基于MTA計(jì)算土方量的技術(shù)研究

梁曉鶴

(1.蘭州市勘察測(cè)繪研究院，甘肅蘭州 730030； 2.蘭州市地理信息中心，甘肅蘭州 730030)

基于MTA計(jì)算土方量的技術(shù)研究

梁曉鶴1，2?

(1.蘭州市勘察測(cè)繪研究院，甘肅蘭州 730030； 2.蘭州市地理信息中心，甘肅蘭州 730030)

介紹了MTA計(jì)算土方量所采用的模型特點(diǎn)，對(duì)計(jì)算原理和方法進(jìn)行了闡述，并對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中遇到的技術(shù)要點(diǎn)進(jìn)行了歸納和總結(jié)。

MTA；MGE；計(jì)算土方量；TIN；數(shù)字地面模型

1 引 言

隨著城市不斷發(fā)展，建設(shè)工程量逐漸增多，很多工程都涉及土地平整和土地填挖的工作，經(jīng)常出現(xiàn)委托方與施工方因?yàn)橥练搅康亩嗌俣a(chǎn)生巨大分歧，這不僅關(guān)系到施工經(jīng)費(fèi)和進(jìn)度，處理不好還會(huì)影響到整個(gè)工程的順利進(jìn)行。作為當(dāng)?shù)販y(cè)繪和地理信息系統(tǒng)技術(shù)的權(quán)威部門(mén)，我們城市勘測(cè)單位有責(zé)任，也有能力對(duì)土方量進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確地計(jì)算。

MGE是美國(guó)Intergraph公司的專業(yè)地理信息系統(tǒng)軟件，它包括多個(gè)產(chǎn)品模塊，提供了掃描圖形矢量化、拓?fù)淇臻g分析、地圖整飾輸出、圖像處理分析、網(wǎng)絡(luò)分析、格網(wǎng)分析、地形模型分析等功能。MTA是MGE軟件的三維地形模型分析模塊，它使用 Microstation的dgn格式數(shù)據(jù)，不但能計(jì)算填挖土方量，還可用于坡度坡向分析、斷面圖的生成、視域分析和地物投影等功能。本單位基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)基本都是在Microstation環(huán)境下生產(chǎn)的，不需要處理和轉(zhuǎn)換，可以直接應(yīng)用于MTA的三維分析，來(lái)完成填挖土方量的計(jì)算。MGE作為大型地理信息系統(tǒng)軟件，已經(jīng)經(jīng)受住了市場(chǎng)和時(shí)間的長(zhǎng)期檢驗(yàn)，其采用的底層數(shù)據(jù)模型、計(jì)算精度，以及計(jì)算速度都是值得信賴的。

2 數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)

計(jì)算填挖土方量是數(shù)字地形模型的三維分析功能之一，數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)成為數(shù)字高程模型，高程是地理空間中的第三維坐標(biāo)，用來(lái)表達(dá)地形起伏。

在MTA環(huán)境下，輸入三維dgn格式地形數(shù)據(jù)中的高程點(diǎn)和等高線等具有地面三維地形特征的信息，可以構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)TIN模型或規(guī)則格網(wǎng)Grid模型。對(duì)模型進(jìn)行渲染后可以清楚地看到計(jì)算區(qū)域的地形起伏變化情況，并能夠統(tǒng)計(jì)模型中地面高程的分布區(qū)間，能方便檢查到異常高程的出現(xiàn)。

經(jīng)過(guò)生產(chǎn)中不斷實(shí)踐和比較，發(fā)現(xiàn)在MTA環(huán)境中，采用TIN模型計(jì)算土方量要優(yōu)于Grid模型，前者的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，并且使用范圍更加廣泛。它不僅可以應(yīng)用于平坦區(qū)域的計(jì)算，而且對(duì)山區(qū)等地形起伏變化大的區(qū)域，可以得到同樣滿意的計(jì)算結(jié)果。不規(guī)則三角網(wǎng)TIN模型是數(shù)字地面模型DTM的表現(xiàn)形式之一，它利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)和特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，將計(jì)算區(qū)域按照三棱柱法計(jì)算土方量。三角網(wǎng)的形狀和大小取決于不規(guī)則分布測(cè)點(diǎn)的位置和密度，不規(guī)則三角網(wǎng)隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采集點(diǎn)的密度和決定采集點(diǎn)的位置，因而能夠避免地形平坦時(shí)的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點(diǎn)如山脊線、山谷線、地形變化線等表示數(shù)字高程特征。TIN模型中的點(diǎn)和線的分布密度和結(jié)構(gòu)與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)，不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度，能夠插入地性線以保證實(shí)際地形的真實(shí)特征，并且能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形。因此，在實(shí)際使用MTA計(jì)算土方量的工作中，我們都采用TIN模型進(jìn)行填挖土方量的計(jì)算。

