基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計研究進(jìn)展綜述

趙 峰，李勝忠，楊 磊，劉 卉

（1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國艦船研究院，北京 100192）

基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計研究進(jìn)展綜述

趙 峰1，李勝忠1，楊 磊1，劉 卉2

（1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國艦船研究院，北京 100192）

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及最優(yōu)化理論的不斷完善，最優(yōu)化技術(shù)已被引入船舶設(shè)計領(lǐng)域，并與先進(jìn)的CFD技術(shù)成功結(jié)合，發(fā)展形成了嶄新的SBD（Simulation Based Design）技術(shù)，該技術(shù)為船型優(yōu)化設(shè)計和構(gòu)型船型打開了新的局面，在國際船舶研究設(shè)計領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注。文中對船舶領(lǐng)域中的SBD技術(shù)的基本內(nèi)涵及其所包含的主要關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述和總結(jié)，同時對國內(nèi)外該研究方向的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢進(jìn)行了分析和評述。

船型優(yōu)化設(shè)計；CFD；SBD技術(shù)；船體幾何自動重構(gòu)；優(yōu)化技術(shù)；近似技術(shù)

1 引 言

船體型線設(shè)計是一門復(fù)雜的綜合性技術(shù)，是船舶總體設(shè)計中的一個核心環(huán)節(jié)，設(shè)計水平和能力對船舶綜合航行性能、經(jīng)濟(jì)績效和產(chǎn)品競爭力都具有重要影響，也是促進(jìn)船舶工業(yè)發(fā)展和實(shí)現(xiàn)船舶創(chuàng)新設(shè)計需求中亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。

目前，國內(nèi)外常用的船型設(shè)計方法，通常是根據(jù)母型船型線、船模系列試驗(yàn)資料，按照某種規(guī)則對型線加以修改而得到，之后制作船模，進(jìn)行模型試驗(yàn)驗(yàn)證。這類傳統(tǒng)設(shè)計模式（見圖1），強(qiáng)烈地依賴于造船工程師的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)和型線數(shù)據(jù)庫，而且這種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計和估算校核的工作要經(jīng)過多次反復(fù)才能得到比較符合要求的設(shè)計方案，成本高，設(shè)計周期長，盡管如此，做出的設(shè)計方案也只是滿足設(shè)計技術(shù)指標(biāo)的可行方案而非最優(yōu)設(shè)計方案。

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和計算數(shù)學(xué)理論的不斷完善，計算流體力學(xué)CFD得到了蓬勃發(fā)展，評估能力顯著增強(qiáng)，已逐步邁向?qū)嵱没⑷嫒谌朐O(shè)計進(jìn)程，但目前大多還局限于對給定船型的流體動力特性進(jìn)行計算和預(yù)報（正問題），只是部分替代和減少模型試驗(yàn)，而沒有將CFD技術(shù)系統(tǒng)地融入優(yōu)化設(shè)計過程（逆問題），并使之能達(dá)到啟發(fā)設(shè)計師創(chuàng)新思想的目的。如何進(jìn)一步發(fā)揮CFD在工程設(shè)計優(yōu)化中的作用，促使工程設(shè)計從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計模式向知識化設(shè)計模式的轉(zhuǎn)變，成為當(dāng)前CFD技術(shù)應(yīng)用研究的一個重點(diǎn)[1]。

將最優(yōu)化技術(shù)引入船舶設(shè)計領(lǐng)域，并與先進(jìn)的CFD技術(shù)成功結(jié)合，發(fā)展形成的SBD技術(shù)[2]使得船型知識化設(shè)計模式成為一種可能。該技術(shù)是將CFD技術(shù)和最優(yōu)化技術(shù)直接應(yīng)用于新型船舶的設(shè)計，其原理見圖2：通過利用CFD對設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)（船舶水動力性能）進(jìn)行數(shù)值計算，同時利用最優(yōu)化技術(shù)和幾何重構(gòu)技術(shù)對船型設(shè)計空間進(jìn)行探索，最終獲得給定約束條件下的性能最優(yōu)的船體外形。

