地球重力場(chǎng)模型的三維表面顯示方法

易 煉

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司, 北京 100055)

當(dāng)前,隨著GPS技術(shù)的發(fā)展和逐步成熟,GPS水準(zhǔn)在工程測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,在地勢(shì)起伏不大的平原地區(qū),GPS水準(zhǔn)的精度基本上能達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,但在地勢(shì)起伏較大的山林地區(qū),GPS水準(zhǔn)精度與工程測(cè)量的精度還存在一定差距。所以,進(jìn)一步提高地勢(shì)起伏較大地區(qū)的GPS水準(zhǔn)精度,將使GPS水準(zhǔn)應(yīng)用到更為廣泛的工程領(lǐng)域。

影響GPS水準(zhǔn)精度的主要有兩個(gè)方面：一是重力場(chǎng)改正的中長(zhǎng)波段；二是地形改正的短波段。通過地球重力場(chǎng)模型的介紹,借助三維顯示軟件腳本語言編程,將線路所經(jīng)過圖幅范圍內(nèi)的高程異常三維顯示出來,為GPS水準(zhǔn)布點(diǎn)提供一定的指導(dǎo),使得布設(shè)的GPS水準(zhǔn)控制點(diǎn)更加合理,從而更好的擬合似大地水準(zhǔn)面,以達(dá)到改善GPS水準(zhǔn)中長(zhǎng)波段測(cè)量精度的目的。

1 地球重力場(chǎng)模型

地球重力場(chǎng)模型是指依據(jù)重力場(chǎng)理論導(dǎo)出的計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距、重力異常和垂線偏差等的一種數(shù)學(xué)模型。EGM96模型是綜合利用衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)、地面重力數(shù)據(jù)(主要是高程異常)、衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)等計(jì)算出來的高精度地球重力場(chǎng)模型。通過EGM96模型的位系數(shù)能夠計(jì)算出精確的高程異常。

2 三維顯示線路經(jīng)過區(qū)域高程異常原理

為直觀反映線路經(jīng)過區(qū)域高程異常和大地水準(zhǔn)面的起伏情況,更好地指導(dǎo)GPS水準(zhǔn)的作業(yè)過程,下面所做的實(shí)驗(yàn)就是三維顯示線路經(jīng)過區(qū)域的大地水準(zhǔn)面。為了便于讀者更好地理解下面所做的一系列工作,先介紹一下所用到的三維顯示軟件(Surfer8.0軟件),以及用其控件編程的基本原理。

2.1 Surfer8.0軟件介紹

Surfer8.0是目前國(guó)內(nèi)外海洋研究領(lǐng)域使用較為廣泛的數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用軟件之一,它支持多種數(shù)據(jù)格式,功能強(qiáng)大,產(chǎn)品結(jié)果實(shí)用美觀,是一款優(yōu)秀的海洋數(shù)據(jù)二維可視化應(yīng)用軟件平臺(tái)。在三維地形的顯示中使用該款軟件,同樣也得到了令人滿意的結(jié)果。

Surfer8.0進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化過程中,一般是采用操作菜單項(xiàng)的方式,逐項(xiàng)調(diào)整參數(shù)，處理數(shù)據(jù)。本文中涉及到高程異常數(shù)據(jù)的處理,而且處理的是大批量數(shù)據(jù),如果采用常規(guī)的Surfe進(jìn)行處理,將會(huì)浪費(fèi)很多的人力和時(shí)間。為了解決面臨的這個(gè)問題,Golden Software, Inc.為Surfer8.0設(shè)計(jì)了可嵌入編程的接口,可以采用VB編程語言對(duì)其嵌入調(diào)用,利用VB程序開發(fā)周期短、可控性好的特性,可以快速地實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)可視化,更加充分地發(fā)揮出Surfer8.0的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 控件編程基本原理

