一種改進(jìn)型重復(fù)控制器的研究

楊照輝,張 菁,梁寶娟

摘 要:提出一種新的改進(jìn)型重復(fù)控制策略,克服了傳統(tǒng)重復(fù)控制器內(nèi)模使用過多數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間的缺點(diǎn)。詳細(xì)分析新型控制器的模型,給出控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在設(shè)計(jì)中加入電流內(nèi)環(huán),通過電感電流反饋來降低輸出濾波器的諧振峰值,增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性,簡化了重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)。與傳統(tǒng)直接重復(fù)控制器相比,去除了North濾波器,彌補(bǔ)了North濾波器谷點(diǎn)設(shè)計(jì)不精確的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞:重復(fù)控制;電流環(huán);參數(shù)設(shè)計(jì);內(nèi)模原理;濾波器

中圖分類號(hào):TP274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2009)12-183-02

Research of Improved Repeated Controller

YANG Zhaohui,ZHANG Jing,LIANG Baojuan

(School of Electronic and Control Engineering,Chang′an University,Xi′an,710064,China)

Abstract:A kind of novel improvement type repeated control strategy is put forward,weakness of the traditional repeated controller mold inside uses an excessive data saving space is overcomed.The model of new controller is analysed in detail,controller′s optimal design method is given.Joining wreath inside of current in the design,using the current feedback of henrymeter to lower resonance voltage maximum value of output filter,the stability of system is increased,the design of repeated controller is simplified.Comparing with direct traditional repeated controller,it removes North filter,makes up the difference of North filter valley point is inaccuracy.

Keywords:repeated control;current wreath;parameter design;inside mold principle;filter

隨著信息產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展,UPS作為一種恒頻、恒壓、純凈、高質(zhì)量的電源,已經(jīng)成為許多重要用電場合必備的輔助電源。UPS系統(tǒng)的核心是正弦波逆變器,它的調(diào)節(jié)指令是周期性的正弦波。傳統(tǒng)的PID控制并不能獲得良好的控制效果。重復(fù)控制方法的提出解決了這一問題。

1 傳統(tǒng)重復(fù)控制

內(nèi)模原理指在一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)中,如果受控系統(tǒng)本身是穩(wěn)定的,并且開環(huán)傳遞函數(shù)包含外部輸入的數(shù)學(xué)模型,那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。對(duì)于一個(gè)周期為T的輸入信號(hào)或干擾信號(hào),有:

r(t)=r(t-T)(1)

式中:當(dāng)-T

模型如圖1所示。將該模型串聯(lián)插入控制對(duì)象傳遞函數(shù)的主通道;如圖2所示,就可以構(gòu)成一個(gè)以T為周期輸入的沒有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。

圖2系統(tǒng)滿足以下穩(wěn)定性條件和誤差收斂速度:

|H(z)|=|zN|=‖Q(z)-Gp(z)‖<1(2)

|e(z)|=|e(z+N)|=|zNe(z)|=

|H(z)|?|e(z)|(3)

圖1 重復(fù)控制器內(nèi)模

圖2 重復(fù)控制系統(tǒng)

圖3是完整的傳統(tǒng)重復(fù)控制系統(tǒng)框圖。系統(tǒng)采用傳統(tǒng)重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)方法,能獲得很好的穩(wěn)態(tài)特性和一定的誤差收斂速度。由于動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢,占用很多數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間,在此提出的重復(fù)控制改進(jìn)方案可以很好地解決存儲(chǔ)空間多的問題。

2 改進(jìn)型重復(fù)控制器

由于正弦波逆變器閉環(huán)參考輸入是正弦波,不僅具有周期性,還具有半周期的負(fù)對(duì)稱性,其控制原理圖如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)重復(fù)控制系統(tǒng)框圖

圖4 改進(jìn)型內(nèi)模原理圖

由圖4可見,由于該改進(jìn)型內(nèi)模輸入和輸出在同一通路上,不僅沒有一個(gè)基波周期延遲效應(yīng),而且還減少了一半的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間,同樣可以實(shí)現(xiàn)正弦波輸入時(shí)的無靜差。根據(jù)歐拉公式,當(dāng)ω=2(2k+1)πf=(2k+1)ωs時(shí),內(nèi)模有無限大增益。因此,它是一個(gè)奇次諧波發(fā)生器,能對(duì)奇次諧波實(shí)現(xiàn)無靜差的跟蹤,可以用作奇次諧波補(bǔ)償。 圖5所示為改進(jìn)內(nèi)模后重復(fù)控制系統(tǒng)。