3 方法與原理

基于MTA計(jì)算土方量通常需要以下步驟:

(1)高程碎部點(diǎn)和特征點(diǎn)的采集

高程碎部點(diǎn)和特征點(diǎn)的采集是整個(gè)土方量計(jì)算的基礎(chǔ)，土方量計(jì)算的結(jié)果由MTA中所構(gòu)建的數(shù)字地面模型決定，而模型精度直接取決于原始數(shù)據(jù)中碎部點(diǎn)和特征點(diǎn)等高程信息。高程點(diǎn)采集密度越高，模型就能越準(zhǔn)確地表現(xiàn)地表的真實(shí)起伏，也就能計(jì)算出更加準(zhǔn)確的土方量。地面高程信息采集不同于普通地形測(cè)繪，不需要采集房屋等地面附著物，只需要保證高程點(diǎn)采集的密度和精度。在平坦地區(qū)，高程點(diǎn)的采集密度至少要比1∶500地形測(cè)繪的標(biāo)準(zhǔn)增加一倍，地面起伏區(qū)域的高程點(diǎn)密度至少要比平坦區(qū)域的增加一倍。

(2)高程數(shù)據(jù)處理

現(xiàn)場(chǎng)使用RTK或者全站儀采集完高程點(diǎn)信息后，要經(jīng)過(guò)內(nèi)業(yè)處理，展繪到dgn格式數(shù)據(jù)中。將高程點(diǎn)覆蓋范圍與土方量計(jì)算范圍進(jìn)行比較，以確保計(jì)算范圍內(nèi)的高程都已經(jīng)采集，并檢查采集到的高程點(diǎn)的高程值正確無(wú)誤。按照高程點(diǎn)的高程值分布狀況，采用高程內(nèi)插的方法繪制等高線，等高距為0.5 m或更小，等高距越小，土方量計(jì)算結(jié)果的精度越高。MTA中計(jì)算土方量所需要的數(shù)字地面模型由三維格式的高程數(shù)據(jù)創(chuàng)建，因此要將二維的dgn數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維格式，同時(shí)保證轉(zhuǎn)換后三維數(shù)據(jù)中每個(gè)高程點(diǎn)和每條等高線的Z值都與實(shí)際的高程值相符。

(3)TIN模型構(gòu)建

將前面處理過(guò)的三維高程數(shù)據(jù)放到任意一個(gè)MGE工程的dgn目錄下，啟動(dòng)MGE系統(tǒng)環(huán)境，打開(kāi)高程數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的MGE工程，調(diào)用處理過(guò)的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)文件，切換到MTA三維分析環(huán)境。分別以“特征點(diǎn)”和“特征線”的方式提取高程點(diǎn)和等高線，然后就可以使用提取的高程信息構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)TIN模型。

(4)TIN模型檢查

TIN模型構(gòu)建好以后，要經(jīng)過(guò)檢查，以確保模型構(gòu)建過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生異常。使用MTA的統(tǒng)計(jì)功能，查看模型中高程的最大值和最小值，確定模型的高程所處區(qū)間范圍與實(shí)際相符。另外，模型的平面覆蓋范圍要明顯包含土方量計(jì)算范圍，這樣可以確保后期計(jì)算不會(huì)發(fā)生異常。

(5)土方量計(jì)算

MTA計(jì)算土方量時(shí)方便靈活，參照面可以是給定高程的平面，或者是按一定方向傾斜的坡面，這類計(jì)算多出現(xiàn)在土地整平等項(xiàng)目。也可以是不規(guī)則的底面，例如建筑施工中的建筑物地基開(kāi)挖等。另外，可以在土方填挖前后分別采集計(jì)算區(qū)域的碎部點(diǎn)和特征點(diǎn)等高程信息，對(duì)其分別進(jìn)行數(shù)字地面模型的構(gòu)建，比對(duì)分析填挖以后的模型與原始地形的模型，就可以計(jì)算出實(shí)際產(chǎn)生的填挖土方量。計(jì)算范圍可以是整個(gè)模型，也可以是后期給定的一個(gè)多邊形區(qū)域，這樣能方便計(jì)算模型局部范圍內(nèi)的填挖土方量。另外，可以選擇輸出計(jì)算區(qū)域的表面面積。

