永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)多少與轉(zhuǎn)速關(guān)系分析

張文海

(成都精密電機(jī)廠,四川成都 610500)

1 永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)與轉(zhuǎn)速關(guān)系

在電樞電壓一定的情況下,永磁直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速n0與反電勢(shì)系數(shù)Ke成反比。也就是說(shuō),在額定電樞電壓下,反電勢(shì)系數(shù)Ke越高,永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速越低;反電勢(shì)系數(shù)Ke越低,轉(zhuǎn)速越高。而永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)系數(shù)計(jì)算公式:

式中:Ke為反電勢(shì)系數(shù)(V/r?mim-1);K為電樞槽數(shù);N1為電樞繞組元件匝數(shù);α為極弧系數(shù);D為電樞外徑(m);L為電樞鐵心長(zhǎng)度(m);Bδ為氣隙磁密。

從式(1)可以看出,永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)系數(shù)Ke與電機(jī)極對(duì)數(shù) p無(wú)關(guān),只和 K、N1、α、D、L、Bδ有關(guān),并與這些參數(shù)成正比關(guān)系。轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)說(shuō),式(1)表明了這樣一種關(guān)系:永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速(也包括除串勵(lì)電動(dòng)機(jī)外的所有直流電動(dòng)機(jī))與極對(duì)數(shù) p無(wú)關(guān),只和 K1、N1、α、D、L、Bδ有關(guān),并和這些參數(shù)成反比關(guān)系。在其它因素不變的情況下,電樞槽數(shù) K越多,可放的導(dǎo)體數(shù)越多,電機(jī)反電勢(shì)系數(shù) Ke越高,轉(zhuǎn)速越低;電樞繞組元件匝數(shù)N1越多,單位轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的切割電勢(shì)越高,Ke越高,轉(zhuǎn)速越低;極弧系數(shù) α越大,氣隙磁通Φδ越大,Ke越高,轉(zhuǎn)速越低;電樞外徑 D越大,單位轉(zhuǎn)速下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的線速度越大,Ke越高,轉(zhuǎn)速越低;電樞鐵心 L越長(zhǎng),導(dǎo)體有效長(zhǎng)度越長(zhǎng),Ke越高,轉(zhuǎn)速越低;氣隙磁密 Bδ越高,Bδ越大,每極下的氣隙磁通Φδ越大,Ke越高,轉(zhuǎn)速越低。在影響轉(zhuǎn)速的因素中,增多電樞繞組元件 N1匝數(shù),電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)變低,增大氣隙磁密 Bδ,電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)變低,而增大電樞外徑D,電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)變低,一般容易與極對(duì)數(shù) p混淆不清。大機(jī)座號(hào)力矩電機(jī)極對(duì)數(shù)相對(duì)較多,小機(jī)座號(hào)力矩電機(jī)極對(duì)數(shù)相對(duì)較少,完全是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要,并不是從轉(zhuǎn)速上的考慮。因?yàn)樵陔姌须妷阂欢ǖ那闆r下,極對(duì)數(shù)的多少并不會(huì)影響直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。例如,4極電樞為單疊繞組的直流驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī),去掉 90°一對(duì)電刷,等效于去掉一對(duì)磁極,電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速仍然不變,能直觀地說(shuō)明這一問(wèn)題。因此,我們說(shuō)機(jī)座號(hào)越大的永磁直流力矩電動(dòng)機(jī),空載轉(zhuǎn)速會(huì)越低,在其它設(shè)計(jì)參數(shù)不變的情況下,直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速 n0與電樞外徑D成反比關(guān)系,極對(duì)數(shù)p的多少,不影響這個(gè)關(guān)系。

2 永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)關(guān)系不大,而為什么又要設(shè)計(jì)成多極的?

