在利用光碟測激光波長時觀察到的一種現(xiàn)象及其解釋

王 祥 司民真

(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系 云南楚雄 675000)

1 引言

物理之美,美在理論,美在實驗,更美在理論和實驗的有機結(jié)合.學(xué)知識貴在應(yīng)用,解決實際的問題.在光學(xué)實驗室做期末小論文《用 CD光碟片在光具座上測激光波長》時,筆者偶然觀察到光碟片產(chǎn)生的一種奇異的現(xiàn)象.現(xiàn)介紹這種現(xiàn)象并分析其成因.

2 同心激光圓環(huán)及環(huán)的內(nèi)凸外陷現(xiàn)象

圖 1 實驗裝置簡圖

實驗裝置簡圖如圖1所示,當(dāng)He-Ne激光穿過觀察屏的小孔,照射到光碟屏(貼有光碟的光屏)經(jīng)光碟衍射反射,可在觀察屏上看到紅暗相間的同心圓環(huán),如圖 2、圖 3所示.中心是一個激光圓斑,圓環(huán)

圖 2 干涉圖樣照片一

圖 3 干涉圖樣照片二

(1)抽象出此干涉的一個等效模型,提取出兩束光的干涉情況.這兩束光滿足相干條件,同頻率,振動方向相同,位相差恒定,所以會產(chǎn)生干涉圖樣.圖 4 所示是這兩束光的反射衍射干涉示意圖.內(nèi)疏外密,靠激光圓斑的同心圓環(huán)線度要寬一些,越往外的環(huán)線度越窄,環(huán)與環(huán)之間的距離越往外間距越小.轉(zhuǎn)動光碟屏,可看到圓環(huán)由中心向外凸出的現(xiàn)象,當(dāng)恢復(fù)轉(zhuǎn)動時,外面的圓環(huán)向內(nèi)陷進(jìn)去.

3 實驗探索及分析

用刀片逐次刮層可知光碟用肉眼觀察的分層結(jié)構(gòu)是:印刷層(反面)、金屬膜、塑料層(正面),其中塑料層最厚.

當(dāng)用激光照射光碟的正面時,在觀察屏上可觀察到衍射激光點和同心激光圓環(huán)的現(xiàn)象.然后用刀片輕輕地刮去印刷層就可看到金屬膜,此時用激光照射這層膜可觀察到衍射光點,但不出現(xiàn)同心激光圓環(huán).再用刀片刮去這層金屬膜,就是塑料層,塑料層透光,此時用激光照射塑料層,既沒有衍射光點,也沒有同心激光圓環(huán)的現(xiàn)象.由此可推知同心圓環(huán)的產(chǎn)生與金屬膜和塑料層有關(guān).為了進(jìn)一步了解同心圓環(huán)產(chǎn)生的原因,我們截取了只有激光點大小的光碟做實驗,也同樣能產(chǎn)生同心圓環(huán)的現(xiàn)象;這說明激光射到光碟上有效作用面積只有激光點大小.

那么同心圓環(huán)是怎樣形成的?

分析其成因,金屬膜與塑料層的下表面之間相當(dāng)于產(chǎn)生了一層薄膜,這層膜的下表面是金屬膜,膜的上表面是塑料層的下表面.入射激光經(jīng)上表面反射的光和經(jīng)下表面反射衍射的光產(chǎn)生光程差,兩光束干涉而形成同心圓環(huán)干涉圖樣.此干涉屬于薄膜干涉的等傾干涉,下面對此干涉進(jìn)行分析[1].

3.1 定量分析同心圓環(huán)的形成原因

圖 4 反射衍射干涉示意圖

(2)光程差公式推導(dǎo).計算 a1和 a2的光程差 δ .光程差等于光所經(jīng)過的介質(zhì)的折射率乘以光所經(jīng)過路徑的乘積_.(注意:光在介質(zhì)上表面反射時有半波損失).作所以

j=0,1,2,…為暗紋;

i1=0時, δ=2n2h-

j=0,1,2,…為暗紋.

即當(dāng)光程差等于半波長的偶數(shù)倍時產(chǎn)生明紋;當(dāng)光程差等于半波長的奇數(shù)倍時產(chǎn)生暗紋.以上分析的是兩束光干涉的情況,得到的僅僅是一些干涉的亮點和暗點,而觀察到的是同心激光圓環(huán),同心激光圓環(huán)是由一系列這樣連續(xù)的干涉亮點暗點組成的.激光屬于點光源,激光以一個小錐體的形式射到光碟上,入射角相同的光線分布在同一個錐面上,在同一個錐面上的光的干涉所形成的干涉圖樣是環(huán)形的,所以我們看到的是同心激光圓環(huán)干涉圖樣.膜的厚度相同,入射光的傾角不同,入射角相同的光所形成的干涉條紋位于同一級條紋,這樣的干涉叫等傾干涉.

3.2 定性分析同心激光圓環(huán)內(nèi)凸外陷的原因

(1)條紋間距公式推導(dǎo)

j級明紋光程差滿足的條件

j+1級明紋光程差滿足的條件

由式(2)減式(1),得

由于 cosi2′-cosi2是一個很小的量,則

(4)式即為條紋間距公式.

(2)結(jié)合推導(dǎo)出來的條紋間距公式作定性分析

當(dāng)轉(zhuǎn)動光屏?xí)r,i2增加,條紋間距減小,所以同級條紋從中心向外凸出;當(dāng)恢復(fù)轉(zhuǎn)動時,i2減小,角距離增大,所以同級條紋向中心陷落.

4 結(jié)束語

經(jīng)過探索分析,似可把此新發(fā)現(xiàn)用于教學(xué)中,或制作出等傾干涉演示教具,這樣可以幫助廣大學(xué)生更好理解光學(xué)中的等傾干涉.

1 姚啟鈞.光學(xué)教程.北京:高等教育出版社,2008.33～38