平板撞擊下C30混凝土中沖擊波的傳播特性*

王永剛,王禮立

（寧波大學(xué)力學(xué)與材料科學(xué)研究中心,浙江 寧波 315211）

1 引 言

不論在民用建設(shè)還是國防建設(shè)中,現(xiàn)代混凝土結(jié)構(gòu)經(jīng)常要承受爆炸和沖擊等強動載荷,例如,機場跑道要承受飛機降落時產(chǎn)生的強沖擊載荷作用;常規(guī)戰(zhàn)爭中,由混凝土建造的指揮所、控制和通訊掩體要承受住敵方炸彈摧毀性地打擊。因此,認(rèn)識強動載荷下混凝土材料的力學(xué)響應(yīng)特性,具有重要的工程應(yīng)用背景和科學(xué)研究價值。

混凝土主要是由骨料和水泥砂漿組成,本質(zhì)上可以看作是1種各向異性的復(fù)合材料,相比金屬材料,深入認(rèn)識其力學(xué)響應(yīng)特性確實存在一定的困難,特別是在動載荷作用下。目前,采用分離式霍布金森壓桿（SHPB）技術(shù)對混凝土材料在低靜水壓、高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能已進(jìn)行了較多的實驗研究,認(rèn)識到混凝土是1種應(yīng)變率敏感材料,并建立了率相關(guān)的動態(tài)本構(gòu)模型[1-4]。但用SHPB技術(shù)研究混凝土材料的動態(tài)力學(xué)性能主要存在2個難題:（1）混凝土材料斷裂應(yīng)變很小,試樣斷裂前,很難滿足SHPB要求的應(yīng)力均勻性假定;（2）研究混凝土這類非均勻性材料需要大尺寸的SHPB,但大尺寸的SHPB較難滿足1維應(yīng)力加載的條件。

除了SHPB技術(shù),平板撞擊實驗技術(shù)也是研究材料在強動載荷下力學(xué)響應(yīng)的重要手段。D.L.Grote等[5]采用反向平板撞擊實驗技術(shù)研究了混凝土材料在高靜水壓、高應(yīng)變率下的沖擊特性,發(fā)現(xiàn)1維應(yīng)變條件下混凝土材料的流動應(yīng)力高達(dá)1.2 GPa,遠(yuǎn)高于其準(zhǔn)靜態(tài)的壓縮強度30 MPa。N.Gebbeken等[6]采用反向平板撞擊實驗技術(shù)研究了混凝土材料的沖擊Hugoniot特性。施紹裘等[7]采用SHPB被動圍壓實驗技術(shù)和平板撞擊實驗技術(shù)對混凝土在準(zhǔn)1維應(yīng)變及1維應(yīng)變下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了對比研究。然而至今對于爆炸載荷或強沖擊所產(chǎn)生的沖擊波在混凝土材料中的傳播特性很少研究。

實際上,研究沖擊波在混凝土材料中的傳播特性,有助于認(rèn)識混凝土動態(tài)本構(gòu)特性在結(jié)構(gòu)中的重要表現(xiàn)形式,還可以為設(shè)計優(yōu)化混凝土結(jié)構(gòu)防護(hù)物,提高其抗沖擊防護(hù)性能,或者對如何更加有效地摧毀混凝土結(jié)構(gòu),提供基礎(chǔ)的理論指導(dǎo)。本文中利用低阻錳銅應(yīng)力計多點測量技術(shù),直接測量氣炮驅(qū)動平板撞擊加載下C30混凝土中沖擊波傳播的應(yīng)力波形,來研究混凝土中沖擊波的傳播特性。

2 C30混凝土平板撞擊實驗

C30混凝土樣品的原材料選用325普通硅酸鹽水泥、細(xì)度模數(shù)為2.9的天然砂作為細(xì)骨料、粒徑為4 mm左右的石子作為粗骨料,按照一定的配合比（水、水泥、砂石的質(zhì)量之比為0.5∶1∶2）混合攪拌均勻,注模后振動排氣,凝固硬化24 h后脫模,放在常溫水中（20～25℃）養(yǎng)護(hù)29 d,即得混凝土樣品。實測混凝土密度為2.246 g/cm3,混凝土的抗壓強度為32.8 MPa,符合C30混凝土的強度要求。

