套管尺寸偏差與擠毀強(qiáng)度關(guān)系的新認(rèn)識(shí)

張建兵 劉 歆 呂祥鴻 鄧賀景

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.西安石油大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065；3.中國(guó)石油 川慶鉆探長(zhǎng)慶鉆井總公司，陜西 西安 710021)

套管從工廠制造出來(lái)必然帶有尺寸偏差，一味強(qiáng)調(diào)提高尺寸精度不僅有一定技術(shù)難度，也會(huì)大大增加套管的生產(chǎn)成本，最終會(huì)轉(zhuǎn)嫁為油田的開(kāi)發(fā)成本。所以，有必要對(duì)套管的尺寸偏差與擠毀強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)定量研究，摸索其規(guī)律，更有必要結(jié)合API(美國(guó)石油學(xué)會(huì))規(guī)范與套管應(yīng)用工程實(shí)際，理清API規(guī)范允許的套管尺寸偏差與套管擠毀強(qiáng)度的關(guān)系，以供油氣井工程設(shè)計(jì)人員及套管生產(chǎn)廠家參考。

1 采用有限元法計(jì)算套管擠毀強(qiáng)度

利用有限元模擬法進(jìn)行帶有外徑和壁厚偏差的套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算，是非規(guī)則尺寸形狀下計(jì)算套管擠毀強(qiáng)度的主要手段之一[1-3]。筆者以油田具有代表性的3種套管為例進(jìn)行有限元分析計(jì)算，所選套管的規(guī)格及材料參數(shù)見(jiàn)表1[1-4]。

表1 3種套管的幾何和材料性能參數(shù)

計(jì)算采用Ansys Mechanical/Structure模塊，對(duì)所研究的套管做如下假設(shè)：1)套管材料具有各向同性；2)套管無(wú)限長(zhǎng)，并忽略殘余應(yīng)力的影響；3)套管縱向各截面的尺寸參數(shù)相同。

根據(jù)上述假設(shè)，在Ansys靜力分析中，可將該問(wèn)題按平面應(yīng)變問(wèn)題處理?？紤]套管結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取套管橫截面半圓環(huán)對(duì)套管進(jìn)行幾何建模，采用四節(jié)點(diǎn)四邊形平面應(yīng)變單元對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 套管模型網(wǎng)格劃

套管材料采用理想彈塑性模型，對(duì)套管施加均勻外表面載荷，由于所采用的計(jì)算模型在總體O-xyz坐標(biāo)系下是對(duì)x軸對(duì)稱的，對(duì)稱面上各節(jié)點(diǎn)的y向位移及繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)被約束。同時(shí)，為避免計(jì)算時(shí)由于所加載荷(理論上對(duì)稱于y軸)的數(shù)值誤差引起x方向的剛體位移，在套管內(nèi)壁靠近x軸處的兩個(gè)單元邊上人為施加剛度系數(shù)為1 N/mm的彈性基礎(chǔ)。施加的邊界條件如圖2所示。

圖2 有限元分析邊界條件設(shè)置示意

采用載荷/位移法[5]作為判斷套管失效的準(zhǔn)則，等步長(zhǎng)對(duì)套管施加載荷，當(dāng)前后載荷產(chǎn)生的位移之比大于20時(shí)，套管即失效。即此時(shí)施加一微小載荷，套管就產(chǎn)生一很大位移，表明套管結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

2 按照外徑偏差建模的計(jì)算結(jié)果

API Spec 5CT: 2005(套管和油管規(guī)范)[4]對(duì)套管外徑給出了上下偏差約定，對(duì)壁厚僅給出了下偏差約定。為探索外徑和壁厚精度對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響，筆者先分別計(jì)算單獨(dú)考慮外徑和壁厚偏差情況下的套管擠毀強(qiáng)度，最后計(jì)算同時(shí)考慮外徑和壁厚偏差情況下的套管擠毀強(qiáng)度。

