水平管氣水兩相流分相界面識(shí)別

許燕斌，王化祥，崔自強(qiáng)

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

水平管氣水兩相流分相界面識(shí)別

許燕斌，王化祥，崔自強(qiáng)

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

氣液兩相流中界面波動(dòng)的存在，使得兩相流的傳熱、傳質(zhì)及阻力特性發(fā)生很大的變化，因此對(duì)氣液兩相流界面波動(dòng)理論和實(shí)驗(yàn)的研究有著重要意義．基于電阻層析成像(ERT)技術(shù)將獨(dú)立成分分析和多尺度分析結(jié)合提取水平管氣液兩相流分相界面波動(dòng)信息，通過與ERT縱斷面成像時(shí)間序列的比較分析，并且經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，對(duì)水平管氣液兩相流中的彈狀流、分層流、波狀流，該方法可有效地獲得界面波動(dòng)信息；對(duì)塞狀/泡狀流提取的獨(dú)立分量呈現(xiàn)出高頻特性，進(jìn)一步結(jié)合多尺度分析可獲得界面波動(dòng)信息．

氣水兩相流；電阻層析成像；獨(dú)立成分分析；多尺度分析

氣液兩相流中界面波動(dòng)的存在，使得兩相流的傳熱、傳質(zhì)及阻力特性發(fā)生很大的變化，因此對(duì)氣液兩相流界面波動(dòng)理論和實(shí)驗(yàn)的研究，對(duì)于建立封閉的兩相流控制方程組，研究核反應(yīng)堆失水事故和化工生產(chǎn)的降膜蒸發(fā)和汽提等過程中的液泛現(xiàn)象，對(duì)工業(yè)過程的安全生產(chǎn)可靠性，均有著重要意義．界面波動(dòng)的變化速度快，要較準(zhǔn)確的測(cè)量界面波動(dòng)各個(gè)參數(shù)的瞬態(tài)特性，要求界面波動(dòng)的測(cè)試系統(tǒng)精度高、響應(yīng)快，但氣液兩相流動(dòng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性，給界面波的深入研究帶來較大困難[1]．到目前為止，界面波測(cè)量方法包括電導(dǎo)法、電容法、光學(xué)及射線法和高速攝像法．

電學(xué)成像技術(shù)(electrical tomography，ET)因其具有不干擾流場(chǎng)、快速、成本低、無放射性等優(yōu)點(diǎn)，在多相流檢測(cè)領(lǐng)域具廣泛的應(yīng)用前景[2-4]．獨(dú)立成分分析(independent component analysis，ICA)[5-6]是近年來發(fā)展起來的主要用于解決盲源分離問題的一種基于信號(hào)高階統(tǒng)計(jì)特性的分析方法，它將信號(hào)分解成若干個(gè)互相獨(dú)立的成分．ICA已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)、圖像處理等眾多領(lǐng)域．在多相流測(cè)量領(lǐng)域，ICA的應(yīng)用鮮有報(bào)道．彭佩星等[7]基于電容層析成像采用獨(dú)立成分分析和支持向量機(jī)進(jìn)行了油氣兩相流空隙率測(cè)量，獨(dú)立成分分析用于降低電容層析成像截面測(cè)量數(shù)據(jù)的維數(shù)．吳新杰等[8]基于獨(dú)立成分分析處理兩相流信號(hào)，用于解決由于管道內(nèi)部2種速度混合信號(hào)造成的相關(guān)系數(shù)曲線具有雙峰值的問題．許燕斌等[9]將獨(dú)立成分分析引入到電學(xué)層析成像的多維數(shù)據(jù)處理中，提取的獨(dú)立分量能有效地反映空間上相互獨(dú)立的分相信息變化．

小波分析法是一種多尺度關(guān)聯(lián)方法，既能表達(dá)動(dòng)態(tài)過程變化快慢的程度，又能給出這些變化出現(xiàn)的時(shí)間或位置，能有效地表現(xiàn)動(dòng)態(tài)行為的瞬態(tài)規(guī)律，因而，對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和狀態(tài)隨時(shí)都在發(fā)生劇烈變化的復(fù)雜流體系統(tǒng)，小波多尺度分析是一個(gè)有效工具．