在VB6.0中調(diào)用Surfer8.0進(jìn)行嵌入式編程的原理類似于調(diào)用ActiveX控件編程。Surfer8.0采用了Automation方法來公開其接口,提供了近60種不同種類的ActiveX Automation對(duì)象,它們幾乎覆蓋了Surfer8.0的所有功能。在安裝Surfer8.0之后,就可以打開Scripter(腳本語言編輯器),在類似于VB程序中創(chuàng)建、調(diào)用它所提供的Automation對(duì)象,用以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)據(jù)可視化功能。更準(zhǔn)確地說這種編程方法是一種面向?qū)ο蟮那度胧骄幊谭椒ā?/p>

開發(fā)嵌入Surfer8.0應(yīng)用程序的過程主要包括兩部分工作：

①按以往的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣編寫程序的主框架代碼,即核心控制模塊和顯示控制模塊。

②在完成主體代碼后,參考Surfer8.0提供的Automation對(duì)象,編寫制作可視化產(chǎn)品的調(diào)用Surfer8.0嵌入代碼模塊。

使用該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用程序運(yùn)行過程中,顯示控制模塊將控制命令傳遞給核心控制模塊,由其將命令翻譯成各種參數(shù)傳遞給調(diào)用Surfer8.0嵌入代碼模塊。該模塊通過VB6.0編譯運(yùn)行環(huán)境啟動(dòng)Surfer8.0后臺(tái)服務(wù),讀取數(shù)據(jù)文件,制作數(shù)據(jù)可視化圖形,再將圖形產(chǎn)品復(fù)制到系統(tǒng)粘貼板中。最后,核心控制模塊將系統(tǒng)粘貼板的內(nèi)容拷貝至應(yīng)用程序界面中相應(yīng)PictureBox對(duì)象的顯示區(qū)。通過上述各步就實(shí)現(xiàn)了嵌入式編程,最終,通過編程實(shí)現(xiàn)三維顯示。

3 實(shí)例分析

根據(jù)上述三維顯示方案,下面通過實(shí)例來進(jìn)行分析研究，選擇張集線(張家口—集寧)作為算例分析的對(duì)象。

3.1 項(xiàng)目概況

該線路段所經(jīng)過的地理位置為東經(jīng)112°55′至114°55′,北緯40°39′至41°02′,屬于3度帶第38帶,中央子午線為114°,大部分地形等級(jí)屬于Ⅱ級(jí),地處河北省與內(nèi)蒙古自治區(qū)交界,線路呈東西走向,正線長(zhǎng)度約184 km,比較線長(zhǎng)約64 km,測(cè)區(qū)兩邊地勢(shì)比較平坦,測(cè)區(qū)中部山勢(shì)陡峭。

沿線路布設(shè)并聯(lián)測(cè)一定數(shù)量的GPS首級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn),進(jìn)行首級(jí)平面控制以及高程控制測(cè)量。平面控制采用國(guó)家1954北京坐標(biāo)系；高程控制采用國(guó)家85高程基準(zhǔn)。所使用的平面起算點(diǎn)為國(guó)家Ⅰ、Ⅱ等三角點(diǎn)及部分一級(jí)軍控點(diǎn),點(diǎn)位均勻分布全線；高程起算點(diǎn)為國(guó)家一、二等水準(zhǔn)點(diǎn),張家口市Ⅰ等點(diǎn)一個(gè),懷安縣Ⅱ等點(diǎn)一個(gè),興和縣Ⅱ等點(diǎn)一個(gè),集寧西Ⅱ等點(diǎn)一個(gè),平地泉南Ⅱ等點(diǎn)一個(gè)。

依據(jù)1∶5萬地形圖,在圖上沿鐵路方向進(jìn)行布設(shè)：以多邊形連續(xù)布網(wǎng)的方式建立控制網(wǎng),沿線路走向布設(shè)相互通視的GPS點(diǎn)對(duì),點(diǎn)對(duì)間距離一般不大于8 km,相互通視的GPS點(diǎn)間相距一般為500～1 000 m。GPS網(wǎng)布設(shè)成延伸四邊形。