SBD技術(shù)為船型優(yōu)化設(shè)計和構(gòu)型船型打開了新的局面，并在國際船舶研究設(shè)計領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注，該項(xiàng)技術(shù)發(fā)展動態(tài)，對船型技術(shù)的發(fā)展將可能是一項(xiàng)革命性的技術(shù)推動。其意義主要體現(xiàn)在以下三個方面：

（1）推動船型設(shè)計從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ较蚧谙冗M(jìn)數(shù)值評估理論的知識化模式邁進(jìn)；

（2）突破傳統(tǒng)CFD優(yōu)化技術(shù)—選優(yōu)/優(yōu)選，使CFD技術(shù)系統(tǒng)地融入設(shè)計優(yōu)化過程，加快推進(jìn)已有的CFD技術(shù)在工程設(shè)計中的應(yīng)用；

（3）從“正問題”到“逆問題”，實(shí)現(xiàn)以性能驅(qū)動設(shè)計的目標(biāo)，進(jìn)而提高船型創(chuàng)新設(shè)計水平,增強(qiáng)我國造船業(yè)的國際競爭力。

本文對船舶設(shè)計領(lǐng)域中的SBD技術(shù)—基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的研究進(jìn)展和發(fā)展趨勢進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹和評述。首先，對基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)涵及其主要關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述和總結(jié)；之后，對國外該研究方向的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢進(jìn)行了分析和評述，最后對國內(nèi)的研究現(xiàn)狀和存在的問題進(jìn)行了總結(jié)。

2 基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的基本內(nèi)涵

從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計實(shí)際上是求解一個最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型[3]如下：

式中f(x)是優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)；g(x)為約束函數(shù)；x為設(shè)計變量；集合D為問題的可行域，也稱為設(shè)計空間；可行域中的點(diǎn)為可行點(diǎn)，其所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為可行解。

從最優(yōu)化問題的定義可以看出，最優(yōu)化包括三個基本要素：目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計變量，約束條件。對于基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計問題來說，目標(biāo)函數(shù)f(x)是船舶的水動力性能（如阻力、尾流場品質(zhì)和適航性能等等）；設(shè)計變量x是能夠表達(dá)船體幾何的參數(shù)；約束條件g(x)是船體幾何外形的限制條件（如排水體積）。顯然，該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計變量之間不能用簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)，它們之間的函數(shù)關(guān)系是未知的、隱式的；那么如何通過已知的設(shè)計變量（表達(dá)船體幾何的參數(shù)）計算目標(biāo)函數(shù)（船舶的水動力性能）的值呢？CFD數(shù)值模擬方法成為計算該隱式函數(shù)值的一種快速、高效的途徑，見圖3。

圖3 基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計問題的內(nèi)涵Fig.3 The connotation of design optimization of ship hull based on CFD

基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型通過CFD數(shù)值計算方法建立起來后，需要對該優(yōu)化問題進(jìn)行求解，求解方法包括各種優(yōu)化算法，如基于梯度算法、隨機(jī)搜索算法等。通過對該優(yōu)化問題的求解能夠獲得給定約束條件下的具有最優(yōu)水動力性能的船型。當(dāng)然，要獲得該優(yōu)化問題的最優(yōu)解，還要解決船體幾何的參數(shù)化表達(dá)與重構(gòu)問題，以及優(yōu)化過程中CFD數(shù)值計算帶來的響應(yīng)時長與計算費(fèi)用問題。

以上是從最優(yōu)化理論的觀點(diǎn)出發(fā)，論述基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的基本內(nèi)涵，值得說明的是，本文所述的船型優(yōu)化是基于最優(yōu)化理論的，而非傳統(tǒng)船型設(shè)計過程中的“優(yōu)選”或“選優(yōu)”。

3 基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)

從基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)涵可以看出，要實(shí)現(xiàn)基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計主要需要解決以下四個方面的關(guān)鍵技術(shù)問題：

（1）CFD數(shù)值分析技術(shù)。該技術(shù)是建立船型優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)；