4 關(guān)鍵技術(shù)

工作中，我們發(fā)現(xiàn)一些影響土方量計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在不斷應(yīng)用中，我們探索并歸納出對(duì)其處理的技術(shù)方法。

土方量計(jì)算結(jié)果的精度完全取決于地面高程信息采集的精度，因此，現(xiàn)場(chǎng)的原始高程數(shù)據(jù)采集是土方量計(jì)算中最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。這里的精度不僅僅是所有高程點(diǎn)的測(cè)量數(shù)值精度，更重要的是采集的高程對(duì)實(shí)際地面表現(xiàn)的真實(shí)度。為了更加準(zhǔn)確地表現(xiàn)地面的起伏狀況，需要注意以下幾點(diǎn):

(1)高程點(diǎn)的采集密度越大，對(duì)地面起伏的表現(xiàn)就越準(zhǔn)確，土方量計(jì)算的結(jié)果也就越精確。通常，平坦地區(qū)高程點(diǎn)采集密度不要小于1∶500地形測(cè)繪規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)的2倍，地面起伏變化越大，高程點(diǎn)采集密度要相應(yīng)增大。如果對(duì)土方量計(jì)算結(jié)果的精度有更高要求，則高程點(diǎn)采集密度也要相應(yīng)增大。

(2)要注意采集地形變化的特征點(diǎn)，例如山頂、洼地的底部和山坡的凸凹變化處等，同時(shí)要確保采集到坎上坎下以及坡頂坡底的高程。這些特征點(diǎn)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響是很明顯的，需要著重去采集。

(3)如果計(jì)算范圍內(nèi)有水池等，測(cè)量人員不易接近的區(qū)域，應(yīng)該通過(guò)查看相關(guān)資料或詢問(wèn)相關(guān)人員等方式，盡可能準(zhǔn)確地對(duì)該區(qū)域內(nèi)的真實(shí)地表起伏狀況進(jìn)行模擬。

(4)高程采集的區(qū)域至少要比土方計(jì)算范圍擴(kuò)大20 m，這樣可以保證建立的不規(guī)則三角網(wǎng)TIN模型完全包含計(jì)算區(qū)域，如果高程點(diǎn)只覆蓋了計(jì)算區(qū)域，則會(huì)在計(jì)算區(qū)域的邊界處產(chǎn)生“壞”區(qū)域，這會(huì)嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果。

(5)為了更加真實(shí)地表現(xiàn)地面起伏和走向，需要繪制等高線。盡管等高線也是按照采集到的高程點(diǎn)分布情況繪制的，但也結(jié)合了測(cè)量人員對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地形表面形態(tài)的抽象，所以，等高線能使所構(gòu)建的數(shù)字地面模型更加真實(shí)、準(zhǔn)確。這里的等高線和地形圖中的有區(qū)別，地形圖中的等高線遇到建筑物、圍墻、坡或坎等要斷開(kāi)，這是為了制圖表現(xiàn)的要求，而計(jì)算土方量所使用的等高線必須連續(xù)，要完整表現(xiàn)地面的起伏變化。

(6)需要有經(jīng)驗(yàn)的工作人員來(lái)完成計(jì)算區(qū)域高程信息的采集，因?yàn)檫@里沒(méi)有統(tǒng)一的模式可循，個(gè)人技術(shù)高低、經(jīng)驗(yàn)的多少會(huì)產(chǎn)生較大區(qū)別，測(cè)量人員需要設(shè)法使采集到的高程以及繪制的等高線盡可能準(zhǔn)確地表現(xiàn)真實(shí)地表起伏特征。

數(shù)字地面模型建立完成以后，要對(duì)其進(jìn)行檢查，以保證在模型構(gòu)建過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)異常，可以通過(guò)以下方法加以保證:①采集到的高程點(diǎn)和等高線轉(zhuǎn)換為三維格式后，我們通常都是在“頂視圖”中進(jìn)行工作，該視圖環(huán)境中能方便確定土方計(jì)算范圍，但不容易發(fā)現(xiàn)異常高程點(diǎn)或等高線，因此，可以將視圖調(diào)整到“前視圖”進(jìn)行查看，這樣能夠很直觀地發(fā)現(xiàn)高程值的錯(cuò)誤。②模型建立好以后，可以對(duì)模型進(jìn)行渲染處理，這樣能更加直觀地表現(xiàn)計(jì)算區(qū)域模型的三維形態(tài)，與實(shí)際地形進(jìn)行比較就能判斷模型是否正確與合理。③使用MTA提供的“模型反生成等高線”功能，由構(gòu)建的TIN模型重新生成計(jì)算區(qū)域內(nèi)的等高線，將生成的等高線與采集到的高程點(diǎn)和等高線進(jìn)行比較，也能判斷模型是否真實(shí)和準(zhǔn)確。通過(guò)以上3種方式，可以從不同角度對(duì)構(gòu)建的數(shù)字地面模型的質(zhì)量進(jìn)行判斷。