API Spec 5CT對(duì)外徑不小于114.3 mm的套管公差的規(guī)定為：+1.0%D～-0.5%D(D為套管的名義外徑)。這一規(guī)定實(shí)際上規(guī)定了API套管的允許橢圓度大小。

套管的橢圓度是指套管的內(nèi)外徑同心，形成壁厚相同的橢圓。設(shè)橢圓外徑的最大尺寸為dmax、最小尺寸為dmin，則橢圓度e為:

(1)

根據(jù)API規(guī)定的套管外徑公差和式(1)，可計(jì)算得到API允許的最大套管橢圓度為1.5%。

對(duì)表1中所列的3種套管，用有限元方法計(jì)算分析了上述兩種情況下套管擠毀強(qiáng)度的大小。建模時(shí)固定套管壁厚為名義壁厚不變，且壁厚均勻。因?yàn)樵谔坠芡鈴降脑试S偏差范圍內(nèi)，對(duì)同一橢圓度可以對(duì)應(yīng)多種長(zhǎng)短軸外徑組合，同時(shí)套管徑厚比增大會(huì)使其擠毀強(qiáng)度降低，所以這里考慮最苛刻情況——在有限元幾何建模時(shí)，套管橢圓截面的長(zhǎng)軸設(shè)定為套管外徑為最大上偏差所對(duì)應(yīng)的外徑值，即為+1.0%D。當(dāng)外徑處均為+1.0%D時(shí)，對(duì)應(yīng)上述第一種情況，根據(jù)式(1)，此時(shí)橢圓度為0%，套管為理想圓形套管；對(duì)于上述第二種情況，需要計(jì)算不同橢圓度值下的套管擠毀強(qiáng)度，有限元建模時(shí)固定長(zhǎng)軸外徑為+1.0%D不變，逐漸減小橢圓短軸對(duì)應(yīng)的外徑值至-0.5%D，長(zhǎng)短軸之間的外徑均勻變化，這樣就會(huì)得到橢圓度從0%到1.5%逐漸過(guò)渡的有限元計(jì)算幾何模型。然后，按照有限元結(jié)構(gòu)靜力非線性分析方法對(duì)3種套管在不同橢圓度情況下的擠毀強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 3種套管在不同橢圓度下的擠毀強(qiáng)度

由表2可知，套管的橢圓度會(huì)對(duì)擠毀強(qiáng)度產(chǎn)生明顯影響，隨著橢圓度的增加，套管的擠毀強(qiáng)度降低，且擠毀強(qiáng)度值與橢圓度之間基本上呈線性關(guān)系。對(duì)于計(jì)算的3種套管，當(dāng)橢圓度從0%增加到1.5%時(shí)，套管的擠毀強(qiáng)度約降低25%。

盡管對(duì)于給定的壁厚，外徑增加會(huì)使套管的擠毀強(qiáng)度降低，但從計(jì)算結(jié)果可以看出，外徑取最大允許值時(shí)，理想圓形套管的擠毀強(qiáng)度仍然大于外徑為最大允許值但帶有橢圓度的套管的擠毀強(qiáng)度。這說(shuō)明，在API允許的外徑偏差范圍內(nèi)，橢圓度對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響大于理想圓形橫截面套管的外徑變化對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響。

但值得注意的是，對(duì)于計(jì)算的3種套管，盡管橢圓度的存在使套管的擠毀強(qiáng)度下降，但下降后的擠毀強(qiáng)度仍然高于API額定擠毀強(qiáng)度[6]，套管的橢圓度越小，其擠毀強(qiáng)度高出API額定值的幅度越大，即使在最大為1.5%的橢圓度情況下，3種套管的擠毀強(qiáng)度依然分別高于API額定值0.6%、4.3%和21.2%?？梢?jiàn)，在API允許的套管外徑偏差范圍內(nèi)，橢圓度不會(huì)使套管的擠毀強(qiáng)度失去保障而低于API額定值。

