奶牛9分制體型線性評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的正態(tài)性分析

李培娟,安永福2,,王繼華,劉松柏

(1.河北工程大學(xué)農(nóng)學(xué)院,河北 邯鄲 056002;2.河北省畜牧獸醫(yī)研究所,河北 保定 071000;3.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院,湖北 武漢430070)

近年來通過體型線性鑒定選擇高產(chǎn)、具有標(biāo)準(zhǔn)體型的奶牛群已成為各國的研究重點(diǎn)。鑒于體型的重要性,國內(nèi)外關(guān)于體型性狀對(duì)產(chǎn)奶性能、繁殖性能、健康性能、終身效益等影響的研究[1～6]也越來越多,這為奶牛的選種選配提供了依據(jù)。正態(tài)分布是一個(gè)重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。生物現(xiàn)象中有許多變量是服從或近似服從正態(tài)分布的,如家畜的體長、體重、產(chǎn)奶量等[7]。奶牛的體型性狀作為連續(xù)型隨機(jī)變量,研究其轉(zhuǎn)化為9分制后的數(shù)據(jù)分布具有一定的意義。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究的數(shù)據(jù)來自2006～2007年間對(duì)華中某牧場處于1～5個(gè)泌乳期、1～11個(gè)泌乳月的971頭奶牛進(jìn)行體型線性鑒定的記錄。所評(píng)定的23個(gè)主要性狀分別為體高、前段、體軀大小、胸寬、體深、腰強(qiáng)度、尻角度、尻寬、蹄角度、蹄踵深度、骨質(zhì)地、后肢側(cè)視、后肢后視、乳房深度、乳房質(zhì)地、懸韌帶、前乳房附著、前乳頭位置、乳頭長度、后乳房附著高度、后乳房寬度、后乳頭位置、棱角性[1]。

1.2 數(shù)據(jù)的測定

按照《中國荷斯坦牛體型線性鑒定規(guī)程》(2006)的要求,采用9分制評(píng)定方法,對(duì)23個(gè)線性性狀和40個(gè)缺陷性狀進(jìn)行線性鑒定[3]。

1.3 數(shù)據(jù)的整理

利用SPSS16.0軟件及FORTRAN90語言自編程序,對(duì)23個(gè)體型性狀轉(zhuǎn)化為9分制評(píng)分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均數(shù)和方差分析,檢驗(yàn)其正態(tài)性。

2 結(jié)果與分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間的頻率檢驗(yàn)

通過對(duì)23個(gè)線性體型性狀的9分制體型評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理,得出各性狀平均值在1～3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間的次數(shù)與頻率值,結(jié)果見表1。

服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機(jī)變量[7],在 X±KS的區(qū)間上,應(yīng)該符合這樣的概率值:P( X-1S≤X

2.2 矩法正態(tài)性檢驗(yàn)

矩法正態(tài)性檢驗(yàn)又稱偏度峰度檢驗(yàn),是應(yīng)用隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)化變量的三階矩和四階矩作為樣本偏度(G1)和樣本峰度(G2)的檢驗(yàn)。

若總體X為正態(tài)分布,則可證明當(dāng)樣本含量n足夠大時(shí),近似地有[9]:G1～N(0,C1);G2～N(T2,C2)。

其中:C1=6(n-2)/[(n+1)(n+3)];C2=24n(n-2)(n-3)/[(n-1)2(n+3)(n+5)];T2=3-6/(n+1);U1=G1/C1;U2=(G2-T2)/C2

當(dāng)X為正態(tài)分布且n足夠大時(shí),近似有U1～N(0,1),U2～ N(0,1)。根據(jù) U檢驗(yàn)原理,當(dāng) U1、U2的絕對(duì)值均小于U0.05時(shí),則接受正態(tài)性的假設(shè);否則拒絕。根據(jù)上述原理,用FORTRAN 90語言編寫程序,計(jì)算23個(gè)性狀的G1,G2,U1,U2(表2),C1,C2,T2值,結(jié)果如下:

C1=0.0784;C2=0.1562;T2=2.9938。由表2可以看出,服從

1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(U1,U2絕對(duì)值都小于U0.05)的性狀有:胸寬、尻角度、蹄踵深度、后肢側(cè)視、乳房質(zhì)地、后乳房高度。

2)正態(tài)平闊峰(U2小于0,U2絕對(duì)值大于U0.05)的性狀有:前段、蹄角度、后乳房附著高度。

3)負(fù)偏態(tài)正峰(U1小于0,U1絕對(duì)值大于U0.05)的性狀有:體高、尻寬、乳房深度、前乳頭位置、后乳頭位置。

4)不服從正態(tài)分布(U1,U2絕對(duì)值都大于U0.05)的性狀有:體軀大小、體深、腰強(qiáng)度、骨質(zhì)地、后肢后視、懸韌帶、前乳房附著。

該結(jié)論與1.1檢驗(yàn)最接近正態(tài)分布的性狀和偏離正態(tài)分布的性狀的結(jié)論,除了骨質(zhì)地有較大差距外,其余基本一致。

表1 23個(gè)體型性狀9分制評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間的頻率檢驗(yàn)

2.3 正態(tài)Q-Q概率圖檢驗(yàn)

