空間站集成全局熱數(shù)學(xué)模型的建模和分析

付仕明，徐小平，裴一飛

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.中國空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094）

1 引言

空間站是目前最龐大最復(fù)雜的載人航天器，具有排熱量大、運行的工況模式復(fù)雜及控溫要求高等特點。由于系統(tǒng)龐大和各分系統(tǒng)之間的強烈耦合，整個熱模型要綜合考慮傳統(tǒng)的電源、生保、結(jié)構(gòu)、航天員及熱控等分系統(tǒng)，因而空間站的熱數(shù)學(xué)模型是一個典型的集成模型。國際上將這種考慮了空間站內(nèi)外部復(fù)雜熱環(huán)境、各艙段及各系統(tǒng)復(fù)雜熱耦合，代表了空間站在軌綜合熱性能的熱數(shù)學(xué)模型稱為集成全局熱數(shù)學(xué)模型（即 IOTMM），其基本組成為熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型和流體網(wǎng)絡(luò)模型。

國外，Veneri等[1]介紹了用ESATAN建成的歐洲艙的IOTMM，它代表了歐洲艙的綜合熱行為，考慮了設(shè)備、有效載荷、溫濕度控制系統(tǒng)、太陽熱流及乘員等的影響；Szigetvari等[2,3]介紹了考核IOTMM 的試驗及 IOTMM 的修正等情況；Alexander等[4]用 CFD（Computational Fluid Dynamics，計算液體動力學(xué)）方法計算國際空間站歐洲艙內(nèi)的空氣換熱系數(shù)以供 IOTMM 使用。國內(nèi)，徐小平等[5]以神舟飛船的流體回路為主建立了熱管理系統(tǒng)模型，分析了其溫度。徐小平等[6]提出了在集成模型的基礎(chǔ)上進行熱管理系統(tǒng)敏感性分析、優(yōu)化設(shè)計及魯棒性設(shè)計等設(shè)想。

由于IOTMM是空間站熱分析、設(shè)計及地面試驗驗證的基礎(chǔ)，也是空間站上實驗安排、不同熱控措施效果評估及空間站系統(tǒng)運行故障模式分析的基本依據(jù)，因此其建模和分析具有重大的工程意義。文獻[7]針對某空間站建立了其IOTMM，并給出了瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析的結(jié)果，本文在此基礎(chǔ)上對原有模型進行了改進，將空氣節(jié)點納入了流體網(wǎng)絡(luò)模型，介紹了該空間站的流體網(wǎng)絡(luò)模型，給出了IOTMM的集成分析結(jié)果。

2 空間站IOTMM的建模分析

2.1 物理模型描述

本文的建模對象是實驗型空間站，飛行在離地350 km高度、傾角約42.0°的近圓軌道上，軌道周期為5 390.0 s；空間站總質(zhì)量約8.5 t，最大直徑3.35 m，乘員數(shù)3人。

該空間站由實驗艙和資源艙兩大部分組成。實驗艙從功能上可以分為人員活動區(qū)和電子設(shè)備區(qū)：人員活動區(qū)又可以分為一條走廊和兩個睡眠區(qū)，是航天員活動和工作的主要場所；電子設(shè)備區(qū)主要由機柜和各種貨架組成，主要用于各種空間實驗、電子設(shè)備安裝及貨物儲存等。資源艙為非密封結(jié)構(gòu)，內(nèi)部主要有各類氣瓶、兩塊環(huán)形的儀器安裝板及各類儀器等；資源艙外部有兩個大型的太陽翼，在軌飛行期間可以對太陽定向。

空間站與飛船的接口、空間站上儀器、乘員、貨架及飛船上的儀器模型描述見文獻[7]和文獻[8]。為了有效減少空間外熱流和冷黑背景對空間站內(nèi)部溫度的影響，各艙段外都包有多層隔熱材料?？臻g站的內(nèi)、外部大體構(gòu)造如圖1所示。

