ANP在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

魏華，張德強(qiáng)，陳西玲，張紅

（西安體育學(xué)院陜西西安710068）

網(wǎng)絡(luò)分析法ANP，是在AHP的基礎(chǔ)上形成的一種新的實(shí)用決策方法，主要用于綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，該方法在構(gòu)建指標(biāo)結(jié)構(gòu)方面，既考慮指標(biāo)的層次性，又兼顧指標(biāo)的相互影響和反饋，是一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的超級(jí)矩陣算法模型，對(duì)于權(quán)重的計(jì)算更具科學(xué)性和客觀性[1-2]。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者如天津大學(xué)的許樹(shù)柏教授、中國(guó)人民大學(xué)的王蓮芬教授，都曾對(duì)諸如反饋系統(tǒng)的排序方法、反饋系統(tǒng)的超矩陣排序方法研究。但是ANP的基本原理在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用超級(jí)矩陣計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算過(guò)程相比AHP更復(fù)雜，且計(jì)算量超大，在不借助計(jì)算軟件的情況下，很難將ANP應(yīng)用于解決實(shí)際決策問(wèn)題，由此導(dǎo)致許多使用者對(duì)ANP的具體使用望而生畏，而超級(jí)決策軟件（Super Decisions）能夠很好解決這個(gè)問(wèn)題，超級(jí)決策軟件的工作原理是網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP），該軟件已成功地將ANP的計(jì)算過(guò)程程序化，是計(jì)算ANP權(quán)重的強(qiáng)大的計(jì)算工具。以優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員能力綜合評(píng)價(jià)體系研究為例，應(yīng)用ANP建模，采用Super Decisions構(gòu)造指標(biāo)結(jié)構(gòu)和計(jì)算權(quán)重，希望研究過(guò)程能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究提供一些借鑒，為ANP在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用推廣奠定基礎(chǔ)。

1 ANP基本原理

圖1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Strueture of ANP network

1.1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括控制因素層和網(wǎng)絡(luò)層2部分，前者包括問(wèn)題目標(biāo)及決策準(zhǔn)則，所有的決策準(zhǔn)則彼此獨(dú)立，只受目標(biāo)支配，該層中每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重均可由傳統(tǒng)AHP方法獲得。而后者是由所有受控制層支配的元素組組成的，其內(nèi)部是互相影響的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，ANP考慮了不同層次元素之間的信息反饋和同層元素之間的相互依存關(guān)系。因此采用ANP確定權(quán)重，兼顧指標(biāo)間的聯(lián)系和反饋關(guān)系。圖1所示典型的ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2 超矩陣

采用ANP方法計(jì)算權(quán)重的核心是解超矩陣。設(shè)ANP的控制層準(zhǔn)則有元素P1，P2，…，Pm，控制層下，網(wǎng)絡(luò)層有元素組Ci（i=1，2，…，n），其中Ci中有元素ei1，ei2，ei3，ein，（i=1，2，…，n）。以控制層元素Ps（s=1，2，…，m）為準(zhǔn)則，以Cj中的元素ejl（l=1，2，…，nj）為次準(zhǔn)則，將元素組Ci中元素按其對(duì)ejl的影響力大小進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度的比較，即在準(zhǔn)則Ps下構(gòu)造判斷矩陣Ps。

這里Wij的列向量Ci中有元素eil，ei2，…，einj，對(duì)Cj中元素ej1，ej2，…，ejnj的影響程度排序向量，最終可獲得準(zhǔn)則Ps下的超矩陣W，這樣的超矩陣有m個(gè)。

1.3 加權(quán)超矩陣

為了顧及外元素組對(duì)此準(zhǔn)則的影響，需要對(duì)超矩陣進(jìn)行歸一化處理，從而得到該元素做為子準(zhǔn)則下其他元素組的歸一化的權(quán)重向量（a1j，a2j，…，aNj）T，并構(gòu)造準(zhǔn)則Ps下各組元素對(duì)Cj的相對(duì)重要性判斷矩陣。

對(duì)于j=1，2，…，N重復(fù)上述步驟，得到了一個(gè)N×N階加權(quán)矩陣A。

1.4 ANP的局部權(quán)重向量

為了反映元素之間的依存關(guān)系，還需要處理加權(quán)超矩陣實(shí)施穩(wěn)定性，計(jì)算極限相對(duì)排序向量：將局部權(quán)重按元素順序排列即得局部權(quán)重向量：

