弱小目標(biāo)可見光傳感器成像特性研究

馬國銳,王長力,眭海剛,秦前清

(1.武漢大學(xué),湖北武漢430079;2.中國人民解放軍91635部隊,北京102249)

0 引言

復(fù)雜背景下可見光影像的弱小目標(biāo)檢測是遙感應(yīng)用研究領(lǐng)域的前沿課題?？梢姽釩CD傳感器由于重量輕、體積小、成像質(zhì)量高等一系列優(yōu)點成為主要的成像偵察衛(wèi)星探測儀,分線陣和面陣掃描2種成像方式,以CCD像元的有限幾何尺寸將連續(xù)的目標(biāo)圖像的幾何形狀和光譜以不連續(xù)的形式表現(xiàn)出來,從而會降低地面目標(biāo)特別是弱小目標(biāo)的分辨能力[1]。弱小目標(biāo)在CCD衛(wèi)星傳感器上成像要經(jīng)過一系列的能量衰減和擴散,結(jié)果很難被衛(wèi)星傳感器探測到;在一定的條件下,即使被探測到了,這些目標(biāo)在衛(wèi)星圖像上由于自身強度弱,成像距離遠(yuǎn),目標(biāo)淹沒在強大的背景噪聲中,給檢測提取帶來了巨大的困難。

本文從影響弱小目標(biāo)成像的彌散因素入手,定量分析了大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測器和傳感器的振動等彌散因素對弱小目標(biāo)的成像尺寸和成像強度的影響;在彌散成像的范圍內(nèi),根據(jù)衛(wèi)星傳感器接收的能量輻射傳輸方程和小目標(biāo)成像幾何位置關(guān)系,推導(dǎo)出了弱小目標(biāo)與背景的對比度傳輸系數(shù)公式;同時基于對比度和實際的檢測識別需要,探討了弱小目標(biāo)能被正確檢測識別的前提條件,為設(shè)計可行的檢測提取算法提供理論指導(dǎo)。

1 小目標(biāo)成像尺寸分析

當(dāng)目標(biāo)與CCD成像系統(tǒng)相距很遠(yuǎn),目標(biāo)張角小于CCD成像系統(tǒng)的瞬時視場(瞬時視場IFOV表示成像系統(tǒng)可分辨的最小空間尺度)時,目標(biāo)可以視作一個點目標(biāo),點目標(biāo)光在經(jīng)過大氣傳輸進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像過程中,除了目標(biāo)能量受到衰減外,還會因各種因素引起目標(biāo)像點的彌散[2]。

1.1 小目標(biāo)成像彌散因素

點目標(biāo)(或近似點目標(biāo))的成像尺寸主要由彌散因素決定,這些因素主要包括:大氣的散射和抖動、光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限、探測器分辨率極限、曝光時間內(nèi)傳感器振動和點目標(biāo)瞬時成像位置等。彌散的結(jié)果使得目標(biāo)像點處的能量被分散,即像面照度下降,且在對比度滿足一定要求時,實際成像尺寸比理論值要大,即點目標(biāo)成像后可能占有多個像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小。遠(yuǎn)距離小目標(biāo),在光線傳遞過程中經(jīng)逐次彌散,最終效果近似正態(tài)分布[3],因此本文用均方誤差的理論加以解釋和定量分析。

1.1.1 小目標(biāo)對探測單元張角

小目標(biāo)在探測器上的落點位置不同,目標(biāo)成像的像素個數(shù)不同,對探測單元的張角也不同,相應(yīng)的單個探測單元接收到的輻射能量也不一樣。令 σ1為目標(biāo)對探測器張角的均方根值,設(shè)目標(biāo)投影面積為A,則目標(biāo)等效方形面積的邊長為,若目標(biāo)斜距為R,則目標(biāo)張角的均方根值為:

1.1.2 大氣的散射和抖動

氣流在三維空間中隨位置和時間變化有不規(guī)則的漲落,從而導(dǎo)致大氣中各種物質(zhì)的濃度和分布也出現(xiàn)不規(guī)則漲落。光在湍流大氣中傳輸時,波陣面產(chǎn)生隨機畸變,傳播方向發(fā)生隨機偏轉(zhuǎn),同時可產(chǎn)生光強起伏、漂移等影響。在圖像平面上的直觀表現(xiàn)為圖像偏移和對比度下降。令σ2為大氣抖動在拍攝時間內(nèi)引起的角彌散均方根值,大氣抖動受自然條件的影響較大,惡劣天氣、較好天氣、非常好天氣時,σ2一般取值 10″、5″、1″[3]。

1.1.3 光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限

令σ3為光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限引起的角彌散均方根值,設(shè)按高斯正態(tài)分布,得