GPS水準(zhǔn)能夠得到GPS各布網(wǎng)點(diǎn)的高斯坐標(biāo)和大地高,通過部分點(diǎn)的水準(zhǔn)測(cè)量,能夠得到這些點(diǎn)的正常高。依據(jù)這些已知點(diǎn)的大地高和正常高,能夠得出已知點(diǎn)的高程異常。根據(jù)三維顯示的高程異常模型并結(jié)合已知點(diǎn)的高程異常,選擇最合適的數(shù)學(xué)函數(shù)來擬合似大地水準(zhǔn)面,通過這種方式來得到未知點(diǎn)的高程異常。最終,得到未知點(diǎn)的正常高。

3.2 實(shí)驗(yàn)比較分析

通過上述方法得到的GPS點(diǎn)高程值,有部分是通過曲面擬合得到的,下面通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的地球重力場(chǎng)模型的三維顯示方法,來三維顯示出張集線所經(jīng)過的圖幅范圍內(nèi)的高程異常值。通過此三維顯示來分析所布設(shè)的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)是否合理。也就是說,分析在似大地水準(zhǔn)面起伏較大的區(qū)域布設(shè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)是否得當(dāng),在曲面的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和拐點(diǎn)上,是否布設(shè)了足夠數(shù)量GPS水準(zhǔn)點(diǎn),如果布設(shè)了足夠且恰當(dāng)?shù)腉PS水準(zhǔn)點(diǎn),則曲面擬合能夠較準(zhǔn)確的反映地形情況,擬合的效果將會(huì)比較好；在似大地水準(zhǔn)面較平緩的區(qū)域,只要合理選擇較少的GPS水準(zhǔn)點(diǎn),就能夠準(zhǔn)確的擬合地形,節(jié)省外業(yè)布點(diǎn),提高作業(yè)的效率。同時(shí),用實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行一次擬合,與上面給出的擬合結(jié)果做一個(gè)比較,并給出上面二次擬合的一個(gè)精度評(píng)定。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①根據(jù)張集線的線路GPS網(wǎng)點(diǎn)布點(diǎn)情況,可以得到這些GPS網(wǎng)點(diǎn)測(cè)得的BJ54坐標(biāo)和大地高,通過高斯反算公式,能夠?qū)⒌玫降腉PS網(wǎng)點(diǎn)BJ54坐標(biāo)換算成對(duì)應(yīng)的大地坐標(biāo)。

②根據(jù)得到的GPS網(wǎng)點(diǎn)大地坐標(biāo),參照我國(guó)基本比例尺地圖分幅編號(hào)系統(tǒng),計(jì)算得出張集線線路所經(jīng)過的所有1∶5萬圖幅帶號(hào)。

③根據(jù)得到的所有1∶5萬圖幅號(hào),用GWGGM軟件計(jì)算出以1 km為分辨率的所有1∶5萬圖幅帶的高程異常數(shù)據(jù)。

④應(yīng)用編程設(shè)計(jì)的軟件實(shí)現(xiàn)圖幅帶數(shù)據(jù)的連接,并用Surfer8.0軟件實(shí)現(xiàn)高程異常的三維顯示。

⑤根據(jù)顯示出來的三維高程異常模型,在其上面繪出基面圖,并將其斷面顯示出來,從斷面圖上,能夠清楚的看出在似大地水準(zhǔn)面上GPS網(wǎng)點(diǎn)布點(diǎn)的情況。

為了反映GPS網(wǎng)點(diǎn)的布點(diǎn)情況是否合理,還必須顯示出布設(shè)的GPS點(diǎn)線路在似大地水準(zhǔn)面上的走向情況。下面做出張集線GPS網(wǎng)點(diǎn)的基面圖,并將該基面圖疊加到張集線高程異常模型上去。疊加的時(shí)候,用張集線GPS網(wǎng)點(diǎn)的高斯坐標(biāo)來進(jìn)行疊加。疊加后的圖形如圖1所示。

