連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法的分析

丁澤俊 朱永強(qiáng)

（華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

1 電能質(zhì)量綜合評(píng)估的重要性

電能既是一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用、清潔方便且容易傳輸、控制和轉(zhuǎn)換的能源形式，又是一種由電力部門向用戶提供，并由供、用電雙方共同保證質(zhì)量的特殊產(chǎn)品[1]。隨著我國電力市場(chǎng)改革逐步推進(jìn)，電能商品，必然要求做到按質(zhì)定價(jià)、優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)，因此必須建立一套全面和公正的電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)體系，對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)。

所謂電能質(zhì)量，就是導(dǎo)致用電設(shè)備故障或不能正常工作的電壓、電流或頻率的偏差，其內(nèi)容包括頻率偏差、電壓偏差、電壓波動(dòng)與閃變、三相不平衡、暫時(shí)或瞬態(tài)過電壓、電力系統(tǒng)諧波、電壓暫降與短時(shí)間中斷以及供電連續(xù)性等[1]。電能質(zhì)量綜合評(píng)估就是科學(xué)、客觀地將這個(gè)多指標(biāo)問題綜合成單一量化指標(biāo)問題。

目前，很多專家、學(xué)者致力于電能質(zhì)量綜合評(píng)估模型的研究，將涉及的電能質(zhì)量指標(biāo)盡可能多的科學(xué)、客觀地歸一量化為一個(gè)綜合指標(biāo)，從而評(píng)定電能質(zhì)量的等級(jí)。然而，單一的評(píng)估模型難以全面地概括各指標(biāo)的表現(xiàn)特征，且惟一的評(píng)估結(jié)果掩蓋了連續(xù)型電能質(zhì)量問題與事件型電能質(zhì)量問題的本質(zhì)區(qū)別，模糊了其衡量尺度與影響程度的差異性。

2 連續(xù)型電能質(zhì)量問題

本文將電能質(zhì)量問題分為連續(xù)型電能質(zhì)量問題和事件型電能質(zhì)量問題，其中，連續(xù)型電能質(zhì)量問題定義為電壓或電流的波形（此指曲線的形狀）、幅值、頻率和相位等在較長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)持續(xù)存在的相對(duì)于理想情況的偏離，包括電壓偏差、電壓波動(dòng)與閃變、諧波、三相不平衡和頻率偏差等。事件型電能質(zhì)量問題定義為偶爾出現(xiàn)的電壓、電流突然發(fā)生短暫的嚴(yán)重偏離理想情況的現(xiàn)象，包括電壓暫升、電壓暫降、短時(shí)間中斷、暫時(shí)過電壓或瞬時(shí)過電壓、長(zhǎng)時(shí)間中斷等。

由于連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)和事件型電能質(zhì)量指標(biāo)的物理含義和表現(xiàn)特征不同，其衡量的時(shí)間尺度和數(shù)值范圍差別很大，因此，對(duì)連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)和事件型電能質(zhì)量指標(biāo)分別進(jìn)行綜合評(píng)估，得到的結(jié)果反映了其各自在特定范圍內(nèi)電能質(zhì)量狀況的某一方面的重要特性，具有明確的物理含義。

如果希望對(duì)特定地區(qū)、特定時(shí)段內(nèi)的電能質(zhì)量整體狀況進(jìn)行更為簡(jiǎn)單、直觀的了解，可以對(duì)兩類指標(biāo)綜合評(píng)估的結(jié)果進(jìn)一步的整合，由此得到的電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果既可保留兩類電能質(zhì)量指標(biāo)各自的物理含義，又能實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量狀況的整體直觀評(píng)價(jià)，其評(píng)估結(jié)果更接近于工程實(shí)際，易于電力用戶接受。

3 連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估方法的分析

電能質(zhì)量的綜合評(píng)估結(jié)果依賴于連續(xù)型電能質(zhì)量和事件型電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果的正確性，而對(duì)兩類指標(biāo)的科學(xué)、合理的評(píng)估，關(guān)鍵是電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法的選取。評(píng)估方法的科學(xué)性與合理性直接決定評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性，因此，兩類指標(biāo)的綜合評(píng)估算法的探討必不可少。本文針對(duì)連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)的評(píng)估算法，分析了已有的幾種方法用于連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估的科學(xué)性與合理性，展現(xiàn)其發(fā)展和完善過程，最終得到比較成熟的評(píng)估模型。