（2）船體幾何自動重構(gòu)技術(shù)（Hull Geometry Automatic Modification Techniques）。該技術(shù)是實(shí)現(xiàn)基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的前提條件。在船型優(yōu)化過程中，設(shè)計變量將依據(jù)優(yōu)化算法做相應(yīng)的調(diào)整，而設(shè)計變量的調(diào)整將體現(xiàn)在船型幾何外形的變化上，如何用盡可能少的設(shè)計變量的變化，獲得范圍盡可能廣的幾何設(shè)計空間（盡可能多的不同船型幾何），是船體幾何重構(gòu)技術(shù)追求的一個目標(biāo)，當(dāng)然也是形狀優(yōu)化設(shè)計中的一個難點(diǎn)；

（3）最優(yōu)化技術(shù)（Optimization Techniques）。該技術(shù)是求解船型設(shè)計問題的主要方法和必要手段。采用何種優(yōu)化算法使其能夠在優(yōu)化問題的設(shè)計空間內(nèi)快速、準(zhǔn)確地搜索到最優(yōu)解，是船型優(yōu)化設(shè)計研究的一個重點(diǎn)；

（4）近似技術(shù)（Approximation Techniques）。該技術(shù)解決在優(yōu)化過程中由高精度CFD求解器帶來的響應(yīng)時長、計算費(fèi)用等問題，它是將“基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計”應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計的有效途徑。

以上關(guān)鍵技術(shù)中，CFD數(shù)值分析技術(shù)和最優(yōu)化技術(shù)目前已發(fā)展得相對較為成熟，并廣泛應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域，本文在此不做詳細(xì)介紹，只對當(dāng)前船型幾何自動重構(gòu)技術(shù)和近似技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀做簡要的介紹和總結(jié)。

3.1 船體幾何自動重構(gòu)技術(shù)

船體幾何自動重構(gòu)需要遵從以下原則[4]：

（1）保證船體幾何重構(gòu)后的光順性。如果重構(gòu)幾何是船體的一部分，則修改后的幾何與初始幾何在交接處應(yīng)該連續(xù)，即光順；

（2）設(shè)計變量的數(shù)量應(yīng)該盡可能少，但對于復(fù)雜的船體幾何而言，往往很難做到；

（3）為了能夠探索更廣范圍的可行解區(qū)域，船體幾何重構(gòu)方法應(yīng)該有盡可能好的適應(yīng)性。

目前，基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計所采用的船體幾何重構(gòu)方法主要有以下幾種：

（1） 疊加調(diào)和方法（Morphing Approach）

疊加調(diào)和方法是通過對已知的兩個或多個歸一化后的初始船型進(jìn)行線性疊加，通過調(diào)節(jié)疊加系數(shù)來實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)。如圖4所示（ωi為疊加系數(shù)，ω1+ω2=1）。

疊加調(diào)和幾何重構(gòu)方法在基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計中有所應(yīng)用。Tahara（2008）[5]利用該法實(shí)現(xiàn)了雙體船的幾何重構(gòu)。馮佰威等（2008）[6]采用該方法對兩個初始船型進(jìn)行線性疊加實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)，并以設(shè)計航速下的總阻力作為優(yōu)化目標(biāo)，對船體的尾部線型進(jìn)行了優(yōu)化。該方法優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計變量的數(shù)量較少，易于滿足光順性要求；缺點(diǎn)是很難獲得盡可能多的不同的船體幾何外形。

（2） 參數(shù)化模型方法（Parametric Modeling Approach）

參數(shù)化模型方法是通過利用參數(shù)化修正函數(shù)（Parametric Modification Functions）修正表達(dá)船體幾何外形的一系列形狀參數(shù)，來達(dá)到船體幾何重構(gòu)的目的。Kim（2008）[7]選擇對橫剖面面積曲線、水線和球鼻艏三個形狀參數(shù)進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)（見圖5），對船模KVLCC2進(jìn)行了的多目標(biāo)全局優(yōu)化。

圖4 疊加調(diào)和方法Fig.4 Morphing approach

圖5 參數(shù)模型方法的應(yīng)用Fig.5 The application of parametric modeling approach

參數(shù)化模型方法的設(shè)計參數(shù)可以直接作為優(yōu)化問題的設(shè)計變量，對船舶整體和局部都能進(jìn)行幾何重構(gòu)；該方法主要缺點(diǎn)是并不足夠靈活，它只能根據(jù)已經(jīng)定義的參數(shù)化修正函數(shù)獲得被修正的船體幾何。

