depth,drag coefficient,sediment production and sediment transport and bed deformation under complyingwith the similarities of geometric,rainfall,flow,erosion production,sediment transport and bed deformation etc.,in despite of some difference of flow patterns in model and antitype experiment.So it can be app lied as a tool in soil erosion control plan,optimizing conservation measures and utilizingwater and soil resource efficiently.

ater erosion;similarity scale;Simulation experiment;sediment transport rate

2009-03-02

2009-11-12

項目名稱:“十一五”國家科技支撐計劃項目“坡面降雨徑流調(diào)控與高效利用技術(shù)”(2006BAD 09B01),“冶金礦山排土場生態(tài)恢復(fù)與重建集成技術(shù)研究”(2006BAC09B05);國家自然科學(xué)基金項目“黃土高原小流域坡溝侵蝕系統(tǒng)水沙關(guān)系模擬試驗研究”(50809056)

李書欽(1985—),男,碩士研究生。主要研究方向:水土保持與礦山生態(tài)修復(fù)。E-mail:lishuqin03@163.com

?責(zé)任作者簡介:高建恩(1962—),男,研究員,博士,博士生導(dǎo)師。主要研究方向:地表徑流調(diào)控與利用。E-mail:gaojianen@126.com

(責(zé)任編輯:程 云)