望遠(yuǎn)鏡跟蹤架結(jié)構(gòu)形式及測(cè)量原理淺析

王志臣，張艷輝，喬兵

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033；2.長春奧普光電技術(shù)股份有限公司，長春 130033)

根據(jù)用途和觀測(cè)目標(biāo)不同，望遠(yuǎn)鏡跟蹤架可采用三種不同的結(jié)構(gòu)形式——赤道式、地平式和水平式，赤道式又稱極軸式，其赤經(jīng)軸(極軸)與地球回轉(zhuǎn)軸平行，赤經(jīng)軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以很好的抵消由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的星體的視運(yùn)動(dòng)；地平式具有較好的承載能力，結(jié)構(gòu)小，造價(jià)低，應(yīng)用較為廣泛，但是存在天頂盲區(qū)；水平式無天頂盲區(qū)，在高仰角空域跟蹤性能良好，特別是對(duì)人造地球衛(wèi)星具有很好的跟蹤性能[1]。

1 赤道式跟蹤架及測(cè)量原理

1.1 赤道式跟蹤架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

赤道式望遠(yuǎn)鏡模型如圖1所示，一根轉(zhuǎn)動(dòng)軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，這根軸稱為赤經(jīng)軸，也稱之為極軸，另一根軸與赤經(jīng)軸垂直，稱為赤緯軸，鏡筒安裝在赤緯軸上實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的觀測(cè)。

根據(jù)鏡筒的位置、極軸框架的結(jié)構(gòu)不同，赤道式望遠(yuǎn)鏡又可分為多種不同的結(jié)構(gòu)形式[2]，如圖2所示。(1)德國式：德國式的極軸軸承配置在同一側(cè)，赤緯軸位于極軸軸承的外側(cè)；(2)英國式：英國式將赤緯軸從極軸軸承的一側(cè)移到兩個(gè)分開的極軸軸承的中間，極軸不再是懸臂式結(jié)構(gòu)，具有較大的抗彎強(qiáng)度，可用于口徑較大的望遠(yuǎn)鏡，國家天文臺(tái)2.16m天文望遠(yuǎn)鏡即采用此結(jié)構(gòu)形式；德國式和英國式結(jié)構(gòu)是非對(duì)稱的，對(duì)稱的赤道式跟蹤架還包括軛式結(jié)構(gòu)、叉式結(jié)構(gòu)和馬蹄式結(jié)構(gòu)。

圖1 赤道式望遠(yuǎn)鏡Fig.1 Structure of equatorial telescope

圖2 極軸式結(jié)構(gòu)的不同形式Fig.2 Different structures for equatorial mount

赤道式望遠(yuǎn)鏡的最大優(yōu)點(diǎn)就是天體的視運(yùn)動(dòng)可以很容易地利用赤經(jīng)軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)來補(bǔ)償，在觀測(cè)天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它以周日運(yùn)動(dòng)方向和速度繞極軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而抵消了因地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的天體的視運(yùn)動(dòng)，使它所對(duì)準(zhǔn)的天體保持在視場(chǎng)當(dāng)中，且視場(chǎng)中星體位置沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣，就可以進(jìn)行長時(shí)間的觀測(cè)和照相，同時(shí)赤道式望遠(yuǎn)鏡在觀察條件最好的天頂位置沒有盲區(qū)。赤道式望遠(yuǎn)鏡的缺點(diǎn)是懸臂梁式的叉臂彎曲變形大，其承重載荷受到一定的限制，不宜裝置口徑太大的望遠(yuǎn)鏡，而且體積大、造價(jià)高，外場(chǎng)安裝復(fù)雜，它的盲區(qū)在極區(qū)。圖3為歐洲南方天文臺(tái)3.6m赤道式望遠(yuǎn)鏡。

圖3 ESO 3.6m望遠(yuǎn)鏡Fig.3 ESO 3.6m telescope

圖4 赤道式坐標(biāo)系Fig.4 The equatorial coordinate

1.2 赤道式望遠(yuǎn)鏡測(cè)量原理

如圖4所示，原點(diǎn)O為地面觀測(cè)點(diǎn)，NESW為地平面中的北、東、南、西四個(gè)方向，OZ是天頂方向；OP是北極方向；過N、S和天頂Z的大圓(以O(shè)為圓心的圓)為子午圈，即由北向南過天頂?shù)拇髨A。