（3） Bezier補(bǔ)丁方法（Bezier Patch Approach）

Bezier Patch方法是在初始船體幾何（部分）上疊加一片Bezier曲面，利用Bezier曲面的變形，實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)。Bezier曲面的位置與形狀只與其特征網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置有關(guān)[8]。因此，可利用節(jié)點(diǎn)位置的變化獲得不同的曲面形狀，即可將節(jié)點(diǎn)位置直接作為優(yōu)化問題的設(shè)計變量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計變量較少，光順性容易滿足。因此廣泛應(yīng)用于基于CFD的船體局部優(yōu)化，如Peri等（2001，2003）[4，9]采用該幾何重構(gòu)方法對某油船（如圖6所示）、DTMB5145的球鼻艏進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。該方法的缺點(diǎn)是僅實(shí)用于局部幾何的重構(gòu)，并且隨著設(shè)計變量的增加，約束條件成倍增加，導(dǎo)致需要大量的計算內(nèi)存。

（4）自由變形方法 (Free-Form Deformation Approach)

自由變形方法（FFD）由Sederberg和Parry[10]在計算機(jī)圖形學(xué)中提出，是一種非常靈活的三維幾何變形方法，它通過一系列的點(diǎn)來表示三維幾何。該方法能夠簡化為四維Bezier曲面，用于表達(dá)船體幾何。

Peri，Tahara（2006，2008）[11，5]采用 FFD 方法對船體形狀參數(shù)化表達(dá)，并實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)（如圖 7所示），對多體船進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行了模型試驗(yàn)驗(yàn)證。該方法可以用于整船的幾何重構(gòu)，但設(shè)計變量相對較多。

（5） 基于 CAD 方法（CAD-based Approach）

基于CAD方法的船體幾何重構(gòu)包括兩種形式[12]，一種是直接執(zhí)行描述船體及其變化的CAD宏文件，即CAD直接方法；另一種是基于NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲面模擬CAD操作的方法，即CAD效仿方法（CAD Emulation Approach），與CAD直接方法相比，CAD效仿方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：NURBS曲面控制點(diǎn)可以直接作為優(yōu)化問題的設(shè)計變量，能夠給出初始船型和重構(gòu)船型幾何的IGES格式文件。基于CAD方法較為復(fù)雜，且設(shè)計變量較多。

3.2 近似技術(shù)

對于復(fù)雜工程優(yōu)化設(shè)計來說，進(jìn)行一次完整系統(tǒng)的優(yōu)化，工作量是巨大的，即在優(yōu)化迭代的每一步完整地執(zhí)行整個系統(tǒng)分析（高精度CFD求解器）幾乎是不可能的。如何采用合適的優(yōu)化策略解決由高精度CFD求解器帶來的響應(yīng)時長、計算費(fèi)用等問題，是當(dāng)前研究的一個重點(diǎn)。

采用近似模型來代替真實(shí)計算模型，在近似模型上進(jìn)行優(yōu)化，從而在允許的計算難度下得到滿足工程精度的優(yōu)化解，成為解決這一問題的一種有效的手段。因此，近似技術(shù)研究成為優(yōu)化設(shè)計研究領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)。

近似技術(shù)[13]主要包括：響應(yīng)面方法（Response Surface Method）、變精度模型（Variable-fidelity Model）、Kriging模型和徑向基函數(shù)（Radical Basis Function，RBF）模型等。

響應(yīng)面方法（RSM）是采用多項(xiàng)式回歸技術(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，求出待定系數(shù)，從而確定近似模型的一種方法。

變精度模型通過對同一物理現(xiàn)象采用兩種不同精度的計算工具進(jìn)行仿真而構(gòu)造。一種是精確的、代價高的仿真軟件（如求解N-S方程的CFD軟件），另一種是粗略的、代價低的仿真軟件（如求解歐拉方程的CFD軟件）。其實(shí)質(zhì)是一種倍乘或相加校正因子，即用高精度軟件的準(zhǔn)確度對低精度軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行修正，修正因子通過處理來自兩種軟件的結(jié)果而得到。Peri和Campana（2008）[14]對基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計中的變精度模型進(jìn)行較為深入的研究，采用兩種不同的變精度模型框架應(yīng)用于船型優(yōu)化設(shè)計（見圖8～9），有效地解決了優(yōu)化設(shè)計過程中的計算時長問題。