式中,D為光學(xué)系統(tǒng)通光口徑;λ為探測器光譜靈敏的峰值波長,λ=0.55*10-3mm。

1.1.4 探測器分辨率極限

令σ4為探測器分辨率極限引起的角彌散均方根值,設(shè)按高斯正態(tài)分布,得

式中,Rn為探測器分辨率;f′為光學(xué)系統(tǒng)的焦距。

1.1.5 曝光時間內(nèi)傳感器振動

一般衛(wèi)星的基頻為20～40 Hz,而高頻振動頻率可以達(dá)到2 kHz以上,低頻振動和抖動使圖像發(fā)生位置變化,像元拉長或移位。高頻振動,使像彌散斑直徑增加,造成圖像模糊[4]。令σ5為曝光時間內(nèi)傳感器振動引起的角彌散均方根值,設(shè)振動最大振幅為b,振動幅度等概率分布,則

1.2 小目標(biāo)成像幾何關(guān)系

弱小目標(biāo)經(jīng)彌散成像后可能占有多個像素,邊緣像素灰度與背景差別較小,最終效果近似正態(tài)分布。令σ?為目標(biāo)光經(jīng)過大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測器、傳感器的振動等因素在像面上引起的角彌散的均方根值,其表達(dá)式為:

圖1 弱小目標(biāo)成像幾何關(guān)系

圖中,Ap表示在物方目標(biāo)所在位置對應(yīng)的瞬時視場投影面積,并有Ap=(IFOV*R)2,小目標(biāo)投影面積At=θ?Ap(n＞θ＞0),彌散成像對應(yīng)的物方投影面積nAp=n(IFOV*R)2。

2 小目標(biāo)對比度傳輸過程分析

小目標(biāo)在衛(wèi)星遙感器上成像過程中,不僅是視角的傳遞,而且是亮度傳遞和對比度傳遞,結(jié)果成像視角增大,亮度、對比度都要減小,對可見光CCD衛(wèi)星傳感器系統(tǒng),對比度是限制其探測能力的首要因素[5],所以本文著重考慮弱小目標(biāo)在可見光CCD衛(wèi)星傳感器上成像時的對比度傳輸過程。

2.1 輻射傳輸方程

來自太陽的電磁輻射能穿過大氣時會歷經(jīng)一系列復(fù)雜的吸收、散射、反射和熱輻射,并在地表和大氣之間發(fā)生連續(xù)級次的相互作用。被大氣衰減且直射到地面場景上的大部分輻射能是太陽直射光;而被大氣散射的輻射能則被分成2部分:一部分沿下行路徑傳輸,這部分輻射能構(gòu)成了天空散射光;另一部分沿上行路徑傳輸?shù)妮椛淠?稱之謂大氣霾光。由太陽直射光和天空散射光組成的地面總輻射在被地物場景反射并進(jìn)入成像遙感器光學(xué)孔徑的過程中同樣要經(jīng)過大氣衰減,而且,一定程度的大氣霾光也會被附加到總的信號之中。因此進(jìn)入傳感器光學(xué)系統(tǒng)的光譜輻照度可表示為:

式中:K為遙感器常數(shù)(是積分時間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數(shù));ρ(λ)為目標(biāo)的反射率;τa(λ,R)為上行大氣透過率;τo(λ)為光學(xué)系統(tǒng)的透過率;η(λ)為探測器的響應(yīng)度;dλ=λ2-λ1為光譜帶通。

在考慮2次散射的情況下,即同時考慮地面場景反射光的衰減和散射,特別是高反照率的地面背景時,地面場景反射光的散射造成的大氣霾光顯著的增大了進(jìn)入傳感器的天空光亮度,對探測低反照率的弱小目標(biāo)非常不利。

2.2 小目標(biāo)對比度傳輸系數(shù)

小目標(biāo)所在彌散成像范圍內(nèi)總的響應(yīng)功率由以下3部分組成[6]:

①來自目標(biāo)并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

②來自背景并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

③大氣本身的輻射功率:

而背景所在IFOV內(nèi)的響應(yīng)功率由以下2部分組成:

①來自背景并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

②大氣本身的輻射功率:

式中,η為探測器的可見光譜平均響應(yīng)度;τ0為光學(xué)系統(tǒng)的透過率;τ?(R)為距離為R的傳輸路徑上的大氣透過率;E0為太陽直射光和天空散射光組成的地面總輻射;ρ0、ρ1分別為目標(biāo)和背景的光譜反射率;DR為衛(wèi)星處俯視大氣的天空光亮度;k為遙感器常數(shù)(是積分時間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數(shù))。

目標(biāo)與背景在地面的表觀對比度為:

假定系統(tǒng)是非噪聲限制(信噪比足夠高,噪聲可以忽略)時。目標(biāo)與背景在圖像上的表觀對比度為:

①從公式中可以看出,圖像表觀對比度正比于θ,θ越大(θ＜1),小目標(biāo)在瞬時視場內(nèi)輻射能量的比重越大,結(jié)果成像與背景的反差就越大;

②圖像表觀對比度反比于n,n越大,彌散成像范圍越大,能量分散越嚴(yán)重,結(jié)果成像與背景反差越小;