3.1 連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)處理方法

（1）概率統(tǒng)計(jì)法

連續(xù)型電能質(zhì)量問題定義為電壓或電流的波形（此指曲線的形狀）、幅值、頻率和相位等在較長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)持續(xù)存在的相對(duì)于理想情況的偏離，這類指標(biāo)通常可以用偏差值和持續(xù)時(shí)間來表征。而基于概率統(tǒng)計(jì)的電能質(zhì)量指標(biāo)量化方法恰可以抓住連續(xù)型電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)的這兩個(gè)主要特征，其評(píng)估步驟為：

1）確定連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)價(jià)的時(shí)間周期；

2）根據(jù)國家指標(biāo)和實(shí)際需求對(duì)各項(xiàng)連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)劃分；

3）根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求連續(xù)型電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的時(shí)間；

4）計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)處于各等級(jí)的概率分布。

其中，步驟2）通過對(duì)等級(jí)的劃分可以詳細(xì)地刻畫出連續(xù)型電能質(zhì)量各指標(biāo)的偏差程度；步驟3）通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)各等級(jí)的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以充分地表現(xiàn)出各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各偏差度的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短。由于概率統(tǒng)計(jì)法在評(píng)估連續(xù)型電能質(zhì)量問題的過程中，全面地表征了其各項(xiàng)指標(biāo)的偏差程度和持續(xù)時(shí)間的影響，從而可作為一種有效的連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估方法。

文獻(xiàn)[3-6]中均采用概率統(tǒng)計(jì)的方法，盡可能地將各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)量化處理，值得注意的是事件型電能質(zhì)量問題是偶爾出現(xiàn)的電壓、電流突然發(fā)生短暫的嚴(yán)重偏離理想情況的現(xiàn)象，此類指標(biāo)通常用變化幅度、持續(xù)時(shí)間和發(fā)生頻次來表征。概率統(tǒng)計(jì)的方法沒有分析發(fā)生頻次的特性，不能客觀、全面地體現(xiàn)事件型電能質(zhì)量指標(biāo)的性質(zhì)，因此，本文僅將概率統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用于連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估中。

（2）模糊數(shù)學(xué)法

連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)包括電壓偏差、電壓波動(dòng)與閃變、諧波、三相不平衡和頻率偏差等，此類指標(biāo)的隸屬度屬性是相類似的，均可由偏差程度和持續(xù)時(shí)間兩個(gè)因素決定。而對(duì)連續(xù)型電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行模糊化的過程中，隸屬度的確定正好能夠完整地體現(xiàn)兩種因素的存在，其評(píng)估步驟如下：

1）以指標(biāo)電壓偏差為例，其隸屬于“電壓偏差很小”等級(jí)的隸屬度函數(shù)可表示為[7]

式中，ΔU為電壓偏差；U1、U2為電壓偏差限值，且均為大于零的值，根據(jù)實(shí)際情況確定。

2）持續(xù)時(shí)間的隸屬度函數(shù)可定義為

式中，ΔT為電能質(zhì)量問題持續(xù)的時(shí)間；ΔTs為持續(xù)時(shí)間限值；k>0，k與ΔTs根據(jù)實(shí)際情況確定。

3）根據(jù)實(shí)際的檢測(cè)數(shù)據(jù)，求得該指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的偏離程度與持續(xù)時(shí)間的隸屬度，對(duì)各等級(jí)兩種隸屬度作概率和運(yùn)算，求得該指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度值；

4）根據(jù)以上步驟，計(jì)算連續(xù)型電能質(zhì)量各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度μij，并將各隸屬度進(jìn)行歸一化處理

5）求得各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度矩陣

式中，n為指標(biāo)數(shù)；m為質(zhì)量等級(jí)數(shù)；Ri為第i項(xiàng)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)。

其中，步驟1）和步驟2）通過“偏差很小”和“持續(xù)時(shí)間很短”分別構(gòu)造的隸屬度函數(shù)模型，充分地體現(xiàn)了連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)的兩個(gè)主要影響因素，因此，模糊數(shù)學(xué)方法可以用作一種有效的連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估方法。