Kriging模型從統(tǒng)計意義上說，是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計的一種方法，由全局響應(yīng)近似函數(shù)和局部導(dǎo)數(shù)組合而成。全局響應(yīng)近似函數(shù)根據(jù)平均響應(yīng)一般取常數(shù)項(xiàng)，局部導(dǎo)數(shù)根據(jù)任意兩個取樣點(diǎn)的相互關(guān)系用通行的高斯修正函數(shù)確定，取樣點(diǎn)通過插值得到。Kriging模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠捕獲真實(shí)物理問題中簡單多項(xiàng)式無法代表的某些非線性特征。

RBF模型是生物和函數(shù)逼近理論的結(jié)合，多運(yùn)用于復(fù)雜函數(shù)逼近，只需較少的神經(jīng)元就能獲得很好的逼近效果，且具有唯一的最佳逼近點(diǎn)。

4 國外研究進(jìn)展綜述

基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計是隨著CFD技術(shù)、CAD技術(shù)以及最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，而出現(xiàn)的一種新的研究方向。它突破了傳統(tǒng)CFD優(yōu)化技術(shù)所指的多方案選優(yōu)/優(yōu)選，將CFD技術(shù)系統(tǒng)地融入優(yōu)化過程，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)函數(shù)的直接尋優(yōu)。當(dāng)前這方面研究主要集中在意大利、日韓等國。其中，意大利INSEAN水池的Campana教授是將先進(jìn)的CFD技術(shù)應(yīng)用于船型優(yōu)化設(shè)計的倡導(dǎo)者和該技術(shù)領(lǐng)域的開拓者。近年來，他及其課題組在基于CFD的船舶水動力性能優(yōu)化設(shè)計方面開展了大量的研究工作，對船體幾何自動重構(gòu)技術(shù)、多目標(biāo)全局優(yōu)化技術(shù)、近似技術(shù)、綜合集成技術(shù)（并行計算）等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。此外，歐盟數(shù)值水池項(xiàng)目[15]，在增強(qiáng)和完善現(xiàn)有CFD技術(shù)的評估能力的同時，十分注重CFD在工程優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用，該項(xiàng)目中的VIP（VIRTUE Integrated Platform）模塊已能夠?qū)崿F(xiàn)對已有的各種不同CFD工具的綜合集成，并提供了一套完整的（開放式）船舶水動力綜合優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)。

下面對國外在該方向的發(fā)展進(jìn)程及研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡要的介紹。

90年代末，最優(yōu)化理論被引入船型設(shè)計領(lǐng)域，并結(jié)合CFD技術(shù)，開始以總阻力為目標(biāo)對船型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。該階段研究主要集中在船型優(yōu)化設(shè)計中的優(yōu)化方法、船體幾何參數(shù)化表達(dá)、數(shù)值計算等方面。Harries等（1998）[16]在LNG船的設(shè)計過程中，基于快速性的要求采用分步優(yōu)化技術(shù)對船體線型進(jìn)行設(shè)計。首先運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)方法（海軍部系數(shù)法）對船體尺度與線型進(jìn)行了初步優(yōu)化,其后應(yīng)用CFD對船體線型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化；Huan等 （1998）[17]采用基于梯度的伴隨矩陣優(yōu)化方法 （Adjoint Optimization Method），利用勢流求解器（求解非線性自由表面流動），對船型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；

Tahara等（2000）[18]采用參數(shù)模型法，選擇六個參數(shù)控制船型生成，用序列二次規(guī)劃方法（SQP）對非線性優(yōu)化問題進(jìn)行求解，分別對DTMB5415的船艏、聲納罩、船艉線型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；

Peri等（2001）[4]以總阻力和船艏興波波幅作為目標(biāo)函數(shù)，對某油輪球鼻艏進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，采用勢流方法和經(jīng)驗(yàn)公式對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計算，利用Bezier Patch方法實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)，分別選用CG（變梯度法）、SQP（序列二次規(guī)劃）、SD（最速下降法）三種不同的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計算，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了模型試驗(yàn)驗(yàn)證；

