逆向推流進(jìn)行洪水演算方法探討

胡蘭秋，李 杰，周光濤

(1.綏濱縣水務(wù)局，黑龍江綏濱156200;2.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱150080)

洪水演算法可分為水文學(xué)方法和水力學(xué)方法2類。水文學(xué)洪水演算法，常用的有馬斯京根法、特征河長(zhǎng)法和匯流系數(shù)法等，水文學(xué)洪水演算法所需的基礎(chǔ)資料比較容易取得，只需要開(kāi)始演算入流斷面的流量過(guò)程，但該方法一般只能進(jìn)行流量演算，即通過(guò)洪水演算可以得到出流斷面的流量過(guò)程，若想得到所求斷面的水位過(guò)程，則必須通過(guò)出流斷面的水位～流量關(guān)系轉(zhuǎn)換，且該算法一般不能考慮回水頂托的影響。

水力學(xué)洪水演算法，即完全圣維南(st.Venant)方程組的數(shù)值解法和簡(jiǎn)化圣維南方程組的解析解法或數(shù)值解法，該方法雖然可以同時(shí)得到出流斷面的流量過(guò)程和水位過(guò)程，且可以考慮回水頂托及其他人類活動(dòng)的影響，但該方法所需的基礎(chǔ)資料中有些不易取得，比如所求斷面的實(shí)測(cè)水位過(guò)程等。

1 馬斯京根法在逆向推流時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題

馬斯京根法于1934年提出，并在美國(guó)馬斯京根河上首先應(yīng)用，馬斯京根法依據(jù)的基本原理為水量平衡方程和槽蓄方程，其形式為:

式中:I為上斷面入流，m3/s;O為下斷面出流，m3/s;W為河段的槽蓄量，m3/s·h;K為槽蓄系數(shù)，h;X為流量比重因子。

將I－O=dw/dt簡(jiǎn)單差分，與方程(2)聯(lián)解，得到推流公式Q2=C0I2+C1I1+C2Q1，這是最早的洪水演算公式。

在實(shí)際工程計(jì)算中，常常已知下斷面的洪水流量過(guò)程，逆向推求上斷面的入流過(guò)程。由馬斯京根法的推流方程Q2=C0I2+C1I1+C2Q1，得到 I2=Q2/C0－ C1I1/C0－ C2Q1/C0，當(dāng) X〉0，C1〉C0，則|C1/C0|〉1，由于在逆向推流(反演)過(guò)程中，I1的初始值是假定的，存在誤差d，即I1真=I1+d，In真=In+d|C1/C0|(n－1)，由于|C1/C0|〉1，從而使 In真發(fā)散，計(jì)算的過(guò)程線常呈鋸齒狀，甚至出現(xiàn)負(fù)值。例如:在《黑龍江省海林市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)》中，已知敖頭樞紐為主和林海－敖頭區(qū)間為主100 a一遇出流洪水過(guò)程，逆向推求(反演)林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過(guò)程，將敖頭樞紐為主和林海～敖頭區(qū)間為主設(shè)計(jì)洪水過(guò)程相減，逆向演算(反演)至林海水庫(kù)壩址處，即得到林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過(guò)程。根據(jù)海浪河河道情況，河道洪水演進(jìn)參數(shù)x=0.35、k=12h、△t=6 h，進(jìn)行逆向洪水演算(反演)，成果如圖1所示。

由圖1可以看出，洪水演算得到的林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過(guò)程發(fā)散，且過(guò)程線呈鋸齒狀，過(guò)程線中最大值為17×109m3/s，最小值為29×10－9m3/s，與實(shí)際林海水庫(kù)100 a一遇相應(yīng)入流過(guò)程相差巨大。

圖1 林海水庫(kù)相應(yīng)洪水過(guò)程線圖

2 問(wèn)題的解決

若將馬斯京根法推流方程Q2=C0I2+C1I1+C2Q1的順序改變一下，即 I1=Q2/C1－C0I1/C1－C2Q1/C1，|C0/C1|＜1，則當(dāng)時(shí)段足夠多時(shí)|C0/C1|(n－1)趨向于0，比較穩(wěn)定。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)這一原理，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，比如，適當(dāng)增加時(shí)段數(shù)，調(diào)整初始值等方法進(jìn)行演算，可以很好地解決洪水演算中逆向推流(反演)時(shí)洪水過(guò)程發(fā)散的問(wèn)題。仍以《黑龍江省海林市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)》為例，根據(jù)海浪河河道情況，河道洪水演算參數(shù)x=0.35、k=12 h、△t=3 h，逆向推流時(shí)適當(dāng)調(diào)整初始值，逆向推流(反演)4次，得到林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入庫(kù)洪水過(guò)程，成果如圖2所示。

由圖2可以看出，改變馬斯京根法的推流公式順序后，可以很好地解決逆向推流(反演)時(shí)洪水過(guò)程發(fā)散的問(wèn)題。圖2中逆向推流(反演)得到的林海水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇入流洪水過(guò)程光滑，無(wú)突變，且入流過(guò)程比出流過(guò)程尖瘦，過(guò)程線中最大值為2 392 m3/s，林海水庫(kù)為主100 a一遇洪峰流量為3 490 m3/s，逆向推流(反演)得到的水庫(kù)相應(yīng)100 a一遇洪水的洪峰流量小于水庫(kù)為主100 a一遇洪峰流量，符合實(shí)際情況，演算得到的洪水過(guò)程合理，可以應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)中。

圖2 林海水庫(kù)相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線圖

［1］黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.黑龍江省牡丹江市林海水庫(kù)供水工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告［R］.哈爾濱:黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2009.