文獻(xiàn)[7-11]中均采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行處理，其中，文獻(xiàn)[7]率先提出了電能質(zhì)量指標(biāo)的模糊模型，然而該評(píng)估模型需要指定隸屬度樣本集合，并且沒有給出各指標(biāo)間的量化關(guān)系；文獻(xiàn)[9]提出了一種模糊綜合評(píng)判的二級(jí)評(píng)判法，該方法綜合考慮了電能質(zhì)量指標(biāo)的諸多方面，但模糊綜合評(píng)判難以準(zhǔn)確確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重；文獻(xiàn)[10]引入了AHP，將其與模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合，然而AHP確定的權(quán)重是一種主觀的權(quán)重，缺少客觀性；文獻(xiàn)[11]對(duì)AHP所確定的權(quán)重進(jìn)行修正，得到可變的綜合權(quán)重，但所得的權(quán)重仍然缺乏客觀性。另外，這些文獻(xiàn)中有關(guān)電壓暫降、電壓短時(shí)間中斷等指標(biāo)，文獻(xiàn)中采用了相關(guān)的計(jì)數(shù)類指標(biāo)的模糊化，然而此類指標(biāo)除了與發(fā)生頻次有關(guān)，通常變化幅度和持續(xù)時(shí)間對(duì)各指標(biāo)也有相當(dāng)大的影響。因此，此類指標(biāo)的隸屬度僅以計(jì)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，不足以表征其所有的特征。

3.2 連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

采用概率統(tǒng)計(jì)方法和模糊數(shù)學(xué)方法處理單項(xiàng)指標(biāo)時(shí)均可抓住其主要特征，為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)型電能質(zhì)量的綜合評(píng)估，還需要有效地將不同的分項(xiàng)指標(biāo)歸一量化。文獻(xiàn)[3]采用矢量代數(shù)的方法將不同的分項(xiàng)指標(biāo)歸一量化，但是期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的基準(zhǔn)值選取不同時(shí)，其歸一量化結(jié)果會(huì)有很大的不同，如果基準(zhǔn)值選取不當(dāng)，會(huì)對(duì)電能質(zhì)量評(píng)估的準(zhǔn)確性有很大的影響；文獻(xiàn)[4]采用模糊方法來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，能夠反映決策者的意志，但決策結(jié)果會(huì)受到?jīng)Q策者認(rèn)識(shí)范圍的影響，不能夠全面客觀的反映事物的本質(zhì)；文獻(xiàn)[5]提出了一種計(jì)算AHP權(quán)重的線性規(guī)劃方法，克服了傳統(tǒng)AHP方法的局限性，但改進(jìn)的AHP仍然沒有考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系，無法顯示評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度隨時(shí)間的簡(jiǎn)便性，缺乏客觀性。

如何科學(xué)、合理的確定連續(xù)型電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值已成為質(zhì)量評(píng)估的一項(xiàng)重要內(nèi)容。目前，權(quán)重的確定方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩種[2]。主觀賦權(quán)法通過專家經(jīng)驗(yàn)判斷評(píng)估對(duì)象的相對(duì)重要程度，其主要包括最小平方法、專家咨詢打分法、層次分析法等；客觀賦權(quán)法根據(jù)實(shí)際情況通過一定的數(shù)學(xué)方法來確定權(quán)重，主要有主成分分析法、熵權(quán)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳投影尋蹤法等。

主觀權(quán)重可以滿足不同性質(zhì)電力用戶對(duì)電能質(zhì)量的不同要求及對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重視程度，解釋性強(qiáng)，但沒有考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系，無法顯示評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度隨時(shí)間的簡(jiǎn)便性，客觀性差；客觀賦權(quán)法所確定的權(quán)系數(shù)雖然在多數(shù)情況下客觀性較強(qiáng)，但忽視了決策者的主觀偏好，有時(shí)會(huì)與各指標(biāo)的實(shí)際重要程度相悖，出現(xiàn)權(quán)重系數(shù)不合理現(xiàn)象。

為了減小評(píng)估過程中的主觀隨意性，克服單一賦權(quán)法存在的不足，目前，很多文獻(xiàn)已趨向于采用主客觀權(quán)重相結(jié)合的組合賦權(quán)法。組合賦權(quán)法分為兩類：一類是由一種主觀賦權(quán)法和一種客觀賦權(quán)法相結(jié)合，例如：文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)的AHP與熵權(quán)法結(jié)合，文獻(xiàn)[12]采用無序一致性檢驗(yàn)的方法（G1法）和序列綜合法結(jié)合，所得的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重根據(jù)下式綜合出指標(biāo)的組合權(quán)重值：

其中，1、2 分別表示主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法；m表示連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

另一類是由多種主觀賦權(quán)法與多種客觀賦權(quán)法相結(jié)合，例如：文獻(xiàn)[14]采用改進(jìn)的AHP、專家咨詢打分和優(yōu)序圖法作為主觀賦權(quán)法，將熵權(quán)法、變異系數(shù)法作為客觀賦權(quán)法，根據(jù)這幾種典型的賦權(quán)方法相結(jié)合建立優(yōu)化模型，通過求解優(yōu)化模型來確定各指標(biāo)最終的權(quán)重值。組合賦權(quán)法優(yōu)于任何一種單一賦權(quán)法，通過主客觀賦權(quán)法得到的各指標(biāo)權(quán)重值更具客觀性、科學(xué)性和合理性。

