水平凍結(jié)法施工杯型凍土壁溫度場影響參數(shù)分析

夏江濤，蔡 榮，楊 平，沈 亞

(1.淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 淮安 223001;2.蘇州軌道交通有限公司，江蘇 蘇州 215003;3.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210037;4.淮安市城市建設(shè)設(shè)計研究院有限公司，江蘇 淮安 223001)

由于受地面環(huán)境的限制，目前地鐵隧道廣泛采用水平凍結(jié)法施工，以其形成的凍土壁作為抵御水土壓力的臨時地下結(jié)構(gòu)物［1］。有關(guān)地鐵隧道凍結(jié)法施工溫度場的研究已取得諸多成果。如楊平等對于凍結(jié)法在城市隧道開挖中引起的凍脹進(jìn)行了水熱力耦合數(shù)值分析［2］;李磊等考慮了凍結(jié)管偏斜布置的情況，利用有限元方法對上海市復(fù)興東路隧道聯(lián)絡(luò)通道進(jìn)行了三維溫度場模擬［3］;楊平，袁云輝等對南京地鐵集慶門盾構(gòu)隧道進(jìn)洞端頭人工凍結(jié)加固進(jìn)行了溫度實測研究［4］。但尚未有人系統(tǒng)研究盾構(gòu)出洞時水平凍結(jié)加固杯型凍土壁溫度場的各影響因素對凍土壁溫度場的影響規(guī)律。所有的溫度場影響因素中，鹽水溫度、凍結(jié)管間距、凍結(jié)管直徑和土層計算參數(shù)是主要影響因素［5］。本文依托南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固工程，利用經(jīng)驗證的數(shù)值模型和計算方法，研究上述因素對杯型凍土壁溫度場的影響規(guī)律。

1 水平凍結(jié)法杯型凍土壁溫度場的數(shù)值模擬

1.1 工程背景與計算模型

南京地鐵二號線一期逸仙橋站～大行宮路站區(qū)間隧道，盾構(gòu)從逸仙橋站西端井出洞。本工程的加固施工區(qū)地面為龍蟠中路和中山東路的交叉口，龍蟠中路為地下立交過道，過道上面為逸仙橋。盾構(gòu)出洞處的地面標(biāo)高為9.94 m，洞門中心高程為-8.70 m，中心埋深為18.64 m。

根據(jù)凍結(jié)帷幕設(shè)計，凍結(jié)孔按水平角度布置，凍結(jié)孔數(shù)53個。圓柱體凍結(jié)孔沿開洞口 φ7.5 m圓形布置，開孔間距為0.76 m(弧長)，凍結(jié)孔數(shù)31個，稱之為外圈管，其長度均為6.4 m。板塊凍結(jié)孔沿開洞口φ5.1 m、φ2.7 m圓形布置，開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)，凍結(jié)孔數(shù)21個，分別稱之為中圈管和內(nèi)圈管，開洞口中心布設(shè)1個凍結(jié)孔，稱之為中心管，其凍結(jié)孔長度均為3.6 m。凍結(jié)孔布置見圖1。

圖1 圓柱體水平凍結(jié)孔(單位:mm)

根據(jù)設(shè)計的凍結(jié)管布置方案，考慮凍結(jié)影響范圍和對稱性，取1/4原模型，整個計算區(qū)域為15 m×11 m×15 m。自地下連續(xù)墻沿隧道軸向方向取15 m，隧道出洞洞中線豎直方向上取11 m(隧道出洞洞中線上方至地面為11 m)，從隧道縱向中點往一側(cè)方向取15 m。坐標(biāo)原點位于隧道中心，Z軸與隧道軸線重合，Y軸為豎直方向。建立模型見圖2。

圖2 數(shù)值分析模型示意(單位:mm)

1.2 基本假定

由于問題的復(fù)雜性，本文作如下基本假定:

1)土層視為均質(zhì)、熱各向同性體;

2)計算區(qū)域的外邊界均取為絕熱邊界;

3)除凍結(jié)管所在節(jié)點以外的節(jié)點，其溫度在初始時刻均取原始地溫(22℃)，界面溫度取土體的凍結(jié)溫度;

4)忽略鹽水循環(huán)的影響，直接將溫度荷載施加到凍結(jié)管壁的節(jié)點上，凍結(jié)管所在節(jié)點，其溫度按已知規(guī)律下降，即溫度荷載步預(yù)先給定(即鹽水溫度);

5)結(jié)冰區(qū)和未結(jié)冰區(qū)各有自己確定的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 土體計算參數(shù)

通過室內(nèi)試驗獲得土體計算參數(shù)見表1。

表1 土體計算參數(shù)

1.4 模擬值與實測值比較

在凍結(jié)施工過程中一般根據(jù)測溫孔的各測點來隨時掌握凍結(jié)溫度的變化情況，并以此評價凍結(jié)效果。下面以測溫孔C5(位于外圈凍結(jié)管與中圈凍結(jié)管之間)的測點1為例，考察實測值與模擬計算值的偏差，見圖3。

