電子封裝中超聲波線焊機(jī)理的分子動(dòng)力學(xué)模擬研究

丁 勇 孔樹(shù)清 金章教 鄭榮躍

1．寧波大學(xué)，寧波，315211 2．香港科技大學(xué)，九龍，香港

0 引言

超聲波線焊（ultrasonic wire bonding）是電子封裝中應(yīng)用最廣泛的一項(xiàng)連接技術(shù)，其工藝過(guò)程是用壓碶將金屬線按壓到鍍有金屬層的焊盤(pán)上，然后在壓碶上施加超聲波振動(dòng)，使金屬線和焊盤(pán)之間形成焊接［1－2］。直觀的解釋認(rèn)為，超聲波線焊過(guò)程中的超聲能量打破了金屬線和焊盤(pán)接觸界面的表面氧化層，兩者間產(chǎn)生緊密的金屬鍵，從而形成牢固的焊接［2］。但是這種解釋缺乏嚴(yán)格的證明，為發(fā)展更高產(chǎn)出和可靠性的超聲波線焊，有必要對(duì)其工作機(jī)理進(jìn)行深入的研究。

迄今為止，針對(duì)超聲波線焊的大多數(shù)研究關(guān)注的是尋找合適的工作參數(shù)，提高線焊的成功率。雖然這些研究不能直接解釋線焊的機(jī)理，但是仍然提供了定性的或者實(shí)驗(yàn)上的線索［3－5］。拉脫實(shí)驗(yàn)表明，焊接區(qū)域往往優(yōu)先產(chǎn)生于金屬線和焊盤(pán)接觸面的周邊，而接觸面中心區(qū)域并沒(méi)有形成真正的焊接［2－3］。這個(gè)重要的現(xiàn)象可以在前期的有限元分析工作中得到解釋［6］，其原因在于接觸面周邊的壓力遠(yuǎn)大于中心區(qū)域，且只有兩側(cè)0．5～0．8μm寬度范圍的接觸界面達(dá)到了咬黏壓力（seizure pressure）［6－7］，此處界面接觸最緊密，是真正的焊接區(qū)域。超聲波線焊過(guò)程中的溫度升高也曾被認(rèn)為可能是產(chǎn)生焊接的原因，但是實(shí)驗(yàn)［5］和有限元模擬［8］表明，焊接界面附近的總體溫度（bulk temperature）遠(yuǎn)低于金屬的熔點(diǎn)，因此宏觀溫度只是超聲波線焊的促進(jìn)因素，不能解釋焊接機(jī)理。

上述研究提示，宏觀的力學(xué)、熱學(xué)的分析不能完全解釋超聲波線焊的機(jī)理，需要從微觀熱力學(xué)的角度對(duì)其進(jìn)行分析，分子動(dòng)力學(xué)（molecular dynamics）方法則是一種有效的研究手段［9］。本文應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)超聲波線焊過(guò)程中的界面接觸、以及拉脫實(shí)驗(yàn)中的界面分離現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，預(yù)測(cè)界面的鍵合強(qiáng)度，定量地探討了超聲波線焊的微觀機(jī)理。

1 分子動(dòng)力學(xué)模型與勢(shì)能函數(shù)

圖1所示為超聲波線焊的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，前期的有限元分析表明［6］，超聲波線焊中真實(shí)的焊接區(qū)域處于平面應(yīng)變狀態(tài)，因此可以采用二維的分析模型。圖2所示為二維對(duì)稱有限元模型計(jì)算得到的Mises應(yīng)力分布，由圖2可見(jiàn)，金線與焊盤(pán)接觸面的邊界區(qū)域應(yīng)力最大，是真實(shí)的焊接區(qū)域。

圖1 超聲波線焊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 超聲波線焊的平面有限元分析［6］

在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，也可以采用二維的平面模型，取真實(shí)焊接區(qū)域的一部分來(lái)建立原子模型，如圖3所示。該模型由（1 1 1）晶面上的單晶金組成，包含4197個(gè)金原子，其中上半部分屬于金線，尺寸為9．79n m×5．87n m，沿z方向有24層，每層34個(gè)原子；下半部分屬于焊盤(pán)，尺寸為19．87n m×12．22n m，沿z方向有49層，每層69個(gè)原子；弛豫后金線與焊盤(pán)之間的初始間隙為0．73n m。模型沿y方向的厚度?。? 1 1）晶面兩層原子間的距離，為0．235n m。

