超高壓容器用鋼AISI4340的包辛格系數(shù)

劉 兵,袁小會,劉 岑,吳元祥,張紅衛(wèi),劉小寧*

(1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系,湖北 武漢 430205;2.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

0 引 言

為提高單層超高壓容器疲勞強(qiáng)度,降低其在操作時(shí)的應(yīng)力水平,對單層超高壓容器進(jìn)行自增強(qiáng)處理,獲得有用的預(yù)應(yīng)力是有效的方法;由于超高壓容器常用材料的壓縮和拉伸屈服應(yīng)力不一致,對自增強(qiáng)預(yù)應(yīng)力的影響很大,文獻(xiàn)[1]認(rèn)為可用包辛格系數(shù)考慮這種影響,文獻(xiàn)[2]認(rèn)為,如無試驗(yàn)數(shù)據(jù)取包辛格系數(shù)為0.86.

文中提出按單層超高壓自增強(qiáng)容器[3]塑性層預(yù)應(yīng)力實(shí)測值確定鋼材包辛格系數(shù)的方法,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),對超高壓容器常用鋼材AISI4340的包辛格系數(shù)3進(jìn)行探討.

1 理論分析

假定超高壓自增強(qiáng)圓筒塑性層服從用包辛格系數(shù)修正的Mises屈服準(zhǔn)則,即

(1)

式(1)中,σt、σr分別為塑性層的周向與徑向應(yīng)力,MPa;m為包辛格系數(shù),m=σsy/σs;σsy、σs分別為材料的壓縮和拉伸屈服應(yīng)力,MPa.

單層超高壓自增強(qiáng)圓筒塑性層的周向和徑向預(yù)應(yīng)力的計(jì)算值分別為[1]:

(2)

(3)

式中,ri、r0分別為圓筒的內(nèi)、外半徑,mm;r為塑性層任一點(diǎn)半徑,mm;K為徑比,K=r0/ri;pa為實(shí)際自增強(qiáng)壓力,MPa.

當(dāng)測得超高壓自增強(qiáng)圓筒的塑性層周向預(yù)應(yīng)力σt1或徑向預(yù)應(yīng)力σr1時(shí),由式(2)、(3)可得包辛格系數(shù)的計(jì)算式

(4)

(5)

自增強(qiáng)圓筒的疲勞強(qiáng)度是由剪應(yīng)力強(qiáng)度決定的,對于單層超高壓圓筒,從其在操作時(shí)有最小剪應(yīng)力強(qiáng)度的角度出發(fā),不難得到其在最佳自增強(qiáng)時(shí)的彈塑性交界面半徑[1,4-5]:

(6)

式(6)中,ropt為在最佳自增強(qiáng)時(shí)的彈塑性半徑的計(jì)算值,mm;pi為操作內(nèi)壓,MPa;E,Et分別為AISI4340鋼在常溫與操作溫度下的彈性模量,MPa;σst為AISI4340鋼在操作溫度下的拉伸屈服應(yīng)力,MPa,σst=σsEt/E;pt為當(dāng)量熱壓力,MPa,pt按式(7)計(jì)算:

(7)

式(7)中,ti、to分別為在操作時(shí)圓筒的內(nèi)、外壁溫度,℃;αt為操作溫度時(shí)圓筒材料的線膨脹系數(shù),1/℃;μ為圓筒材料的泊桑系數(shù),μ=0.30.

2 AISI4340鋼的包辛格系數(shù)

文獻(xiàn)[6]用AISI4340鋼制超高壓圓筒進(jìn)行自增強(qiáng)試驗(yàn),探索恢復(fù)超高壓聚乙烯反應(yīng)器自增強(qiáng)預(yù)應(yīng)力的方法;試驗(yàn)條件:AISI4340鋼拉伸屈服應(yīng)力σs=944.4 MPa;圓筒內(nèi)直徑Φ34.7,外直徑Φ79.8,徑比K=2.30;圓筒塑性層周向和徑向預(yù)應(yīng)力的實(shí)測值σt1和σr1如表1與表2所示.

