直擴(kuò)信號(hào)特征提取技術(shù)

陳 強(qiáng),馬 媛,牛景昌

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院,河北石家莊050035)

0 引言

直接序列擴(kuò)頻(DSSS)信號(hào)被認(rèn)為是一種低截獲概率信號(hào)(LPI),由于具有低功率譜密度發(fā)射的隱蔽性、偽隨機(jī)編碼的保密性以及信號(hào)相關(guān)處理的抗干擾性等良好的性能,被廣泛應(yīng)用于航天測(cè)控、導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域。因此對(duì)直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)和截獲技術(shù)的研究已成為一個(gè)刻不容緩的研究方向,而對(duì)于未知擴(kuò)頻碼的情況下直擴(kuò)信號(hào)的檢測(cè)和截獲技術(shù)一直是一個(gè)難題。

從直擴(kuò)系統(tǒng)的基本原理和信號(hào)特征入手,詳細(xì)分析了信號(hào)的相關(guān)性、循環(huán)平穩(wěn)特性、頻域正交性和準(zhǔn)周期性等。根據(jù)特征提取的原理分析歸納出其可檢測(cè)性和可識(shí)別性特征,選擇出那些能夠集中表征DSSS信號(hào)波形和頻域顯著個(gè)體特征的參數(shù),研究了噪聲對(duì)信號(hào)特征參數(shù)的影響。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用時(shí)域相關(guān)、循環(huán)譜、倒譜和高階累積量等現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)DSSS信號(hào)特征參數(shù)的提取。分析總結(jié)了在低信噪比下直擴(kuò)信號(hào)的特征提取方法,并比較了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 直擴(kuò)信號(hào)特征提取方法

1.1 時(shí)域相關(guān)檢測(cè)法

由于信號(hào)和噪聲在時(shí)域相關(guān)域有明顯的特征差異,所以可以在相關(guān)域完成信號(hào)特征的提取。自相關(guān)檢測(cè)是將信號(hào)與自身延遲一個(gè)時(shí)延后的信號(hào)做相關(guān)處理,或用雙通道接收機(jī)的輸出進(jìn)行相關(guān),得到擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。一般來(lái)說(shuō),相關(guān)域檢測(cè)能在一定程度上降低對(duì)背景噪聲變化的敏感程度,甚至在多頻單音干擾下也有良好的穩(wěn)健性。

接收信號(hào)r(t)=s(t)+n(t)的自相關(guān)函數(shù)為:

當(dāng)τ≠nNTpn時(shí),由直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)特性可知,Rss(τ)值很小,即不會(huì)出現(xiàn)明顯的相關(guān)峰 ;當(dāng) τ=nNTpn時(shí),Rss(τ)出現(xiàn)明顯的相關(guān)峰 ;而噪聲在τ≠0時(shí),Rnn(τ)≈0。因而,通過(guò)檢測(cè)輸出自相關(guān)函數(shù)的峰值可檢測(cè)到擴(kuò)頻信號(hào)的存在,檢測(cè)相鄰相關(guān)峰之間的時(shí)間間隔可以實(shí)現(xiàn)對(duì)直接序列擴(kuò)頻信號(hào)碼周期的估計(jì)。

1.2 循環(huán)譜檢測(cè)法

循環(huán)譜在信號(hào)特征提取方面的突出優(yōu)點(diǎn)是譜分辨能力強(qiáng),即使在頻率軸上的功率譜是連續(xù)的,信號(hào)特征也以循環(huán)譜的形式離散的分布在周期頻率軸上,而且,不同調(diào)制方式的信號(hào)其周期譜分布也不同。這樣,即使信號(hào)在時(shí)域或頻譜域中混疊在一起的特征可能會(huì)在循環(huán)譜中顯現(xiàn)出來(lái),從而更充分的提取信號(hào)特征。直擴(kuò)信號(hào)循環(huán)譜如圖 1所示。

由圖1可見,直擴(kuò)信號(hào)的循環(huán)譜在循環(huán)頻率 α為零和不為零時(shí)均有峰值出現(xiàn),其在循環(huán)頻率α不為零時(shí)出現(xiàn)的非零值,是直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的依據(jù)。要得到信號(hào)的循環(huán)譜需要大量的運(yùn)算量,計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)量也很大。為了盡可能集中地反映信號(hào)的特征,縮小選取的數(shù)據(jù)量,選取DSSS信號(hào)循環(huán)譜f=0循環(huán)頻率切面觀察發(fā)現(xiàn):其切面集中反應(yīng)了信號(hào)的載頻和偽碼速率信息。所以,利用譜相關(guān)函數(shù)可提取調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù);另外,循環(huán)譜為譜分析提供了更加豐富的信號(hào)分析域,將通常的功率譜定義域從頻率軸推廣到頻率—周期頻率雙頻平面,更明顯地表現(xiàn)出了信號(hào)的特征。

