牽引電機負載模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方法

李思杰,陸峰,楊中平

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,北京 100044)

牽引電機負載模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制方法

李思杰,陸峰,楊中平

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,北京 100044)

基于軌道車輛牽引傳動機構(gòu)的物理模型,對牽引電機的負載轉(zhuǎn)矩進行數(shù)學(xué)建模;針對阻尼負載轉(zhuǎn)矩和慣性負載轉(zhuǎn)矩2個部分分別提出直流負載電機電磁轉(zhuǎn)矩的控制方法;按照加速時間不變原則,提出牽引電機牽引性能曲線按照負載模擬平臺的功率進行等效縮放的方法;結(jié)合CRH2A型動車組的實車參數(shù)對上述方法進行仿真驗證;在3.5 kW負載模擬平臺上完成阻尼負載轉(zhuǎn)矩實驗,仿真和實驗結(jié)果均證明所提出的轉(zhuǎn)矩控制方法合理有效,能夠準確模擬實車牽引電機負載。

負載模擬;牽引電機;阻尼負載;慣性負載;轉(zhuǎn)矩控制

牽引電機負載模擬是為分析和研究牽引電機運行特性和性能、電傳動系統(tǒng)的控制方法而提出的在脫離真車試驗的條件下獲取實驗室試驗數(shù)據(jù)的一種技術(shù)手段。它克服了真車試驗成本高、可行性低、外部條件改變困難以及試驗周期長等諸多缺點。通過模擬負載的變化模擬列車運行的不同工況,可以得到相應(yīng)工況以及擾動作用下傳動系統(tǒng)中關(guān)鍵物理量的變化,從而為研究車輛運行特性和傳動系統(tǒng)的控制方法提供依據(jù)。

牽引電機負載模擬技術(shù)在電機與變流器參數(shù)和容量選擇、牽引電機控制方法、空轉(zhuǎn)滑行再粘著控制、牽引網(wǎng)壓波動和直流側(cè)諧波影響等諸多與傳動系統(tǒng)相關(guān)的研究中都具有重要作用。

1 牽引電機負載轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)

按照負載模擬系統(tǒng)建模的理論[1],牽引電機的負載轉(zhuǎn)矩可以分為阻尼負載轉(zhuǎn)矩和慣性負載轉(zhuǎn)矩兩部分。作者經(jīng)過驗證,對該文的部分結(jié)論進行了修正與完善,部分推導(dǎo)過程如下(受力分析參見圖1,參數(shù)定義見表1)。

圖1 輪對傳動機構(gòu)受力分析Fig.1 Force analy sis of motor-wheelset system

考慮列車運行整體受力情況,有

對單動軸列寫平動方程,得到

對輪對的定軸轉(zhuǎn)動列寫轉(zhuǎn)動方程:

考慮輪軌間蠕滑現(xiàn)象的存在,應(yīng)當有

對于牽引電機,有下式成立:

考慮到齒輪傳動效率的影響,有:

表1 系統(tǒng)建模參數(shù)定義T ab.1 The symbols used in the theory analy sis

聯(lián)立式(1)～式(6),并由傳動齒輪的傳動關(guān)系

它們分別代表牽引電機負載轉(zhuǎn)矩的阻尼部分和慣性部分,而式(8)就是牽引電機負載轉(zhuǎn)矩的表達式。若另定義表示除電機之外系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量,則

2 牽引電機的轉(zhuǎn)矩控制

在負載模擬系統(tǒng)中,與實際車輛啟動時的情況相同,牽引電機的輸出轉(zhuǎn)矩將作為系統(tǒng)首先施加的力矩作用于負載電機;負載電機通過感知牽引電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化,動態(tài)地輸出相應(yīng)的負載轉(zhuǎn)矩,以達到模擬實車牽引電機負載轉(zhuǎn)矩的目的。因此,在確定負載電機轉(zhuǎn)矩控制策略之前,應(yīng)當首先確定牽引電機轉(zhuǎn)矩的控制方法。

實際車輛牽引電機的牽引性能曲線如圖2所示[2]。此處以CRH2A型動車組為例,討論如何實現(xiàn)牽引性能曲線按負載模擬實驗平臺的功率進行等效縮放。

圖2 CRH2A型動車組牽引性能曲線Fig.2 The traction performance curves of CRH2A

按照實際情況與實驗室情況分別對電機列寫轉(zhuǎn)矩方程式中:Jms為實驗平臺電機固有轉(zhuǎn)動慣量;Jad為通過慣性裝置(如飛輪)[3-6]或負載電機加在實驗系統(tǒng)上的附加轉(zhuǎn)動慣量。

