基于潛供電流計(jì)算的輸電線路單相永久性故障判斷方法

李博通，李永麗

(天津大學(xué)電力系統(tǒng)仿真控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，高壓輸電線路故障中，70%以上是單相接地短路，而其中約 80%是“瞬時(shí)性”的，在這種情況下，僅對(duì)故障相跳閘并延時(shí)重合的單相自動(dòng)重合閘技術(shù)作為保證電力系統(tǒng)可靠供電和安全運(yùn)行的重要措施之一，在架空線路中得到普遍應(yīng)用．但是，常規(guī)自動(dòng)重合閘裝置一般不具備識(shí)別瞬時(shí)性故障和永久性故障的能力，其重合帶有一定的盲目性，當(dāng)重合于永久性故障時(shí)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成嚴(yán)重的危害．如果能夠在重合之前預(yù)先判斷故障性質(zhì)(瞬時(shí)故障或永久故障)，實(shí)現(xiàn)裝置的自適應(yīng)動(dòng)作，則可避免重合于永久性故障，減少對(duì)系統(tǒng)的沖擊，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性．

作為當(dāng)前理想的重合方式，自適應(yīng)重合閘受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前已有眾多的理論成果問世．其中典型的有利用電壓幅值和相位識(shí)別故障性質(zhì)的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論相結(jié)合識(shí)別故障性質(zhì)的方法，及應(yīng)用電弧特性識(shí)別故障性質(zhì)的方法．這些方法在某些特定的條件下能夠有效應(yīng)用[1-6]．

當(dāng)前部分高壓輸電線路中，線路保護(hù)用電壓是通過母線上的電壓互感器獲得的，線路上只有一相安裝電壓互感器用于三相重合閘檢同期．當(dāng)線路發(fā)生單相故障單相跳閘后，如果該相線路沒有安裝電壓互感器，通過母線電壓互感器只能測(cè)量到跳開相的母線電壓而不能測(cè)量到該相線路電壓．這種電壓互感器安裝方法限制了以上基于線路跳開相端電壓的故障性質(zhì)判據(jù)的使用．

近年來，光纖縱差保護(hù)作為主保護(hù)在電力系統(tǒng)高壓輸電線路中得到普遍應(yīng)用．故障發(fā)生后，線路一側(cè)可以方便得到對(duì)側(cè)的線路端電流，并且利用雙端電氣量可以得到準(zhǔn)確的故障測(cè)距結(jié)果．以上信息的獲得使利用健全相電氣量進(jìn)行故障性質(zhì)的判斷成為可能．

輸電線路發(fā)生單相接地，線路兩側(cè)斷路器單相跳閘后，通過健全相的靜電和電磁耦合，接地弧道中仍然流過一定的感應(yīng)電流，稱為潛供電流，或稱二次電流[7]．如果故障是瞬時(shí)性的，在故障點(diǎn)熄弧之后潛供電流就會(huì)消失，如果是永久性的，潛供電流就會(huì)一直存在．筆者基于瞬時(shí)性故障和永久性故障時(shí)故障點(diǎn)潛供電流的有無，根據(jù)電流模量變換和長(zhǎng)線方程理論，推導(dǎo)出了用健全相電壓電流求取故障點(diǎn)潛供電流的公式，并提出了基于故障點(diǎn)潛供電流的自適應(yīng)重合閘新判據(jù)．經(jīng)過仿真驗(yàn)證，該判據(jù)準(zhǔn)確可靠，不受電壓互感器安裝位置的影響，特別適用于在無法獲得線路端電壓的情況下的自適應(yīng)重合閘故障性質(zhì)判定．

1 故障點(diǎn)潛供電流計(jì)算

圖1 線路單相跳閘后輸電系統(tǒng)模型Fig.1 Power transmission system model after single phase Fig.1 trip

變換后，阻抗和導(dǎo)納矩陣完全解耦，即模量阻抗和導(dǎo)納矩陣僅含有對(duì)角線元素，0模、α模和β模阻抗分別等于零序、正序和負(fù)序阻抗或?qū)Ъ{．

雙端電壓和電流模量變換為

通過相模變換，把線路m和n端的ABC三相電壓電流變?yōu)?模、α模和β模電壓電流．

線路各模量的傳播常數(shù)和波阻抗為

由于重合閘是在線路兩側(cè)斷路器跳開后才投入運(yùn)行，因此，線路的測(cè)距結(jié)果已知．已知線路首端(m端)電壓和電流模量，則線路上距 m端距離為ml處發(fā)生故障時(shí)，由均勻傳輸線方程可求得故障點(diǎn)處與m側(cè)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的各模量電壓和電流為