圖 1 空間站的基本組成Fig.1 The basic composition of a space station

2.2 工作模式描述

該空間站有載人和無人兩種工作模式。載人模式下，空間站與飛船對接，空間站內(nèi)的設(shè)備正常工作，而飛船則處于停泊狀態(tài)。熱管理系統(tǒng)通過通風(fēng)換熱、流體回路、電加熱等多種主動熱控方式輔以被動熱控方式，為航天員和儀器提供舒適的環(huán)境。為維持飛船的溫度水平，空間站向飛船輸送熱空氣；無人模式下，空間站處于獨立飛行狀態(tài)，空氣管理子系統(tǒng)不再向艙內(nèi)補氣。

2.3 數(shù)學(xué)模型描述

2.3.1 熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述

航天器的熱網(wǎng)絡(luò)模型是針對每一個節(jié)點建立熱平衡方程形成的。節(jié)點i的熱平衡方程為

式中：T為溫度；pmc為節(jié)點i的比熱容；Qi為節(jié)點i的內(nèi)外熱源；而GRi，j為節(jié)點i與節(jié)點j的線性熱導(dǎo)；GRi，j為節(jié)點i與節(jié)點j之間的非線性熱導(dǎo)（輻射熱導(dǎo)）。

2.3.2 流體網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述

空間站流體網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的工質(zhì)流動遵循一維兩相流體動力學(xué)的基本規(guī)律，其流動與傳熱通用模型如下：連續(xù)方程能量方程

狀態(tài)方程為ρk=f(Tk,pk)。以上各式中：α為空泡率（注：該空間站采用了單相系統(tǒng)）；A為面積；m為質(zhì)量源；S為動量源項；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；為熱源；T為溫度；ρ為密度；u為流速；p為壓力；U為內(nèi)能；h為換熱系數(shù)；f為系數(shù)；下標(biāo) l和v分別代表液相和氣相。其中局部阻力項沿程摩擦阻力項

2.4 空間站IOTMM的建立

在完成空間外熱流分析和輻射熱導(dǎo)分析后[7,8]，進行熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型和流體網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。

2.4.1 熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型

構(gòu)建熱網(wǎng)絡(luò)模型的主要工作是熱節(jié)點劃分和熱導(dǎo)計算。整個熱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型的主要對象為各類儀器、航天員、艙壁及其包覆物、貨架及太陽翼等[7,8]。

2.4.2 流體網(wǎng)絡(luò)模型

整個IOTMM集成有氨外回路、低溫水回路、中溫水回路、艙內(nèi)通風(fēng)回路和IMV回路（艙間通風(fēng)回路）等5個子流體回路，各回路的詳細(xì)參數(shù)見圖2，主要設(shè)備的熱力參數(shù)見表1。

(1) 氨外回路。主要組成包括輻射器、冷板及中間換熱器等。整個外回路以流量旁通方式控制回路內(nèi)的工質(zhì)溫度。當(dāng)輻射器的出口溫度太低（低于-50.0 ℃）時，啟動100.0 W電加熱設(shè)備，以防止液氨固化阻塞管道。由圖2可見，作為整個流體網(wǎng)絡(luò)的熱沉，氨外回路（特別是輻射器）的排熱能力決定了整個流體網(wǎng)絡(luò)的散熱能力。

(2) 低溫水回路。一般用于艙內(nèi)溫濕度控制、生物及生理實驗等的熱沉。通過監(jiān)測冷凝干燥器入口的水溫來控制進入低溫?fù)Q熱器的工質(zhì)流量，以保障冷凝干燥器水側(cè)的入口溫度維持在 6.0～9.0 ℃之間。