Campana，Peri等（2003，2004，2005，2008）[2，9，12，19]以 DTMB5415 船模作為優(yōu)化對象，以興波阻力、耐波性（垂蕩和縱搖峰值）、尾流場（槳盤面軸向速度的不均勻度和聲納罩后的軸向渦）作為優(yōu)化目標(biāo)，對多目標(biāo)全局優(yōu)化算法和近似技術(shù)（變精度模型）以及船型幾何重構(gòu)方法（分別采用Bezier Patch和基于CAD的幾何重構(gòu)方法）進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。此外，還對優(yōu)化策略進(jìn)行了研究：將優(yōu)化過程分為全局搜尋階段和局部優(yōu)化階段。在全局搜尋階段，利用低精度求解器，計算目標(biāo)函數(shù)（近似值），采用全局優(yōu)化算法獲得最優(yōu)解所在的區(qū)域；縮小設(shè)計空間之后，在局部優(yōu)化階段采用高精度求解器計算目標(biāo)函數(shù)、采用基于梯度的局部優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。該優(yōu)化策略對解決整個優(yōu)化進(jìn)程中計算時長與目標(biāo)函數(shù)計算精度之間的矛盾提供了一種新的思路。對優(yōu)化設(shè)計方案的模型試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：優(yōu)化設(shè)計方案的總阻力比初始設(shè)計方案減小5.23%，且獲得了更好的耐波性以及槳伴流場品質(zhì)（見圖10和圖11）。

Peri和 Tahara 等（2006，2008）[11，5]采用兩種多目標(biāo)全局優(yōu)化算法（MOGA、PSO 與 DRAGO 混合算法）對高速雙體船分別進(jìn)行了給定航速下的單目標(biāo)（阻力）優(yōu)化設(shè)計、單目標(biāo)多點(diǎn)（對應(yīng)三個航速）優(yōu)化設(shè)計以及多目標(biāo)（阻力和耐波性）優(yōu)化設(shè)計，船體幾何重構(gòu)分別采用FFD自由變形方法和基于CAD方法。對其中一個優(yōu)化方案的模型試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：優(yōu)化設(shè)計方案的總阻力比初始設(shè)計方案減小了9.3%，垂蕩和橫搖峰值分別減少50.5%和27.4%，見圖12和13。

Peri等（2008，2009）[14，20]以解決CFD數(shù)值計算帶來的響應(yīng)時長和計算費(fèi)用問題為目標(biāo)，對基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計中的近似技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和研究，包括RSM、VFM、Kriging、RBF等近似模型；結(jié)果表明采用合適的近似方法在保證優(yōu)化精度的條件下能夠大大減少整個優(yōu)化問題的求解時間。

Campana，Pinto 等（2007，2009）[21-22]對粒子群優(yōu)化算法（PSO）進(jìn)行了研究，提出了一種新的用于解決復(fù)雜優(yōu)化問題的多目標(biāo)全局優(yōu)化算法—DDFPSO（Deterministic Derivative-Free Particle Swarm Optimization），采用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對該算法進(jìn)行了測試，結(jié)果表明該算法效率高且能夠獲得全局最優(yōu)解；并以耐波性作為優(yōu)化目標(biāo)，對S175船模進(jìn)行了優(yōu)化。

綜上所述，國外已經(jīng)突破了諸多關(guān)鍵技術(shù)，初步建立了基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計框架，取得了可喜的成果，并已開始將其用于船舶工程設(shè)計。從中我們可以理出基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計的研究進(jìn)程與發(fā)展方向（見圖14）：

（1）在優(yōu)化方法方面，從基于梯度的局部優(yōu)化算法（如：CG、SQP、SD）向隨機(jī)搜索全局優(yōu)化算法（GA、DRAGO、PSO 等）發(fā)展；

（2）在優(yōu)化目標(biāo)方面，從最初以阻力作為目標(biāo)函數(shù)到現(xiàn)在多目標(biāo)優(yōu)化（總阻力、尾流場品質(zhì)、興波波幅等）；從單學(xué)科優(yōu)化到多學(xué)科優(yōu)化；所解決的優(yōu)化問題越來越接近于實(shí)際工程設(shè)計問題；