1.5 超矩陣計(jì)算軟件（Super Decision）[7]

由于ANP法的原理和過(guò)程比較復(fù)雜，其人工運(yùn)算極其繁瑣，且難度很大，如果不借助計(jì)算軟件，很難將ANP應(yīng)用于解決實(shí)際決策問(wèn)題。RozannW.Satty和William Adams在美國(guó)推出了超級(jí)決策（Super Decision）軟件，為ANP模型真正應(yīng)用提供條件。

2 教練員綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員綜合能力評(píng)價(jià)原則

為了使考評(píng)系統(tǒng)在實(shí)施過(guò)程中能真正達(dá)到上述目的，在研究中堅(jiān)持遵循如下原則：

1）體現(xiàn)公正性和客觀性。對(duì)教練員訓(xùn)練工作的評(píng)價(jià)會(huì)涉及到許多定性和定量的指標(biāo)，這就需要在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)全面考證，盡量避免主觀人為因素的干擾和介入。

2）指標(biāo)的選取要體現(xiàn)全面性和代表性，具有真實(shí)性。在選取指標(biāo)時(shí)，應(yīng)選取具有代表性的指標(biāo)，要考慮運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目特點(diǎn)，處理好共性和個(gè)性的關(guān)系，確保定性分析與定量分析相結(jié)合。

3）教練員綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)要具有可行性和可操作性，也就是評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立應(yīng)具有操作簡(jiǎn)便、分析及時(shí)、易于管理的特點(diǎn)[4-5]。

2.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

依據(jù)體育評(píng)價(jià)方法和ANP應(yīng)用特點(diǎn)，制定了優(yōu)秀教練員能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建流程，如圖2所示。

圖2 優(yōu)秀教練員能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建流程Fig.2 Construction flow chart of evaluation system for excellent athletic coaches

2.3 基于ANP模型的優(yōu)秀教練員能力指標(biāo)體系

優(yōu)秀教練員能力指標(biāo)體系是一個(gè)復(fù)雜的社會(huì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)[5]，基于ANP模型對(duì)優(yōu)秀教練員能力綜合評(píng)價(jià)體系實(shí)施建模，能夠綜合考慮其指標(biāo)選擇和賦權(quán)過(guò)程中存在的多種制約和反饋關(guān)系，對(duì)于加強(qiáng)評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和客觀性有實(shí)際意義。圖3表示這種制約關(guān)系[6]。

圖3 優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員能力評(píng)價(jià)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of evaluation system for excellent athletic coaches

3 數(shù)據(jù)處理與方法

3.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理是貫穿于整個(gè)研究過(guò)程的核心，諸如指標(biāo)的篩選，指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算要處理的原始數(shù)據(jù)大部分來(lái)自于問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷處理主要采用Excel完成，而指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算則采用SuperDecision完成。圖4數(shù)據(jù)處理流程。

圖4 數(shù)據(jù)處理流程Fig.4 Flow chart of data processing

3.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

3.2.1 創(chuàng) 建評(píng)價(jià)指標(biāo)的元素集

1）創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)（元素集）網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)指的是二級(jí)指標(biāo)，即元素集（Cluster）。進(jìn)入SuperDecision，的主界面中，執(zhí)行“Design Cluster New”命令，在Name框內(nèi)輸入二級(jí)指標(biāo)“思想道德”，點(diǎn)“Create Another”按紐。反復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程直到把所有的二級(jí)指標(biāo)創(chuàng)建完畢。然后，可在SuperDecision軟件中看到指標(biāo)的元素集的簡(jiǎn)化示意圖，如圖5所示。雙擊圖中的各元素集，便展開(kāi)顯示元素集內(nèi)包含的所有元素。箭頭相互影響，環(huán)形箭頭代表內(nèi)部元素之間有影響。

圖5 Super Decision中教練員能力評(píng)價(jià)的網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化圖Fig.5 Network model simplification diagram of evaluation system for athletic coaches in Super Decision