筆者提出基于電阻層析成像(electrical resistance tomography，ERT)技術(shù)將獨(dú)立成分分析和多尺度分析結(jié)合進(jìn)一步識(shí)別分相界面，提取水平管氣液兩相流分相界面波動(dòng)信息，利用電阻層析成像技術(shù)探討水平管氣液兩相流中界面的瞬時(shí)變化情況，為界面波動(dòng)的測(cè)量提供新的途徑．

1 電阻層析成像

ERT是基于電特性敏感機(jī)理的過程層析成像技術(shù)，其物理基礎(chǔ)是基于不同的媒質(zhì)具有不同的電導(dǎo)率，判斷出敏感場(chǎng)內(nèi)物體的電導(dǎo)率分布，便可推知該場(chǎng)中媒質(zhì)的分布情況[10]．圖1為ERT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，ERT系統(tǒng)通過在管道圓周上均勻安置由若干電極組成電極陣列，其中1對(duì)電極間施加電流激勵(lì)并同時(shí)測(cè)量其他電極上的電勢(shì)分布，然后通過一定的圖像重建算法得到二維成像區(qū)域內(nèi)介質(zhì)電導(dǎo)率分布的灰度圖像．筆者采用有限元法，在相鄰激勵(lì)相鄰測(cè)量模式下，對(duì)管道中測(cè)量電極所處截面建立二維模型．

圖1 ERT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Scheme of ERT system

2 獨(dú)立成分分析法

式中：A為混合矩陣；x(t)為N維觀測(cè)信號(hào)矢量，在電阻層析成像數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用中，x(t)為N個(gè)電極上的時(shí)間序列；s(t)為獨(dú)立的M(M≤N)維未知源信號(hào)矢量，對(duì)應(yīng)于兩相流中不同的分相信息．ICA假設(shè)變量s是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的．ICA的目的是尋找觀測(cè)信號(hào)的一個(gè)線性變換，使變換后的信號(hào)盡可能的獨(dú)立．應(yīng)用Infomax 算法[12]對(duì)電阻層析成像系統(tǒng)采集的兩相流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該算法如圖2所示．圖中f(ui)為可逆的單調(diào)非線性函數(shù)，且u=Wv，v=As．其中，s為獨(dú)立的未知源信號(hào)矢量；v為觀測(cè)信號(hào)矢量；A為信號(hào)的混合矩陣；W為參數(shù)待調(diào)節(jié)的解混矩陣，通過引入了非線性函數(shù)f(·)，使新向量y=f(u)的熵極大化等價(jià)于u各分量獨(dú)立性的最大化．

圖2 Infomax算法原理Fig.2 Principle of Infomax algorithm

3 水平管氣液兩相流在線測(cè)量實(shí)驗(yàn)

氣液兩相流動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)多相流裝置上完成．氣、水的流量可由控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)閥的開度進(jìn)行設(shè)定，從而配比出不同的流量范圍．由渦街流量計(jì)和羅茨流量計(jì)計(jì)量氣相和水相流量，并由控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行記錄和顯示．水平管氣液兩相流實(shí)驗(yàn)裝置總體框圖如圖3所示，將電阻層析成像系統(tǒng)安裝在內(nèi)徑為85,mm的試驗(yàn)管段上，距離氣液混合流體出口3,m以上的位置，以使混合流體充分發(fā)展．實(shí)驗(yàn)條件如表1所示．

實(shí)驗(yàn)采用的是天津大學(xué)開發(fā)的TJU_ET_III雙截面系統(tǒng)(如圖4)，其數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是基于FPGA(field programmable gate array)的數(shù)字化系統(tǒng)[13]．8個(gè)矩形鈦電極均勻分布在管道周圍，電極高度為6,mm，寬度為4,mm．ERT系統(tǒng)圖像重建速度50幅/s，每種流動(dòng)工況下連續(xù)采集40,s數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為空氣及自來水，實(shí)驗(yàn)方案是先在管道中通入固定的水相流量，然后在管道中逐漸增加氣相流量，每完成一次氣水兩相流配比后，通過目測(cè)方法觀察兩相流流型．實(shí)驗(yàn)過程中采集到幾種典型工況(其流型包括塞狀流、彈狀流、分層波狀流)的電阻層析成像數(shù)據(jù)．