圖3 超聲波線焊的二維原子模型

研究表明［6－7］，焊接區(qū)域在超聲波導(dǎo)致的摩擦作用下，真實(shí)接觸面積等于名義接觸面積，界面間接觸是完全的緊密接觸，因此在當(dāng)前的分子動(dòng)力學(xué)模型中，忽略了接觸界面的粗糙度，假設(shè)為兩個(gè)平行平面間的接觸。

為了模擬超聲波線焊過(guò)程中金線與焊盤(pán)間的接觸，以及拉脫實(shí)驗(yàn)中金線與焊盤(pán)的分離，金線頂部三層為給定位移的原子層，可以模擬金線被按壓和上提的運(yùn)動(dòng)。焊盤(pán)底部的三層為固定原子層，焊盤(pán)左右兩側(cè)采用周期性邊界條件以減小表面效應(yīng)。

金原子之間靠金屬鍵結(jié)合在一起，本文采用Sutton－Chen勢(shì)能函數(shù)［10－11］來(lái)描述金原子之間的相互作用，該勢(shì)函數(shù)是在Finnis－Sinclair勢(shì)函數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展的一種簡(jiǎn)單的多體勢(shì)，描述金屬性質(zhì)較好，計(jì)算量與對(duì)勢(shì)接近，其勢(shì)能函數(shù)為［11］

對(duì)二維金原子模型而言，ε＝1．2793×10－2e V；c為量綱一參數(shù)，c＝24．415；N 為原子數(shù)目；V（rij）屬于對(duì)勢(shì)排斥項(xiàng)，ρi屬于多體吸引項(xiàng)，其表達(dá)式分別為

式中，n、m均為量綱一參數(shù)，n＝10，m＝8；d為晶格常數(shù)，d＝0．4073n m；rij為原子i與原子j之間的距離。

勢(shì)函數(shù)求導(dǎo)后可以得到原子間的作用力，作用力的截?cái)喟霃饺?．648n m。

2 分子動(dòng)力學(xué)模擬的算法與過(guò)程

動(dòng)力學(xué)方程的時(shí)間積分格式采用Verlet算法的速度形式［9］，公式為

式中，r為原子的位置；v為速度；a為加速度；t為時(shí)間；Δt為積分時(shí)間步長(zhǎng)，Δt＝6．79f s。

分子動(dòng)力學(xué)模擬過(guò)程中采用等溫等壓條件，外部壓力用Berendsen方法［12］控制在101k Pa，溫度用速度標(biāo)定方法控制在300 K。

模擬過(guò)程中金線頂部三層給定位移的原子按照?qǐng)D4所示的位移－時(shí)間曲線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程分成以下4步：

（1）初始時(shí)刻原子位于理想晶格的格點(diǎn)上，速度符合Max well分布，然后整個(gè)模型從0時(shí)刻弛豫到t1時(shí)刻，t1＝2．04ns。

（2）金線頂部原子以0．025 m／s的速度下壓（該速度是超聲波線焊過(guò)程中的壓碶按壓速度［6］），直至金線與焊盤(pán)間的接觸壓力達(dá)到有限元計(jì)算中焊接區(qū)域的最大壓力。接觸壓力的計(jì)算公式為

式中，b為金線模型的寬度（圖3），b＝9．79n m；h為模型沿y方向的厚度，h＝0．235n m；fij為金線頂部三層原子與其他原子間的作用力。

為了降低極短時(shí)間內(nèi)原子力的波動(dòng)，接觸壓力取80ps時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的平均值。根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果，超聲波線焊過(guò)程中焊接區(qū)域的最大壓力為221 MPa［6］，由此并結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)模擬可以確定金線原子的最大下壓位移wmax及該步的終了時(shí)間t2。

（3）保持金線頂部原子不動(dòng)，弛豫13．6ns（t2～t3）。

（4）反向上提金線頂部三層原子，速度仍為0．025 m／s，直至金線與焊盤(pán)脫離。該過(guò)程中金線與焊盤(pán)間的吸引力在時(shí)間t4達(dá)到最大值。