2）編輯網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)（元素集）編輯網(wǎng)絡(luò)層指標(biāo)是指向各二級(jí)指標(biāo)添加下一級(jí)指標(biāo)。在每一個(gè)二級(jí)指標(biāo)的元素集框上右擊，在彈出的快捷菜單中選擇“Edit Cluster”命令。重復(fù)這個(gè)操作，將所有的二級(jí)指標(biāo)所屬的三級(jí)指標(biāo)添加完畢。至此，所有指標(biāo)就以元素集和元素的形式輸入到Super Decision中。

3.2.2 建 立元素集及元素之間的關(guān)聯(lián)

指標(biāo)關(guān)聯(lián)情況是通過(guò)一個(gè)二維表形式的專(zhuān)家問(wèn)卷調(diào)查而得知的，通過(guò)在Super Decisions進(jìn)行元素的關(guān)聯(lián)操作，將所有的關(guān)聯(lián)創(chuàng)建完畢，看到如圖6所示的效果。

3.2.3 建 立判斷矩陣

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重調(diào)查問(wèn)卷，建立判斷矩陣，從而確定各元素間的優(yōu)勢(shì)度，即可計(jì)算超矩陣。

Super Decision對(duì)于構(gòu)建判斷矩陣，采用的是1～9分制的賦分法，其分別代表的含義為：1表示兩個(gè)元素相比，具有同樣重要性；3表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要；5表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要；7表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要；9表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要；2，4，6，8表示上述相鄰判斷的中值。

1）建立判斷矩陣單擊主界面中“a＜b”按鈕，生成對(duì)話框（圖7），可以選擇判斷矩陣的準(zhǔn)則和構(gòu)建判斷矩陣的元素集，所有元素集中的所有元素的關(guān)聯(lián)，都將以這種判斷矩陣的方式定量反映。單擊“Do Comparison”，彈出圖8所示對(duì)話框，根據(jù)專(zhuān)家所填問(wèn)卷來(lái)選擇各指標(biāo)之間的重要程度系數(shù)。

Super Decision按照特征根法自動(dòng)得出矩陣的權(quán)重，除了自動(dòng)計(jì)算出教練員綜合能力各具體表現(xiàn)指標(biāo)的權(quán)重外，還給出一致性檢驗(yàn)的結(jié)果，一致性系數(shù)CR=0.082 5＜0.1，表明權(quán)重可以接受。

單擊“okay”返回到圖9所示界面，點(diǎn)選圖中的“Yes”表示判斷矩陣構(gòu)筑完成，再重新選擇判斷準(zhǔn)則和要判斷的元素集合，重復(fù)構(gòu)筑判斷矩陣并確定權(quán)重。接著構(gòu)筑完所有判斷矩陣，并賦予分值計(jì)算出相對(duì)權(quán)重后，就可有SuperDecision得出全局的超矩陣，如圖10所示。在主界面中，選擇“Computations” “Uneighted Super Matrix”命令生成全局的超矩陣。

2）計(jì)算超級(jí)矩陣未加權(quán)矩陣需要處理成加權(quán)超矩陣，加權(quán)矩陣A的計(jì)算過(guò)程為：點(diǎn)擊主界面中的“a＜b”，按照類(lèi)似于上述生成判斷矩陣的方式構(gòu)建加權(quán)矩陣。建立好加權(quán)矩陣，即可對(duì)超矩陣作加權(quán)計(jì)算，選擇“Computations”→“weighted Super Matrix”命令，生成全局的加權(quán)超矩陣，如圖11所示。

圖6 教練員能力評(píng)價(jià)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型全圖Fig.6 Network-wide model of evaluation system for athletic coaches

圖7 Super Decision構(gòu)建判斷矩陣對(duì)話框Fig.7 Dialog box of construction matrix of super Decision

圖8 判斷矩陣提問(wèn)式Fig.8 Questions type of matrix

圖9 判斷矩陣的權(quán)重Fig.9 Matrix weight

圖10 未加權(quán)矩陣Fig.10 Unweighted matrix

圖11 加權(quán)矩陣Fig.11 Weighting matrix

3）計(jì)算局部權(quán)重和全局權(quán)重為了反映元素之間的依存關(guān)系，還需要對(duì)加權(quán)矩陣做一個(gè)穩(wěn)定性處理，具體算法為計(jì)算出加權(quán)矩陣的極限矩陣，主界面中，選擇“Computations”→“Limit Matrix”命令生成全局的加權(quán)超矩陣，如圖12所示。圖中每一行相同的數(shù)字，即為該行指標(biāo)的全局權(quán)重?；氐街鹘缑妫\(yùn)行“Computations→Prioritie命令”，產(chǎn)生成指標(biāo)的全局權(quán)重。

