張義安

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所, 合肥230031)

1 引 言

研究逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)多目標(biāo)[1](如飛機(jī)編隊(duì)飛行、彈道導(dǎo)彈的多彈頭等)成像,對目標(biāo)分類和識別具有重要意義。當(dāng)多個目標(biāo)不在同一雷達(dá)波束內(nèi),或在同一雷達(dá)波束內(nèi)但處于不同距離單元時,可對各個目標(biāo)回波用單目標(biāo)成像方法進(jìn)行處理。而當(dāng)多個目標(biāo)位于同一波束內(nèi)且在距離向上也無法分辨時,由于各目標(biāo)相對于雷達(dá)的平動不可能完全相同,因此單目標(biāo)運(yùn)動補(bǔ)償方法無法同時完成對所有目標(biāo)的平動補(bǔ)償,從而導(dǎo)致圖像難以有效聚焦,成像質(zhì)量很差。

針對這種情況,文獻(xiàn)[ 2]、[ 3]基于時頻變換進(jìn)行多目標(biāo)成像,此類方法要求分析方法具有高分辨率和小交叉項(xiàng),而且同樣有計(jì)算量大的缺點(diǎn),適用范圍有限。文獻(xiàn)[4]提出調(diào)頻斜率估計(jì)的方法分離多目標(biāo)回波,該方法需要獲得調(diào)頻率估計(jì)初值和搜索步長。

由于在ISAR成像的短時間內(nèi),平動所引起的目標(biāo)多普勒近似線性變化,通過分析可知,各目標(biāo)在同一脈內(nèi)采樣點(diǎn)時刻的回波在時頻面上分別對應(yīng)一組起始頻率不同(由于轉(zhuǎn)動分量很小,起始頻率接近)、調(diào)頻斜率相同的線性調(diào)頻信號。不同速度的目標(biāo),對應(yīng)各線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率和起始頻率各不相同。因此,可以根據(jù)不同目標(biāo)對應(yīng)的平動多普勒調(diào)頻斜率不同的特點(diǎn),進(jìn)行回波分離,然后進(jìn)行后續(xù)ISAR成像處理?；谶@個研究思路,本文提出基于重排的SPWVD(RSPWVD)和Hough變換估計(jì)各目標(biāo)回波參數(shù),利用逐次消去法進(jìn)行回波分離,從而得到了各單目標(biāo)回波信號,最后對各個單目標(biāo)回波進(jìn)行ISAR成像,獲得了各目標(biāo)清晰的二維圖像。

2 回波模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)按照一定的脈沖重復(fù)周期發(fā)射線性調(diào)頻信號脈沖,脈沖重復(fù)周期為T,脈沖寬度為Tp,中心頻率為f0,帶寬為B。

圖1 雷達(dá)與目標(biāo)位置關(guān)系圖Fig.1 The position relationship between radar and target

設(shè)目標(biāo)上某一散射點(diǎn)P(x, y)(如圖1所示)在第n個脈沖周期內(nèi)到雷達(dá)的距離為Rn(忽略脈沖內(nèi)的距離變化),則其回波信號為

散射點(diǎn)回波與參考信號混頻之后的輸出信號為

其中:

式中, Ф2為殘余視頻相位(RVP),由于載頻通常比信號帶寬大得多,當(dāng)目標(biāo)場景不大時RVP可以忽略[5], Ф1為轉(zhuǎn)動相位Υrot和平動相位Υtrans之和。令M為脈沖內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù), Δt為采樣間隔,代入式(4)得:

式中, R0為初始時刻點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)的徑向距離, v0為徑向初速度, a為徑向加速度。對第m個脈內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,將式(8)代入式(7),對各個脈沖內(nèi)第m個采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相位求導(dǎo)得到目標(biāo)平動引起的瞬時多普勒為

下面分析轉(zhuǎn)動分量的影響。設(shè)目標(biāo)轉(zhuǎn)動的角速度為ω,則θ=ωnT,有:

仍以第m個脈內(nèi)采樣點(diǎn)回波數(shù)據(jù)為例,若只考慮轉(zhuǎn)動分量則該采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)對應(yīng)一組單頻分量,頻率正比于目標(biāo)散射點(diǎn)坐標(biāo)x。綜合式(9)和式(10)可得,平動與轉(zhuǎn)動同時存在,導(dǎo)致某一采樣點(diǎn)m回波數(shù)據(jù)對應(yīng)一組線性調(diào)頻信號,初始頻率 fd0=-2 λm(v0+xω),調(diào)頻斜率k=-2 λm a。

若目標(biāo)上有多個散射點(diǎn),則第m個采樣點(diǎn)的回波信號可寫成:

對于單目標(biāo)而言, ISAR成像中的平動補(bǔ)償即是要補(bǔ)償式(11)中平動多普勒引起的相位變化。若多個目標(biāo)相互疊加,則第m個脈內(nèi)采樣點(diǎn)回波信號為

