加強件間隙對膨脹節(jié)強度及軸向剛度影響研究

羅炳亮,王 云,顧 超,鄒桐煊

(南昌航空大學 飛行器工程學院,南昌 330063)

0 引言

膨脹節(jié)是一種撓性元件，它能有效地補償軸向變形以降低殼體或管子內(nèi)的應力，而波紋管是組成膨脹節(jié)的基本元件，它決定了膨脹節(jié)的補償性能[1-3]。為了更好地滿足復雜工況下高強度要求，工程上往往采用加強型的多層波紋管膨脹節(jié)。那日薩等[4]通過數(shù)值方法對有無加強型的波紋管膨脹節(jié)進行強度對比，研究發(fā)現(xiàn)加強環(huán)可以使波紋管膨脹節(jié)的線性應力水平下降20%～80%，極限載荷承載能力提高3倍。作為一種柔性補償結構，剛度是波紋管膨脹節(jié)的重要性能參數(shù)。加強件可以有效提高波紋管膨脹節(jié)強度性能，但由于加強件對波紋管位移的支撐作用，導致剛度也會隨之加大，補償能力減弱。加強件在提高波紋管膨脹節(jié)的強度性能的同時，最大程度降低對剛度的影響，對提高加強型波紋管膨脹節(jié)的整體性能具有重要意義。目前，國內(nèi)外對加強件與波紋管之間的接觸關系研究，尤其是兩者之間的間隙研究較少，在對加強型波紋管膨脹節(jié)間隙強度或剛度數(shù)值分析時，往往采用軟件默認間隙設置方法。波紋管膨脹節(jié)是一個具有高度非線性特征的結構[5]，本文采用數(shù)值分析方法，在充分考慮波紋管膨脹節(jié)各種復雜的非線性因素下，進行加強件與波紋管間隙對波紋管膨脹節(jié)強度及軸向剛度影響的研究分析；通過波紋管膨脹節(jié)應力強度和軸向剛度的變化規(guī)律，找出加強件與波紋管膨脹節(jié)預留的最佳間隙，優(yōu)化研究對象的強度和軸向剛度，同時為該類型波紋管膨脹節(jié)的設計提供借鑒。

1 加強型多層U形波紋管膨脹節(jié)的結構及參數(shù)

波紋管膨脹節(jié)必須滿足強度、柔度(即剛度的倒數(shù))、穩(wěn)定性和疲勞壽命的要求，而這些指標往往是相互制約、相互矛盾的[6]。本文根據(jù)實際工程需要，即在高溫高壓工況下，波紋管膨脹節(jié)既要滿足強度要求，也要盡可能降低剛度，使其具備一定的位移補償能力，根據(jù)美國EJMA[7-8]，設計加強型多層U形波紋管膨脹節(jié)結構形狀如圖1所示，結構參數(shù)見表1。

圖1 加強型波紋管膨脹節(jié)結構示意

表1 加強型波紋管膨脹節(jié)基本結構參數(shù)

該波紋管膨脹節(jié)包括半圓截面加強環(huán)、法蘭和4層波紋管。其中半圓截面加強環(huán)與法蘭為整體結構，在文中將其直接統(tǒng)稱為加強件。加強件與波紋管波谷形成的間隙形狀為楔形，間隙值W是指加強件與波谷間隙最大值。當加強件與波谷無間隙或間隙過小時，在高壓載荷下加強件阻止波紋管變形的同時，會產(chǎn)生較大的擠壓應力，由于加強件對波紋管的位移約束，波紋管膨脹節(jié)補償性能減弱，剛度增加；當加強件與波紋管間隙過大、超過一定范圍時，加強件將失去對波紋管的支撐作用，波紋管膨脹節(jié)的承載能力減弱，無法滿足強度要求。因此，通過預留合適的間隙對該加強型波紋管膨脹節(jié)進行優(yōu)化，發(fā)揮加強件的加強作用的同時，允許波紋管自身適當?shù)淖冃危M可能地提高波紋管膨脹節(jié)的補償性能。

2 加強型波紋管膨脹節(jié)的強度及軸向剛度數(shù)值計算

2.1 建立有限元模型

基于ABAQUS大型有限元分析軟件，對加強型波紋管膨脹節(jié)進行建模和仿真計算。波紋管膨脹節(jié)模型是典型的軸對稱模型，本文建立的有限元模型為二維軸對稱實體結構，在保證計算精度的同時，簡化模型、提高計算效率。波紋管與加強件所選用的是高溫合金鋼(GH3625)，該材料在高溫工作環(huán)境中仍然具有較好的力學性能。GH3625材料的力學性能參數(shù)見表2。

表2 GH3625力學性能參數(shù)