圖4 金線沿z方向的位移－時(shí)間曲線

3 結(jié)果與討論

3．1 界面接觸與吸引

圖5所示為分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的接觸壓力隨時(shí)間變化的曲線。在第1步弛豫階段（0～t1），接觸壓力為零。在第2步下壓階段（t1～t2），初期接觸壓力為負(fù)，這說(shuō)明接觸初期金線與焊盤(pán)間的作用是吸引力；隨著金線繼續(xù)下壓，吸引力逐漸轉(zhuǎn)化為壓力，直到壓力達(dá)到221 MPa，金線的下壓停止。這個(gè)下壓過(guò)程持續(xù)了34．6ns，因此可求得t2為36．7ns，t2時(shí)刻原子模型見(jiàn)圖6a，最大下壓位移wmax＝0．865n m。隨后進(jìn)入第3步弛豫階段（t2～t3），這個(gè)過(guò)程中接觸壓力在221 MPa附近小幅波動(dòng)。最后是第4步上提金線，此時(shí)接觸壓力又逐漸轉(zhuǎn)化為吸引力，在t4（66．8ns）時(shí)刻吸引壓力達(dá)到最大值，為－2018 MPa，該時(shí)刻的原子模型見(jiàn)圖6b，由圖6b可以看到焊盤(pán)被金線吸引而向上凸起的現(xiàn)象。當(dāng)繼續(xù)上提金線時(shí)，吸引壓力將呈階梯狀逐漸降低到零，其中，在t5（109ns）時(shí)刻的原子模型見(jiàn)圖6c，由圖6c可以看到金線與焊盤(pán)脫離過(guò)程中位錯(cuò)、裂紋、空穴等缺陷情況，最終金線與焊盤(pán)將完全脫離。

圖5 接觸壓力－時(shí)間曲線

圖6 分子動(dòng)力學(xué)模擬中的結(jié)構(gòu)快照

3．2 焊接強(qiáng)度的計(jì)算

超聲波線焊的拉脫實(shí)驗(yàn)中有兩種失效模式，一種是金線被拉斷，另一種是金線與焊盤(pán)的焊接界面被拉脫［13］。

金線的最大拉力可以由下式計(jì)算：

式中，σb為金的強(qiáng)度極限，σb＝220 MPa［14］；Awire為金線的橫截面積，對(duì)于常用的直徑25．4μm的金線來(lái)說(shuō)，Awire＝507μm2。

由此可得金線的最大拉力F′max＝0．112 N。

金線與焊盤(pán)的界面拉脫力可由下式計(jì)算：

式中，pn－，max為焊接界面拉脫吸引強(qiáng)度的最大值，由分子動(dòng)力學(xué)模擬得pn－，max＝－2018 MPa；Areal為超聲波線焊中真實(shí)的焊接面積，可由有限元分析的結(jié)果計(jì)算。

從前期有限元分析［6］可知，超聲波線焊中最緊密接觸的區(qū)域僅是接觸面兩邊0．5～0．8μm寬度范圍，長(zhǎng)度沿金線軸向延伸約50μm，這個(gè)區(qū)域是真實(shí)的焊接區(qū)域。經(jīng)過(guò)三維有限元計(jì)算，該真實(shí)焊接區(qū)域的面積與壓碶按壓力P的關(guān)系如圖7所示。

圖7 真實(shí)焊接面積－壓碶按壓力關(guān)系曲線

在實(shí)驗(yàn)研究中［13］，壓碶按壓力選定為0．20 N。根據(jù)圖7，此時(shí)的真實(shí)焊接面積Areal＝58．0μm2， 由 此 可 算 得 焊 接 界 面 拉 脫 力Fmax＝0．117N。上述計(jì)算結(jié)果與拉脫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)表1。

表1 超聲波線焊計(jì)算強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度的比較 N

一個(gè)合格的超聲波線焊要求拉脫實(shí)驗(yàn)時(shí)的破壞模式是金線被拉斷，因此表1中的拉脫實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度實(shí)際上反映的是金線的最大拉力［13］，由于金線在工藝過(guò)程中有所損傷，該實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度略小于計(jì)算強(qiáng)度。而計(jì)算得到的界面拉脫力略大于金線最大拉力，可以保證金線首先被拉斷，而不會(huì)發(fā)生焊接界面拉脫破壞，這和實(shí)驗(yàn)觀察獲得的結(jié)論是吻合的。

根據(jù)式（8）和圖7，還可以預(yù)測(cè)壓碶按壓力的最優(yōu)取值，當(dāng)壓碶按壓力在0．20～0．22 N之間時(shí)，界面真實(shí)接觸面積最大，此時(shí)金線與焊盤(pán)間的拉脫強(qiáng)度也最大，因此可以作為超聲波線焊工藝中的壓碶按壓力推薦值。