表1 σt1的實(shí)測值

表2 σr1的實(shí)測值

把表1中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(4)中可得按塑性層周向預(yù)應(yīng)力實(shí)測值確定的包辛格系數(shù),如表3所示.

把表2中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(5)中可得按塑性層徑向預(yù)應(yīng)力實(shí)測值確定的包辛格系數(shù),如表4所示.

表3 按σt1確定AISI4340的包辛格系數(shù)

注：m1是在同一試驗(yàn)條件下，不同塑料性層位置計(jì)算所得包辛格系數(shù)平均值;m2是在不同試驗(yàn)條件下，同一塑性層位置計(jì)算所得包辛系數(shù)平均值.

由表3和表4可知:(1)包辛格系數(shù)基本上不受自增強(qiáng)壓力大小的影響;(2)包辛格系數(shù)的大小與塑性層的位置無關(guān);(3)用σt1與σr1確定包辛格系數(shù)無顯著差異;(4)由表3、表4得AISI4340鋼包辛格系數(shù)的平均值為0.967 1.

表4 按σr1確定AISI4340的包辛格系數(shù)

注：m1是在同一試驗(yàn)條件下，不同塑性層位置計(jì)算所得包辛格系數(shù)平均值;m2是在不同試驗(yàn)條件下，同一塑性層位置計(jì)算所得包辛格系數(shù)平均值.

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

超高壓聚乙烯反應(yīng)器是典型的單層超高壓容器,也是生產(chǎn)低密度聚乙烯的關(guān)鍵設(shè)備,由于其操作條件苛刻,常常對其進(jìn)行自增強(qiáng)處理.

我國某石化企業(yè)從國外引進(jìn)的超高壓聚乙烯反應(yīng)器條件如下[4]:第一反應(yīng)器規(guī)格為Φ62×27×8 000(外直徑×內(nèi)直徑×長度,mm),原設(shè)計(jì)者采用自增強(qiáng)彈-塑性交界面半徑18.05 mm;第二反應(yīng)器規(guī)格為Φ78×34×8 000,原設(shè)計(jì)者采用自增強(qiáng)彈塑性交界面半徑22.72 mm.

當(dāng)量熱壓力由式(7)計(jì)算:

當(dāng)采用文中包辛格系數(shù)0.967 1及式(6)計(jì)算最佳自增強(qiáng)時(shí)的彈-塑性交界面半徑時(shí),由于pi-pt=261.0 MPa,對于第一反應(yīng)器有

=18.12 mm

相對誤差:(18.12-18.05)/18.05×100%=0.41%.

對于第二反應(yīng)器有

=22.81 mm

因此,用上述方法計(jì)算AISI4340鋼制超高壓容器最佳自增強(qiáng)時(shí)的彈-塑性交界面半徑是合理的.

4 結(jié) 語

超高壓容器用鋼AISI4340的包辛格系數(shù)是一個(gè)常數(shù),其大小與塑性層的位置和容器自增強(qiáng)壓力的大小無關(guān).AISI4340鋼包辛格系數(shù)的平均值為0.967 1.工程實(shí)例驗(yàn)證表明,用文中方法計(jì)算AISI4340鋼制超高壓容器最佳自增強(qiáng)時(shí)的彈-塑性交界面半徑是合理的.

參考文獻(xiàn)：

[1]邵國華,魏龍燦.超高壓容器[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2002.

[2][日]HPIS-C-103-1980.超高壓圓筒容器設(shè)計(jì)指針[S].

[3]蔡洪濤.壓力容器法蘭的參數(shù)化繪制方法[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32(9)：86-89.

[4]華南工學(xué)院高壓容器研究室. 自增強(qiáng)容器最佳超應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)研究[J].壓力容器,1984,1(2):17-24.

[5]劉小寧.超高壓管式反應(yīng)器的最佳彈性-塑性交界面半徑[J].化工設(shè)計(jì),2006,16(5):29-30,42.

[6]陳進(jìn)鋒,陳國理.恢復(fù)超高壓聚乙烯反應(yīng)管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力[J].石油化工設(shè)備,1987,16(9):23-27.