牽引轉(zhuǎn)矩具有如下形式:

令 v=kvv′,Tm(v)=kTT′m(v′),稱 kv 為轉(zhuǎn)速縮放系數(shù),kT為轉(zhuǎn)矩縮放系數(shù)。代入式(14),得

同理,對于阻尼負載轉(zhuǎn)矩具有如下形式

按照相同的轉(zhuǎn)換系數(shù)處理,可以得到a′=a/kT,b′=(kv/kT)b,c′=(/kT)c。結(jié)合式(12)～ 式(13),

式中:Jad為應(yīng)當加在實驗系統(tǒng)上的附加轉(zhuǎn)動慣量。

圖3為取kv=3.46,kT=100時縮放前后的牽引轉(zhuǎn)矩曲線和阻尼轉(zhuǎn)矩曲線。此時,縮放前后的系統(tǒng)加速度有如下關(guān)系:

實際應(yīng)用中,轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的縮放系數(shù)根據(jù)電機額定輸出轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)速來確定。縮放后的牽引轉(zhuǎn)矩曲線將作為牽引電機的給定轉(zhuǎn)矩曲線,而阻尼轉(zhuǎn)矩曲線將作為負載電機阻尼轉(zhuǎn)矩的給定。

圖3 牽引性能曲線縮放示意圖Fig.3 Traction curves before and after being reduced

3 負載電機的轉(zhuǎn)矩控制

本文僅討論在直流電機作為負載電機的條件下,如何通過控制直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩為牽引電機加載。直流電機的轉(zhuǎn)矩控制較之異步電機更為簡單,因而其控制思路可以作為研究交流負載電機轉(zhuǎn)矩控制方法的依據(jù)。

由式(8)知,負載電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩與牽引轉(zhuǎn)矩相反,且應(yīng)當由阻尼負載轉(zhuǎn)矩和慣性負載轉(zhuǎn)矩兩部分組成。按照阻尼曲線控制直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩較為簡單,本文重點討論如何用直流電機實現(xiàn)慣性負載轉(zhuǎn)矩的準確模擬。

實際上,慣性負載轉(zhuǎn)矩不需要使用電機來實現(xiàn)。使用飛輪等具有大慣量的機械裝置同樣可以提供這樣的轉(zhuǎn)矩,而且能夠極大地降低系統(tǒng)的控制難度。但是,由式(21)得到的附加轉(zhuǎn)動慣量往往較大,如果這些慣量全部用飛輪裝置來模擬,勢必造成實驗裝置無論體積還是重量都大大增加;同時,飛輪慣量難以改變的特性也會限制實驗平臺功能的發(fā)揮,降低負載模擬的靈活性。因此,討論慣性負載的電動模擬技術(shù)是十分必要的。

圖4為直流電機電流閉環(huán)控制系統(tǒng)在復(fù)頻域內(nèi)的控制框圖,其中點劃線框內(nèi)的部分就是直流電機的復(fù)頻域模型。Tm(n)是牽引電機的輸出轉(zhuǎn)矩,同時也是直流電機的負載轉(zhuǎn)矩。根據(jù)疊加原理,將慣性負載轉(zhuǎn)矩通道單獨進行分析,取

式中:Kn為電機轉(zhuǎn)速到機械角速度的轉(zhuǎn)換系數(shù),Kn=2π/60 。

圖4 直流電機電流閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Closed loop control system of DC generator

下面討論如何根據(jù)系統(tǒng)輸出響應(yīng)特性確定τH的取值。

如果忽略直流電機的粘滯阻尼系數(shù)F,取電樞電氣時間常數(shù) τe=La/Ra,令PI調(diào)節(jié)器中的τ1=τe,當K1取值足夠大時,利用梅森增益公式推導(dǎo)得到系統(tǒng)傳遞函數(shù):

將式(24)傳遞函數(shù)寫成圖5的形式。其中,n*為期待輸出的轉(zhuǎn)速響應(yīng),n為實際輸出的轉(zhuǎn)速響應(yīng)。可以看出,當τH=0時,這兩個響應(yīng)是完全一致的。根據(jù)上式進行系統(tǒng)調(diào)試,找到微分控制響應(yīng)時間較短同時系統(tǒng)振蕩和高頻噪聲信號較小時對應(yīng)的最佳慣性時間常數(shù)。τH的取值主要與負載電機所模擬的慣性質(zhì)量大小有關(guān),同時還要受到電流PI調(diào)節(jié)器參數(shù),控制算法響應(yīng)時間等因素的影響。