圖1 直擴(kuò)信號(hào)循環(huán)譜

1.3 倒譜檢測(cè)法

由于DSSS信號(hào)中偽隨機(jī)序列的周期重復(fù),使信號(hào)的頻譜具有了準(zhǔn)周期性,而噪聲則沒有準(zhǔn)周期性,因此通過(guò)提取信號(hào)頻域的準(zhǔn)周期性可以檢測(cè)到信號(hào)的存在,并估計(jì)其參數(shù)。

倒譜是一種同態(tài)信號(hào)處理技術(shù),利用信號(hào)中某些分量在頻率域上的準(zhǔn)周期性,對(duì)信號(hào)的對(duì)數(shù)功率譜再求功率譜,在偽時(shí)域或倒頻率域上將這種周期性顯現(xiàn)出來(lái),用來(lái)分離和提取密集泛頻信號(hào)中的周期成分。倒譜是從時(shí)域到頻域、頻域到頻域、頻域到偽時(shí)域的3次映射。即

倒譜的對(duì)數(shù)變換可將乘性噪聲變?yōu)榧有栽肼?有助于消除乘性干擾。該技術(shù)充分利用信號(hào)頻域上的準(zhǔn)周期特性,檢測(cè)淹沒在噪聲之中的信號(hào)分量,實(shí)現(xiàn)信號(hào)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)。直擴(kuò)信號(hào)倒譜如圖2所示。

將DSSS信號(hào)的表達(dá)式代入上式,即對(duì)直擴(kuò)信號(hào)頻譜求對(duì)數(shù)功率譜得到DSSS信號(hào)的倒譜為:

式(3)第1項(xiàng)為信號(hào)的直流分量,以后各項(xiàng)為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)及多個(gè)自相關(guān)函數(shù)的卷積,由于在第2次傅里葉變換之后取模的平方所以丟失了相位信息,相關(guān)結(jié)果在其偽碼周期的整數(shù)倍處出現(xiàn)峰值,而在其他位置相關(guān)值較小,因此,倒譜的處理結(jié)果中峰值也是出現(xiàn)在偽碼周期的整數(shù)倍處,通過(guò)檢測(cè)峰值有無(wú)判斷信號(hào)的存在,通過(guò)計(jì)算峰值間隔可以估計(jì)出偽碼周期大小。

1.4 高階累計(jì)量檢測(cè)法

直擴(kuò)信號(hào)的4階統(tǒng)計(jì)量包含擴(kuò)頻碼周期和載頻信息,而且理論上可以完全抑制任何形式的高斯噪聲,因此可以解決二階統(tǒng)計(jì)量不能解決的問(wèn)題。加噪信號(hào)的4階累積量為:

由式(4)可以看出利用接收信號(hào)的4階累積量可以檢測(cè)到直擴(kuò)信號(hào)的周期信息;理論上可以完全抑制高斯噪聲(包括有色和白色),所以有更好的檢測(cè)性能。由于4階累積量的計(jì)算量很大,為了實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用,取其切片。

由式(5)和式(6)可以看出,接收信號(hào)的4階累積量切片均包含擴(kuò)頻碼周期自相關(guān)信息,并且在理論上都可以完全抑制高斯噪聲,因此檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能較好。直擴(kuò)信號(hào)4階累積量切片如圖3所示。

圖3 直擴(kuò)信號(hào)4階累積量切片

2 仿真驗(yàn)證

仿真假設(shè)條件如下:①待檢測(cè)信號(hào)為DSSS/BPSK擴(kuò)頻信號(hào);②擴(kuò)頻碼采用小m序列,擴(kuò)頻碼長(zhǎng)為1 023。

各種檢測(cè)方法的性能如表1所示。由以上分析表明,運(yùn)用時(shí)域相關(guān)檢測(cè)法算法簡(jiǎn)單、檢測(cè)時(shí)間最短,但是其檢測(cè)性能較差,在帶內(nèi)信噪比為-8 dB時(shí)檢測(cè)概率大于90%;循環(huán)譜檢測(cè)法性能比時(shí)域相關(guān)檢測(cè)略好;倒譜檢測(cè)法在帶內(nèi)信噪比-14 dB時(shí)檢測(cè)概率91%,計(jì)算復(fù)雜度居中;高階累積量檢測(cè)法在帶內(nèi)信噪比-15 dB時(shí)檢測(cè)概率接近90%,但是由于高階累積量計(jì)算的復(fù)雜性使得其檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)。

表1 各種檢測(cè)方法性能比較

3 結(jié)束語(yǔ)

從理論分析還可得出直擴(kuò)信號(hào)的檢測(cè)不僅和信噪比有關(guān),而且有賴于偽碼長(zhǎng)度和檢測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等因素,在偽碼長(zhǎng)度不可控的情況下,增加檢測(cè)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,能夠改善各種方法的檢測(cè)性能。由于直擴(kuò)信號(hào)的隱蔽性,導(dǎo)致難以檢測(cè)到長(zhǎng)碼擴(kuò)頻信號(hào),如何在擴(kuò)頻碼很長(zhǎng),接收信號(hào)不足一個(gè)偽碼周期情況下偵察信號(hào)是未來(lái)直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)和特征分析的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

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