根據(jù)以上分析，由分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的界面吸引力，結(jié)合有限元分析得到的真實(shí)焊接面積來(lái)計(jì)算超聲波線焊的界面拉脫強(qiáng)度是合理的，該界面強(qiáng)度的計(jì)算值對(duì)于確定線焊工藝參數(shù)具有參考價(jià)值。

4 結(jié)論

（1）超聲波線焊過(guò)程中，金線與焊盤(pán)間將產(chǎn)生緊密的接觸，從而導(dǎo)致界面原子間牢固的金屬鍵合。在超聲波線焊后的拉脫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)金線上提時(shí)，金線與焊盤(pán)原子間將產(chǎn)生強(qiáng)大的吸引力，這個(gè)界面原子間的吸引力是超聲波線焊的微觀機(jī)理。

（2）綜合分子動(dòng)力學(xué)模擬和有限元分析的結(jié)果，可以計(jì)算超聲波線焊的界面拉脫力，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較說(shuō)明，該界面拉脫力的計(jì)算值與金線的最大拉力計(jì)算值接近，略大于實(shí)驗(yàn)值，這說(shuō)明本文關(guān)于界面拉脫強(qiáng)度的計(jì)算方法是合理的，可以用來(lái)估算超聲波線焊的界面焊接強(qiáng)度。

（3）根據(jù)真實(shí)焊接面積與壓碶按壓力的關(guān)系曲線，結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的界面拉脫力，可以預(yù)測(cè)合理的壓碶按壓力數(shù)值，優(yōu)化超聲波線焊的工藝參數(shù)。

［1］ Tu mmala R R．Fundamental of Microsystems Packaging［M］．New Yor k：Mc Graw－Hill，2001．

［2］ Har man G G．Wire Bonding in Microelectronics［M］．New Yor k：Mc Graw－Hill，1997．

［3］ Winchell V H，Ber g H M．Enhancing Ultrasonic Bond Develop ment［J］．IEEE Trans．CHMT，1978，1（3）：211－219．

［4］ Hamidi A，Beck N，Thomas K，et al．Reliability and Lifeti me Evaluation of Different Wire Bonding Technologies for High Power IGBT Modules［J］．Microeletron．Reliab．，1999，39（6／7）：1153－1158．

［5］ Schneuwly A，Groning P，Schlapbah L，et al．Bondability Analysis of Bond Pads by Ther moelectric Temperature Measurements［J］．J．Electr．Mater．，1998，27（11）：1254－1261．

［6］ Ding Y，Ki m J K，Tong P．Nu merical Analysis of Ultrasonic Wire Bonding：Effects of Bonding Parameters on Contact Pressure and Frictional Ener gy［J］．Mech．Mater．，2006，38（1／2）：11－24．

［7］ Tabor D．Junction Growt h in Metallic Friction：the Role of Co mbined Stresses and Surface Contamination［J］．Proc．Roy．Soc．，1959，A251：378－393．

［8］ 丁勇，鄭榮躍，王新堂．電子封裝中超聲波線焊的瞬態(tài)熱－結(jié)構(gòu)有限元分析［J］．中國(guó)機(jī)械工程，2008，19（7）：807－811．

［9］ 文玉華，朱如曾，周富信，等．分子動(dòng)力學(xué)模擬的主要技術(shù)［J］．力學(xué)進(jìn)展，2003，33（1）：65－73．

［10］ Sutton A P，Chen J．Long－range Finnis Sinclair Potentials［J］．Phil．Mag．Lett．，1990，61（3）：139－146．

［11］ 吳恒安．納米尺度下結(jié)構(gòu)和材料力學(xué)行為的分子動(dòng)力學(xué)模擬研究［D］．合肥：中國(guó)科技大學(xué)，2002．

［12］ Berendsen H J C，Post ma J P M，Di Nola A，et al．Molecular Dynamics with Coupling to an Exter nal Bat h［J］．J．Chem．Phys．，1984，81（8）：3684－3690．

［13］ Chan Y H，Ki m J K，Liu D M，et al．Process Windows for Low Temperature Au Wire Bonding［J］．J．Electr．Mater．，2004，33（2）：146－155．

［14］ Goodfellow：R＆D Materials［DB／OL］．［2009－09－10］．https：／／www．goodfellow．co m．