3D MCM組件產(chǎn)品熱分析技術(shù)研究

徐英偉

（中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽 110032）

1 引言

3D MCM是指將多個裸芯片或二維多芯片組件（2D MCM）沿z軸方向?qū)盈B起來的封裝技術(shù)，相對于單芯片封裝和2D MCM具有很多優(yōu)點，如體積小、重量輕，硅片的封裝效率大大提高，延遲進一步縮短，噪聲降低，速度更快等。隨著3D MCM組裝密度的進一步加大，單位體積容納的熱量就越來越高，器件的工作溫度將會大大增加。器件的失效往往與其工作溫度密切相關。資料表明，器件的工作溫度每升高10℃，其失效率增加一倍。不合理的熱設計將會誘發(fā)一系列的問題，如出現(xiàn)局部過熱，溫度分布不均。因此熱設計和熱分析技術(shù)的研究在三維電子封裝中顯得越來越重要。

要對3D MCM進行合理的熱設計，首先必須了解整個封裝實體的溫度場分布情況，再根據(jù)熱分析的結(jié)果來確定熱設計方法。熱分析主要是進行熱場分析以及熱應力分析。熱應力場是結(jié)構(gòu)場和溫度場的耦合。而熱場的分布可通過模擬仿真和實驗來獲得，對于三維封裝來說，通過實驗方法一般只能獲得封裝實體外部的溫度場，而內(nèi)部溫度場只能通過計算機仿真技術(shù)來得到。國內(nèi)外已經(jīng)對三維封裝的熱場分析進行了很多研究工作，文獻[1]中S.Moghaddam etc利用熱阻網(wǎng)絡拓樸關系對MCM進行了熱仿真分析；文獻[2]中K.W.Morton比較詳細地闡述了利用有限差分法進行二維和三維熱分析的基本理論；文獻[3]、[4]利用有限元法對三維多芯片組件進行了熱場仿真分析。近些年來，隨著有限元理論的逐漸成熟，伴隨著出現(xiàn)了一些商用軟件，如Ansys以及Flotherm等，使得利用有限元法進行熱場仿真分析得到了廣泛的應用，尤其對于三維場分析更加有效。

圖1 三維疊層式組件產(chǎn)品結(jié)構(gòu)圖

本論文利用Ansys有限元分析工具對某疊層式三維靜態(tài)存儲器模塊進行熱分析，模塊如圖1所示，并與實驗結(jié)果進行了對比分析，大大提高了三維存儲器組件設計的可靠性。

2 Ansys軟件分析原理

Ansys是一個大型通用有限元分析軟件，可在微機或工作站上運行，能夠進行應力分析、熱分析、電磁場分析等多種物理場分析，并且具有強大的前、后處理功能。在溫度場分析方面包括穩(wěn)態(tài)溫度場分析和瞬態(tài)溫度場分析。

2.1 穩(wěn)態(tài)傳熱

如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量：Q流入+ Q生成- Q流出= 0，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點的溫度不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為[5]：

（1）式中：

[K]為傳導矩陣，包含導熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

{T}為節(jié)點溫度向量；

{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成[K]、{T}以及{Q}。

2.2 瞬態(tài)傳熱

瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡可以表達為：

式（2）中：

[K]為傳導矩陣，包含導熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

[C]為比熱矩陣,考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為節(jié)點溫度向量；

{T′}為溫度對時間的導數(shù)；

{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

3 模型的建立與加載

Ansys軟件分析過程一般包括：模型建立→材料屬性定義→網(wǎng)格劃分→加載→求解→結(jié)果分析。

3.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

在進行熱分析前，首先要根據(jù)實體結(jié)構(gòu)建立熱分析模型。如圖1所示，該模塊為四層多芯片組件結(jié)構(gòu)，每層包含4個SRAM芯片（128k×8bit），共有16個SRAM芯片，芯片尺寸為5.4mm×4.6mm×0.45mm，功耗為0.1W；基板的材料為低溫共燒陶瓷（LTCC），尺寸為32mm×28mm×0.9mm；各層基板之間采用通孔－導柱的方式進行互連，導柱材料為銅；基板通孔內(nèi)側(cè)電鍍金屬，通孔和導柱間通過PbSn焊料連接。各材料的屬性如表1所示。圖2為進行了網(wǎng)格剖分后的實體簡化模型，為了與研制的樣品模型相一致，暫時沒有考慮疊層間的填料以及外部管殼的問題；同時為了簡化模型（有利于計算分析），在溫度場分析時，導柱與基板通孔間的PbSn焊料被忽略不計。網(wǎng)格劃分選用的是8節(jié)點的三維實體熱單元Thermal Solid 70，劃分后形成了199182個單元，49112個節(jié)點。