赤道坐標(biāo)系的定義為以觀測(cè)點(diǎn)O為原點(diǎn)，基本平面為赤道面EQW，主方向?yàn)槌嗟烂婧妥游缛Φ慕稽c(diǎn)Q。過空間目標(biāo)T點(diǎn)做赤經(jīng)圈PTM交赤道圈于M點(diǎn)，則角QOM為時(shí)角t，即空間目標(biāo)投影到赤道面的平面角，對(duì)應(yīng)于赤經(jīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，t的取值范圍[ 12h，12h]，向西為正，向東為負(fù)；角TOM為赤緯角 ，即空間目標(biāo)指向與赤道面的空間夾角，對(duì)應(yīng)于赤緯軸的轉(zhuǎn)動(dòng)， 的取值范圍[ 90°，90°]，向北為正，向南為負(fù)，則運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在空間某位置T可表示為

式中：t—時(shí)角； —赤緯角；R—目標(biāo)至測(cè)量點(diǎn)的距離。

2 地平式跟蹤架及測(cè)量原理

2.1 地平式跟蹤架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

如圖5所示，地平式跟蹤架由繞豎直線旋轉(zhuǎn)的方位軸(垂直軸)和繞水平線旋轉(zhuǎn)的俯仰軸(水平軸)構(gòu)成，此結(jié)構(gòu)模式又稱俯仰-方位(E-A)模式[3]。相比于赤道式跟蹤架，地平式跟蹤架有著諸多優(yōu)點(diǎn)：(1)鏡筒只在俯仰平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受力狀態(tài)好；(2)對(duì)稱式的機(jī)械結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)和制造帶來很大方便，能夠承受更大的載荷，可安裝光譜、偏振等很多體積大、重量大的儀器；(3)跟蹤架體積小、造價(jià)低，回轉(zhuǎn)半徑小，相應(yīng)的圓頂小而輕，隨動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)單；(4)安裝地點(diǎn)與當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥葻o關(guān)。

正是由于上述優(yōu)點(diǎn)，隨著控制技術(shù)的發(fā)展成熟，地平式跟蹤架已成為大口徑望遠(yuǎn)鏡發(fā)展的必然趨勢(shì)，蘇聯(lián)6m望遠(yuǎn)鏡第一次使用了地平式結(jié)構(gòu)至今，世界上所有的大口徑天文望遠(yuǎn)鏡無一不采用地平式結(jié)構(gòu)，地平式跟蹤架已經(jīng)成為現(xiàn)在規(guī)劃和建造中的新一代大型望遠(yuǎn)鏡的一個(gè)重要特點(diǎn)[2]。圖6為4.2m南方天體物理學(xué)研究望遠(yuǎn)鏡(SOAR)，其跟蹤架采用地平式結(jié)構(gòu)，由美國VertexRSI設(shè)計(jì)制造，一階諧振頻率接近12Hz[4]。

地平式跟蹤架最大的缺點(diǎn)是存在天頂盲區(qū)[5]，當(dāng)目標(biāo)飛過天頂附近時(shí)，由于望遠(yuǎn)鏡視軸與方位軸接近重合，此時(shí)受跟蹤架的方位角速度和方位角加速度的限制，不能平滑跟蹤目標(biāo)，這樣造成了目標(biāo)丟失，所以這一區(qū)域稱為天頂盲區(qū)。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)天體實(shí)施跟蹤時(shí)，方位軸和俯仰軸需同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，像場(chǎng)中的星體的位置將隨之改變，為了獲得靜止、穩(wěn)定的星像，必須配備專門的像場(chǎng)消旋裝置。

圖5 地平式望遠(yuǎn)鏡模型Fig.5 Structure of altitudeazimuth telescope

圖6 4.2m SOAR望遠(yuǎn)鏡Fig.6 4.2m SOAR telescope

2.2 地平式望遠(yuǎn)鏡測(cè)量原理

如圖7所示，O為觀測(cè)點(diǎn)，NESW為地平面的北、東、南、西四個(gè)方向，OZ是天頂方向。地平式坐標(biāo)定義為觀測(cè)點(diǎn)O為原點(diǎn)，主平面為地平面，主方向?yàn)檎盢?？臻g目標(biāo)T，過T、Z做大圓(以球心為圓心的圓)交主平面于M，則角NOM為方位角A，對(duì)應(yīng)于方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，從正北向東計(jì)量，范圍0°~360°；角ZOT為俯仰角z，對(duì)應(yīng)于俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，從天頂向前下方計(jì)量，范圍0°~90°，則運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在空間某位置T可表示為

