評(píng)價(jià)路面使用性能的灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法

陳 貴

在路面系統(tǒng)中，有些信息是已知的，如路面的厚度、結(jié)構(gòu)類型、路基土質(zhì)、自然區(qū)劃及交通狀況等，此外的大部分信息是不完全清楚的[1-3]。信息不完全性是“灰”的基本含義，信息不完全性即部分性與非唯一性則是“灰”的主要含義。路面中有不少信息是不完全清楚的，符合“灰”的不完全性。運(yùn)用灰色理論的“灰唯一性”原理，對(duì)已經(jīng)掌握的部分路面信息采用定性和定量相結(jié)合的方法，可以將路面的使用性能確定在某一灰域內(nèi)，用以合理評(píng)價(jià)路面的使用性能。

1 指標(biāo)和灰類

灰色聚類可分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白化權(quán)函數(shù)聚類。灰色關(guān)聯(lián)聚類主要用于同類因素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)簡化;灰色白化權(quán)函數(shù)聚類主要用于檢查觀測對(duì)象是否屬于事先設(shè)定的不同類別，以便區(qū)別對(duì)待[4]。本文采用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法進(jìn)行處理。

結(jié)合我國道路使用的基本情況，以水泥混凝土路面為例，選用路面狀況指數(shù)PCI、平整度 s、抗滑構(gòu)造深度 TD作為水泥混凝土路面使用性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)[5，6]。以 HSJL作為灰色聚類的路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)公路工程質(zhì)量檢測和養(yǎng)護(hù)的一般要求，選用“優(yōu)、良、中、次、差”作為灰類。

2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

1)路面狀況指數(shù) PCI的取值范圍是0～100，將PCI除以10就可以使其處于0～10之間，而且，當(dāng)PCI=10時(shí)最優(yōu)，當(dāng) PCI=0時(shí)最差。

2)平整度的標(biāo)準(zhǔn)差 s的單位是 mm，文獻(xiàn)[7]指出當(dāng) s≤1.6 mm時(shí)，平整度最優(yōu)，當(dāng) s＞6.8 mm時(shí)，平整度最差。

3)構(gòu)造深度 TD 的單位也是mm，文獻(xiàn)[5]指出，TD≥0.8時(shí)，構(gòu)造深度為優(yōu)，當(dāng) TD＜0.2時(shí)，構(gòu)造深度為最差。

2.2 白化權(quán)函數(shù)及評(píng)價(jià)模型

以分段函數(shù)來表示路面評(píng)價(jià)指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)，用以描述某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰數(shù)對(duì)其閥值的接近程度[1]。

圖1為評(píng)價(jià)指標(biāo)灰數(shù)屬優(yōu)類的白化權(quán)函數(shù)，圖1中各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O(0，0)，A2(Aj2，0)，B1(Aj1，1)，C1(10，1)。 Aj1為指標(biāo)屬優(yōu)類的閥值。當(dāng)指標(biāo)灰數(shù)的白化值大于 Aj1時(shí)，取值的權(quán)重最高為1且均為1，因此在此灰域內(nèi)白化權(quán)函數(shù)為圖中水平直線B1C1。當(dāng)指標(biāo)灰數(shù)的白化值在區(qū)間(Aj2，Aj1)時(shí)，離 Aj1越遠(yuǎn)，其白化值取優(yōu)的權(quán)重越小;若接近良類的閥值 Aj2時(shí)，取優(yōu)的權(quán)重為0，因此，此灰域內(nèi)白化權(quán)函數(shù)為圖中斜線 A2B1。同樣，當(dāng)指標(biāo)灰數(shù)的白化值不大于 Aj2時(shí)，取優(yōu)的權(quán)重為0，此灰域內(nèi)白化權(quán)函數(shù)為圖中直線 A2O。評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰類分別屬于良、中、次、差時(shí)，其白化權(quán)函數(shù)分別如圖2～圖5所示。

2.3 白化權(quán)函數(shù)的起訖點(diǎn)及閥值的確定

各指標(biāo)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)由文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]確定，見表1。