圖12 Super Decision中計(jì)算的權(quán)重Fig.12 Weight by Super Decision

4）確定指標(biāo)的權(quán)重為了使指標(biāo)權(quán)重反映多數(shù)人的意見(jiàn)，在進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算時(shí)，特選取20個(gè)專(zhuān)家，假設(shè)每位專(zhuān)家權(quán)重相同，用上述4個(gè)步驟求出每位專(zhuān)家給定的指標(biāo)權(quán)重，最后用綜合的方法確定指標(biāo)的綜合權(quán)重。

4 結(jié)論

優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員能力評(píng)價(jià)指標(biāo)之間存在相互影響關(guān)系，基于ANP模型計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，能夠更為客觀、全面地反映評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)要素間的聯(lián)系，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果更加反映客觀事實(shí)。采用ANP網(wǎng)絡(luò)分析法計(jì)算權(quán)重，最突出的瓶頸問(wèn)題是計(jì)算復(fù)雜異常，采用Super Decision軟件，省去了人工計(jì)算的麻煩，有利于網(wǎng)絡(luò)分析法的實(shí)際應(yīng)用和推廣。此外，ANP來(lái)源于AHP，Super Decision同樣可以用于AHP指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。研究?jī)?yōu)秀運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員能力評(píng)價(jià)案例，為ANP模型和Super Decision軟件體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用和推廣，以及為相關(guān)研究工作者提供參考。該評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)研究只是初步的，還應(yīng)進(jìn)一步完善，提高其可操作性，諸如ANP法確定的權(quán)重進(jìn)行敏感性分析，以及進(jìn)行Super Decision軟件的漢化工作等。

[1]邱芬，姚家新.我國(guó)專(zhuān)業(yè)教練員勝任特征模型、評(píng)價(jià)量表的建立及測(cè)評(píng)研究[J].體育科學(xué)，2009（4）：17-26.

QIU Fen，YAO Jia-xin.Research on the competency model and scale constructing and competency measurement of professional coaches in china[J].China Sport Science，2009（4）：17-26.

[2]李康平.基于ANP的江蘇省企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)及評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究[D].南京：東南大學(xué)，2006.

[3]羅志猛，周建中，覃暉.基于ANP的水電企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型[J].水力發(fā)電，2009（7）：70-72.

LUO Zhi-meng，ZHOU Jian-zhong，TAN Hui.Performance assessment model of hydropower enterprise based on ANP[J].Water Power，2009（7）：70-72.

[4]倪偉，柏楊.優(yōu)秀排球運(yùn)動(dòng)隊(duì)教練員綜合能力評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建[J].成都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（4）：69-72.

NI Wei，BAI Yang.Construction of evaluation system of general ability for the coaches in excellent volleyball team of china[J].Journal of Chengdu Sport Universit，2005（4）：69-72.

[5]張軍.籃球運(yùn)動(dòng)教材與教練員知識(shí)體系的構(gòu)建[J].山西師大體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（3）：49-50.

ZHANG Jun.Basketball teaching material and the construction of coach's intellectual system[J].Journal of Physical Education Institute of Shanxi Normal University，2007（3）：49-50.

[6]楊紅娟，韓東華.高校畢業(yè)生社會(huì)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建之探索[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2006（4）：101-105.

YANG Hong-juan，HAN Dong-hua.Study on the social evaluation model for college graduate[J].Journal of Kunming University：Science and Technology，2006（4）：101-105.

[7]趙紅梅，趙國(guó)杰.基于網(wǎng)絡(luò)層次分析的中國(guó)職業(yè)教育評(píng)價(jià)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2006（2）：108-112.

ZHAO Hong-mei，ZHAO Guo-jie.The vocational education evaluation of china based on the analytic network process[J].Journal of Xidian University Social Science Edition，2006（2）：108-112.