（3）在CFD數(shù)值計算方法的選擇方面，由于近似技術(shù)的應(yīng)用、計算機(jī)及其并行技術(shù)快速發(fā)展，從最初采用低精度勢流方法逐漸向現(xiàn)在的高精度粘流方法（RANS方法）發(fā)展；

（4）在優(yōu)化對象方面，從船體局部優(yōu)化（球鼻艏等）到整體船型優(yōu)化、多體船優(yōu)化；

（5）在船體幾何重構(gòu)技術(shù)方面，從疊加調(diào)和方法到基于曲線曲面理論的Bezier Patch方法，再到FFD方法和基于CAD方法；

（6）優(yōu)化策略。從試驗(yàn)設(shè)計、響應(yīng)面方法到變精度模型、kriging模型、RBF模型以及面向工程應(yīng)用的穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計。

圖14 基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計發(fā)展歷程與趨勢Fig.4 The development trends and processes of design optimization of ship hull based on CFD

5 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與差距

目前國內(nèi)CFD發(fā)展水平在理論研究方面與國外相當(dāng)，如湍流DNS數(shù)值模擬技術(shù)研究，非定常動態(tài)數(shù)值模擬技術(shù)等。但CFD技術(shù)的軟件化程度，以及在工程應(yīng)用的深度和廣度方面與發(fā)達(dá)國家存在較大差距。特別是船舶工程領(lǐng)域中CFD工具和最優(yōu)化技術(shù)的系統(tǒng)應(yīng)用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的?？梢哉f，基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計還處于發(fā)展的幼年期。此外，國內(nèi)有許多“船型優(yōu)化設(shè)計”并沒有用到最優(yōu)化理論，而是在做多方案“選優(yōu)”或“優(yōu)選”。如：次洪恩（2009）[23]采用荷蘭MARIN水池開發(fā)的船體阻力計算軟件RAPID，對肥大型油船球艏進(jìn)行組合選優(yōu)（共18個設(shè)計方案）；陳京普等（2009）[24]采用一種勢流興波數(shù)值方法與RANS求解器相結(jié)合的數(shù)值計算方法對某船的艏部進(jìn)行線型優(yōu)選（共10個方案），以便使其速度達(dá)到設(shè)計要求，經(jīng)過多輪數(shù)值“優(yōu)化”試驗(yàn)，最終獲得一個相對較優(yōu)的設(shè)計方案。

關(guān)于基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計研究，國內(nèi)剛剛開始跟蹤，其焦點(diǎn)主要集中在自動化平臺的構(gòu)建、單目標(biāo)流體動力（阻力）優(yōu)化設(shè)計、優(yōu)化算法、數(shù)值計算方法等方面的研究。

梁軍等（2008）[25]利用OPTIMUS5.2優(yōu)化平臺集成商業(yè)軟件以阻力作為優(yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面方法，對DTRC Model 5470潛艇模型艏部線型進(jìn)行了優(yōu)化，并做了相應(yīng)的模型試驗(yàn)驗(yàn)證。

程成（2007）[26]利用ISIGHT優(yōu)化平臺集成FLUENT、UG等商業(yè)軟件，以螺旋槳效率和最小壓力系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)對螺旋槳進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，并對近似模型、穩(wěn)健性設(shè)計方法等進(jìn)行了初步的研究。

張寶吉（2009）[27]以興波阻力作為優(yōu)化目標(biāo)，并采用Michell積分法和Rankine源法對其進(jìn)行計算，分別利用傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃方法和遺傳算法對Wigley和S60船模進(jìn)行了單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，船體幾何重構(gòu)采用參數(shù)模型法。

馮佰威等（2008）[6]利用ISIGHT優(yōu)化平臺及FLUENT數(shù)值計算軟件，采用疊加調(diào)和方法實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)（兩個母型船線性疊加，只有一個設(shè)計變量），對船體尾部線性進(jìn)行了單目標(biāo)（總阻力）優(yōu)化；由于在數(shù)值計算過程中，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，使得數(shù)值計算精度及優(yōu)化結(jié)果的可靠性需要做進(jìn)一步的驗(yàn)證和確認(rèn)。