由圖3可見，實測值和計算值吻合良好。說明計算方法與計算模型能較好地反映真實情況。

2 水平凍結(jié)法杯型凍土壁溫度場影響參數(shù)分析

下面對凍土壁溫度場發(fā)展影響較大的鹽水溫度、凍結(jié)管直徑、凍結(jié)管間距和不同土層4個因素進(jìn)行探討，分析各參數(shù)對溫度變化和凍土壁厚度的發(fā)展規(guī)律的影響。

2.1 鹽水溫度

計算模型同前，凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度分別取-24℃、-26℃、-28℃、-30℃。為便于分析不同的鹽水溫度對凍結(jié)溫度場的發(fā)展?fàn)顩r的影響，選取某一相同的計算點位進(jìn)行比較。計算點位位于特征面XOZ上中心管和內(nèi)圈管之間的一個節(jié)點(x=0.6 m，z=-0.5 m)，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同鹽水溫度同一計算點位溫度變化曲線

圖4表明不同的鹽水溫度均具有相同的變化趨勢，鹽水溫度越低，土體溫度下降越快。

取相同的路徑來計算厚度，均以對稱面(XOZ平面)上x=0.6 m處(位于中心管與內(nèi)圈管之間)平行于凍結(jié)管方向為計算路徑。計算結(jié)果見圖5。

圖5 不同鹽水溫度凍土壁杯底厚度與凍結(jié)時間關(guān)系曲線

圖5表明在凍結(jié)時間相同的情況下，鹽水溫度越低則其相應(yīng)的凍土壁杯底厚度值越大，即不同鹽水溫度增長相同杯底厚度，鹽水溫度越低，凍結(jié)所需的時間也就越短。故單從凍結(jié)時間考慮，凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度越低越好。但隨著鹽水溫度越低，需冷量越大，制冷成本越高，故需綜合各因素選擇鹽水溫度。在工程允許的情況下，選用較高鹽水溫度，降低制冷成本。目前地鐵盾構(gòu)進(jìn)出洞凍結(jié)工程中鹽水溫度一般控制在-25℃～-30℃。

2.2 凍結(jié)管直徑

在凍結(jié)工程中，凍結(jié)管常用直徑有 68 mm、108 mm、127 mm，159 mm等。南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站采用的凍結(jié)管直徑為108 mm?，F(xiàn)在其它因素不變的情況下，來研究凍結(jié)管的直徑對杯型凍土壁溫度場發(fā)展的影響。計算點位選取同前。計算結(jié)果見圖6。

圖6 不同凍結(jié)管直徑同一計算點位溫度變化曲線

對于同一計算點位，當(dāng)土體溫度下降到0℃時，凍結(jié)管直徑為68 mm時需要22 d，直徑為108 mm和127 mm時則分別需要20 d和19 d，而凍結(jié)管直徑為159 mm時僅要16 d。圖6表明:凍結(jié)管的直徑越大，土體溫度下降的速度也越快;在凍結(jié)前期，凍結(jié)管直徑的增大對土體溫度下降速度的影響尤其明顯。

凍土壁杯底厚度的計算路徑同前，不同的凍結(jié)管直徑其凍土壁杯底厚度隨凍結(jié)時間的變化見圖7。

圖7 不同凍結(jié)管直徑凍土壁杯底厚度與凍結(jié)時間關(guān)系曲線

圖7表明在凍結(jié)時間相同的情況下，凍結(jié)管直徑越大，其對應(yīng)的凍土壁杯底厚度值也越大。換句話說，不同凍結(jié)管直徑達(dá)到相同杯底厚度，凍結(jié)管直徑越大，凍結(jié)所需的時間就越短。因為凍結(jié)管直徑越大，其相應(yīng)的冷量也越大，于是與凍結(jié)管周圍土體的冷量交換也就較快。因此，單從凍結(jié)時間或者工期來考慮，凍結(jié)管直徑越大越好。但凍結(jié)管直徑越大，其耗材越多，施工難度也越大，其風(fēng)險也越大。因此需要綜合各種因素選擇合理的凍結(jié)管直徑。在工程所允許的情況下，選用較小的凍結(jié)管直徑，降低施工成本。目前在凍結(jié)工程中，聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)管直徑一般選用68 mm，地鐵盾構(gòu)凍結(jié)管直徑選用108 mm和127 mm較多。而在立井工程中常用凍結(jié)管直徑為127 mm、146 mm、159 mm和168 mm。

2.3 凍結(jié)管間距

為研究凍結(jié)管間距對溫度場的影響，在原幾何模型的內(nèi)圈、中圈和外圈上分別增加一個凍結(jié)管(圈與圈之間的間距保持不變)，原模型板塊區(qū)開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)，圓柱體區(qū)開孔間距為0.76 m(弧長);增加凍結(jié)管后板塊區(qū)開孔間距減小為1.06～1.12 m(弧長)，圓柱體區(qū)開孔間距減小為0.72 m(弧長)。為便于比較不同凍結(jié)管間距對凍結(jié)溫度場的發(fā)展?fàn)顩r的影響，所取計算點位同前。