式中,下角i表示第i個目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)。由上述分析可知,成像時間內(nèi)某一目標(biāo)的回波在每個脈沖采樣時刻對應(yīng)一組線性調(diào)頻分量,并且其參數(shù)在不同采樣時刻受λm影響而呈規(guī)律性變化。不同目標(biāo)由于運(yùn)動狀態(tài)不同,其平動對應(yīng)的起始頻率和調(diào)頻斜率各不相同,因此可以通過時頻分析提取運(yùn)動參數(shù),實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)信號的分離,然后對單目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的ISAR成像處理。

3 多運(yùn)動目標(biāo)成像處理過程

從式(11)可以看出,在每個脈內(nèi)采樣點(diǎn)上,單目標(biāo)回波可看作多個起始頻率不同(接近),而調(diào)頻斜率相同的線性調(diào)頻信號(LFM)之和。因此,若可以求出各目標(biāo)多普勒調(diào)頻斜率ki,對式(12)信號按ki進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償,則可得到譜域中第i個目標(biāo)能量聚集的頻譜分量,將其濾出并變換回時域則得到只包含第i個目標(biāo)的信號分量,然后按照傳統(tǒng)的單目標(biāo)ISAR成像流程進(jìn)行成像。

因此,如何獲得高時頻集聚性的時頻分布是回波分離的關(guān)鍵,傳統(tǒng)的時頻分布中, Wigner-Ville分布(WVD)對線性調(diào)頻信號具有理想的時頻聚集性,但是由于其是雙線性時頻分布,不可避免地存在交叉項(xiàng)的干擾,經(jīng)過Hough變換后會形成偽峰,從而增加Hough變換運(yùn)行的時間,影響信號參數(shù)的估計(jì)精度;采用重排的 SPWVD(RSPWVD)能在保持WVD高時頻集聚性的同時,有效消除交叉項(xiàng)的影響,然后再對得到的時頻分布進(jìn)行Hough變換,可以提高目標(biāo)信號運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的精度,同時也降低了Hough變換的運(yùn)行時間[7],因此可以用于多目標(biāo)ISAR成像。成像的具體過程可以用圖2說明。

圖2 基于RSPWVD-Hough變換的多目標(biāo)成像Fig.2Multiple targets imaging based on RSPWVD-Hough transform

由上述分析可知,若利用Hough變換估計(jì)得到各目標(biāo)信號時頻分布后的調(diào)頻斜率ki,則可以進(jìn)行回波分離。實(shí)際實(shí)現(xiàn)時,采用逐次消去法依次分離各目標(biāo)回波信號[8]:假設(shè)求出回波信號s(n)包含斜率為ki的LFM分量,則對s(n)進(jìn)行去斜處理后可得信號:

對s′(n)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),則對應(yīng)斜率為ki的目標(biāo)信號經(jīng)有效的運(yùn)動補(bǔ)償,在譜域表現(xiàn)為能量集中的譜線,其它分量在譜域能量仍分布在一定的頻率范圍內(nèi),因此可以根據(jù)一定準(zhǔn)則濾出能量集中的譜,對其進(jìn)行IFFT得到信號s′i(n),則可得到調(diào)頻斜率為ki的目標(biāo)回波信號

對剩余信號重復(fù)上面的估計(jì)過程,最后分離出每個目標(biāo)的回波信號,然后再運(yùn)用單目標(biāo)成像方法進(jìn)行成像處理,最終得到各目標(biāo)的二維ISAR圖像。整個回波分離過程的詳細(xì)步驟如下:

(1)令m=1, p=1, l=0, sl(n)=s(n);

(2)對回波矩陣的第m個脈內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)sl(n)進(jìn)行RSPWVD+Hough變換。設(shè)定一門限,檢測超過門限的峰值點(diǎn)的位置來估計(jì)第p個目標(biāo)對應(yīng)分量的調(diào)頻斜率kp;

(3)利用調(diào)頻斜率kp對該脈內(nèi)采樣點(diǎn)信號進(jìn)行解線頻調(diào),即對信號乘以e-jkpt2/2,然后進(jìn)行FFT,對應(yīng)平動多普勒調(diào)頻斜率kp的目標(biāo)信號在頻域中能量聚集,變?yōu)閱晤l信號,檢測并選擇一合適的門限濾出尖峰區(qū)域部分;

(4)對濾出的部分進(jìn)行快速傅里葉逆變換(IFFT)后,乘以ejkpt2/2,得到第p個目標(biāo)的回波信號sp(n),然后對剩余信號進(jìn)行IFFT變換,再乘以ejkpt2/2,還原得到剩余目標(biāo)的信號sl+1(n)=sl(n)-sp(n);