(1) 最原始的單細(xì)胞動(dòng)物A用[ ]____________呼吸。制作臨時(shí)裝片觀察時(shí)，要用吸管從培養(yǎng)液的表層吸取A，原因是____________。

3 按照壁厚偏差建模的計(jì)算結(jié)果

API Spec 5CT對(duì)套管壁厚公差的規(guī)定為-12.5%t(t為套管名義壁厚)。API沒(méi)有規(guī)定套管壁厚的上偏差，但實(shí)際上套管通徑大小和外徑上偏差限制了最大壁厚值。經(jīng)分析，認(rèn)為在兩種情況下壁厚對(duì)套管擠毀強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生不利影響：一是同一橫截面上壁厚雖然均勻，但為負(fù)偏差，其極限情況是壁厚為API規(guī)定的最大負(fù)偏差，即-12.5%t；二是套管同一橫截面上存在壁厚不均勻的情況，但最小壁厚仍然符合API規(guī)定的壁厚偏差。對(duì)于這兩種情況，需要定量計(jì)算分析套管擠毀強(qiáng)度最低的壁厚情況。

設(shè)套管同一橫截面上壁厚的最大值為tmax，最小值為tmin，則套管橢圓度f(wàn)為:

(2)

用有限元法計(jì)算分析表1中所列3種套管在上述兩種情況下套管擠毀強(qiáng)度的大小。建模時(shí)按照最苛刻條件考慮：固定套管的外徑為+1.0%D，且外徑均勻，當(dāng)橫截面上各處壁厚都為-12.5%t時(shí)，對(duì)應(yīng)上述第一種情況，根據(jù)式(2)，此時(shí)的壁厚不均度為0%，套管壁厚均勻，外徑為圓形；對(duì)于第二種情況，需要分次計(jì)算不同壁厚不均度時(shí)的套管擠毀強(qiáng)度，有限元建模時(shí)固定套管橫截面上一點(diǎn)的壁厚為-12.5%t不變，逐漸增加和該點(diǎn)在同一直徑上的另一端的壁厚，直至達(dá)到套管的名義壁厚t，這兩點(diǎn)之間的壁厚均勻變化，這樣就會(huì)得到壁厚不均度從0%到13.3%逐漸過(guò)渡的有限元計(jì)算幾何模型。計(jì)算得到的擠毀強(qiáng)度見(jiàn)表3。

表3 3種套管在不同壁厚不均度下的擠毀強(qiáng)度

從表3可以看出，壁厚不均度對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響不明顯，當(dāng)套管的壁厚不均度由0%增加到13.3%時(shí)，套管擠毀強(qiáng)度的波動(dòng)非常小。

從套管橫截面上的米塞斯等效應(yīng)力等值線圖上可以看出，在外擠載荷作用下套管內(nèi)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在圓周上壁厚最薄處的內(nèi)壁上，材料的塑性變形由該點(diǎn)自內(nèi)向外逐漸擴(kuò)展直至在該處首先貫通整個(gè)管壁。由此可以分析得出，套管橫截面圓周上最薄處的壁厚大小決定了套管的擠毀強(qiáng)度大小。由于筆者建模時(shí)對(duì)于不同壁厚不均度的情況設(shè)定為最小壁厚，壁厚不變，所以計(jì)算得到的套管擠毀值波動(dòng)不大，之所以出現(xiàn)波動(dòng)是由于有限元計(jì)算法所決定的。如果建模時(shí)固定最大壁厚不變，取值為套管名義壁厚t，逐漸增加壁厚不均度直至13.3%，此時(shí)模型中的最小壁厚為-12.5%t，計(jì)算結(jié)果和筆者計(jì)算的壁厚不均度為13.3%的情況是完全一樣的，按照這種方法建模會(huì)得到隨著壁厚不均度增加套管擠毀強(qiáng)度下降的情況，但由于該建模方法繞過(guò)了最苛刻情況，即除了壁厚不均度為13.3%的情況外，其他情況下建模的最小壁厚并不是-12.5%t，計(jì)算結(jié)果不能很好地說(shuō)明問(wèn)題，故筆者沒(méi)有采取該建模方法。所以說(shuō)，籠統(tǒng)地說(shuō)壁厚不均度的存在會(huì)降低套管的擠毀強(qiáng)度是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，就壁厚?duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響而言，擠毀強(qiáng)度主要取決于圓周上最薄處的壁厚大小。

