天體距離是如何測定的

西南大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院（400715） 邵發(fā)仙

天體距離是如何測定的

西南大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院（400715） 邵發(fā)仙

在高中地理教材必修一“宇宙中的地球”部分教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會遇到“光年障礙”。在描述星系、天體到地球的距離為××光年時，教師總會提醒學(xué)生光年是距離單位而不是時間單位，1光年是指光在一年中傳播的距離（1光年=308568千米）。例如：太陽到銀河系中心的距離為2．6萬光年，最近河外星系的距離約16萬光年，可觀測的宇宙范圍約150億光年。學(xué)生可能會追問，幾十萬光年豈不是光從地球到該天體要走幾十萬年，誰能活得足夠久等到光返回??？那么天體距離是如何進(jìn)行測量的呢？

由于各種天體距離尺度不一，我們所選擇的測量方法也不盡相同。

一、月球與地球的距離

18世紀(jì)以來，人們傳統(tǒng)上用三角視差法測定月球到地球的距離；近年來隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們逐漸用雷達(dá)和激光測量月地距離。

1． 三角視差法

圖1

幾何學(xué)中有“角邊角定理”，即已知三角形兩角及其所夾之一邊即可求解該三角形。三角視差法就是基于這一原理。視差是觀測者在兩個不同的位置看同一個天體的方向之差。

圖1中M為月球，角P叫做地平視差，根據(jù)三角函數(shù)可得公式：（R為地球半徑，L為月球到地球的距離），則月地距離：

由于地心不能到達(dá)，實(shí)際測量時是通過地面上處于同一子午線的兩地來達(dá)到目的。世界上第一次測定地月距離，是1715年至1753年，法國天文學(xué)家拉卡伊和他的學(xué)生拉朗德，在基本上位于同一子午線的柏林和好望角測得。

2． 雷達(dá)法

無論可見光還是無線電波，本質(zhì)上都是電磁波，傳播的速度都是光速，差別在于頻率和波長不同。雷達(dá)的信息載體是無線電波，雷達(dá)設(shè)備的發(fā)射機(jī)把電磁波能量射向空間某一方向，處在此方向上的物體反射其碰到的電磁波，雷達(dá)接收此反射波，送至接收設(shè)備進(jìn)行處理，提取有關(guān)該物體的某些信息，如距離、方位、高度等。測量距離實(shí)際是測量發(fā)射脈沖與回波脈沖之間的時間差，因電磁波以光速傳播，據(jù)此就能換算成目標(biāo)的精確距離。

如：根據(jù)從地球發(fā)往月球脈沖信號的時刻和返回時刻，得到信號往返所用的時間t，求出月地距離：

激光技術(shù)問世后，人們用激光雷達(dá)代替無線電雷達(dá)，由于激光的方向性好，光束集中，單色性強(qiáng)，故觀測精度比無線電雷達(dá)高。但無論是無線電雷達(dá)還是激光雷達(dá)都存在一個硬傷，那就是在人的生命周期中，難以克服遠(yuǎn)距離觀測時需要的時間。

二、太陽與地球的距離

由于太陽表面無固定標(biāo)志，沒有可供參考的準(zhǔn)確目標(biāo)，加上太陽距離地球比月球遠(yuǎn)得多，地平視差很小，難以準(zhǔn)確測量，太陽輻射強(qiáng)烈等原因，所以三角視差法不適用于測量太陽與地球的距離。又因?yàn)樘柺菬霟岬臍怏w球，不可能反射雷達(dá)波和激光波，所以也不能用雷達(dá)測距法測量日地距離。

早期測定太陽的距離需要借助離地球較近的火星或小行星。先用三角視差法測定火星或小行星的距離，再根據(jù)開普勒第三定律求日地距離。

圖2

圖2中，S代表太陽，E代表地球，P代表火星。當(dāng)火星大沖時，火星距地球最近，設(shè)此時日地距離為A，太陽與火星的距離為a，火星與地球的距離C=a-A（C值已由三角視差法測知）。因此只需知道太陽與火星的距離a，就能計(jì)算出日地距離。

根據(jù)開普勒第三定律：行星到太陽距離（a）的立方比，等于它們公轉(zhuǎn)周期（T）的平方比T2=a3———就能計(jì)算行星到太陽的距離則日地距離可得：A=a-C。

三、恒星與地球的距離

恒星距離我們非常遙遠(yuǎn)，測定其與地球的距離非常困難。目前已有多種測定恒星距離的方法，下面介紹幾種：

1． 三角視差法

三角視差法測定恒星距離時所采用的基線不再是地球半徑，而是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑。早在哥白尼的時代，人們就想到地球公轉(zhuǎn)過程中觀看較近的恒星時，該恒星會在遙遠(yuǎn)的天球背景上不斷改變位置，地球繞日公轉(zhuǎn)一周，該恒星就應(yīng)在天球上畫一個小橢圓，這叫恒星周年視差位移。