3 白化權(quán)函數(shù)聚類法綜合評(píng)價(jià)路面使用性能的計(jì)算步驟

1)確定路面評(píng)價(jià)對(duì)象及個(gè)數(shù) n0，評(píng)價(jià)指標(biāo)及項(xiàng)數(shù)n′，評(píng)價(jià)灰類及總數(shù) n。

2)確定路面評(píng)價(jià)對(duì)象i關(guān)于指標(biāo)j的原始樣本矩陣D0:

表1 路面使用性能評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)

3)對(duì)原始樣本矩陣進(jìn)行無量綱化處理，并得到無量綱矩陣:4)確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)灰類的白化權(quán)函數(shù)，如表1所示。5)求各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于每種灰類的聚類系數(shù)ηjk:

其中，j∈(1，2，…，n′);k∈(1，2，…，n);ηjk為第 j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)將評(píng)價(jià)對(duì)象歸入k種聚類中的聚類系數(shù);Ajk為第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于第k種灰類的特征值。

6)求各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于每種灰類的聚類值ωik:

其中，i∈(1，2，…，n0);j∈(1，2，…，n′);k ∈(1，2，…，n);ωik為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象屬于第k種灰類的聚類值;fjk(dij)為第 j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于第k種灰類的白化權(quán)函數(shù)在白化值的權(quán)重取值。

7)對(duì)路面評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行聚類:

其中，i∈(1，2，…，n0);k ∈(1，2，…，n);HSJLik為第 i 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象屬于第k 種灰類，是(ωi1，ωi2，…，ωin)中的最大者。

表2 白化權(quán)函數(shù)聚類指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表3 白化權(quán)函數(shù)聚類指標(biāo)白化值

4 綜合評(píng)價(jià)路面使用性能示例

假設(shè)有 3段公路，其中路段1為新修路段，路段2，3為完工2年～3年的路段，其3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)見表2。

表4 白化權(quán)函數(shù)聚類指標(biāo)白化權(quán)重

以上原始數(shù)據(jù)無量綱化處理后見表3。

白化權(quán)函數(shù)計(jì)算得各路段指標(biāo)灰類權(quán)重見表4。

每種灰類的聚類系數(shù)η計(jì)算見表5。

表5 白化權(quán)函數(shù)聚類每種灰類的聚類系數(shù)

各個(gè)路段每種灰類的聚類值ω計(jì)算見表6。

表6 白化權(quán)函數(shù)聚類每種灰類的聚類值

最終計(jì)算結(jié)果的HSJL見表7。

表7 白化權(quán)函數(shù)聚類的HSJL值

5 結(jié)語

通過灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法，可以對(duì)路面的使用性能進(jìn)行合理的量化評(píng)價(jià)，有助于對(duì)路面質(zhì)量的綜合評(píng)定。

灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法簡單明了、計(jì)算步驟清晰，原始數(shù)據(jù)容易獲取，能較完善地評(píng)價(jià)路面的使用性能。

[1] 資建民.水泥混凝土路面狀況綜合評(píng)價(jià)的灰色方法[J].武漢城市建設(shè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，16(2):24-28.

[2] 鄔曉光，呂文全，曾明春，等.灰色理論在瀝青路面質(zhì)量控制中的應(yīng)用研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，23(2):55-56.

[3] 張慧穎.基于灰色變權(quán)聚類的公路建設(shè)項(xiàng)目成功度評(píng)價(jià)[J].公路，2006(8):141-145.

[4] 廖公云，黃曉明.灰色關(guān)聯(lián)聚類在半剛性基層材料性能優(yōu)化指標(biāo)確定中的應(yīng)用[J].公路交通科技，2006，23(3):23-26.

[5] JTJ 073.1-2001，公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范[S].

[6] 肖金平.水泥混凝土路面工作性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J].中外公路，2006，26(2):83-86.

[7] 黃立葵，盛燦花.車輛動(dòng)荷系數(shù)與路面平整度的關(guān)系[J].公路交通科技，2006，23(3):27-29.