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental set-up

表1 氣液兩相流水平管實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 Experimental conditions in horizontal gas-liquid flow

圖4 雙截面ERT系統(tǒng)Fig.4 Dual-plane ERT system

4 基于ICA的分相界面波動(dòng)信息提取

為了更好地描述獨(dú)立分量對(duì)應(yīng)的物理意義，使用主成分分析降低數(shù)據(jù)維數(shù)但仍然保留信號(hào)的主要能量部分，然后再用ICA算法提取獨(dú)立分量信息．主成分分析是研究如何將多指標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標(biāo)的問題，綜合指標(biāo)是原來多個(gè)指標(biāo)的線性組合，雖然這些線性綜合指標(biāo)不能直接觀測(cè)到，但這些綜合指標(biāo)間互不相關(guān)，且反映原來多指標(biāo)的信息．

應(yīng)用多尺度分析的方法對(duì)不同流動(dòng)狀態(tài)的獨(dú)立成分進(jìn)行分析，提取分相界面的波動(dòng)信息，并且對(duì)塞狀流中湮沒在高頻成分中的信息作進(jìn)一步分析，以提取兩相流中更有效的信息．首先選擇合適的小波目函數(shù)和分解尺度，然后利用小波變換對(duì)提取的獨(dú)立成分進(jìn)行分解．為了減少計(jì)算量并提高計(jì)算精度選擇具有正交性和緊支集的小波，在對(duì)ERT系統(tǒng)測(cè)量的邊界電壓信號(hào)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波進(jìn)行綜合比較后，選用Symlet小波，在保證精度的前提下，采用了Sym5小波濾波器，分解尺度選擇為5．以3種典型工況(彈狀流、分層波狀流、塞狀流)為例進(jìn)行分析，并將提取的波動(dòng)信息和提取的獨(dú)立成分與ERT縱斷面成像時(shí)間序列作比較[9]，ERT成像基于靈敏度算 法[14-15]，選取側(cè)視圖(圖5中A-A方向)和俯視圖(圖5中B-B方向)的時(shí)間序列．

圖5 ERT成像截面Fig.5 ERT image cross-section

4.1 彈狀流

分層/彈狀流水相表觀流速uSW＝1.06,m/s，氣相表觀流速uSG＝0.31,m/s．主成分個(gè)數(shù)選為6，保留了特征值的99.6%．圖6(a)為提取的20,s的獨(dú)立分量，ICi(i=1,2,…,6)為估計(jì)得到的第i個(gè)獨(dú)立分量，每個(gè)IC(獨(dú)立分量)為20,s內(nèi)7,000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的獨(dú)立分量估計(jì)．圖6(b)和(c)為通過ERT系統(tǒng)圖像重建得到的20,s的縱斷面時(shí)間序列．

圖6(b)中上層深色部分代表氣相，下層淺色部分代表液相，脈動(dòng)部分代表液彈經(jīng)過．圖6(a)中獨(dú)立分量IC2和IC4的波動(dòng)過程與圖6(b)中氣相在相間界面部分變化過程一致，即獨(dú)立分量IC2和IC4的波動(dòng)過程代表了氣相在靠近相間界面部分的波動(dòng)過程(但是不包括液彈的相界面變化)．

圖6(d)為獨(dú)立分量IC1、IC2和IC4的小波分解中重構(gòu)的低頻成分，即為信號(hào)的近似成分部分，反映了信號(hào)的大尺度行為．對(duì)比重建的側(cè)視圖像時(shí)間序列(圖6(b)和(c))，獨(dú)立分量IC1、IC2和IC4的近似信息部分與氣液兩相流相間界面波動(dòng)過程一致，該波動(dòng)不包括液彈到來時(shí)的界面脈動(dòng)特征．

圖6 分層/彈狀流界面波動(dòng)和ERT成像結(jié)果的比較Fig.6 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a stratified/ slug flow

波狀/彈狀流uSW＝0.20,m/s，uSG＝0.18,m/s，主成分個(gè)數(shù)選為6，保留了特征值的99.8%．圖7(a)為提取的20,s的獨(dú)立分量，圖7(b)和(c)為通過ERT系統(tǒng)圖像重建得到的20,s的縱斷面時(shí)間序列．