圖5 慣性負載轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)Fig.5 T ransfer function of the inertia controller

4 負載模擬系統(tǒng)仿真與實驗

CRH2A型動車組用牽引電機、實驗室交流牽引電機、直流負載電機參數(shù)見表2。

表2 電機參數(shù)Tab.2 Parameters of the motors

4.1 負載模擬系統(tǒng)仿真

基于轉(zhuǎn)矩控制理論,在Matlab/Simulink平臺上搭建CRH2A型動車組牽引電機負載模擬系統(tǒng)小功率實驗平臺的仿真模型。仿真系統(tǒng)控制框圖見圖6。

圖6 負載模擬系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制模型Fig.6 Torque control model of the load imitation system

按照平直道上的基本阻力經(jīng)驗公式fb=8.63+0.072 95v+0.00112v2(N/t)計算編組總阻力,并將CRH2A型動車組車輛參數(shù)代入式(8)～式(10)中;根據(jù)表2中實驗室牽引電機的額定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速計算牽引曲線縮放系數(shù)。由于牽引電機轉(zhuǎn)速與列車運行速度有如下關(guān)系:

如果以列車運行速度250 km/h(此時實際電機轉(zhuǎn)速約為4 912.5 r/min)對應(yīng)實驗平臺牽引電機的額定轉(zhuǎn)速1 420 r/min,則電機轉(zhuǎn)速縮放系數(shù)約為3.46。由于電機轉(zhuǎn)速與列車運行速度的正比關(guān)系,取kv=3.46,kT=100,縮放后的曲線見圖3;由式(21)取系統(tǒng)附加轉(zhuǎn)動慣量Jad=17.37 kg?m2,PI調(diào)節(jié)器參數(shù) k1=100,τ1=τe=0.06 s,慣性濾波時間常數(shù)τH=0.1。模擬牽引電機按圖2所示牽引曲線全速啟動的過程,仿真時間500 s,仿真結(jié)果見圖7。

圖7 負載模擬系統(tǒng)控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the imitation sy stem

由圖7a可以看出,電機全速啟動時加速至額定轉(zhuǎn)速 1 420 r/min(對應(yīng) v=250 km/h,v′=72.25 km/h)所用時間約為375 s,與實際啟動時間基本相同[1]。圖7b顯示的車輛模擬加速度約為車輛實際加速度指標的1/3.46,滿足式(22)得到的結(jié)論,同時與圖3一致?？梢?前文提出的牽引轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩控制方法是合理、有效、準確的。

4.2 負載模擬系統(tǒng)實驗

在負載模擬系統(tǒng)的硬件實驗中,三相異步牽引電機的控制方法與圖6一致。直流負載電機勵磁方式為他勵,采用恒磁通變電樞電流的控制方法。由于磁通恒定,其感應(yīng)電動勢常數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)都維持不變,這樣就可以通過電樞電流的變化直接計算負載轉(zhuǎn)矩的變化,使控制更為簡單。實驗系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)見圖8。

圖8 負載模擬實驗系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Circuit structure of the hardware platform of imitation system

考慮到電機持續(xù)運行在額定轉(zhuǎn)速以上可能對電機的機械結(jié)構(gòu)造成損傷,可以采用降低牽引轉(zhuǎn)矩級別或者模擬坡道運行阻力的方法使電機的平衡轉(zhuǎn)速維持在額定轉(zhuǎn)速以內(nèi)。本文取第8級牽引曲線進行牽引控制,使不考慮電機軸聯(lián)系統(tǒng)固有機械阻尼時牽引力矩與阻力矩平衡在牽引電機的額定轉(zhuǎn)速。在負載模擬實驗平臺上進行阻尼負載轉(zhuǎn)矩實驗,交流牽引電機側(cè)與直流負載電機側(cè)的轉(zhuǎn)速和電流波形分別如圖9和圖10所示。

圖9 交流牽引電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩電流Fig.9 Speed and torquc current of the AC traction motor