(3) 中溫水回路。中溫水回路有5個子回路，一般用于冷卻溫度較高的儀器。同樣采用流量旁通方式控制整個中溫回路的送水溫度在 7.0～10.0 ℃。

(4) 艙內(nèi)通風(fēng)回路。艙內(nèi)通風(fēng)回路用于控制機柜、走廊及睡眠區(qū)等的通風(fēng)。送風(fēng)管道通過散流器向?qū)嶒炁搩?nèi)通風(fēng)，空氣在機柜、走廊及睡眠區(qū)內(nèi)吸熱并帶走多余的水汽，而后在冷凝干燥器內(nèi)冷卻并除濕，通過這樣一個循環(huán)過程達到控制艙內(nèi)空氣溫濕度的目的。通風(fēng)回路通過監(jiān)測走廊的空氣溫度，控制流經(jīng)冷凝干燥器的空氣流量，保證走廊內(nèi)的空氣溫度維持在20.0～22.0 ℃之間。

圖2 IOTMM的流體網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Fluid loop models of IOTMM

為模擬系統(tǒng)在瞬時載荷沖擊下的熱特性，在走廊內(nèi)安排了400.0 W的瞬時熱載荷，持續(xù)時間30.0 min。當(dāng)走廊的空氣溫度低于16.0 ℃時，啟動200.0 W的電加熱，以保障航天員的舒適環(huán)境。整個艙內(nèi)通風(fēng)回路的結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)見圖2。

(5) IMV回路。載人運行時對接飛船處于停泊狀態(tài)，很多內(nèi)部儀器并不工作，為了維持其溫度水平，從空間站實驗艙向飛船返回艙輸送熱空氣，熱空氣在飛船內(nèi)（返回艙和軌道艙）冷卻后，直接通過對接通道流回空間站。

通過調(diào)節(jié)IMV的流量，以維持飛船返回艙內(nèi)的空氣溫度在18.0～24.0 ℃之間。為了防止飛船內(nèi)部的溫度過低，在返回艙設(shè)置了100.0 W的電加熱，返回艙內(nèi)空氣溫度低于16.0 ℃時啟動電加熱措施。

表1 流體網(wǎng)絡(luò)中的主要換熱設(shè)備的建模參數(shù)Table 1 Key parameters of fluid loop models

3 空間站IOTMM的集成分析結(jié)果

下面列舉空間站載人飛行模式下正常運行 30個軌道周期后，IOTMM各個組成部分的控溫特性，圖3、圖4為2 500～2 600 min時間段的部分集成分析結(jié)果。

3.1 氨外回路模擬結(jié)果

圖3是外回路中工質(zhì)流經(jīng)輻射器的流量和在低溫?fù)Q熱器入口處的溫度變化。由圖可見，當(dāng)監(jiān)測點的溫度偏離受控范圍時，輻射器的流量及時調(diào)整，保證整個過程中監(jiān)測點的溫度在2.0～4.0 ℃之間。

3.2 低溫水回路模擬結(jié)果

圖 4是低溫水回路流經(jīng)中間換熱器的流量和冷凝干燥器入口溫度的變化圖?？販啬繕?biāo)為冷凝干燥器的入口溫度在6.0～9.0 ℃之間變化。由圖4可知，冷凝干燥器的入口水溫受控于 8.8～9.0 ℃之間，在目標(biāo)范圍內(nèi)。

圖3 外回路輻射器氨流量和監(jiān)測溫度Fig.3 The flowrate of radiator and the monitor temperature in outer fluid loop

圖4 低溫水回路中間換熱器的水流量Fig.4 The flowrate of heat exchange in low temperature water loop

3.3 艙內(nèi)通風(fēng)回路模擬結(jié)果

圖5為艙內(nèi)通風(fēng)回路中流經(jīng)冷凝干燥器的空氣流量和走廊空氣溫度（即艙內(nèi)通風(fēng)回路的溫度監(jiān)測點）變化對比圖；圖6為走廊空氣溫度和瞬時載荷對比圖。