圖2 模型網(wǎng)格剖分圖

3.2 加載方式

首先要確定模塊的熱通路，以確定邊界條件和加載方式，該模塊的熱通路為：芯片→基板→導柱→外部環(huán)境，邊界條件為自然對流。對于該模塊的分析可以有兩種加載方法，一種是功耗加載（Heat Flow），另一種加載方式是生熱率（Heat Generat），即單位體積的功耗。這兩種方式中值得注意的是第一種為節(jié)點載荷，而第二種方式為體載荷，考慮到芯片發(fā)熱的整體效應，最好采用體載荷加載方式。對于功耗為0.1W的單個芯片，根據(jù)芯片的體積可以計算出生熱率為0.805 15×107W·m-3，體載荷的加載需要根據(jù)實際工作情況進行加載，該模塊單個芯片為8位SRAM，整體互連后可以形成8位SRAM和16位SRAM（由片選控制線來控制）。當模塊作為8位SRAM使用時，每個時刻只有一個芯片在工作；當作為16位SRAM使用時，每個時刻共有兩個芯片在同時工作，這樣就確定了載荷的加載方式和工作方式。

4 模塊瞬態(tài)溫度場仿真分析

模塊工作初期載荷隨時間而變換，熱場分布也隨時間變化而變化，應進行瞬態(tài)熱分析。

對模塊進行瞬態(tài)溫度場仿真分析時，最主要的是時間載荷步的加載問題，在模塊實際工作中為交變載荷，即隨時間的變化工作芯片發(fā)生變化。16位存儲器模塊每一時刻有兩個芯片同時工作，全模塊仿真時需要加載交變載荷。因為第二層基板屬內(nèi)層基板，散熱性能比第一層和第四層基板要差，溫升最高，第三層基板的散熱性能與第二層基板的散熱性能相當（不考慮底層基板與外界的熱傳導現(xiàn)象，均以自然對流條件考慮）。為得到模塊工作時的極限溫度，仿真時對模塊中第二層基板上的四個芯片加載了交變載荷，圖3為載荷－時間的變化關系。圖3（a）代表1、2兩個芯片載荷與時間的關系，圖3（b）代表3、4兩芯片載荷與時間的關系。

圖4為模塊瞬態(tài)溫度場分布仿真圖（由于篇幅因素，這里只給出了3600s時的溫度場變化），仿真條件為：邊界條件為室溫25℃，載荷步設置為600s，子步為60s。為表示清晰，溫度場圖形中隱含了第一層基板。模塊工作時，被加載芯片的溫度最高，為得到芯片溫度與時間變化關系，分別選擇了芯片1和芯片3上溫度最高的兩個節(jié)點14834和15358，圖5為兩個節(jié)點的溫度值隨時間變化的關系，從圖中可以看出，當模塊在交變載荷工作1h后，基本形成了穩(wěn)定的溫度長，芯片工作溫度的最高值為42.424℃（當t＝4800s時）。在交變載荷發(fā)生變化時，剛被卸掉載荷的芯片工作溫度下降，而被加載的芯片工作溫度開始升高，當模塊內(nèi)部溫度到達42.4℃附近時，系統(tǒng)內(nèi)部溫度場變化基本達到一個穩(wěn)定狀態(tài)。

5 實驗對比

將被測模塊置于測試電路中工作，并通過熱像儀來測試電路的溫度場，加載條件為3、4號芯片長時間加載，載荷為0.1W。目前只考慮模塊封裝內(nèi)部的熱場分布情況，由于熱像儀只能測試外部溫度場分布情況，為了與模擬溫度場進行對比，需要在溫度場分析中取上表面的幾個特定點與熱像儀測試結(jié)果進行對比（上面最終得到的穩(wěn)態(tài)情況下）。模擬結(jié)果與實測結(jié)果見表2。從表中可以看出實測值與模擬值很好地吻合。

6 結(jié)論

目前集成電路的組裝密度越來越高，正由單芯片封裝向2D MCM及3D MCM技術(shù)方向發(fā)展。在3D封裝技術(shù)中由于集成度高，其模塊的熱分析與熱設計技術(shù)變得越來越重要。在熱分析和熱設計過程中，利用有限元方法能夠比較準確地模擬三維器件內(nèi)部熱場分布以及熱應力分布，通過3D MCM熱分析技術(shù)以及相應的優(yōu)化設計，可以大大提高3D MCM的可靠性。

［1］S.Moghaddam,etc. Evaluation of analytical models for thermal analysis and design of electronic packages[J].Microelectronics Journal 2003,34: 223-230.

［2］K.W.Morton, D.F.Mayers. Numerical Solution of Partial Differential Equations[M]. Cambridge University Press.2005.

［3］Larry D.Carwford, James R. Leith. Develop-ment of A Thermal Management Technique for Cooling 3 Dimensional Multi-Chip Modules[C]. 7th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference,Albuquerque.1998,6: 15-18.

［4］Xiaowu Zhang, etc. Thermo-mechanical finite element analysis in a multichip build up substrate based package design[J]. Microelectronics Reliability, 2004,44:611-619.

［5］唐興倫，等. ANSYS工程應用教程——熱與電磁學篇[M]. 北京：中國鐵道出版社. 2003. 1.