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算得出，當(dāng)套管出現(xiàn)壁厚最不利的情況時(shí)，套管的擠毀強(qiáng)度仍高于API額定擠毀強(qiáng)度，3種套管分別高出15.3%、23.5%和46.4%。可見(jiàn)，盡管套管壁厚不均，但只要最薄處的壁厚不小于API規(guī)定下限，當(dāng)其他部位壁厚變化導(dǎo)致出現(xiàn)壁厚不均時(shí)，套管的擠毀強(qiáng)度并不會(huì)明顯降低，不會(huì)低于API額定值。在套管生產(chǎn)制造過(guò)程中嚴(yán)格控制套管的最小壁厚有利于套管擠毀強(qiáng)度的提高。

對(duì)比分析表1和表3中的數(shù)據(jù)還可看出，在API允許的套管尺寸偏差范圍內(nèi)，最不利外徑情況下的套管擠毀強(qiáng)度小于最不利套管壁厚情況下的擠毀強(qiáng)度，這說(shuō)明在API公差范圍內(nèi)橢圓度對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響大于壁厚的影響。可見(jiàn)就橢圓度和壁厚而言，從套管擠毀強(qiáng)度角度考慮，應(yīng)更加關(guān)注套管的橢圓度，這一點(diǎn)對(duì)高抗擠套管尤其重要，提高尺寸精度是提高高抗擠套管擠毀強(qiáng)度的一種主要手段[7]。

4 同時(shí)考慮外徑和壁厚偏差建模的計(jì)算結(jié)果

同時(shí)考慮外徑和壁厚偏差時(shí)的情況比較復(fù)雜，從前面的分析結(jié)果可以看出，當(dāng)套管橢圓度最大和圓周上出現(xiàn)最小壁厚時(shí)套管的擠毀強(qiáng)度最低，所以需要重點(diǎn)分析在API公差范圍內(nèi)，當(dāng)外徑和壁厚最不利偏差同時(shí)出現(xiàn)在套管同一橫截面上時(shí)的情況。對(duì)表1中所列3種套管按照允許的最大橢圓度和壁厚最大下偏差進(jìn)行建模，然后計(jì)算套管的擠毀強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 3種套管在各種情況下建模時(shí)的擠毀強(qiáng)度

從表4可以看出，在API允許的套管尺寸偏差范圍內(nèi)，即使在同一橫截面同時(shí)出現(xiàn)外徑和壁厚兩種最不利情況時(shí)，套管的擠毀強(qiáng)度仍然在API額定值之上。所以，只要套管的外徑和壁厚偏差在API規(guī)定值以內(nèi)，其擠毀強(qiáng)度是有保障的。這一點(diǎn)也可以從ISO 10400/TR:2007(石油天然氣工業(yè)-套管、油管、鉆桿和用作套管和油管的管線管的性能計(jì)算公式)[8-9]的新公式中得以體現(xiàn)，新的套管設(shè)計(jì)擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式基于外徑和壁厚偏差不會(huì)對(duì)套管擠毀強(qiáng)度造成大的不利影響的認(rèn)識(shí)，所以并未引入外徑和壁厚精度的表征參數(shù)。