首先,是從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝難度兩方面考慮的。大機(jī)座號(hào)力矩電機(jī),一般極對(duì)數(shù)相對(duì)較多;小機(jī)座號(hào)力矩電機(jī),一般極對(duì)數(shù)相對(duì)較少。這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)容易,工藝性也好。如果將大機(jī)座號(hào)的力矩電機(jī)設(shè)計(jì)成兩三對(duì)極,或?qū)⑿C(jī)座號(hào)的力矩電機(jī)設(shè)計(jì)成 10對(duì)極,設(shè)計(jì)和制造都是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

其次,是從性能指標(biāo)要求上考慮的。因?yàn)闃O對(duì)數(shù)的多少各有優(yōu)缺點(diǎn),它對(duì)電機(jī)的一些性能指標(biāo)影響較大,電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮選擇。極對(duì)數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)是,每極下的齒槽數(shù) K多,磁阻力矩變小,電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小;每極下的元件數(shù)隨之增多,反電勢(shì)半波的平波作用好,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)變小;相鄰換向片間串聯(lián)的元數(shù)少,片間電壓低,不易產(chǎn)生電位差火花。缺點(diǎn)是,嵌線端接加長(zhǎng),銅損大,電機(jī)常數(shù)變低;每極氣隙磁通量大,電樞軛容易飽和,漏磁損耗大,電機(jī)常數(shù)會(huì)變低;線圈幾何尺寸變大,電樞電感增大,電氣時(shí)間常數(shù)會(huì)變大;磁極寬,電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、磁鋼粘貼工藝難度增加。而極對(duì)數(shù)多的優(yōu)缺點(diǎn)正好和極對(duì)數(shù)少的優(yōu)缺點(diǎn)相反。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí),可作如下選擇:如對(duì)該電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要求小,極對(duì)數(shù)則可適當(dāng)選擇少的,這樣每極下的齒槽數(shù)會(huì)增多,可放元件數(shù)也多,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)則會(huì)減小。如果對(duì)該電機(jī)電氣時(shí)間常數(shù)要求小,極對(duì)數(shù)則應(yīng)選擇多的,這樣電樞電感會(huì)減小,電氣時(shí)間常數(shù)也可變小?？傊?永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)的多少,不是為轉(zhuǎn)速高低而考慮,而是為其它性能指標(biāo)作選擇。

3 多極、電樞單疊繞組驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)系數(shù)

計(jì)算公式的變換 多極、電樞為單疊繞組的直流電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)系數(shù)計(jì)算公式似乎與式(1)并不一樣。因?yàn)橛来胖绷髁仉妱?dòng)機(jī)為單波串聯(lián)繞組,并聯(lián)支路數(shù)a=1,而多極單疊繞組直流電動(dòng)機(jī),其電樞并聯(lián)支路數(shù) a不等于1,而是等于極對(duì)數(shù),即式(1)應(yīng)變?yōu)?

如果按式(2)計(jì)算,多極單疊繞組直流電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)越多,并聯(lián)支路數(shù) a越大,按式(2)計(jì)算出的反電勢(shì)系數(shù) Ke越低,電機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)該與極對(duì)數(shù)有關(guān)系。而多極、單疊繞組直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)并無(wú)關(guān)系,因?yàn)槊繉?duì)數(shù)的電樞并聯(lián)支路都是和電源并聯(lián)的,只留下一對(duì)極和多極在同一電樞電壓下,空載轉(zhuǎn)速不會(huì)發(fā)生變化,式(2)的問(wèn)題在哪里?分析式(1)便可知道,因永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)只有一對(duì)并聯(lián)支路,即a=1,所以電樞槽數(shù) K中的所有導(dǎo)體都參與工作。也就是說(shuō),式(1)既是永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)系數(shù)計(jì)算公式,也是a不等于 1的直流驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)系數(shù)計(jì)算公式。如果式(2)中分母除以 a,分子中的電樞總槽數(shù)K也應(yīng)除以a,因極對(duì)數(shù)變少后,相應(yīng)槽中的導(dǎo)體則不再參與工作,所有電樞總槽數(shù)K應(yīng)除以 a。其變換結(jié)果是式(2)仍然等于式(1),只是這時(shí) K表示的不是一對(duì)極的電樞槽數(shù),而是電樞總槽數(shù)。

4 直流電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)的關(guān)系怎樣表述妥當(dāng)?

式(1)證明了直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)無(wú)關(guān),但實(shí)際上,直流電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)速如果沒有磁極根本無(wú)法旋轉(zhuǎn)。因此可以這樣表述,直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速與極對(duì)數(shù)關(guān)系不大。