用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)進行系統(tǒng)級標定的方法

周章華，邱宏波，李 延，練 濤，王 婷

（北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)測量單元主要由加速度計和陀螺儀組成，其中陀螺儀目前主要有激光陀螺儀和光纖陀螺儀等。由于制造工藝等因素影響，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源是慣性器件誤差，而慣性器件誤差又分為隨機誤差和確定性誤差兩部分，其中確定性誤差是系統(tǒng)誤差的主要部分，因此在使用前必須通過標定試驗確定系統(tǒng)各項誤差系數(shù)，并在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中進行補償[1-2]。

傳統(tǒng)的標定方法包括靜態(tài)多位置試驗方法和角速率試驗方法兩種[3-5]。其中靜態(tài)多位置試驗方法的基本原理是利用轉(zhuǎn)臺提供的方位基準和水平基準，將地球自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度作為輸入捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的標稱量，并與系統(tǒng)中陀螺儀和加速度計的輸出進行比較，根據(jù)陀螺儀和加速度計的誤差模型，建立捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，然后將精密轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動到多個不同位置，當位置數(shù)與誤差模型中的未知數(shù)即誤差系數(shù)的個數(shù)相等時，即可通過聯(lián)立的方程組求解出各項誤差系數(shù)。而角速率標定是利用轉(zhuǎn)臺給捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸入一系列標稱的角速度，并與捷聯(lián)慣導(dǎo)的輸出比較，根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，即可確定出捷聯(lián)慣導(dǎo)角速度通道的標度因數(shù)和安裝誤差兩類誤差系數(shù)。上述兩種標定方法的不足之處在于對轉(zhuǎn)臺的精度要求較高，系統(tǒng)的標定精度依賴轉(zhuǎn)臺精度和慣導(dǎo)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺上的安裝精度，是一種分立標定方法。

為降低捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標定對轉(zhuǎn)臺精度的要求，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)級標定技術(shù)是目前主要研究方向。系統(tǒng)級標定的關(guān)鍵是建立導(dǎo)航輸出誤差與慣性器件誤差系數(shù)之間的關(guān)系，充分考慮慣性器件誤差系數(shù)的可辨識性，合理安排實驗位置，進而辨識出慣性器件的各項誤差系數(shù)。文獻[6][7]均研究了基于三軸轉(zhuǎn)臺翻滾的一種標定模型及具體的標定實驗設(shè)計，但未進行激光捷聯(lián)慣組誤差參數(shù)的完全辨識設(shè)計；而文獻[8]從理論上分析了慣性儀表誤差系數(shù)的可辨識性和位置編排原則，給出能夠標定出捷聯(lián)慣導(dǎo)24個誤差系數(shù)的辨識方法。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，模型中考慮加速度計二次非線性項誤差系數(shù)，具體提出了一種基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)十位置系統(tǒng)級標定方法，并通過試驗驗證了該方法可全面準確的標定出系統(tǒng)各項誤差系數(shù)。

1 慣性組件誤差模型

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性組件通常包括相互正交安裝的三個陀螺和相互正交的三個加速度計（定義為Ax、Ay、Az）。在對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進行標定前，需要選定慣組坐標系XYZ，其定義為：坐標系XYZ與捷聯(lián)慣導(dǎo)固聯(lián)，X與Ax加速度計的敏感軸重合，Y軸位于由Ax和Ay加速度計敏感軸組成的平面中，Z軸與X、Y構(gòu)成正交坐標系。