對(duì)比圖7中的獨(dú)立分量和成像結(jié)果，可見獨(dú)立分量IC5和IC6的脈動(dòng)過程與圖7(b)中脈動(dòng)的部分一致，表示液彈的波動(dòng)過程，IC5和IC6中脈動(dòng)出現(xiàn)的頻率和脈動(dòng)寬度均與液彈出現(xiàn)的過程對(duì)應(yīng)．圖7(a)中獨(dú)立分量IC2和IC4的波動(dòng)過程與圖7(b)中氣相/液相界面部分變化過程一致，即獨(dú)立分量IC2和IC4的波動(dòng)過程表示氣相在靠近相間界面部分的波動(dòng)過程(但不包括液彈的相界面變化)．

圖7(d)為獨(dú)立分量IC1、IC2 和IC4的小波分解中重構(gòu)的低頻成分，對(duì)比重建的側(cè)視圖像時(shí)間序列(圖7(b)和(c))，獨(dú)立分量IC1、IC2和IC4的近似部分信息與氣液兩相流相間界面波動(dòng)過程一致，其中，獨(dú)立分量IC2、IC4的近似信息部分不包括液彈到來時(shí)的界面脈動(dòng)特征，并且可以反映出液彈經(jīng)過以后液位降低，當(dāng)液位再次上升到液彈經(jīng)過之前的液位高度時(shí)液面出現(xiàn)大波浪特征，圖7(a)中點(diǎn)線表示大波出現(xiàn)的位置，IC2、IC4的近似信息部分提取的波動(dòng)信息的幅度及持續(xù)時(shí)間與圖7(a)和(b)一致．

圖7 波狀/彈狀流界面波動(dòng)與ERT成像結(jié)果比較Fig.7 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a wavy/slug flow

4.2 分層/波狀流對(duì)分層/波狀流uSW＝0.21,m/s，uSG＝0.22,m/s，主成分個(gè)數(shù)選為6，保留了特征值的99.8%．圖8(a)為提取的20,s的獨(dú)立分量，圖8(b)和(c)為通過ERT系統(tǒng)圖像重建得到的20,s的縱斷面時(shí)間序列．

獨(dú)立分量IC3與相間界面液相側(cè)的波動(dòng)過程(不包括大振幅波的相界面變化)一致．獨(dú)立分量IC2與相間界面氣相側(cè)的波動(dòng)過程趨勢(shì)大體一致(不包括液彈的相界面變化)．

圖8(d)為獨(dú)立分量IC1、IC2的小波分解中重構(gòu)的低頻成分，對(duì)比重建的側(cè)視圖像時(shí)間序列(圖8(b)和(c))可以看出獨(dú)立分量IC1、IC2的近似信息部分與氣液兩相流相間界面波動(dòng)過程一致，其中，獨(dú)立分量IC2的近似信息部分不包括液彈到來時(shí)的界面脈動(dòng)特征．當(dāng)大振幅波經(jīng)過以后液面降低是漸變的過程，從圖8(b)中可見，由圖8(a)提取的獨(dú)立分量IC6在大脈動(dòng)后回到原狀態(tài)同樣是漸變過程(如圖8(a)點(diǎn)劃線圈出)；大振幅波到來之前是振幅稍小的波，這可從獨(dú)立分量IC5、IC6中看出(如圖8(a)點(diǎn)劃線框出)．獨(dú)立分量IC2的近似信息部分提取的波動(dòng)信息能反映以上2個(gè)特征．

圖8 分層/波狀流界面波動(dòng)與ERT成像結(jié)果比較Fig.8 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a s-tratified/ wavy flow

圖9 塞狀/泡狀流界面波動(dòng)和ERT成像結(jié)果的比較Fig.9 Comparison between extracted interface fluctuation and reconstructed images by ERT for a plug/bubble flow

4.3 塞狀/泡狀流

塞狀/泡狀流uSW＝1.09,m/s，uSG＝0.02,m/s，液面上層夾帶有很多氣泡，對(duì)這種流動(dòng)狀態(tài)考慮直接進(jìn)行獨(dú)立成分分析，并且選取5,s內(nèi)獲得的電阻層析成像數(shù)據(jù)．圖9(a)為提取的5,s的獨(dú)立分量，圖9(b)和(c)為通過ERT系統(tǒng)圖像重建得到的5,s的縱斷面時(shí)間序列．