平板撞擊實驗在內(nèi)徑為100 mm的1級輕氣炮上進(jìn)行,實驗裝置見圖1。飛片由壓縮氣體驅(qū)動對靶板進(jìn)行平面撞擊,利用撞擊產(chǎn)生1維應(yīng)變平面沖擊波對C30混凝土樣品進(jìn)行加載。飛片和靶板的材料均為LY12鋁,厚度分為10 mm和5 mm,直徑均為95 mm。C30混凝土樣品由5片厚約10 mm、直徑為100 mm的試樣片組成,在各試片間夾入錳銅應(yīng)力計。利用樣品中在不同位置處夾入的錳銅應(yīng)力計對樣品中沖擊波傳播信息進(jìn)行實時測量,進(jìn)而實驗研究沖擊波在混凝土材料中的傳播特性,特別關(guān)注沖擊波的衰減特性。組裝完成的C30混凝土樣品如圖2所示。

圖1 混凝土氣炮加載試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of concrete samples loaded by the gas gun

圖2 組裝好的混凝土試樣照片F(xiàn)ig.2 Photograph of fabricated concrete samples

圖3 錳銅應(yīng)力計的測量電路示意圖Fig.3 Schematic circuit of manganin stress gauges

實驗中使用的錳銅應(yīng)力計是小阻值、4引線結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計。在一定的應(yīng)力范圍內(nèi),錳銅應(yīng)力計的電阻隨應(yīng)力的變化而變化,但實驗中不能直接測量這種電阻變化量,通常是測量錳銅應(yīng)力傳感器兩端的電壓變化,進(jìn)而得到相應(yīng)的電阻變化,因此在實際測量中,測量前需要在錳銅應(yīng)力計上施加一恒定電流（由恒流源提供）。錳銅應(yīng)力計的測量電路示意圖見圖3所示,其工作過程是:在飛片撞擊靶板的瞬間,通過靶面觸發(fā)探針發(fā)出觸發(fā)信號給同步網(wǎng)絡(luò)信號源,同步網(wǎng)絡(luò)信號源按照一定的預(yù)設(shè)時間提前觸發(fā)脈沖恒流源和數(shù)字示波器,脈沖電流經(jīng)同軸電纜傳送到錳銅應(yīng)力計的電流輸入端,信號輸出端通過同軸電纜接到數(shù)字示波器,記錄電流在錳銅應(yīng)力計上的電壓降信號U0和ΔU（ΔU=U-U0）,U0是電阻上的初始電壓,ΔU是錳銅應(yīng)力計在應(yīng)力作用下而產(chǎn)生電阻變化所引起的電壓變化量。電壓變化量ΔU與應(yīng)力σ之間的標(biāo)定式為

式中:σ的單位為GPa。實驗中,實時測量電壓變化量ΔU波形,根據(jù)公式（1）計算得到混凝土中的應(yīng)力波形。實驗具體條件和結(jié)果列于表1,表中v0為飛片的撞擊速度,h為應(yīng)力波傳播距離,tr為應(yīng)力波上升時間。

表1 實驗條件和結(jié)果Table 1 Experimental parameters and results

3 實驗結(jié)果處理和分析

圖4給出了飛片撞擊速度670 m/s下實測的錳銅應(yīng)力計電壓變化量波形,對電壓變化量波形按公式（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,可以得到應(yīng)力波形σ（t）,如圖5所示。這里需要說明一下,實驗中雖然使用了5個錳銅應(yīng)力計,但由于沖擊波在混凝土中傳播時,幅值衰減很快,樣品中最后1個錳銅應(yīng)力計處的應(yīng)力很小,超過了錳銅應(yīng)力計的測量靈敏度范圍,因此實驗中只獲得了前4個錳銅應(yīng)力計測得的應(yīng)力波形。另外,對應(yīng)混凝土這類的多相非均勻材料,在進(jìn)行氣炮平板撞擊實驗的多點波形測量時,需要對實驗干擾因素進(jìn)行嚴(yán)格地控制,否則很難測到所有多點傳感器的全部波形信息。

圖4 實測錳銅應(yīng)力計的電壓變化量的波形Fig.4 Voltage recorded by manganin stress gauges

圖5 錳銅應(yīng)力計電壓波形處理后的應(yīng)力波形Fig.5 Stress profiles measured by manganin stress gauges