式中：A—方位角；z—俯仰角；R—目標(biāo)至測(cè)量點(diǎn)的距離。

圖7 地平式坐標(biāo)系Fig.7 The altitude-azimuth telescope coordinate

3 水平式跟蹤架及測(cè)量原理

3.1 水平式跟蹤架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

水平式望遠(yuǎn)鏡由兩根相互垂直的軸組成，一根平行于南北方向，稱為經(jīng)軸(L軸)，另一根垂直于經(jīng)軸，稱為緯軸(B軸)，因兩軸線均平行于大地水平面，故稱為水平式望遠(yuǎn)鏡，經(jīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)使望遠(yuǎn)鏡的視方向沿經(jīng)度方向移動(dòng)，緯軸的轉(zhuǎn)動(dòng)使望遠(yuǎn)鏡的視方向沿緯度方向移動(dòng)[1]，圖8為水平式望遠(yuǎn)鏡模型。

為了能夠跟蹤低仰角目標(biāo)，通常將兩軸設(shè)計(jì)成不等高，將緯軸置于經(jīng)軸上方，以避免望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)被遮擋，這樣就需要對(duì)經(jīng)軸增加額外的平衡配重，以獲得穩(wěn)定的跟蹤性能，其結(jié)果是經(jīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，整機(jī)尺寸和重量增大，對(duì)力矩電機(jī)的性能和伺服控制提出了較高的要求，所以水平式望遠(yuǎn)鏡口徑不宜太大，圖9為40cm水平式望遠(yuǎn)鏡。

3.2 水平式望遠(yuǎn)鏡測(cè)量原理

如圖10所示，原點(diǎn)O為觀測(cè)點(diǎn)，NESW為地平面的北、東、南、西四個(gè)方向，Z為天頂，過N、S和天頂Z的大圓為子午圈，即由北向南過天頂?shù)拇髨A；過W、E和天頂Z的大圓為卯酉圈，即由西向東過天頂?shù)拇髨A。

水平式坐標(biāo)以觀測(cè)點(diǎn)O為原點(diǎn)，基本平面為卯酉面，主方向?yàn)樘祉擹。過空間目標(biāo)T點(diǎn)、N、S做大圓，交卯酉面于M點(diǎn)，則弧TM對(duì)應(yīng)的角TOM為緯度角B，即空間向量OT與卯酉平面的夾角，對(duì)應(yīng)于緯軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，B 的取值范圍為 90°~90°，向北為正，向南為負(fù)；弧ZM對(duì)應(yīng)的角ZOM為經(jīng)度角L，對(duì)應(yīng)于經(jīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，L的取值范圍為 90°~90°，向東為正，向西為負(fù)，則運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在空間某位置T可表示為

式中：L—經(jīng)度角；B—緯度角；R—目標(biāo)至測(cè)量點(diǎn)的距離。

圖8 水平式望遠(yuǎn)鏡模型Fig.8 Structure of the alt-alt telescope

圖9 40cm水平式望遠(yuǎn)鏡Fig.9 40cm alt-alt telescope

圖10 水平式坐標(biāo)系Fig.10 The coordinate for alt-alt telescope

4 結(jié)束語

赤道式跟蹤架利用其極軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以很好的抵消由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的星體的視運(yùn)動(dòng)，但是懸臂梁式的叉臂彎曲變形大，不宜于裝置大口徑望遠(yuǎn)鏡，主要用于天文觀測(cè)；地平式跟蹤架采用對(duì)稱式的結(jié)構(gòu)形式，具有很好的承載能力，現(xiàn)代大口徑望遠(yuǎn)鏡均采用地平式結(jié)構(gòu)，缺點(diǎn)是存在天頂盲區(qū)；水平式跟蹤架沒有天頂盲區(qū)，在高仰角空域跟蹤性能良好，外場(chǎng)安裝簡(jiǎn)單，但是不適合于口徑太大的望遠(yuǎn)鏡。綜上，赤道式、地平式和水平式跟蹤架各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)特性、系統(tǒng)跟蹤精度和快速性等性能指標(biāo)來選擇跟蹤架結(jié)構(gòu)形式。

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