如圖3所示，我們把地球公轉(zhuǎn)軌道看作近圓形，取恒星和地球之間的連線，恰好與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑相垂直，此時地球公轉(zhuǎn)軌道半徑對恒星的張角達(dá)到最大值， 此角就叫做恒星周年視差，即恒星、地球和太陽構(gòu)成的直角三角形的最小角。地球位于公轉(zhuǎn)軌道的A時，地球上的觀測者看到恒星位于天球的A'點(diǎn)，半年后當(dāng)?shù)厍蛭挥诠D(zhuǎn)軌道的B時，觀測到恒星位于天球的B'點(diǎn)。這兩點(diǎn)之間的角距離的一半，就是恒星的周年視差。由此可見，恒星的周年視差可由相隔半年的2次恒星位置的測定計(jì)算出來：

恒星周年視差以地球軌道半徑為基線，觀測者必須要等到半年之后才能再次測定它的位移。此方法對300光年遠(yuǎn)的恒星，觀測誤差已達(dá)到視差自身的量級，所以這種方法目前還僅適用于測定距離為300光年范圍內(nèi)的恒星。

2． 分光視差法

更遙遠(yuǎn)的恒星，由于周年視差非常小，三角視差法就鞭長莫及了。所以20世紀(jì)以后又有了分光視差法，通過對恒星光譜分析測定其距離。

圖3

觀測到的恒星的明暗程度稱為亮度，天文學(xué)上用視星等表示。視星等與其距離的平方成反比。所以，天體的亮度并不能表示其發(fā)光本領(lǐng)。為了比較不同恒星的真實(shí)發(fā)光能力，必須假想將他們移到相同的距離上。天文學(xué)上把這個距離定為10秒差距（pc），天文距離單位通常有天文單位（AU）、光年（ly）和秒差距（pc）三種。太陽與地球間的平均距離叫做1天文單位，光在一年內(nèi)所通過的距離叫1光年，秒差距是一個天文單位所張的角度為一角秒所對應(yīng)的距離。1秒差距=3．2616光年=206265天文單位=308568億千米，在標(biāo)準(zhǔn)距離處的恒星的亮度為絕對亮度，其星等稱為絕對星等。恒星的絕對星等能夠由恒星的譜線強(qiáng)度測得，視星等可直接觀測到。因此，依據(jù)距離d與絕對星等M和視星等m之間的關(guān)系：只要測出同一天體的視星等和絕對星等，就可以確定其距離。

用分光視差法可以測定100秒差距（pc）以外的恒星的距離，這種方法要拍攝恒星的光譜，當(dāng)恒星距離超過100千秒差距（pc）時，難以拍到它們的光譜，因而也就無從知道它們的準(zhǔn)確光度，無法測定其距離了。

3．譜線紅移測距法

用譜線紅移法可以測定遠(yuǎn)達(dá)百億光年范圍的距離。

光譜早在17世紀(jì)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，陽光透過棱鏡會在后面的屏幕上產(chǎn)生一條七色彩帶，牛頓稱其為光譜。通過對天體光譜的分析，不僅可以知道它們的化學(xué)組成，還能推知許多物理性質(zhì)。用來對天體作光譜觀測的裝置叫天體攝譜儀。20世紀(jì)初，有人發(fā)現(xiàn)除少數(shù)幾個較近的星系外，幾乎所有的星系光譜都有紅移。所謂紅移是指當(dāng)天體遠(yuǎn)離我們而去時，天體光譜線向長波端（紅端）移動，即觀測到的譜線比實(shí)驗(yàn)室測知的相應(yīng)譜線的波長較長；相反，如果天體的運(yùn)動是向我們而來，譜線就向短波端（藍(lán)端）位移，稱為藍(lán)移。1929年，哈勃發(fā)現(xiàn)：星系距我們越遠(yuǎn)，其譜線紅移量越大。

此式被稱為哈勃定律，式中Z為紅移量，c為光速，r為距離，H為哈勃常數(shù)，目前定為H=50～80千米/（秒·兆秒差距）。

根據(jù)哈勃定律，只要測出河外星系譜線的紅移量Z，便可算出星系的距離d。

天體距離的測量方法除以上簡要介紹的幾種外還有許多，在實(shí)際觀測中，人們根據(jù)天體的實(shí)際情況選擇不同的測量方法。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，將會有更多的先進(jìn)方法用于天體測量中，天體到地球的距離測量精度也將不斷提高。教師在教學(xué)過程中可鼓勵學(xué)生積極探索天體測量方法。