由圖5和圖6可見，在瞬時載荷的沖擊下，空氣溫度和流經(jīng)冷凝干燥器的流量都有大范圍變化。由于冷凝干燥器的調(diào)節(jié)過程是逐步的，因而圖5中流量相對溫度的變化表現(xiàn)出一定的滯后，出現(xiàn)了短時的小量“超調(diào)”，走廊的溫度維持在18.5～23.5 ℃之間（控制目標(biāo)為20.0～22.0 ℃）。

雖然在瞬時大載荷的沖擊下空氣回路出現(xiàn)了短時超調(diào)，但整個回路的溫度還是被控制在人體的舒適范圍內(nèi)，這表明熱管理系統(tǒng)可以為乘員提供舒適的工作環(huán)境。

圖5 艙內(nèi)通風(fēng)回路冷干流量和監(jiān)測點溫度Fig.5 The flowrate of condenser and the monitor temperature in intra-module ventilation loop

圖6 實驗艙走廊空氣溫度和熱源Fig.6 The air temperature and heat power in aisle of the test module

3.4 實驗艙和資源艙儀器模擬結(jié)果

圖7是實驗艙右舷機柜1內(nèi)各種儀器的溫度變化圖。由圖可見，整個過程中儀器的溫度非常穩(wěn)定，可以有效保障儀器的正常工作。由于儀器463直接安裝在機柜的安裝板上，靠近冷板，其溫度相對較低。

圖7 右舷機柜1內(nèi)儀器的儀器溫度Fig.7 The temperature in equipment in starboard rack 1

圖8顯示資源艙內(nèi)冷板的溫度，其中冷板883對應(yīng)于外回路的冷板3，而冷板884對應(yīng)于冷板4。由圖可見，冷板的溫度受控于外回路氨工質(zhì)的溫度，氨流經(jīng)兩個中間換熱器被加熱，冷板4的溫度明顯高于冷板3。

圖8 資源艙內(nèi)冷板溫度Fig.8 The temperature of cold plates in resource module

4 結(jié)束語

系統(tǒng)集成分析的結(jié)果表明，IOTMM確實可以表征空間站在軌運行的綜合熱性能和熱行為，因而其建模、修正和應(yīng)用分析有極其重要的工程意義，是空間站研制、試驗及在軌運行管理的重要基礎(chǔ)。由于國內(nèi)空間站的集成建模與應(yīng)用研究尚處于起步階段，有必要加強以下兩個方面的研究：一是IOTMM的應(yīng)用研究，如利用IOTMM評價熱控措施的有效性、熱管理方案及空間站在軌運行狀況等；二是開展空間站的地面集成試驗研究，以考核空間站的熱性能，驗證并修正空間站的IOTMM。

（References）

[1]Veneri R, Pugliese V, Gargioli E, et al.Modelling approach for the thermal/environmental system of the Columbus attached pressurised module, SAE911546[R]

[2]Szigetvari Z, Vaccaneo P.Columbus integrated system level ECS test-preparation, conduction and summary,SAE2003-01-2514[R]

[3]Szigetvari Z, Witt J, et al.Columbus environmental control system tests-verification of ATCS and ECLSS performance, SAE2005-01-3117[R]

[4]Alexander R, Jan P, Johannes W, et al.Improving the columbus integrated overall thermal mathematical model(IOTMM) using computational fluid dynamics (CFD),SAE2005-01-2796[R]

[5]徐小平, 李勁東, 鐘奇, 等.大型載人航天器熱管理系統(tǒng)溫度分析[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2004, 15(2):63-66

[6]徐小平, 李勁東, 范含林.大型航天器熱管理系統(tǒng)分析[J].中國空間科學(xué)技術(shù), 2004, 24(4): 11-17

[7]付仕明, 徐小平, 李勁東, 等.某空間站的集成全局熱數(shù)學(xué)模型[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報.2007, 18(3):58-62

[8]付仕明.載人航天器熱管理系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)分析及應(yīng)用研究[D].北京: 中國空間技術(shù)研究院博士學(xué)位論文,2008-06: 70-107