波紋管作為一種超薄的元件，在多層波紋管膨脹節(jié)的數(shù)值分析中必須綜合考慮其材料非線性、幾何非線性及接觸非線性。本文在對波紋管膨脹節(jié)強度及軸向剛度研究分析時，假定材料非線性按照Mises屈服準則和雙線性各向同性強化準則進行[9]。在仿真過程中波紋管會產(chǎn)生較大變形，這種大變形量引起了幾何非線性，在分析步的設置中開啟幾何非線性。變形時層與層之間發(fā)生接觸，從力學角度來看，接觸使線彈性問題成為邊界條件高度復雜的非線性問題[10]。劉江等[11-12]在波紋管結構參數(shù)對多層波紋管軸向剛度的研究分析中，采用了較好的接觸方法，該方法仿真的結果與理論計算及試驗結果較為吻合。本文采用同樣的接觸設置，假定波紋管膨脹節(jié)在受內(nèi)壓及位移作用下，波紋管層與層之間、波紋管與加強件之間會發(fā)生細微的穿透與滑動。接觸屬性為切向無摩擦、法向硬接觸，波紋管膨脹節(jié)兩端通過建立參考點(RP)將多層波紋管端面與加強件端面進行約束。

2.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

為了更好地體現(xiàn)出波紋管膨脹節(jié)強度及軸向剛度的變化，本文給定兩種邊界條件進行仿真分析。波紋管膨脹節(jié)強度應力分析時，設置邊界條件為一端參考點固定，另一端壓縮2 mm，同時在波紋管內(nèi)表面施加壓強2.1 MPa，如圖2所示;進行波紋管膨脹節(jié)軸向剛度研究分析時，設置邊界條件為一端參考點固定，另一端壓縮8 mm。對波紋管進行網(wǎng)格劃分得到四邊形網(wǎng)格單元，該單元有4個節(jié)點，每個節(jié)點有2個自由度，具有模擬塑性、大變形、大應變、蠕變和應力強化等功能，網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析精度不會受到太大影響。整體網(wǎng)格單元尺寸控制在0.4～0.6 mm，如圖3所示。

圖2 波紋管位移及壓強載荷

圖3 波紋管網(wǎng)格單元的劃分

2.3 間隙對波紋管膨脹節(jié)應力強度的影響規(guī)律

等效應力能夠很好地展現(xiàn)出模型內(nèi)部的應力分布情況，可快速地確定模型應力最大位置，判斷材料是否屈服。本文根據(jù)加強件與波紋管間隙不同取值建模，間隙的取值范圍為0～0.65 mm，分析間隙大小對波紋管最大等效應力分布及大小的影響。在相同的邊界條件下，常溫和高溫下波紋管膨脹節(jié)整體結構的等效應力分布的變化趨勢相同。在高溫下，當間隙值≤0.25 mm時，由于間隙量極小，波紋管在外載荷作用下變形的過程中與加強件下端面產(chǎn)生擠壓，最大等效應力的集中區(qū)域出現(xiàn)在最外層波紋管波谷與環(huán)板相切位置。隨著間隙的逐漸加大，最大等效應力由加強件對波紋管膨脹節(jié)擠壓產(chǎn)生的應力轉變?yōu)椴y管自身變形產(chǎn)生的應力。最大等效應力的集中區(qū)域由波谷與環(huán)板相切位置轉移至波紋管直邊與波谷相切的位置。當間隙值≥0.45 mm時，加強件對波紋管外表面的支撐作用明顯減小，最大等效應力主要分布在波紋管環(huán)板與波峰的相切位置，且分布范圍較廣。常溫和高溫下，波紋管膨脹節(jié)在施加壓縮位移2 mm、同時表面加壓2.1 MPa載荷下，等效應力云圖如圖4，5所示。

(a)間隙0.05 mm

(b)間隙0.25 mm

(c)間隙0.45 mm

(d)間隙0.65 mm

(a)間隙0.05 mm

(b)間隙0.25 mm

(c)間隙0.45 mm

(d)間隙0.65 mm

常溫和高溫下波紋管膨脹節(jié)等效應力最大值隨間隙的變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?，加強件與波谷的間隙對整體結構的應力強度有較大影響，尤其是在常溫工況下，由于材料的彈性模量和屈服強度較大，間隙大小對波紋管膨脹節(jié)強度影響效果更為明顯。當間隙值W≤0.35 mm時，隨著加強件與波紋管膨脹節(jié)間隙慢慢增大，常溫和高溫狀態(tài)下波紋管膨脹節(jié)等效應力的最大值開始降低;間隙值W>0.35 mm時，等效應力最大值開始上升。所以兩端加強件與波紋管的焊接過程中,加強件與波谷表面保留適當?shù)拈g隙能很大程度上減小外載荷產(chǎn)生的應力，使波紋管膨脹節(jié)發(fā)揮最好的強度性能。