同理可寫出已知線路末端(n端)電壓和電流而計(jì)算出的故障點(diǎn)處與 n側(cè)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的各模量電壓和電流．

將式(4)～式(7)帶入式(9)～式(12)，即對(duì)上面方程組中的電壓和電流模量進(jìn)行 Karranbauer反變換，可得到求故障點(diǎn)處電壓電流的相量方程組．

對(duì)于利用線路m側(cè)和n側(cè)電氣量分別求得的故障點(diǎn)處的電壓電流相量，有以下關(guān)系：m側(cè)和 n側(cè)算得的故障點(diǎn)各相電壓相等；健全相m側(cè)和n側(cè)算得的故障點(diǎn)電流之和為零；故障相m側(cè)和n側(cè)算得的電流之和即為故障點(diǎn)潛供電流Af˙，其公式表示為

將以上關(guān)系帶入相量方程組，并通過化簡(jiǎn)，可得到故障點(diǎn)潛供電流的表達(dá)式為在線路電壓通過母線電壓互感器獲取的情況下，線路跳開相端電壓無法獲??；當(dāng)前超高壓線路主保護(hù)一般是光纖縱差保護(hù)，線路兩側(cè)僅進(jìn)行電流的數(shù)據(jù)傳輸，一般不能得到對(duì)端的電壓值．根據(jù)式(14)，在上述數(shù)據(jù)有限的情況下可利用本側(cè)健全相電壓和兩側(cè)電流量進(jìn)行故障點(diǎn)電流的準(zhǔn)確計(jì)算，且僅有分母(AfI˙的系數(shù))需要實(shí)時(shí)計(jì)算，其他電壓電流系數(shù)都是常數(shù)．

2 故障點(diǎn)電流判據(jù)

當(dāng)線路發(fā)生永久性故障時(shí)，故障點(diǎn)始終接地，有較大的潛供電流流入大地；瞬時(shí)性故障時(shí)，在故障點(diǎn)熄弧后，故障通道消失，故障點(diǎn)潛供電流為零[16-19]．因此，根據(jù)潛供電流的大小，可以準(zhǔn)確進(jìn)行故障性質(zhì)的判斷．永久性故障判據(jù)為

由于此判據(jù)是進(jìn)行故障點(diǎn)電流有與無的判斷，因此，定值的整定只要考慮硬件裝置足夠的分辨率即可．并且，故障點(diǎn)的潛供電流是由線路兩側(cè)健全相電壓和電流計(jì)算所得，因此，判據(jù)的實(shí)現(xiàn)不需增加任何測(cè)量元件．

3 仿真驗(yàn)證

圖2為本文采用的輸電線路EMTDC仿真模型．線路參數(shù)來自我國(guó)重慶市萬縣至龍泉的 500,kV輸電系統(tǒng)，線路全長(zhǎng)358,km．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示．

圖2 線路仿真模型Fig.2 EMTDC simulation model of transmission line

線路參數(shù)為

在仿真中線路單相故障單相跳閘后，對(duì)各相端電壓電流進(jìn)行錄波，然后根據(jù)式(14)編程計(jì)算故障點(diǎn)潛供電流．當(dāng)線路中點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)潛供電流波形如圖 3和圖4所示．0.96,s時(shí)發(fā)生A相接地故障，1,s時(shí)A相跳閘，瞬時(shí)性故障時(shí)1.5,s時(shí)故障點(diǎn)熄弧．

通過圖 3和圖 4不同故障性質(zhì)下故障點(diǎn)潛供電流的對(duì)比可以看出，利用第1節(jié)中提出的算法可以準(zhǔn)確的計(jì)算出故障點(diǎn)的電流，并等于仿真得到的實(shí)際故障點(diǎn)潛供電流．

圖3 單相瞬時(shí)性故障下故障點(diǎn)潛供電流波形Fig.3 Waveform of secondary arc current at fault point in case of single phase transient fault

圖4 單相永久性故障下故障點(diǎn)潛供電流波形Fig.4 Waveform of secondary arc current at fault point in case of single phase permanent fault

在線路不同負(fù)載條件和故障點(diǎn)位置情況下，潛供電流的幅值如表1～表3所示．

表1 空載時(shí)不同故障性質(zhì)下故障點(diǎn)潛供電流的幅值Tab.1 Magnitude of secondary arc current at fault point with no load in case of two faults kA

表2 普通負(fù)載時(shí)不同故障性質(zhì)下故障點(diǎn)潛供電流的幅值Tab.2 Magnitude of secondary arc current at fault point with normal load on case of two faults kA