獨(dú)立分量IC2和IC3表現(xiàn)出輕微的脈動(dòng)，對(duì)應(yīng)塞狀流中的液塞．獨(dú)立分量IC4～I(xiàn)C8呈現(xiàn)高頻特征．圖9(d)為部分獨(dú)立分量的低頻近似信息，對(duì)比重建的側(cè)視圖像時(shí)間序列(圖9(b)和(c))可見，獨(dú)立分量IC6、IC8的近似信息波動(dòng)特征與氣液兩相流相間界面波動(dòng)過程一致，獨(dú)立分量IC7的近似信息部分與相間界面波動(dòng)過程一致，但不包括液塞到來時(shí)的界面波動(dòng)特征．獨(dú)立分量IC6、IC7近似部分的差值(圖9(c)中s4)對(duì)應(yīng)于液塞到來時(shí)的界面波動(dòng)特征．以上結(jié)果說明了這些獨(dú)立分量的高頻特征并非高頻噪聲信號(hào)所致，同時(shí)也表明有用信號(hào)湮沒在高頻成分里．塞狀/泡狀流在靠近管壁頂部的液面上夾帶有大量的無規(guī)則的小氣泡，所以表現(xiàn)出信號(hào)的特征即為高頻部分能量相對(duì)較大，所分離得到的獨(dú)立分量中一些信號(hào)類似高頻噪聲．

通過實(shí)驗(yàn)所獲得的4種典型流動(dòng)狀態(tài)下界面波動(dòng)信息的提取，并且與ERT的成像結(jié)果、提取的獨(dú)立分量比較，可得出結(jié)論：對(duì)水平管氣液兩相流，電學(xué)層析成像方法、ICA方法結(jié)合多尺度分析方法可以有效地提取界面波動(dòng)信息，為界面波各參數(shù)的瞬態(tài)特性的測(cè)量提供了一種有效途徑．

5 結(jié) 語

通過與ERT縱斷面成像時(shí)間序列的比較分析并且經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：對(duì)水平管氣液兩相流中界面可分的流型(彈狀流、分層流、波狀流)，基于電阻層析成像技術(shù)將獨(dú)立成分分析和多尺度分析相結(jié)合可以獲得界面波動(dòng)信息；對(duì)水平管氣液兩相流中的塞狀/泡狀流提取的獨(dú)立分量呈現(xiàn)出高頻特性，進(jìn)一步結(jié)合多尺度分析可獲得界面波動(dòng)信息．

基于ERT技術(shù)將獨(dú)立成分分析和多尺度分析結(jié)合可以有效地提取水平管氣液兩相流分相界面波動(dòng)信息，探討水平管氣液兩相流中界面的瞬時(shí)變化情況，為界面波動(dòng)的測(cè)量提供新方法．

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Phase Interface Identification of Gas/Water Two-Phase Flow in Horizontal Pipe

XU Yan-bin，WANG Hua-xiang，CUI Zi-qiang
(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Interface fluctuation in a gas/water two-phase flow has significant impact on fluid friction loss，heat and mass transfer of the two-phase flow. Therefore，it is important to study the interface fluctuation in the gas/water twophase flow to achieve an in-depth understanding of the mixture flow and the subsequent optimization of industrial process. A method for measuring interface fluctuation between the gas and water phases in a pipeline was proposed. With the data of the gas/liquid flow in a horizontal pipe obtained by electrical resistance tomography(ERT)，the interface fluctuation can be obtained by combining independent component analysis with multi-resolution analysis. The efficiency of this method was assessed by comparing the reconstructed image series by ERT from side view. For slug flow，stratified flow and wavy flow，this method is effective in extracting interface fluctuation information. There exists a high-frequency component and useful signals from a plug flow．In this situation，the multi-resolution analysis should be combined to obtain interface fluctuation information.

gas/water two phase flow；electrical resistance tomography；independent component analysis；multiresolution analysis

TP274

A

0493-2137(2010)08-0743-06

2009-03-25；

2009-11-30.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50776063)；國家自然科學(xué)重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(60532020)；國家自然科學(xué)基金重大國際合作資助項(xiàng)目(60820106002).

許燕斌（1978— ），女，博士，講師.

許燕斌，xuyanbin@tju.edu.cn.