創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型計(jì)算細(xì)線浮標(biāo)最佳長(zhǎng)度方法解析

李成輝，喬萬(wàn)亮

(綏化水文局，黑龍江綏化152053)

在河流測(cè)驗(yàn)中，一個(gè)重要測(cè)量項(xiàng)目就是斷面流向測(cè)量。斷面流向是指水流方向與斷面線的垂直方向線之間的夾角。在河流某一河段上垂直流向布設(shè)一個(gè)橫斷面用來(lái)進(jìn)行流量和沙量等測(cè)驗(yàn)，這就需要我們首先要進(jìn)行這一河段的流向測(cè)量，然后才能確定橫斷面的位置與方向［1］。若對(duì)于已經(jīng)布設(shè)好的某一測(cè)驗(yàn)橫斷面，也要對(duì)其進(jìn)行經(jīng)常性的校測(cè)。細(xì)線浮標(biāo)法是一種簡(jiǎn)便易行的有效方法。特別是對(duì)一些有過(guò)河索、纜道、纜車施測(cè)流量的水文站，非常適用。本文是利用已創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，并設(shè)計(jì)成表格形式以供實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)用［2］。

1 介紹模型

1.1 細(xì)線浮標(biāo)使用概化

如圖1，其中3條直線L、L1、L2分別代表岸上基線、右岸邊線、左岸邊線，與此3條直線垂直相交的線段L3是測(cè)流斷面，箭頭指的是水流方向，E、D是岸邊兩點(diǎn)，C是基點(diǎn)，點(diǎn)1、2、3、…、i、…、n是測(cè)浮標(biāo)方向位置及個(gè)數(shù)，i點(diǎn)正連著細(xì)線浮標(biāo)，C點(diǎn)與浮魚連線代表視線。虛線AB代表浮魚從一岸到另一岸的測(cè)流向時(shí)所經(jīng)過(guò)的平均軌跡。虛線CA、CB都是從點(diǎn)C發(fā)出的視線。

1.2 模型

給出條件:L線段上的C為圓的切點(diǎn)，

其一:L∥L1∥L2，AB∥L3，L3⊥L

其二:AB=DE

圖1 細(xì)線浮標(biāo)概化圖

在某斷面條件下，當(dāng)細(xì)線浮標(biāo)長(zhǎng)度一定時(shí)，若在L線上滑動(dòng)C點(diǎn)，只有在切點(diǎn)上能使∠ACB最大，進(jìn)而確定了測(cè)量浮魚位置的最優(yōu)狀態(tài)。這樣模型就建立完成。

設(shè)細(xì)線浮標(biāo)垂直斷面長(zhǎng)度 AE=l，河寬ED=B，岸邊距CD=k×B，這里k為常數(shù)，則細(xì)線浮標(biāo)最佳長(zhǎng)度的計(jì)算公式為:

如果考慮到斷面流向偏角α，可以提前估計(jì)一個(gè)平均值，就可進(jìn)一步精確算得細(xì)線長(zhǎng)度，即l/cosα，但一般情況下，斷面流向偏角α很小時(shí)，用L就可以滿足要求了。

考慮到《水文普通測(cè)量規(guī)范》［3］測(cè)量斷面最遠(yuǎn)一點(diǎn)測(cè)量視線與斷面線之間的夾角應(yīng)≥30°，特殊情況下也要≥15°條件的限制，則:

臨界值計(jì)算:當(dāng)∠CAB=30°時(shí)，計(jì)算K=50%;當(dāng)∠CAB=15°時(shí)，計(jì)算 K=7.8%。

2 細(xì)線浮標(biāo)設(shè)計(jì)值計(jì)算

細(xì)線浮標(biāo)具體計(jì)算見(jiàn)表1和表2。表1和表2是通過(guò)公式(1)、(2)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)細(xì)線長(zhǎng)度較大，那么，如何將它變短?解決這個(gè)問(wèn)題需要將高程基點(diǎn)即立儀器點(diǎn)向上游沿基線移動(dòng)到適當(dāng)位置就可以。當(dāng)然，這要在設(shè)計(jì)高程某點(diǎn)時(shí)應(yīng)充分考慮到這個(gè)點(diǎn)。

表1 運(yùn)用公式(1)設(shè)計(jì)細(xì)線浮標(biāo)長(zhǎng)度計(jì)算表

表2 運(yùn)用公式(2)設(shè)計(jì)細(xì)線浮標(biāo)長(zhǎng)度計(jì)算

3 結(jié)論

利用細(xì)線浮標(biāo)施測(cè)天然河流流向時(shí)，在執(zhí)行《水文普通測(cè)量規(guī)范》前提下，通過(guò)創(chuàng)建模型，從而可以設(shè)計(jì)細(xì)線浮標(biāo)對(duì)應(yīng)的最佳長(zhǎng)度。在實(shí)際工作中可以通過(guò)查表進(jìn)行設(shè)計(jì)需要，也可以借鑒類似方法為設(shè)計(jì)服務(wù)?？傊?，在水利工程測(cè)量和水文測(cè)驗(yàn)中引用這一設(shè)計(jì)理念，會(huì)使設(shè)計(jì)趨于合理完善、更加科學(xué)。

［1］水利部長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局.GB50179－93河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，1994.