水庫(kù)下游輸水隧洞出口河段水沙分布研究

關(guān)見(jiàn)朝 方春明

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院泥沙研究所，北京 100048）

1 引言

工程旨在解決遼寧省中南部地區(qū)的水資源短缺問(wèn)題，隧洞東起遼寧省桓仁滿族自治縣，西至遼寧省新賓滿族自治縣，主體輸水洞長(zhǎng)85.32km，是東北地區(qū)最長(zhǎng)的輸水隧洞。隧洞出口位于蘇子河穆家水庫(kù)攔河壩下游約2.30km處，此處河段彎曲，水流泥沙運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜，為保證輸水隧洞工程安全運(yùn)行，研究隧洞出口附近河段內(nèi)水流和泥沙沖淤的分布形態(tài)和變化趨勢(shì)具有重要意義。

2 研究方式、條件及模型

為分析大伙房輸水隧洞出口附近河段的水流和泥沙沖淤的分布形態(tài)和變化趨勢(shì)，研究過(guò)程以平面二維數(shù)學(xué)模型展開計(jì)算，以2009年為起始年，共模擬計(jì)算30年，河段初始地形取2009年的實(shí)測(cè)地形，高程系統(tǒng)為1956年黃海高程系。計(jì)算河段上起穆家水庫(kù)攔河壩，下迄大伙房輸水隧洞出口以下約330m處，河段外形如圖1示。

計(jì)算河段的來(lái)水來(lái)沙由兩部分構(gòu)成，一是從穆家攔河壩處入口斷面進(jìn)入的水沙，此處水沙條件根據(jù)穆家水庫(kù)的實(shí)際運(yùn)行情況確定；二是從大伙房輸水隧洞出口進(jìn)入的水沙，此處的來(lái)水條件依據(jù)大伙房輸水隧洞達(dá)產(chǎn)率計(jì)劃（參見(jiàn)表1）確定[1]，大伙房輸水隧洞達(dá)產(chǎn)率達(dá)100%以后，其多年平均引水量將達(dá)17.88億m3/s，輸水隧洞的來(lái)沙條件根據(jù)其水源庫(kù)的含沙量確定。來(lái)水含沙量級(jí)配及河段的床沙級(jí)配取多年均值。計(jì)算河段的排水排沙均由隧游洞出口下游約330m處的出口斷面完成。

研究過(guò)程采用平面二維水沙模型，其中曲線正交坐標(biāo)系下的水流控制方程為[2]：

式（1）中：

曲線正交坐標(biāo)系下的懸移質(zhì)輸沙方程為[3]：

模型中采用如下形式的推移質(zhì)輸沙率公式[3]：

河床變形計(jì)算方程為[3]：

（1）～（7）中， z為水位， h為水深， ξ和 η 為與物理域中坐標(biāo)x、y相應(yīng)的計(jì)算域坐標(biāo)，u、v分別為垂線平均流速沿和方向的分量，F(xiàn)ξ、Fη表示水流在ξ和η方向受力。各量下標(biāo)中的l為非均勻沙分組號(hào)編號(hào)，α為恢復(fù)飽和系數(shù)，ω為沉速，S和S*分別為含沙量和挾沙能力，D為泥沙顆粒粒徑，U和Uc分別表示流速和起動(dòng)流速，ρs表示泥沙密度，zb表示床面高程。

研究過(guò)程水流運(yùn)動(dòng)方程和懸移質(zhì)輸沙方程均可采用ADI法求解，其中連續(xù)方程離散為守恒形式，運(yùn)動(dòng)方程離散為非守恒型，二維懸移質(zhì)不平衡輸沙方程為對(duì)流擴(kuò)散方程，方程離散為守恒形式，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)離散，擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分。河床變形方程與泥沙運(yùn)動(dòng)方程分開求解。

圖1 大伙房輸水隧洞出口河段示意圖

表1 大伙房輸水隧洞達(dá)產(chǎn)率計(jì)劃表

研究過(guò)程將計(jì)算河段劃分為500×40的曲線正交網(wǎng)格，網(wǎng)格平均尺寸為4m×5m，劃分較密，圖2為計(jì)算河段網(wǎng)格劃分局部圖。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

表2給出了大伙房輸水隧洞出口平均流速與平均水位計(jì)算值:

由表2可知，在前述水沙條件下，大伙房輸水隧洞出口附近河段平均水位在197.16m以下，平均流速在0.33m3/s以上，在高水位（汛期洪峰）狀態(tài)下，隧洞出口附近河段的平均流速均大于低水位（汛前、汛后枯水）狀態(tài)下的相應(yīng)值，但當(dāng)隧洞引水達(dá)產(chǎn)率由30%增大到100%時(shí)，高水位狀態(tài)下的平均流速增幅較小，相應(yīng)的低水位狀態(tài)下的增幅則較大。