由圖5可見,不同位置處應(yīng)力波形在迅速上升到峰值后均隨時間逐漸衰減。即使是位于鋁靶與C30混凝土樣品間的第1片錳銅應(yīng)力計所測的應(yīng)力波形,也不存在率無關(guān)材料在恒速撞擊下的應(yīng)力平臺,而是升至峰值后隨時間逐漸衰減。這一現(xiàn)象一方面可能與實驗應(yīng)力范圍有關(guān),即當(dāng)應(yīng)力從可以忽略材料剪切強度的高壓范圍內(nèi)（流體動力學(xué)模型）降到必須計及材料抗剪強度的次高壓范圍時,剪切應(yīng)力產(chǎn)生了不可忽略的影響;另一方面則與樣品本身的本構(gòu)粘性強弱有關(guān)。事實上,這類波形正是率型（粘性）材料中所傳播的應(yīng)力波的顯著特征之一。

圖6則給出了歸一化的應(yīng)力峰值隨著歸一化的傳播距離而衰減的變化曲線。在本實驗中,能夠引起應(yīng)力衰減的機制主要有:（1）混凝土材料率相關(guān)的本構(gòu)效應(yīng);（2）自由面反射波的追趕卸載效應(yīng);（3）邊側(cè)稀疏波的卸載效應(yīng);（4）沖擊波傳播過程的幾何擴散效應(yīng)。

圖6 應(yīng)力峰值隨著傳播距離的衰減曲線Fig.6 Normalized stress against normalized distance

從圖6中清楚地顯示了應(yīng)力峰值的衰減規(guī)律可分成2個階段。在初始階段1,應(yīng)力峰值的衰減速度相對較慢,而在階段2,應(yīng)力峰值衰減速度明顯加快。下面結(jié)合沖擊波傳播的x-t圖（見圖7）來簡要分析一下其中的原因。

圖7 沖擊波傳播距離與傳播時間的關(guān)系示意圖Fig.7 Distance against time for shock wave propagation

首先討論來自飛片后自由面的反射波（圖7中虛線）的追趕卸載對沖擊波的應(yīng)力衰減的影響。討論反射波的追趕卸載需要知道LY12鋁合金中的沖擊波速度、反射波速度和混凝土中的沖擊波速度、反射波速度。根據(jù)LY12鋁合金的沖擊波速度D1與粒子速度u1關(guān)系[8]

平面對稱碰撞條件下,粒子速度約等于飛片撞擊速度的一半,計算可得飛片撞擊速度670 m/s條件下LY12鋁合金中沖擊波速度D1=5.78 km/s。

根據(jù)樣品中不同位置處錳銅應(yīng)力計記錄到的沖擊應(yīng)力波形的不同升沿,可計算沖擊波在每一混凝土試樣片中傳播的時間Δt,結(jié)合在實驗前測量的每一試樣片的厚度h,便可求得混凝土樣品中的沖擊波速度D2=h/Δt,由實驗數(shù)據(jù)計算得到混凝土樣品中的沖擊波速度D2≈3.00 km/s。根據(jù)彈性卸載假定,反射波將以彈性波速度傳播。1維應(yīng)變條件下,彈性波速度[8]

式中:K為材料的體積模量,G為材料的剪切模量,ρ為材料的密度。

LY12鋁合金的體積模量K=77.4 GPa,剪切模量G=37.5 GPa,密度ρ=2.75 t/m3,把數(shù)據(jù)代入公式（3）得到LY12鋁合金的彈性波速度,即反射波速度c1=6.80 km/s。通過超聲波測量技術(shù),測得混凝土中的彈性波速度c2≈5.06 km/s。

在圖7中,假定反射波追上混凝土中傳播的沖擊波的時間為t,則有

式中:h1、h2、h3分別為飛片厚度、靶板厚度及反射波趕上沖擊波時對應(yīng)的混凝土厚度。

把上述相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（4）,計算得到h3≈22 mm。從估算結(jié)果來看,在階段1,混凝土中傳播的反射波不可能趕上前面?zhèn)鞑サ臎_擊波,也就是說反射波的追趕卸載效應(yīng)對前面2個傳感器的測量點基本沒有影響。另外,由于樣品設(shè)計時寬厚比較大,邊側(cè)稀疏波在此階段顯然也不可能影響到樣品中心的測量點。因此,階段1的應(yīng)力衰減是由混凝土材料率相關(guān)的本構(gòu)效應(yīng)和波傳播的幾何擴散效應(yīng)而引起的,其中混凝土材料明顯的本構(gòu)粘性效應(yīng)起主要作用。階段2的應(yīng)力峰值衰減速度加快,則反映了反射波追趕卸載、邊側(cè)稀疏波的卸載、幾何擴散效應(yīng)及混凝土材料本構(gòu)粘性所致衰減的共同作用。