3.3 連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

無論是基于概率統(tǒng)計(jì)與組合賦權(quán)法相結(jié)合的連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法，還是基于模糊數(shù)學(xué)與組合賦權(quán)法相結(jié)合的綜合評(píng)估，其經(jīng)過連續(xù)型電能質(zhì)量各單項(xiàng)指標(biāo)的處理和各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值的確定后，均可求得連續(xù)型電能質(zhì)量各等級(jí)的評(píng)估結(jié)果矩陣，此時(shí)應(yīng)用加權(quán)平均法得到連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果，即

其中，Ik表示各等級(jí)的評(píng)估結(jié)果。

3.4 連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估模型

基于概率統(tǒng)計(jì)與組合賦權(quán)法的連續(xù)性電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法流程圖如圖1所示。首先，根據(jù)國標(biāo)或?qū)嶋H的需求將連續(xù)性電能質(zhì)量中電壓偏差、頻率偏差、諧波、三相不平衡、電壓波動(dòng)與閃變等指標(biāo)分級(jí)，本文建議以5級(jí)為基準(zhǔn)，評(píng)出質(zhì)量?jī)?yōu)（Ⅰ）、質(zhì)量良（Ⅱ）、質(zhì)量合格（Ⅲ）、輕度污染（Ⅳ）和重度污染（Ⅴ）。運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法得到在評(píng)估時(shí)間段內(nèi)各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的概率矩陣R6×5，其中6表示指標(biāo)個(gè)數(shù)，5表示指標(biāo)劃分的等級(jí)數(shù)。將R和根據(jù)組合賦權(quán)法得到的各指標(biāo)的權(quán)重矢量相乘得到各等級(jí)評(píng)估結(jié)果矩陣I，對(duì)矩陣I應(yīng)用加權(quán)平均法處理得到連續(xù)型能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果IG。

圖1 基于概率統(tǒng)計(jì)與組合賦權(quán)法的綜合評(píng)估流程圖

基于模糊數(shù)學(xué)法與組合賦權(quán)法的連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估流程圖如圖2所示。首先，給出各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度函數(shù)，將各項(xiàng)指標(biāo)模糊化；根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得各項(xiàng)指標(biāo)偏離程度與持續(xù)時(shí)間兩種隸屬度，對(duì)這兩種隸屬度作概率和運(yùn)算，得到各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度，通過歸一化處理后得到矩陣R6×5，其中6表示指標(biāo)個(gè)數(shù)，5表示指標(biāo)劃分的等級(jí)數(shù)。將R和根據(jù)組合賦權(quán)法得到的各指標(biāo)的權(quán)重矢量相乘得到各等級(jí)評(píng)估結(jié)果矩陣I，對(duì)矩陣I應(yīng)用加權(quán)平均法處理得到連續(xù)型電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果IG。

圖2 基于模糊數(shù)學(xué)法與組合賦權(quán)法的綜合評(píng)估流程圖

4 結(jié)論

本文從電能質(zhì)量綜合評(píng)估的重要性出發(fā)，提出將電能質(zhì)量問題分為連續(xù)型電能質(zhì)量與事件型電能質(zhì)量?jī)深愔笜?biāo)進(jìn)行評(píng)估重要性，并指出該分類評(píng)估具有的物理意義。此外，本文指出在兩類指標(biāo)分別評(píng)估的基礎(chǔ)上進(jìn)一步整合，得到綜合評(píng)估結(jié)果的適用性與可操作性。

論文針對(duì)連續(xù)型電能質(zhì)量指標(biāo)，總結(jié)了幾種較為成熟的評(píng)估算法。概率統(tǒng)計(jì)法與模糊數(shù)學(xué)法，作為兩種比較基礎(chǔ)的綜合評(píng)估算法，通過不斷的完善與發(fā)展已廣泛使用，其具有作為連續(xù)型電能質(zhì)量綜合評(píng)估的顯要優(yōu)勢(shì)。近年來，隨著主客觀權(quán)重法的出現(xiàn)，使得概率統(tǒng)計(jì)與模糊數(shù)學(xué)方法的發(fā)展有了進(jìn)一步的突破，概率統(tǒng)計(jì)與組合賦權(quán)的結(jié)合，或者模糊數(shù)學(xué)法與組合賦權(quán)法的結(jié)合，均可作為較成熟的評(píng)估算法有效地評(píng)估連續(xù)型電能質(zhì)量。

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