圖2 計(jì)算河段網(wǎng)格劃分圖（局部）

表2 不同條件下大伙房輸水隧洞出口平均流速與平均水位

圖4 輸水達(dá)產(chǎn)率100%高水位流速分布（局部）

之所以存在這種差異，應(yīng)是因?yàn)楫?dāng)計(jì)算河段低水位運(yùn)行時(shí)，大伙房輸水隧洞出口附近河段的平均流速主要受隧洞注入流量影響，注入流量越大，平均流速越大；在高水位狀態(tài)下，該處平均流速則主要由穆家水庫(kù)泄洪流量決定，因此隧洞注入流量的變化未能引起該處平均流量的顯著變化[4]。

圖3～圖4給出了輸水達(dá)產(chǎn)率100%時(shí)大伙房輸水隧洞出口附近河段的低水位與高水位流速分布圖。

對(duì)比圖3和圖4可知，在低水位狀態(tài)下，隧洞出口附近河段的流速分布較散亂，此時(shí)穆家攔河壩處無(wú)水沙下泄，隧洞引水占主導(dǎo)地位，隧洞引水的絕大部分流向出口斷面，也有一小部分先流向河段上游，再順流而下由出口斷面流出。在高水位狀態(tài)下，隧洞出口附近河段的流速分布較整齊，在穆家攔河壩處下泄洪峰作用下，河段內(nèi)形成流向一致的流速分布，此時(shí)隧洞引水對(duì)河段內(nèi)的主流影響較小，起主導(dǎo)作用的是穆家攔河壩處下泄洪水。

圖5 初始等高線分布圖（局部）

圖6 計(jì)算第30年末等高線分布圖（局部）

圖5～圖6分別是大伙房輸水隧洞出口附近河段的初始等高線分布圖和計(jì)算第30年末等高線分布圖。

由圖5和圖6知，在前述水沙條件下，自2009年起到計(jì)算第30年末，由隧洞出口至出口斷面間河段沖刷明顯，計(jì)算表明此段河床平均沖深約0.4m，最大沖深約2.0m；隧洞出口以上河段也略有沖刷，但總體變化不大，床面高程多分布于195.0m～197.0m之間。

4 結(jié)語(yǔ)

大伙房水庫(kù)輸水隧洞工程旨在解決遼寧省中南部地區(qū)的水資源短缺問(wèn)題，為保證輸水隧洞工程安全運(yùn)行，研究隧洞出口附近河段內(nèi)水流和泥沙沖淤的分布形態(tài)和變化趨勢(shì)具有重要意義。

在本研究條件下，大伙房輸水隧洞出口附近河段平均水位在197.16m以下，平均流速在0.33m/s以上，在高水位 （汛期洪峰）狀態(tài)下，隧洞出口附近河段的平均流速均大于低水位 （汛前、汛后枯水）狀態(tài)下的相應(yīng)值，但當(dāng)隧洞引水達(dá)產(chǎn)率由30%增大到100%時(shí)，高水位狀態(tài)下的平均流速增幅較小，相應(yīng)的低水位狀態(tài)下的增幅則較大，分析表明，這是由于高水位狀態(tài)下河段內(nèi)主流主要由穆家攔河壩下泄洪水控制，低水位狀態(tài)下河段內(nèi)主流則主要由大伙房輸水隧洞引水控制。自2009年至計(jì)算第30年末，由隧洞出口至出口斷面河段沖刷明顯，隧洞出口以上河段也略有沖刷。

研究過(guò)程僅有2009年實(shí)測(cè)地形資料，無(wú)后續(xù)實(shí)測(cè)地形資料，故本研究成果有待進(jìn)一步驗(yàn)證，在日后工作中將進(jìn)一步收集相關(guān)資料。

[1]遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.大伙房輸水工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告[R].沈陽(yáng):2005.

[2]方春明.全隱式差分法求解河道平面二維恒定水流運(yùn)動(dòng)方程[J].水利學(xué)報(bào),1997(04):42-47.

[3]方春明.重慶河段水流泥沙二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算 [R].北京:中國(guó)水利水電科學(xué)研究院泥沙研究所,2005.

[4]關(guān)見(jiàn)朝.大伙房輸水工程隧洞出口河段水流泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算研究報(bào)告[R].北京:中國(guó)水利水電科學(xué)研究院泥沙研究所,2009.