圖1 疊加張集線后的高程異常模型

從上面的三維模型可以看出,如果想最佳的擬合似大地水準(zhǔn)面,那么GPS網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)就必須在似大地水準(zhǔn)面起伏較大的區(qū)域多布設(shè)控制點(diǎn),并根據(jù)模型上所顯示的地面起伏情況,選擇最能表達(dá)該地形的數(shù)學(xué)模型,這樣才能達(dá)到最佳擬合似大地水準(zhǔn)面的目的；如果想節(jié)省外業(yè)布點(diǎn)的工作量,則應(yīng)根據(jù)模型,在似大地水準(zhǔn)面較平緩的區(qū)域少布設(shè)控制點(diǎn),并采用一次擬合函數(shù)來擬合該區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面。

為了更清楚的顯示出線路經(jīng)過圖幅的高程異常變化情況,做出張集線所經(jīng)過區(qū)域的斷面圖,從斷面圖上能夠更清楚的看出,在線路經(jīng)過的哪些區(qū)域高程異常變化較大,哪些區(qū)域變化較小。這樣,采用分段選擇數(shù)學(xué)擬合函數(shù),使得高程擬合達(dá)到最佳的效果,提高GPS水準(zhǔn)精度。根據(jù)張集線線路里程顯示的高程異常模型斷面如圖2所示。

圖2 張集線里程高程異常斷面

4 結(jié)論

通過本次實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果分析,最終實(shí)現(xiàn)了按1∶5萬分幅的圖幅范圍內(nèi)高程異常模型的三維顯示,通過高程異常的三維顯示,為GPS水準(zhǔn)布點(diǎn)提供了一個(gè)可供參考的似大地水準(zhǔn)面模型。

通過三維顯示的似大地水準(zhǔn)面,能夠清晰的看出：在哪些區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的起伏較明顯,那么這些區(qū)域的高程異常變化就較大；在哪些區(qū)域似大地水準(zhǔn)面比較平緩,那么這些區(qū)域的高程異常變化就較小。

似大地水準(zhǔn)面起伏較明顯的區(qū)域,特別是在似大地水準(zhǔn)面的波峰和波谷處,以及一些拐點(diǎn)處,就應(yīng)當(dāng)盡量多布設(shè)GPS的水準(zhǔn)點(diǎn),以得到更多的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù),這樣在似大地水準(zhǔn)面擬合的時(shí)候,就便于選擇適合的數(shù)學(xué)擬合函數(shù),以達(dá)到較好的擬合效果,提高高程擬合的精度。在似大地水準(zhǔn)面較平緩的區(qū)域,可以考慮有選擇性的適當(dāng)布設(shè)幾個(gè)能準(zhǔn)確反映似大地水準(zhǔn)面起伏情況的GPS水準(zhǔn)點(diǎn),這樣,在選擇似大地水準(zhǔn)面數(shù)學(xué)擬合函數(shù)時(shí),就能選擇較簡(jiǎn)單的一次線形函數(shù),來準(zhǔn)確的擬合似大地水準(zhǔn)面,達(dá)到減少外業(yè)布點(diǎn)工作量的目的。

通過實(shí)例分析,本次實(shí)驗(yàn)最終達(dá)到了指導(dǎo)外業(yè)作業(yè)的目的,避免了以前那種盲目布點(diǎn)的工作方式,能夠在一定程度上提高GPS水準(zhǔn)的精度,這對(duì)于進(jìn)一步在更廣泛的工程領(lǐng)域推廣GPS水準(zhǔn)具有十分重要的意義。

[1] 張同剛,岑敏儀,馮義從,等.地形起伏對(duì)GPS工程控制網(wǎng)高程異常的影響[J].鐵道學(xué)報(bào)，2005,27(1)

[2] 管澤霖,寧津生.地球形狀及外部重力場(chǎng)[M].北京:測(cè)繪出版社,1981：154-290

[3] 李建成,寧津生.地球重力場(chǎng)逼近理論與中國(guó)2000似大地水準(zhǔn)面的確定[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003

[4] 路伯祥,岑敏儀,盧健康.地球重力場(chǎng)模型在線路GPS高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用[J].工程勘測(cè)，2004(2)：52-54