(5)令sl(n)=sl+1(n), p=p+1,對剩余目標(biāo)信號重復(fù)步驟(2)～(4),直到RSPWVD+Hough變換峰值低于設(shè)定門限或p等于目標(biāo)個數(shù),認(rèn)為該脈內(nèi)采樣點(diǎn)回波信號分離完畢;

(6)令m=m+1,重復(fù)步驟(2)～(5),直到m=M(脈內(nèi)采樣點(diǎn)總數(shù))。把調(diào)頻斜率相同或近似相等的信號分量放到同一目標(biāo)信號對應(yīng)的回波矩陣中?；夭ǚ蛛x結(jié)束后對每一個回波矩陣按照單目標(biāo)成像的方法進(jìn)行成像,得到各目標(biāo)的二維ISAR圖像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用如下仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證上述方法的有效性,仿真中采用的雷達(dá)參數(shù)設(shè)置為:雷達(dá)工作頻率為10 GHz,發(fā)射線性調(diào)頻信號帶寬為150 MHz,脈沖重復(fù)周期為2 ms,脈沖寬度為25.6 μs,脈沖內(nèi)采樣頻率為10 MHz,積累脈沖數(shù)為1 024個。兩個目標(biāo)(飛機(jī)模型相同)與雷達(dá)的幾何位置關(guān)系如圖3所示(為簡單起見,設(shè)雷達(dá)與目標(biāo)處于同一平面內(nèi)),其中雷達(dá)與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離為R0,雷達(dá)坐標(biāo)位置為(0,-50 km),目標(biāo)1和目標(biāo)2的起始位置分別為(-50 m, 0)和(20 m, 0),目標(biāo)1和目標(biāo)2均沿X軸正向飛行,飛行速度分別是250 m/s和200 m/s。

圖3 仿真場景示意圖Fig.3 Illustration of simulation scene

圖4是未經(jīng)回波分離,直接對獲得的回波進(jìn)行距離壓縮、運(yùn)動補(bǔ)償和橫向壓縮處理得到的二維ISAR圖像,圖像模糊,難以辨認(rèn)。

圖4 回波未分離成像結(jié)果Fig.4 Imaging resultof unseparated echoes

圖5是第一個脈內(nèi)采樣點(diǎn)時刻回波信號的RSPWVD-Hough變換的結(jié)果,可以通過檢測Hough平面峰值位線斜率后,通過逐次消去法實(shí)現(xiàn)回波分離。

圖5 RSPWVD-Hough變換結(jié)果Fig.5 Results of RSPWVD-Hough transform

以第10個脈內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為例,圖6是估計(jì)到第一個目標(biāo)回波對應(yīng)的調(diào)頻斜率后,解線頻調(diào)后的頻譜,對應(yīng)的頻率變成了單頻信號,而第二個目標(biāo)的回波由于沒有正確解線頻調(diào),能量沒有聚集,仍分布在一定范圍內(nèi)。此時可以設(shè)定一定門限,將第一個目標(biāo)信號對應(yīng)的頻譜濾出后,利用IFFT變換到時域,得到第一個目標(biāo)第10 個脈內(nèi)采樣點(diǎn)的回波信號。然后對剩余的信號進(jìn)行調(diào)頻斜率估計(jì),并進(jìn)行解線頻調(diào)后得到頻譜如圖7所示,濾出第二個目標(biāo)信號對應(yīng)的尖峰,同樣利用IFFT反變換到時域,得到第二個目標(biāo)第10個脈內(nèi)采樣點(diǎn)的回波信號。對各個脈內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回波分離之后,將同一個目標(biāo)的回波重新排列成矩陣形式,然后就可以按照單目標(biāo)成像方法進(jìn)行處理。

圖6 第一次解線調(diào)后頻譜Fig.6 Spectrum after the first dechirping p rocessing

圖7 第二次解線調(diào)后頻譜Fig.7 Spectrum after the second dechirping processing

圖8 目標(biāo)1成像結(jié)果Fig.8 ISAR image of target 1

圖9 目標(biāo)2成像結(jié)果Fig.9 ISAR image of target 2

本文采用整體包絡(luò)相關(guān)[9]和多普勒中心跟蹤方法[10]來進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償,然后進(jìn)行成像,其中目標(biāo)1和目標(biāo)2的成像結(jié)果分別如圖8 和圖9 所示,由圖可見,得到了清晰的ISAR二維圖像。

5 結(jié) 論

本文采用重排的SPWVD(RSPWVD)-Hough變換進(jìn)行回波參數(shù)估計(jì),并利用逐次消去法進(jìn)行回波分離,得到了各目標(biāo)的ISAR圖像。與傳統(tǒng)的多目標(biāo)成像方法相比,該方法能有效消除交叉項(xiàng)的干擾,同時保持WVD高的時頻聚集性,因而可以提高目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的估計(jì)精度,降低Hough變換的運(yùn)行時間。

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