考慮加速度計標度因數(shù)的非線性影響，加速度計組合的誤差模型可寫為[9]：

2 基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺的SINS系統(tǒng)級標定方法

2.1 雙軸轉(zhuǎn)臺位置編排

圖1 雙軸轉(zhuǎn)臺10位置標定位置編排Fig.1 Ten-position arrangement on two-axis turntable

考慮高精度三軸轉(zhuǎn)臺使用成本，結(jié)合試驗室現(xiàn)有資源，本文提出利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進行系統(tǒng)級標定。利用靜態(tài)時姿態(tài)誤差在±1°內(nèi)的雙軸轉(zhuǎn)臺，將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在雙軸轉(zhuǎn)臺上，起始位置XYZ指向北天東，啟動慣導(dǎo)系統(tǒng)；在第一個位置靜置2 min后，轉(zhuǎn)臺按圖1中所示方向轉(zhuǎn)動到第二個位置；靜置2 min后再轉(zhuǎn)到第三個位置，按圖1中位置編排依次進行；到第十個位置靜置2 min后即可關(guān)閉系統(tǒng)，利用保存的加速度計和陀螺儀脈沖數(shù)據(jù)對系統(tǒng)24個誤差系數(shù)進行標定。

2.2 系統(tǒng)誤差系數(shù)與導(dǎo)航誤差結(jié)果關(guān)系建立

首先利用加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)對慣導(dǎo)系統(tǒng)進行對準，對準完成后從第1個位置開始進入導(dǎo)航，對導(dǎo)航的速度誤差δVn和航向誤差δψ進行測量并記錄，作為導(dǎo)航誤差觀測量。根據(jù)系統(tǒng)速度誤差和姿態(tài)方程：

2.3 系統(tǒng)誤差系數(shù)確定

3 試驗驗證

為了驗證該10位置系統(tǒng)標定方法的可行性和準確性，本文從數(shù)學(xué)仿真試驗和實物試驗兩方面進行驗證。

3.1 數(shù)學(xué)仿真試驗

在給定的標定參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)仿真產(chǎn)生10位置標定過程的加速度計和陀螺脈沖數(shù)據(jù)，然后利用10位置標定程序處理該數(shù)據(jù)，標定出的系統(tǒng)誤差系數(shù)與給定系統(tǒng)誤差系數(shù)如表1所示，可以看出，10位置標定方法全面準確地標定出了系統(tǒng)誤差系數(shù)。

表1 系統(tǒng)誤差系數(shù)給定值與標定結(jié)果比較Tab.1 Comparison of calibration result of the true and computed error parameter

3.2 實物試驗

試驗采用某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，慣性器件由三個激光陀螺儀和三個石英撓性加速度計等組成。首先將慣導(dǎo)系統(tǒng)在高精度三軸轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法進行標定。然后將系統(tǒng)安裝在某型雙軸轉(zhuǎn)臺上，控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動使其到指定位置有一定角度（±1°）偏差，采用本文中提出的10位置系統(tǒng)級標定方法進行標定，試驗結(jié)果如表2所示。

表2 十位置標定方法與傳統(tǒng)標定方法試驗結(jié)果比較Tab.2 Comparison of test result of ten-position and traditional calibration method

從表2中可以看出，利用10位置標定方法對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺上進行標定，其結(jié)果與在高精度三軸轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法進行標定的結(jié)果精度相當，其中加速度計零偏最大相差6 μg，加速度計標度因數(shù)最大相差95 ppm，加速度計安裝誤差最大相差26″，陀螺儀零偏最大相差0.015(o)/h，陀螺儀標度因數(shù)最大相差42ppm，陀螺儀安裝誤差最大相差26″。

4 結(jié) 論

本文從工程需要的角度出發(fā)，提出了一種利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進行 10位置系統(tǒng)級標定的方法，該方法通過合理的位置編排，在連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程中使系統(tǒng)各項誤差系數(shù)激發(fā)導(dǎo)航誤差，利用導(dǎo)航速度和方位誤差作為導(dǎo)航誤差觀測量，從而全面辨識出捷聯(lián)慣導(dǎo)的包括加速度計標度因數(shù)非線性系數(shù)在內(nèi)的24個系統(tǒng)誤差系數(shù)。通過實際系統(tǒng)進行標定發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺上的10位置標定精度同在精密轉(zhuǎn)臺上利用傳統(tǒng)方法標定精度相比，標度因數(shù)最大差值不大于100ppm，安裝誤差最大差值不大于30″。該標定方法標定精度不依賴系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺上的安裝精度，降低了標定成本，且標定位置少，標定時間短，辨識參數(shù)精度較高，對中低精度捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)具有較高的工程應(yīng)用價值。

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