正態(tài)Q-Q圖檢驗(yàn)是根據(jù)散點(diǎn)落在給定斜線周圍程度來判斷樣本是否符合正態(tài)分布的檢驗(yàn)。若大部分點(diǎn)落在斜線周圍則表明服從正態(tài)分布;否則不服從。按照2.2檢驗(yàn)結(jié)果,在4種結(jié)果中各選取1個(gè)代表性狀(胸寬、前段、體高、體軀大小)作為例子圖:圖中橫坐標(biāo)為性狀觀測值,縱坐標(biāo)為正態(tài)期望值。從圖1～圖4可以看到:圖1～圖3多數(shù)數(shù)據(jù)都集中分布在斜線周圍,表明這些性狀的分布基本近似服從正態(tài);圖4絕大多數(shù)點(diǎn)偏離斜線,表明該類性狀分布不服從正態(tài)。

表2 23個(gè)體型性狀9分制評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的矩法檢驗(yàn)表

圖1 胸寬Q-Q概率正態(tài)檢驗(yàn)圖

圖2 前段Q-Q概率正態(tài)檢驗(yàn)圖

圖3 體高Q-Q概率正態(tài)檢驗(yàn)圖

圖4 體軀大小Q-Q概率正態(tài)檢驗(yàn)圖

2.4 直方圖模擬正態(tài)分布檢驗(yàn)

例子圖所選性狀同上:圖中橫坐標(biāo)為性狀觀測值,縱坐標(biāo)為頻率值。圖中右上角標(biāo)明了該性狀的平均值(MEAN)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD.DEV)、樣本含量(N)等統(tǒng)計(jì)量。從圖5～圖8可以看到:圖5～圖7代表的性狀分布基本近似服從正態(tài)分布,圖8代表的性狀明顯不服從正態(tài)分布。

3 討論與小結(jié)

標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間的頻率檢驗(yàn)定量的分析出前段、胸寬、尻角度、蹄踵深度、骨質(zhì)地這幾個(gè)性狀值最接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布給定區(qū)間的概率值;體軀大小、體深、腰強(qiáng)度、后肢后視、前乳房附著值相對(duì)偏離。矩法檢驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間的頻率檢驗(yàn)結(jié)果除了骨質(zhì)地外,均一致。Q-Q概率圖檢驗(yàn)、直方圖模擬的正態(tài)分布曲線檢驗(yàn),符合正態(tài)與不符合正態(tài)分布的性狀與上面兩種方法(2.1,2.2)的結(jié)果一致,但是根據(jù)矩法正態(tài)性檢驗(yàn)得到的符合正態(tài)平闊峰和負(fù)偏態(tài)正峰里的體高、尻寬兩性狀也近似服從正態(tài)分布。乳房深度、前乳頭位置、前乳頭長度、后乳頭位置4種檢驗(yàn)結(jié)果均是負(fù)偏態(tài)正峰分布。

圖5 胸寬直方圖

圖6 前段直方圖

圖7 體高直方圖

圖8 體軀大小直方圖

綜合上述分析,本次試驗(yàn)結(jié)果可得出如下結(jié)論:

3.1 前段、乳房深度、尻角度、胸寬、后肢側(cè)視等性狀符合正態(tài)分布

而且,這與劉松柏(2008)[8]的結(jié)論,武漢荷斯坦牛體型具有尻部理想、四肢強(qiáng)健的優(yōu)點(diǎn)恰好一致。說明該地區(qū)奶牛的這些性狀不僅服從正態(tài)分布而且發(fā)育優(yōu)秀,可以根據(jù)它進(jìn)行選配以改良其它地區(qū)奶牛的該性狀。

3.2 體高、尻寬等性狀近似服從正態(tài)分布

體高、尻寬等性狀雖然矩法正態(tài)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法證明這些性狀呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài),但是根據(jù)Q-Q圖和直方圖來看,這些性狀也近似服從正態(tài)分布。造成這種結(jié)果的原因可能是地理因素,為適應(yīng)南方炎熱高濕的環(huán)境[1],所以體型偏小;另外,據(jù)程郁昕等(2005)[10]研究表明:體高隨胎次升高有下降趨勢。

3.3 乳房深度、前乳頭位置、前乳頭長度、后乳頭位置等性狀經(jīng)檢驗(yàn)為負(fù)偏態(tài)正峰

造成這種結(jié)果的原因初步分析主要有以下幾點(diǎn):①鑒定員評(píng)定誤差;②抽樣誤差;③檢驗(yàn)方法;④體型評(píng)分的9分制轉(zhuǎn)化問題;⑤測定年、季節(jié)、胎次及管理因素。這些性狀在劉松柏(2009)[8]分析中都不是理想性狀,這可能也與該性狀的分布沒有達(dá)到正態(tài)有關(guān)。這也給我們提供了一個(gè)用性狀的分布來檢測性狀是否理想的依據(jù)。

3.4 體軀大小、體深、腰強(qiáng)度、懸韌帶、后乳房附著高度等性狀不服從正態(tài)分布

造成這種結(jié)果的原因初步分析原因同上3。另外體軀大小的性狀是由胸圍估測體重,由于體重受到體高、胸圍、胸寬等多種因素的影響,僅由胸圍來估測體重,可能有一定的誤差;而體深、腰強(qiáng)度等性狀主要由鑒定員判定為準(zhǔn),可能也會(huì)造成一定的誤差。

鑒于有多種因素對(duì)奶牛9分制體型評(píng)分后數(shù)據(jù)有影響,所以對(duì)于奶牛體型評(píng)分轉(zhuǎn)換為9分制后的分布問題還有待進(jìn)一步研究。奶牛體型性狀經(jīng)9分制評(píng)分后,數(shù)據(jù)仍然多數(shù)近似服從正態(tài)分布,可以從這一事實(shí)出發(fā),完善現(xiàn)行奶牛的體型評(píng)分制度,為奶牛育種的全面發(fā)展提供參考。

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