目前的實驗結(jié)果還對后續(xù)的實驗研究工作有一個重要的啟示,為了盡量排除其他因素的影響,單獨研究混凝土本構(gòu)粘性導(dǎo)致沖擊波衰減的特性,在進(jìn)行平板撞擊實驗設(shè)計時,應(yīng)該盡量增加飛片的厚度,使得在整個測量點范圍內(nèi),反射波都趕不上沖擊波。最后,還有一個沖擊波傳播特征值得關(guān)注,那就是沖擊波應(yīng)力除了隨傳播距離而衰減外,從圖5中還觀察到應(yīng)力脈沖的升時隨傳播距離也明顯地逐漸增大,如圖8所示,即混凝土中傳播的沖擊波從強間斷波逐漸轉(zhuǎn)化為弱間斷波。這類現(xiàn)象的出現(xiàn)一方面是混凝土材料的粘性本構(gòu)特性在應(yīng)力波形上的體現(xiàn),另一方面也與追趕卸載及邊側(cè)稀疏波的作用相關(guān)。

4 結(jié) 論

（1）采用錳銅應(yīng)力計多點測量技術(shù),對1維應(yīng)變平面沖擊波加載下C30混凝土進(jìn)行了沖擊壓縮實驗研究,基于直接測量的不同位置處的沖擊波應(yīng)力剖面,探討了混凝土中沖擊波的傳播特性。

（2）實驗結(jié)果表明,沖擊波在混凝土中傳播呈現(xiàn)明顯的衰減特性,早期沖擊波應(yīng)力峰值衰減主要歸因于混凝土材料的本構(gòu)粘性效應(yīng),而后續(xù)的來自飛片自由面的反射波追趕卸載、邊側(cè)稀疏波卸載及幾何彌散效應(yīng)則進(jìn)一步促進(jìn)了沖擊波的衰減,使得應(yīng)力峰值的衰減速度明顯加快。

（3）沖擊波除了隨傳播距離而衰減外,同時其升時也隨傳播距離明顯地增大,這也是混凝土材料的粘性本構(gòu)特性在實測應(yīng)力波形上的另一重要表現(xiàn)。

感謝中國工程物理研究院流體物理研究所的張遠(yuǎn)平、王為、葉素華等在實驗中的大力幫助。

[1] WANG Li-li,SHI Shao-qiu,CHEN Jian-ying,et al.Influences of strain-rate and stress-state on dynamic response of cement mortar[J].International Journal of Structure Stability and Dynamics,2003,3:419-433.

[2] 王道榮,胡時勝.沖擊載荷下混凝土材料損傷演化規(guī)律的研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22（2）:223-226.

WANG Dao-rong,HU Shi-sheng.Study on damage evolution of concrete under impact load[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22（2）:223-226.

[3] 胡時勝,王道榮.沖擊載荷下混凝土材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系[J].爆炸與沖擊,2002,22（3）:242-246.

HU Shi-sheng,WANG Dao-rong.Dynamic constitutive relation of concrete under impact[J].Explosion and Shock Waves,2002,22（3）:242-246.

[4] 胡時勝,王道榮,劉劍飛.混凝土材料動態(tài)力學(xué)性能的實驗研究[J].工程力學(xué),2001,18（5）:115-126.

HU Shi-sheng,WANG Dao-rong,LIU Jian-fei.Experimental study of dynamic mechanical behavior of concrete[J].Engineering Mechanics,2001,18（5）:115-126.

[5] Grote D L,Park S W,Zhou M.Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures:Experimental characterization[J].International Journal of Impact Engineering,2001,25:869-886.

[6] Gebbeken N,Greulich S,Pietzsch A.Hugoniot properties for concrete determined by full-scale detonation experiments and flyer-plate-impact tests[J].Internation Journal of Impact Engineering,2006,32（12）:2017-2031.

[7] 施紹裘,王禮立.水泥砂漿石在一維與準(zhǔn)一維應(yīng)變狀態(tài)下動態(tài)力學(xué)響應(yīng)的比較和討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2001,20（3）:327-331.

SHI Shao-qiu,WANG Li-li.Discussion on dynamic mechanical behaviors of cement mortar under quasi-one and one dimensional strain states[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,2001,20（3）:327-331.

[8] 王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)[M].2版.北京:國防工業(yè)出版社,2005.