綜上所述，國內(nèi)研究主要還集中在優(yōu)化設(shè)計平臺的構(gòu)建（大多數(shù)采用商用優(yōu)化軟件）、船體局部單目標(biāo)（阻力）水動力優(yōu)化等方面，基本上還處于初始探索階段，與世界先進(jìn)水平相比還有相當(dāng)大的差距。主要存在以下問題：

（1）由于未能解決優(yōu)化過程中的海量計算與響應(yīng)時長問題，在CFD數(shù)值方法的選擇上還限于低精度的勢流方法（甚至采用經(jīng)驗(yàn)公式），現(xiàn)有的高精度的CFD數(shù)值方法基本上沒有得到應(yīng)用；

（2）國內(nèi)研究人員大多采用商用優(yōu)化軟件（如ISIGHT、OPTIMUS5.2等）或者采用傳統(tǒng)的基于梯度的優(yōu)化算法，新的全局優(yōu)化算法沒有得到應(yīng)用；

（3）船體幾何的參數(shù)化表達(dá)與重構(gòu)技術(shù)沒有取得突破，使得國內(nèi)研究大多限于對簡單的船型進(jìn)行局部優(yōu)化，同時，船型幾何設(shè)計空間也受到限制，很難獲得給定條件下的性能最優(yōu)船型；

（4）目前依然沒有建立一個開放的、高效的基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計框架，即：沒有很好地解決各技術(shù)模塊的接口、數(shù)據(jù)交換、并行技術(shù)等綜合集成問題。

6 結(jié) 論

基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計研究主要涉及最優(yōu)化理論、CAD技術(shù)、CFD技術(shù)、流體動力學(xué)等多個學(xué)科，是一項(xiàng)復(fù)雜的、綜合的、集成性很強(qiáng)的系統(tǒng)工程。目前國外已經(jīng)初步建立了基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計框架，并取得了可喜的成果。而國內(nèi)的研究基本上還處于初始探索階段。雖然國內(nèi)的船舶設(shè)計研究機(jī)構(gòu)和人員在船型優(yōu)化設(shè)計方面做了不少工作，也取得了一些進(jìn)展，但由于起點(diǎn)低，以及技術(shù)缺乏創(chuàng)新性的理論指導(dǎo)等多方面因素，使得我國船型優(yōu)化設(shè)計的手段、能力和水平都與世界先進(jìn)水平有相當(dāng)大的差距，如不積極采取措施，這一差距不但不能縮小，甚至還有繼續(xù)擴(kuò)大的趨勢。這種狀況勢必嚴(yán)重影響我國造船業(yè)的創(chuàng)新能力和國際競爭力,對我國成為世界第一造船大國的努力無疑也是很不利的。當(dāng)務(wù)之急，必須加快突破基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計中的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，盡早建立基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計的框架，推進(jìn)已有CFD技術(shù)在實(shí)際船舶工程設(shè)計中的應(yīng)用，使船舶設(shè)計從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ较蚧谙冗M(jìn)數(shù)值評估理論的知識化模式邁進(jìn)，跨越式提升我國船型創(chuàng)新設(shè)計的能力。

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An overview on the design optimization of ship hull based on CFD techniques

ZHAO Feng1,LI Sheng-zhong1,YANG Lei1,LIU Hui2
(1 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;
2 China Ship Research and Development Academy,Beijing 100192,China)

Optimization algorithms and CFD techniques are combined together into what is known as Simulation-Based Design(SBD)techniques.A worldwide attention was concentrated since the SBD presented.In this paper,essential connotation and crucial techniques of the SBD in the naval hydrodynamic context are reviewed.And then,the domestic and international research work and recent progress are introduced.Finally,the developing trends on the design optimization of ship hulls based on CFD techniques are unscrambled.

ship hull design optimization;CFD;SBD;hull geometry automatic modification;optimization techniques;approximation techniques

U662.9

A

1007-7294（2010）07-0812-10

2010-04-08

趙 峰（1964-），男，中國船舶科學(xué)研究中心研究員。