小高層鋼結(jié)構(gòu)住宅抗震性能研究

史三元,侯桂欣,蘇曉亮

(1.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北邯鄲056038;2.青島新華友建工集團(tuán)股份有限公司,山東青島266101)

與其它結(jié)構(gòu)相比,鋼結(jié)構(gòu)在使用功能、設(shè)計(jì)、施工以及綜合經(jīng)濟(jì)方面都具有優(yōu)勢。杜關(guān)記[1]等人以典型的鋼結(jié)構(gòu)住宅為例,研究和探索了多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系的選擇;米旭峰[2]進(jìn)行了非線性彈塑性時(shí)程響應(yīng)分析,總結(jié)了鋼支撐設(shè)計(jì)方法對多層框架抗震性能的影響。文獻(xiàn)[3-9]則對不同的鋼結(jié)構(gòu)體系的多高層住宅,進(jìn)行了設(shè)計(jì)參數(shù)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等方面的研究。本文從研究鋼結(jié)構(gòu)小高層結(jié)構(gòu)體系的抗震性能出發(fā),分別建立了鋼框架、鋼框架支撐2種三維空間有限元模型,試圖分析不同的抗震烈度區(qū)下抗震性能的變化規(guī)律。

1 建立模型

本文建立了鋼框架和鋼框架支撐兩種結(jié)構(gòu)體系的三維空間有限元模型,并利用SAP2000有限元分析軟件對模型進(jìn)行了動(dòng)力分析。

1)模型的建立：一幢11層的住宅樓,層高3m,建筑面積3 872m2,平面為矩形,局部凹進(jìn)去4m;軸線長32m,寬12m;無地下室。鋼框架結(jié)構(gòu)、鋼框架支撐模型見圖1和圖2。

2)模型分析條件：進(jìn)行7度區(qū)和8度區(qū)地震作用下的動(dòng)力特性分析和動(dòng)力響應(yīng)分析。

3)框架體系主要構(gòu)件見表1。

表1 結(jié)構(gòu)體系主要構(gòu)件表Tab.1 The main components of the frame system (mm)

2 計(jì)算原理

小高層建筑結(jié)構(gòu)可以簡化為一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)體系,其運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為

在△t時(shí)刻,其運(yùn)動(dòng)微分方程表示為

[M]—結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;[C]—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;[K]—結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;{x(t)}—結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的位移;{﹒x(t)}、{﹒x(t+△t)}—結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)在t、t+△t時(shí)刻的速度;{¨x(t)}、{¨x(t+△t)}—結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)在t、t+△t時(shí)刻的加速度; {Fp(t)}、{Fp(t+△t)}—結(jié)構(gòu)在t、t+△t時(shí)刻的動(dòng)荷載。

數(shù)值積分法的計(jì)算過程[7]：假設(shè) t=0時(shí)刻的狀態(tài)向量(位移、速度、加速度)已的,將時(shí)間求解域0≤t≤T進(jìn)行離散得t=0+△t時(shí)刻的狀態(tài)向量,進(jìn)而計(jì)算t=t+△t時(shí)刻的狀態(tài)向量,直至t =T時(shí)刻終止,得到動(dòng)力響應(yīng)的全過程。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

進(jìn)行7度區(qū)和8度區(qū)地震作用下的動(dòng)力特性分析和動(dòng)力響應(yīng)分析,得到結(jié)構(gòu)的自振頻率,通過動(dòng)力響應(yīng)分析得到結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移、層間位移分析結(jié)果,,進(jìn)而進(jìn)行2種結(jié)構(gòu)體系的抗震性能分析。

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

通過模態(tài)分析得到了2種模型的前10階振型對應(yīng)的自振頻率(表2)。

表2 結(jié)構(gòu)的自振頻率Tab.2 The natural frequency of the structure (Hz)

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

對2種模型進(jìn)行地震作用下位移響應(yīng)進(jìn)行分析、比較,了解2種模型各自的抗震性能。地震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算采用ElCentro地震波,時(shí)間間隔為0.02s,持續(xù)時(shí)間為30s,使用于II類場地,南北方向,波的峰值加速度為341.7m/s2。如圖3所示。