圖5 改進(jìn)內(nèi)模的重復(fù)控制系統(tǒng)

2.1 穩(wěn)定性分析

上述系統(tǒng)穩(wěn)定須滿足以下條件:

(1)Gp(z)穩(wěn)定,根據(jù)內(nèi)模原理,在不加入內(nèi)模時(shí),系統(tǒng)本身Gp(z)必須是穩(wěn)定的;

(2) Q(z)穩(wěn)定,Q(z)的作用本身是改變內(nèi)模臨界穩(wěn)定的特性,加入的Q(z)自身應(yīng)該是穩(wěn)定的;

(3) 滿足條件‖Q(z)-Gp(z)‖<1,即仍然滿足傳統(tǒng)內(nèi)模的穩(wěn)定性條件式(2)。

2.2 穩(wěn)態(tài)誤差分析

假設(shè)誤差也是周期性,離散的周期為N,則因每半周期做一次補(bǔ)償,所以對(duì)于周期性誤差,滿足:

|e(z)|=|e(z+N)|=|zNe(z)|=|zN/2|?

|zN/2|?|e(z)|=|H(z)|?2|e(z)|(4)

對(duì)比式(3),理想情況下(|H(z)|=0)系統(tǒng)仍然需要一個(gè)基波周期才能將誤差收斂到0。但是非理想情況下(0<|H(z)|<1),收斂速度卻可以得到提高(平方倍)。

2.3 電流負(fù)反饋特性分析

根據(jù)重復(fù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理,首先需要對(duì)逆變器進(jìn)行建模。逆變電源忽略了開關(guān)管的影響和電壓傳輸中的高頻脈動(dòng),可以認(rèn)為開關(guān)部分是一個(gè)理想的功率放大器,他的動(dòng)態(tài)模型由LC濾波器決定,可以等效為二階模型。

如果采用電感電流負(fù)反饋,同樣可以實(shí)現(xiàn)降低諧振峰值,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。加入電感電流負(fù)反饋后的等效逆變器控制框圖如圖6所示。

圖6 電感電流負(fù)反饋逆變器等效框圖

3 系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用改進(jìn)型重復(fù)控制完整系統(tǒng)框圖如圖7所示。它以直接重復(fù)控制為原型,采用改進(jìn)型內(nèi)模,同時(shí)加入電感電流負(fù)反饋內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)。

圖7 改進(jìn)型重復(fù)系統(tǒng)完整控制框圖

圖7中各參數(shù)參考傳統(tǒng)重復(fù)控制器命名,忽略干擾,完整系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)輸入到誤差的傳遞函數(shù)為:

‖Q(z)-Krs(z)GPC(z)‖<1(5)

設(shè)計(jì)方法同傳統(tǒng)重復(fù)控制,即:

(1) 確定一個(gè)周期內(nèi)的采樣次數(shù),決定N;

(2) 為簡單起見,選取Q(z)=0.95;

(3) 對(duì)逆變器進(jìn)行建模,適當(dāng)選取電感電流負(fù)反饋系數(shù)Ki,建立等效逆變器模型GPC;

(4) 設(shè)計(jì)能產(chǎn)生同GPC對(duì)消的補(bǔ)償器S(z),滿足穩(wěn)定性要求式(5)。由于諧振峰值已經(jīng)降低,無需設(shè)計(jì)Notch濾波器,而S(z)在設(shè)計(jì)時(shí)截止頻率可以提高,可以看出S可以提供更快的高頻衰減;

(5) 根據(jù)S(z)和GPC(z)所產(chǎn)生的相移,設(shè)計(jì)相位補(bǔ)償zk;

(6) 調(diào)整開環(huán)增益Kr以獲得最佳控制效果。

4 結(jié) 語

由于重復(fù)控制本身具有占用過多數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間的缺點(diǎn),在此提出這種內(nèi)模改善策略,使得重復(fù)控制和其他高級(jí)控制相結(jié)合使用更加方便。結(jié)合電流內(nèi)環(huán)控制原理,在SPWM逆變器控制中加入電流內(nèi)環(huán),它不同于嵌入式改進(jìn)型重復(fù)控制算法,直接將重復(fù)控制作為PID的從控制,而是通過電流內(nèi)環(huán)來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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