表3 重載時(shí)不同故障性質(zhì)下故障點(diǎn)潛供電流的幅值Tab.3 Magnitude of secondary arc current at fault point with heavy load in case of two faults kA

通過仿真數(shù)據(jù)對(duì)比可知，瞬時(shí)性故障時(shí)，故障點(diǎn)熄弧后，潛供電流基本為零；永久性故障時(shí)，潛供電流較大(本仿真參數(shù)下約為 100,A)并保持不變．因此，利用故障點(diǎn)潛供電流可以進(jìn)行瞬時(shí)性故障和永久性故障的有效判斷．

4 誤差分析

線路參數(shù)和測(cè)距結(jié)果的誤差會(huì)引起故障點(diǎn)電流計(jì)算結(jié)果的誤差，進(jìn)而可能影響判據(jù)的正確性．由于故障點(diǎn)潛供電流計(jì)算公式較為復(fù)雜，無法進(jìn)行定量分析，本文考慮線路參數(shù)和測(cè)距結(jié)果誤差分別是正負(fù)10%的情況下，用式(14)計(jì)算了不同故障點(diǎn)位置及線路負(fù)載電流下的故障點(diǎn)電流并與實(shí)際故障點(diǎn)電流仿真結(jié)果進(jìn)行比較得出如下結(jié)論：線路參數(shù)和測(cè)距結(jié)果誤差造成的故障點(diǎn)電流計(jì)算誤差小于實(shí)際值的 15%，因此不會(huì)影響對(duì)故障性質(zhì)的判定．在當(dāng)前允許的線路參數(shù)誤差和測(cè)距誤差范圍內(nèi)，本判據(jù)可以可靠應(yīng)用．

5 過渡電阻對(duì)判據(jù)的影響

瞬時(shí)性故障時(shí)故障點(diǎn)熄弧后，潛供電流變?yōu)榱?；因此，過渡電阻對(duì)判據(jù)的影響僅體現(xiàn)在永久性故障經(jīng)過渡電阻接地時(shí)潛供電流的變化上．仿真表明，過渡電阻對(duì)潛供電流幅值的影響較小[8-9]．本文采用最大過渡電阻 300Ω時(shí)，在各種線路負(fù)載條件和故障點(diǎn)位置下，故障點(diǎn)的潛供電流基本與金屬性接地時(shí)一樣，變化范圍保持在 10%以內(nèi)．因此，本判據(jù)可以準(zhǔn)確有效的判斷帶過渡電阻的永久性故障．

6 帶并聯(lián)電抗器線路中判據(jù)的使用情況

超高壓長(zhǎng)線路中經(jīng)常會(huì)在線路一側(cè)或兩側(cè)帶有并聯(lián)電抗器及中性點(diǎn)小電抗，在這種情況下，應(yīng)用式(14)進(jìn)行潛供電流計(jì)算時(shí)其中的電流量應(yīng)減去并聯(lián)電抗器的相電流．并聯(lián)電抗器的各相電流可由線路端電壓除以并聯(lián)電抗器的等效相感抗求出，其公式為

式中L1X 和LnX 分別是并聯(lián)電抗器電抗值和中性點(diǎn)小電抗值，因?yàn)楣收咸_相的端電壓較低，因此可以在計(jì)算中近似為零．

并聯(lián)電抗器一般對(duì)相間容抗的補(bǔ)償度較高，會(huì)導(dǎo)致故障點(diǎn)潛供電流會(huì)很小，在這種情況下，瞬時(shí)性故障和永久性故障在潛供電流上的區(qū)分度比較小，可能會(huì)造成本判據(jù)誤判[10-11]，因此，本判據(jù)在超高壓輸電線路中適用于不帶并聯(lián)電抗器補(bǔ)償?shù)亩叹€路．

7 結(jié) 語

高壓輸電線路上發(fā)生單相故障并單相跳閘后，使用保護(hù)安裝側(cè)健全相電壓和兩側(cè)電流量可以準(zhǔn)確計(jì)算出故障點(diǎn)的潛供電流．永久性故障時(shí)，故障點(diǎn)潛供電流較大；瞬時(shí)性故障時(shí)，故障點(diǎn)潛供電流為零，因此根據(jù)潛供電流的有無可以有效地判斷故障性質(zhì)．不同條件下的仿真結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確可靠，判定結(jié)果不受線路參數(shù)和測(cè)距誤差的影響，具有較強(qiáng)的承受過渡電阻能力．實(shí)際工程應(yīng)用中不受限于電壓互感器的安裝位置，特別適用于因電壓互感器安裝在母線上而無法測(cè)量到跳開相電壓的線路保護(hù)裝置實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)重合閘．

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