③E0越大,表示觀測光照條件越好,ρ0越大,表示地面反射越強,E0ρ0表示地面背景光亮度,E0ρ0越大,相應(yīng)的地面背景光越強,此時需要同時考慮地面背景光的吸收和散射,即地面光在向上輻射傳輸時,在大氣中會再次發(fā)生散射,特別是衛(wèi)星高度較高時,地面背景光的散射顯著增加大氣霾光亮度,結(jié)果嚴(yán)重降低圖像對比度;當(dāng)?shù)孛姹尘肮廨^暗,小目標(biāo)較亮?xí)r,地面背景光在大氣中的散射能量相應(yīng)較弱,由地面背景光散射造成的大氣霾光相對進(jìn)入傳感器的天空亮度來說比重較小,對成像對比度的影響可以忽略,因此,當(dāng)觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標(biāo)時,遙感圖像的對比度很差;而當(dāng)觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標(biāo)時,遙感圖像的對比度較好;

④τ?(R)的影響。輻射的衰減通常包含大氣氣體分子的吸收和散射,氣溶膠的吸收和散射。一般氣溶膠吸收較小,可以忽略,氣溶膠的散射與氣象條件有很大關(guān)系。氣象條件造成的總衰減遠(yuǎn)高于常規(guī)大氣,也大大超過分子散射和吸收的影響,嚴(yán)重影響光學(xué)觀測。當(dāng)觀測地面上空晴天或少云時,才可以獲取比較令另人滿意的光學(xué)遙感圖像。氣體分子吸收作用主要源于水,其次是氧氣和臭氧,氣體分子散射在各個波長上均存在,無選擇性。但散射強弱與大氣中粒子的相對大小及密度有關(guān)。大氣質(zhì)量的50%集中在離地面6 km以下的低空,而且99.9%的在離地面50 km的高度內(nèi),隨著高度的增加,空氣分子密度和氣溶膠顆粒數(shù)量迅速減少,單位路程上的散射衰減與吸收衰減隨之迅速變小,即大氣對光學(xué)觀測的影響主要在低大氣層。

地球低大氣層對光學(xué)觀測的直接影響是信號的幅值的傳輸衰減,傳輸衰減量隨地域、高程和季節(jié)等變化,很難準(zhǔn)確描述,而對于目標(biāo)的對比度特性,并無太大影響;

⑤DR的影響。DR與大氣狀態(tài)(大氣廓線類型、氣溶膠的類型及濃度或氣象視距、云的存在)和太陽的位置(θs,φs)都有關(guān),晴天的天空輻射可以表示成大氣分子Rayleigh散射,相對于其他譜段,藍(lán)紫色的短波散射占據(jù)優(yōu)勢,其色溫約為20 000～25 000 K。氣溶膠的散射會增強天空的輻射強度并使輻射峰值向長波偏移。云的狀況對天空亮度的影響是極為復(fù)雜,另外,在考慮2次散射時,DR與地面背景反照率相關(guān),從公式可以看出,DR增大,結(jié)果成像對比度減小。

2.3 航空試驗?zāi)M驗證

為研究弱小目標(biāo)的真實成像情況,在山東泰山地區(qū)進(jìn)行了模擬弱小目標(biāo)試驗。采用高分辨率全色機載圖像傳感器,對地面預(yù)先爆破模擬的目標(biāo)坑和鋪設(shè)的占標(biāo)進(jìn)行航空飛行試驗。模擬的水泥路面厚度為8～10 cm,面積為8.6*35 m2,在水泥路面上模擬了22個目標(biāo)坑,對大于1 m2的坑采用多次爆破完成;對1 m2以下的坑,直接爆破完成?？拥闹車貏e是小坑的周圍灰度有一個漸變過程,較大面積的坑,以坑中心為圓心,等半徑的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)灰度、紋理具有相似性;小坑成像受彌散因素影響,成像尺寸比理論大小要大,例如0.2 m2坑在理想情況下成像4～5個像素,但實際成像8～12個像素。

另外在跑道另一側(cè)分別用紅油漆和白油漆制作了不同大小的正方形占標(biāo),相同大小的白色和紅色占標(biāo),白色占標(biāo)圖像對比度和圖像大小明顯大于紅色占標(biāo)成像結(jié)果。占標(biāo)較小時,紅色占標(biāo)圖像很模糊幾乎不可分辨。即在相同背景下,高亮度的目標(biāo)比低亮度的目標(biāo)更容易探測。

3 結(jié)束語

研究了弱小目標(biāo)在可見光CCD傳感器上的成像機理問題,考慮了彌散因素對弱小目標(biāo)成像大小和成像強度的影響。得出如下結(jié)論:弱小目標(biāo)在經(jīng)過大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測器和傳感器的振動等彌散因素作用后實際成像面積比理論值要大,即點目標(biāo)成像后可能占有多個像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小,成像強度近似正態(tài)分布,同時小目標(biāo)與背景的圖像表觀對比度減小,減小的程度與小目標(biāo)面積、成像像元個數(shù)、地面背景光亮度及大氣霾光相關(guān),且在觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標(biāo)時,圖像的對比度很差;在觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標(biāo)時,對比度較好。同時根據(jù)對比度和實際的檢測識別要求,探討了弱小目標(biāo)能被正確檢測識別的前提條件,可以為設(shè)計弱小目標(biāo)的檢測提取算法提供理論指導(dǎo)。

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