圖8 不同凍結(jié)管間距同一計算點位溫度變化曲線

圖8表明凍結(jié)管間距減小后，土體溫度下降更快，這從凍結(jié)管交圈的時間就可以充分說明。計算結(jié)果表明原模型中心管與內(nèi)圈管之間交圈是第21 d，而凍結(jié)管間距減小后交圈為第16 d，交圈時間提前了4 d?？梢妰鼋Y(jié)管間距的減小對溫度場的影響較為明顯。

凍土壁杯底厚度隨凍結(jié)時間的變化曲線見圖9。

圖9表明在凍結(jié)時間相同的情況下，凍結(jié)管間距減小后的凍土壁杯底厚度比原模型相應(yīng)的厚度值大。換句話說，凍結(jié)管間距減小，凍結(jié)一定厚度土體所需的時間減少，但凍結(jié)管間距減小，將增加施工成本。凍結(jié)管間距大小對凍結(jié)的影響，主要表現(xiàn)為第一階段相鄰凍結(jié)管交圈時間的快慢，進(jìn)而影響整個凍土壁杯底達(dá)到設(shè)計厚度所需的凍結(jié)時間。隨著凍結(jié)時間的增加，凍結(jié)后期杯底厚度的增加并不明顯。一般從實際工程角度出發(fā)，凍結(jié)管間距控制在0.8～1.2 m為佳。

2.4 不同土層

不同土層的物理熱物理參數(shù)顯然不同，而土層的計算參數(shù)是影響溫度場變化的重要因素。在相同的幾何模型、邊界條件、初始條件下，通過變化土層，或者說通過變化物理熱物理參數(shù)來進(jìn)一步分析相同的計算點位的溫度變化趨勢?，F(xiàn)取某種典型砂質(zhì)粉土，其計算參數(shù)的具體取值與逸仙橋站的粉質(zhì)黏土的計算參數(shù)對照見表2。計算點位同前，計算結(jié)果見圖10。

表2 兩種土層的計算參數(shù)對照

圖10 不同土層同一計算點位溫度變化曲線

由計算結(jié)果可知:其它條件相同的情況下，凍結(jié)到第5 d時粉質(zhì)黏土溫度為6.3℃，而砂質(zhì)粉土則下降到-0.5℃;凍結(jié)到25 d時，粉質(zhì)黏土溫度為 -14.6℃，而砂質(zhì)粉土則下降到-17.3℃。圖10顯示出整體趨勢:砂質(zhì)粉土的溫度下降速度比粉質(zhì)黏土要快，在凍結(jié)中前期下降的速度更加明顯，后期影響并不明顯。

兩種土層的凍土壁厚度與凍結(jié)時間關(guān)系見圖11。

圖11 不同土層凍土壁杯底厚度與凍結(jié)時間關(guān)系曲線

由圖11可見，不同的土層對凍土壁杯底厚度的影響很顯著。凍結(jié)40 d后粉質(zhì)黏土的凍土壁杯底厚度為3.4 m，在相同的情況下，同一計算路徑砂質(zhì)粉土的杯底厚度凍結(jié)25 d就達(dá)到3.5 m，凍結(jié)40 d后就可達(dá)到5.0 m。

由表2可知，砂質(zhì)粉土的導(dǎo)熱系數(shù)不管是凍土還是未凍土的都比粉質(zhì)黏土的相應(yīng)導(dǎo)熱系數(shù)要大，而砂質(zhì)粉土的比熱比相應(yīng)的粉質(zhì)黏土都要小。因此，可進(jìn)一步得出結(jié)論:土層的導(dǎo)熱系數(shù)減小，比熱增大，會致使土層的保溫性能增強(qiáng)。換句話說，對導(dǎo)熱系數(shù)大、比熱小的土層進(jìn)行人工凍結(jié)，土層的溫度相對下降較快，其凍結(jié)效果也更加顯著。

3 結(jié)論

本文依托南京地鐵二號線一期工程逸仙橋站盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固工程，通過對杯型凍土壁的三維溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到如下主要結(jié)論:

1)將數(shù)值模擬值與實測數(shù)據(jù)對比分析，兩者吻合良好，說明本文計算模型和方法正確，可供同類工程預(yù)測凍結(jié)溫度場使用。

2)單從凍結(jié)時間考慮，凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度越低越好。地鐵盾構(gòu)進(jìn)出洞凍結(jié)工程中鹽水溫度一般控制在-25℃～-30℃。

3)在凍結(jié)前期，凍結(jié)管直徑的增大對土體溫度下降速率的影響尤其明顯。

4)凍結(jié)管間距大小對凍結(jié)的影響，主要表現(xiàn)為第一階段相鄰凍結(jié)管交圈時間的快慢，進(jìn)而影響整個凍土壁杯底達(dá)到設(shè)計厚度所需的凍結(jié)時間。

5)在相同的條件下，砂質(zhì)粉土的溫度比粉質(zhì)黏土的溫度下降明顯要快，進(jìn)而得出對導(dǎo)熱系數(shù)大、比熱小的土層進(jìn)行人工凍結(jié)，土層的溫度相對下降較快，其凍結(jié)效果也更加顯著。

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