以上計(jì)算結(jié)果的前提是假設(shè)套管尺寸偏差為最不利情況，實(shí)際上出廠的套管其尺寸偏差一般不會(huì)出現(xiàn)這樣的極端情況，加之筆者用的是理想彈塑性材料模型，實(shí)際套管的材料屈服強(qiáng)度往往會(huì)高于API規(guī)范值，所以廠家的套管實(shí)際擠毀強(qiáng)度理應(yīng)高于API額定值一定幅度。這一點(diǎn)得到了國(guó)家石油管材質(zhì)檢中心大量套管實(shí)物擠毀試驗(yàn)結(jié)果的證實(shí)[10]，該中心對(duì)近年來(lái)φ139.7 mm、φ177.8 mm和φ244.5 mm套管進(jìn)行的170次實(shí)物擠毀試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，這些套管的擠毀強(qiáng)度平均值比API值約高33%。另外，我國(guó)某大型鋼鐵公司研制的超高抗擠套管的擠毀強(qiáng)度已經(jīng)超過(guò)API額定值的80%[11]，控制尺寸精度是這種套管獲得超高抗擠性能的主要手段。

從表4還可以分析得出，套管的外徑越大，計(jì)算值高出API額定值的幅度也越大，這說(shuō)明，相對(duì)于小尺寸套管而言，API給出的大尺寸套管其擠毀強(qiáng)度額定值偏保守。在套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)中可以考慮此情況，對(duì)大管徑的套管可以考慮適當(dāng)降低抗擠安全系數(shù)，當(dāng)然如果存在蠕變性地層而產(chǎn)生非均勻載荷時(shí)則另當(dāng)別論。

另外，按照API套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算方法，表1中所列的3種常用套管均屬于塑性擠毀，API塑性擠毀公式是在套管實(shí)物擠毀試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上由回歸分析方法得到的。實(shí)物擠毀試驗(yàn)用的套管是隨機(jī)抽取的，必然帶有外徑和壁厚偏差，那么依據(jù)這樣的套管的實(shí)物試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到的公式實(shí)際上是包含了尺寸偏差對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響因素的。所以在有限元分析時(shí)，如果按照理想尺寸建立幾何模型，忽略殘余應(yīng)力等其他影響套管擠毀強(qiáng)度的因素，計(jì)算結(jié)果理應(yīng)高于API額定值一定幅度，如果按照實(shí)際情況考慮外徑和壁厚偏差建立套管的幾何模型，則分析結(jié)果比按照理想尺寸建模更接近實(shí)際，由于沒(méi)有施加殘余應(yīng)力，所以計(jì)算值應(yīng)略高于API額定值。這與筆者的分析計(jì)算結(jié)果是一致的。

最后需要說(shuō)明的是，目前各油田使用的套管大部分都屬于塑性擠毀，筆者選擇的3種套管均屬于API塑性擠毀范圍，筆者的結(jié)論也是針對(duì)塑性擠毀套管而言的。

5 結(jié) 論

1) 即使外徑和壁厚的最不利偏差同時(shí)出現(xiàn)在套管的同一橫截面上，只要偏差在API規(guī)定的尺寸公差范圍內(nèi)，排除其他影響因素，套管的擠毀強(qiáng)度仍然不會(huì)低于API額定值。

2) 在API套管尺寸公差范圍內(nèi)，外徑偏差對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響大于壁厚偏差，所以套管生產(chǎn)廠家應(yīng)注意控制外徑偏差以提高套管的抗擠強(qiáng)度性能。

3) 就壁厚對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響來(lái)說(shuō)，壁厚不均度對(duì)套管的擠毀強(qiáng)度影響不大，套管的擠毀強(qiáng)度主要由圓周上最薄處的壁厚大小決定，嚴(yán)格控制套管的最小壁厚有利于套管擠毀強(qiáng)度的提高。

4) 隨著套管尺寸精度控制水平的提高，目前生產(chǎn)的套管其實(shí)際擠毀強(qiáng)度一般都高于API額定值。

5) 相對(duì)于小外徑套管而言，API對(duì)大尺寸套管給出的擠毀強(qiáng)度額定值偏保守，在套管柱設(shè)計(jì)中可以適當(dāng)考慮降低安全系數(shù)來(lái)有效利用套管的實(shí)際強(qiáng)度余量。

參 考 文 獻(xiàn)

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