1)結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移：通過程序計(jì)算得出兩種結(jié)構(gòu)體系在在地震烈度為7度、8度下的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線(Y向)。如圖(4-7)。

通過以上位移時(shí)程有限元分析,可以得到3種結(jié)構(gòu)體系Y向的頂點(diǎn)最大位移值(表3)。

表3 頂點(diǎn)最大位移值Tab.3 The Maximum of vertex displacement

由以上數(shù)據(jù)可得出如下結(jié)論：2種結(jié)構(gòu)體系在Y向地震波作用下,隨著地震加速度的增加,各結(jié)構(gòu)體系的頂點(diǎn)最大位移也在增大;并且結(jié)構(gòu)體系的頂點(diǎn)最大位移隨結(jié)構(gòu)體系的Y向抗側(cè)剛度的增大而減小;因此加上支撐的結(jié)構(gòu)體系的頂點(diǎn)最大位移明顯低于純鋼框架結(jié)構(gòu)體的頂點(diǎn)最大位移。

2)結(jié)構(gòu)的層間位移：2種結(jié)構(gòu)體系的最大層層間位移曲線見圖8、圖9。

由以上層間位移曲線可以看出：3種結(jié)構(gòu)體系的相對層間位移隨著地震加速度的增大而增大;純鋼框架的層間位移比加設(shè)支撐的層間位移的最值明顯大很多,說明增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度的同時(shí)能夠減小結(jié)構(gòu)的層間位移;Y向地震波作用下,純鋼框架的層間位移最大值出現(xiàn)的位置為第2層、鋼支撐結(jié)構(gòu)為第8層,充分證明了鋼框架結(jié)構(gòu)體系的變形為剪切型結(jié)構(gòu),而加設(shè)支撐體系的鋼框架結(jié)構(gòu)的變形為彎剪型結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

1)在小高層鋼框架結(jié)構(gòu)體系中,隨著地震烈度的增大,鋼框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移增大非常明顯,所以在地震烈度比較大的地區(qū),對小高層結(jié)構(gòu)體系不宜建造鋼框架結(jié)構(gòu)體系。

2)鋼框架-中心支撐體系的側(cè)向剛度比鋼框架結(jié)構(gòu)體系的側(cè)向剛度大,所以鋼框架-中心支撐體系的側(cè)向位移比鋼框架結(jié)構(gòu)體系的側(cè)向位移明顯減小很多,同時(shí)由于側(cè)向剛度的增大,其自振頻率也有所增大。

3)地震波經(jīng)過不同場地過濾與選擇性放大之后,作用于上部主體結(jié)構(gòu)的地震波的周期成份有所變化,鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)的自振周期比鋼框架結(jié)構(gòu)的自振周期小,為了防止結(jié)構(gòu)在使用過程中因其自振周期與場地卓越周期相近而造成的共振,應(yīng)根據(jù)不同的場地選擇與其相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系。

[1]杜關(guān)記.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅體系抗震性能有限元分析[D].長春：吉林大學(xué),2007.

[2]米旭峰.鋼支撐設(shè)計(jì)方法對多層框架抗震性能的影響研究[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,22 (2)：25-30.

[3]劉良胤.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅幾種結(jié)構(gòu)類型的研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2006.

[4]鄭添.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)選研究[D].南京：東南大學(xué),2005.

[5]何路衡,楊建軍,劉觀云.七度抗震烈度下多層鋼結(jié)構(gòu)住宅體系及性能研究[J].甘肅科技,2008,24(8)：98-102.

[6]張程.鋼結(jié)構(gòu)小高層住宅設(shè)計(jì)研究與技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析[D].北京：清華大學(xué),2008.

[7]彭俊生,羅永坤,彭 地.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、抗震計(jì)算[M].成都：西南交通大學(xué)出版社,2006.

[8]王濤,孟麗巖,孫景紅,等.框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào),2008,18(6)：455-460.

[9]史三元,郭維光,陳鑫,等.高層鋼結(jié)構(gòu)抗震能體系的力學(xué)性能分析[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008,25(4)：1-3.