圖6 最大等效應力S隨間隙值W變化曲線

2.4 間隙對波紋管膨脹節(jié)軸向剛度的影響規(guī)律

根據(jù)EJMA波紋管膨脹節(jié)的設計準則，波紋管膨脹節(jié)的軸向剛度是指沿著軸線方向的力與產(chǎn)生的位移的比值。作為一種位移補償結構，軸向剛度是衡量波紋管膨脹節(jié)補償性能好壞的重要指標。軸向剛度過小，波紋管膨脹節(jié)容易因變形過大失穩(wěn)；軸向剛度過大，彈性能力越弱，無法滿足彈性補償要求。相比于無加強件的波紋管膨脹節(jié)，加強件能夠有效提高波紋管膨脹節(jié)的強度性能，但同時軸向剛度也會隨之增大，補償能力減弱。高溫和常溫下，在8 mm位移載荷下，不同間隙值對應的軸向載荷-位移曲線如圖7所示。

(a)常溫

(b)高溫

根據(jù)曲線的斜率可以清楚看出，常溫及高溫下，隨著位移載荷不斷增加，波紋管膨脹節(jié)經(jīng)歷兩次彈性變形階段后進入塑性變形階段。位移載荷初始增加階段，由于加強件與波紋管存在間隙，此時加強件未對波紋管發(fā)揮作用，該階段的彈性剛度可以等效為波紋管的軸向剛度，隨著位移載荷繼續(xù)增加，加強件底端與波谷開始接觸，彈性剛度發(fā)生突變，轉變?yōu)椴y管膨脹節(jié)的軸向剛度。當位移載荷繼續(xù)增大引起的應力超過材料屈服極限時，波紋管膨脹節(jié)開始產(chǎn)生塑性變形。根據(jù)力-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，間隙越大，彈性剛度發(fā)生突變的拐點所對應的位移就越大，波紋管膨脹節(jié)從彈性階段進入塑性階段所對應的位移也越大。即通過增大間隙，可以延遲加強型波紋管膨脹節(jié)進入塑性變形階段。因此，對于工況要求位移較大的波紋管膨脹節(jié)，可以通過適當增大加強件與波紋管間隙的方法，更充分地利用波紋管材料的彈性變形階段，更好地發(fā)揮波紋管膨脹節(jié)的補償能力。

3 加強型波紋管膨脹節(jié)優(yōu)化前后強度及軸向剛度對比分析

根據(jù)以上加強型波紋管膨脹節(jié)強度及軸向剛度的變化規(guī)律，在相同邊界條件下，間隙值0.35 mm和0.45 mm產(chǎn)生的最大等效應力值基本相同，軸向剛度隨間隙值增大而減小，故對波紋管與加強件預留0.45 mm間隙。與無加強件波紋管膨脹節(jié)和其他間隙值加強型波紋管膨脹節(jié)進行強度及軸向剛度的對比分析(實際工況為800 ℃下軸向壓縮2 mm，內(nèi)表面加壓2.1 MPa)，其結果見表3。

表3 實際工況下波紋管膨脹節(jié)的最大等效應力及軸向剛度

由表3中結果可知，相對于無加強型波紋管膨脹節(jié)，預留間隙0.45 mm優(yōu)化后應力下降35.5%，軸向剛度增加了14.1%。相比于其他間隙值，優(yōu)化后的波紋管膨脹節(jié)在最大程度提高承載能力的同時，也盡可能減小了加強件對補償能力帶來的負面影響。

4 結論

本文基于ABAQUS有限元軟件，研究分析了加強件與波紋管間隙對波紋管膨脹節(jié)強度及軸向剛度的影響，得到如下結論。

(1)隨著間隙的增大，在常溫和高溫下波紋管膨脹節(jié)應力集中區(qū)域會發(fā)生位置變化，應力的最大值先減小、后增加，尤其在常溫情況下應力值變化趨勢更為明顯。

(2)由于波紋管與加強件存在間隙，波紋管膨脹節(jié)在外載荷下會經(jīng)歷兩次彈性變形階段，且間隙越大，波紋管膨脹節(jié)從第一彈性變形階段進入第二彈性變形階段所需的位移載荷就越大。

(3)隨著間隙的增大，波紋管膨脹節(jié)從彈性變形進入塑性變形所需的位移載荷越大，即適當?shù)卦龃箝g隙可以延遲塑性變形階段的到來，更好地發(fā)揮波紋管膨脹節(jié)的彈性補償能力。

(4)結合波紋管膨脹節(jié)應力強度和軸向剛度變化規(guī)律，本文研究對象間隙取值0.45 mm，既能最大程度減小應力，也能減小剛度，以獲得較好的位移補償能力，同時為加強型U形波紋管膨脹節(jié)的理論分析、設計優(yōu)化等提供借鑒。