圖10 直流負載電機轉(zhuǎn)速、電樞電流Fig.10 Speed and armature current of the DC load motor

圖9為交流電機轉(zhuǎn)速(1 500 r/min對應(yīng)3.3 V)、定子A相電流(1 A對應(yīng)100 mV)、給定轉(zhuǎn)矩電流分量與實際轉(zhuǎn)矩電流分量(10 A對應(yīng)3.3V)的實驗波形。由圖9可知,定子 A相電流從啟動時的5.6 A左右(電流傳感器電流/電壓比為1 A/100 mV)逐漸降低至平衡后的2.8 A以下,其轉(zhuǎn)矩電流分量IT與給定轉(zhuǎn)矩電流I*T基本重合,故電機實際輸出轉(zhuǎn)矩與縮放后的第8級牽引轉(zhuǎn)矩曲線一致。電機轉(zhuǎn)速最終平衡在1023 r/min(1 500 r/min對應(yīng)3.3V),此時對應(yīng)輸出的牽引電磁轉(zhuǎn)矩約為4.9 N?m。

圖10為直流負載電機轉(zhuǎn)速(1 500 r/min對應(yīng)3.3 V)、給定電樞電流與實際電樞電流(10 A對應(yīng)3.3 V)的實驗波形。電樞實際電流可以完全跟隨給定電流,轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后其值約為1.52 A。參照表2中直流電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù),此時對應(yīng)輸出的負載電磁轉(zhuǎn)矩約為2.4 N?m。可見,牽引與負載電磁轉(zhuǎn)矩之間仍有約2.5 N?m的轉(zhuǎn)矩差。這一方面是由于第3節(jié)中討論負載電機控制方法時沒有考慮電機粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩,而這部分轉(zhuǎn)矩需要在阻尼負載轉(zhuǎn)矩控制時予以適當補償;另一方面電機參數(shù)變化會引起矢量控制中磁場定向產(chǎn)生偏差導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩輸出不完全準確,這可以通過動態(tài)監(jiān)測轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化,改進矢量控制算法來解決。上述實驗結(jié)果表明,對牽引電機阻尼負載轉(zhuǎn)矩的控制效果符合預(yù)期,控制結(jié)果能夠模擬實際牽引電機在相應(yīng)條件下的運行狀況。

5 結(jié)論

牽引電機負載模擬系統(tǒng)是雙電機雙轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。系統(tǒng)并沒有一個轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)節(jié)器,轉(zhuǎn)速信號只是作為系統(tǒng)輸入的一個參變量參與系統(tǒng)控制;同時轉(zhuǎn)速又是負載模擬系統(tǒng)的控制目標之一,通過同時控制牽引轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩,實驗系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和加速度與實際車輛的運行狀況動態(tài)保持一致。

雖然在仿真系統(tǒng)中很好地模擬了慣性負載轉(zhuǎn)矩的控制,但是由于受到DSP程序執(zhí)行時間、離散采樣時間、開關(guān)管開關(guān)頻率以及轉(zhuǎn)速采樣精度等條件的限制,實驗系統(tǒng)不能完全滿足慣性負載轉(zhuǎn)矩控制理論所設(shè)計的要求,因而對這部分負載轉(zhuǎn)矩的控制方法仍需要進一步完善。另外,本文已經(jīng)給出了實驗系統(tǒng)的附加轉(zhuǎn)動慣量,此慣量值可以作為選取慣性機械裝置(如飛輪)參數(shù)的依據(jù)。作者將另文討論對牽引電機慣性負載轉(zhuǎn)矩的DSP控制方法。

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修改稿日期:2010-06-21

Torque Control in Traction Motor Load Simulation System

LI Si-jie,LU Feng,YANG Zhong-ping

Based on the physical model of motor-wheelset traction system,the expression of the load torque of traction motor was given.According to the two parts-the torque of damping load and inertia loads-the control method of DC load motor electromagnetic torque was proposed separately.Following the principle that the acceleration time should be the same as the actual time,how to reduce the traction performance curve to fit the power of the load simulation system in the laboratory was given.Consulting with the actual parameters of CRH2AEM Us,it authenticates and simulates the system control following the method above;having controlled the damping load torque on 3.5 kW hardware platform,the experimental results prove that the proposed torque control method is reasonable and effective,and is able to accurately simulate the actual motor load.

load simulation;traction motor;damping load;inertial load;torque control

TM 922.71

A

鐵道部科研基金(2009J006-M)

李思杰(1988-),男,在讀碩士,Email:lisijian29407@163.com

2010-04-02

(School of Electrical Engineering,Beijing J iaotong University,Beijing 100044,China)