5 工程實(shí)例

受某招商局委托，我院承擔(dān)對(duì)該局征用的一塊約0.133 km2丘陵地進(jìn)行測(cè)繪，并依據(jù)測(cè)繪成果對(duì)該塊土地進(jìn)行整平方案的填挖土方量計(jì)算。該地塊北面為某鐵合金廠圍墻，南面為武警林場(chǎng)，西邊部分較為平坦，東邊多山丘。

圖1 用地范圍

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪，該塊用地的準(zhǔn)確面積為136 518 m2，分布范圍如圖1所示。A和B是用地西南邊界上的兩點(diǎn)，由A、B兩點(diǎn)確定直線L，使全部用地都在直線L的東北一側(cè)。C點(diǎn)是距離L最遠(yuǎn)的邊界上的另一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)確定L的平行線L1。方案中要求整平后用地為自L向L1方向傾斜的1%坡面，L直線的設(shè)計(jì)標(biāo)高為1 521.40 m，兩條直線間的距離為461.78 m，則L1的設(shè)計(jì)標(biāo)高為1 526.017 8 m，由L和L1可確定該用地的設(shè)計(jì)坡面。在MTA中，由該設(shè)計(jì)坡面創(chuàng)建計(jì)算土方量的底面模型。

本次外業(yè)現(xiàn)場(chǎng)共采集到有效高程點(diǎn)3 257個(gè)，對(duì)高程點(diǎn)檢查、處理，并內(nèi)插特征線和等高線后，將其轉(zhuǎn)換為三維格式。在MTA環(huán)境中，由高程信息創(chuàng)建TIN模型，創(chuàng)建好的TIN模型如圖2所示，我們就以該模型為對(duì)象，計(jì)算用地范圍內(nèi)的填挖土方量。

圖2 不規(guī)則三角網(wǎng)TIN

土方量計(jì)算的用戶界面如圖3所示，在這里可以對(duì)土方量計(jì)算的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，選擇圖1中已經(jīng)創(chuàng)建的底面模型作為計(jì)算參照面，并選擇用地范圍面作為計(jì)算范圍。

圖3 土方量計(jì)劃界面及選項(xiàng)

土方量計(jì)算結(jié)果最終以文本格式輸出到報(bào)表文件中，如圖4所示。

圖4 土方量計(jì)算結(jié)果

該招商局按照我們提供的土方量計(jì)算結(jié)果，對(duì)其整平方案進(jìn)行預(yù)算、招標(biāo)和施工。最終實(shí)際產(chǎn)生的填挖土方量與我們的計(jì)算結(jié)果誤差均小于2%。

6 結(jié) 語(yǔ)

近年來(lái)，本單位已經(jīng)承接并完成了多個(gè)土方計(jì)算項(xiàng)目，從顧客的反饋得知，我們使用MTA計(jì)算土方量的方法取得了令人滿意的效果。

[1]龔鍵雅.地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ).北京:科學(xué)出版社，2001

[2]李志林.朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2000

[3]鄔倫，劉瑜，張晶等.地理信息系統(tǒng)原理、方法和應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社，2001

The Research of Earthwork Calculation Based on MTA

Liang XiaoHe1，2
(1.Lanzhou Geotechnical Engineering and Surveying Institute，Lanzhou 730030，China；2.Lanzhou Geoinformation Center，Lanzhou 730030，China)

This paper introduced the characteristics about the model of earthwork calculation based on MTA，elaborated the principium and method of calculation，and abstracted the key points of the technology in period of production in reality.

MTA；MGE；earthwork calculation；TIN；Digital Terrain Model

1672－8262(2010)03－94－03

P258

B

2009—11—27

梁曉鶴(1977—)，男，工程師，主要從事GIS數(shù)據(jù)生產(chǎn)和系統(tǒng)應(yīng)用。