地震波在混凝土重力壩中的特性反應(yīng)

陳利鋒，劉文清，黃飛，徐俊杰

（1.中國長(zhǎng)江三峽開發(fā)（集團(tuán)）公司，湖北宜昌443002；2.長(zhǎng)江委三峽勘測(cè)研究院，湖北宜昌443001；3.湖北省宜昌地質(zhì)勘探大隊(duì)，湖北宜昌443012）

0 引言

世界各國歷來十分重視大壩抗震安全，我國在大壩抗震設(shè)計(jì)方面雖然取得了一定進(jìn)展，但由于抗震理論和動(dòng)力分析方法具有一定難度，許多問題還在探索之中，其理論上的研究方法需用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。大壩的抗震能力不僅取決于其自身的壩型、規(guī)模、建材及壩基的地質(zhì)條件等，同時(shí)還受振動(dòng)波（地震波）的強(qiáng)度、輸入方向及持續(xù)時(shí)間的影響。開展大壩對(duì)地震波的反應(yīng)特性研究對(duì)工程抗震設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)具有十分重要的實(shí)際意義。根據(jù)布設(shè)在壩體內(nèi)的強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)記錄到的一次離壩址約29 km的上游處發(fā)生的M4.1級(jí)地震事件展開分析，對(duì)分析過程及結(jié)果進(jìn)行討論，從中總結(jié)大壩在地震過程中的反應(yīng)特性及規(guī)律。

1 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

為了能完整地描述和掌握地震波在壩體內(nèi)不同高程、不同介質(zhì)中的傳播規(guī)律、特性反應(yīng)以及對(duì)壩體的影響程度，掌握地震在每個(gè)測(cè)點(diǎn)中的強(qiáng)度反應(yīng)，目前國內(nèi)外大多采用求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)矢量和的方法,也就是同時(shí)測(cè)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)正交分向量（垂直、順河、橫河），并將它們表達(dá)成時(shí)間、頻域的函數(shù),再從觀測(cè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的二水平分量值中取其最大矢量和值作為其在該點(diǎn)中的地震強(qiáng)度，以此作為判別大壩在該結(jié)構(gòu)面的其中一個(gè)地震強(qiáng)度反應(yīng)點(diǎn)，再對(duì)壩體其它結(jié)構(gòu)面測(cè)點(diǎn)所記錄的地震強(qiáng)度進(jìn)行綜合分析，作為評(píng)判建筑物在該地震事件過程中影響程度的依據(jù)。因此，測(cè)點(diǎn)布設(shè)較為重要，既要考慮測(cè)點(diǎn)數(shù)量，還要考慮測(cè)點(diǎn)布設(shè)的具體位置，一般布設(shè)在靠近大壩中線不同高程處同一斷面內(nèi)，其中壩體與基巖結(jié)合處之間、壩體表面（壩頂）各須布設(shè)一個(gè)測(cè)點(diǎn)。本次研究的壩體為一重力壩，在壩體同一斷面的6個(gè)不同高程共安裝了6套24位數(shù)字化強(qiáng)震儀（測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置見圖1），利用這些強(qiáng)震儀記錄的地震資料來反映該斷面在強(qiáng)震作用下的反應(yīng)特性，達(dá)到了解壩體局部抗震特性的目的。

2 特性分析

衡量一個(gè)較大的地震事件是否對(duì)大壩構(gòu)成威脅，作用在大壩上的加速度、速度反應(yīng)幅值、卓越周期、持續(xù)時(shí)間等是其中較為重要的參考值，而在一定阻尼下，大壩自身對(duì)地振動(dòng)效應(yīng)的動(dòng)力放大特性也是大壩抗震能力的重要參量，本文主要圍繞這些參數(shù)進(jìn)行分析討論。

圖1 壩體測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.1 Distribution of the monitoring points

2.1 加速度及動(dòng)力放大特性分析

加速度、速度及動(dòng)力特性分析，主要是分析其加速度、速度幅值及放大特性。地振動(dòng)的幅值是指地振動(dòng)的加速度、速度和位移三者之一的峰值。地振動(dòng)過程十分復(fù)雜，數(shù)學(xué)上可用空間向量（x，y，z，t）來表示，其中x，y，z為觀測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間坐標(biāo)位置，t為時(shí)間。但實(shí)際觀測(cè)中，對(duì)空間每個(gè)測(cè)點(diǎn)的每個(gè)分量只能由專設(shè)拾震器獨(dú)自進(jìn)行測(cè)量，得出振動(dòng)過程中的一條曲線（圖2～3），因此每一條記錄，自然也只能表示一個(gè)測(cè)點(diǎn)在地振動(dòng)時(shí)沿某一方向運(yùn)動(dòng)分量的時(shí)間關(guān)系，如水平向或垂直向，而在水工建筑物抗震設(shè)計(jì)中，一般只考慮水平向的地振動(dòng)效應(yīng)。在求水平向幅值時(shí)，主要是求兩個(gè)水平分量最大振幅值的矢量和，以此來求出各自測(cè)點(diǎn)的最大值，本次測(cè)量就是分別求取兩個(gè)水平分量的矢量和。表1是各測(cè)點(diǎn)記錄資料經(jīng)分析后的加速度幅值及動(dòng)力放大倍數(shù)。

由于只有與大壩固有頻率相近的地震波頻段才能對(duì)大壩構(gòu)成威脅，所以在分析過程中，需先對(duì)記錄的地震波形進(jìn)行零點(diǎn)飄移校正處理，然后對(duì)大于35 Hz的頻段進(jìn)行濾波，再分析已經(jīng)濾掉了大于35 Hz高頻背景噪聲的波形。分析結(jié)果表明，壩頂表面（測(cè)點(diǎn)1）的順河向加速度峰值最大，為0.01745 g（即17.45 cm/s2），基巖處測(cè)點(diǎn)5順河向的最大峰值為0.00314 g（即3.14 cm/s2），最小值出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)6，橫河向峰值為0.00144 g（即1.44 cm/s2）。由于本次地震時(shí)電廠機(jī)組正處于發(fā)電狀態(tài)，其形成的干擾疊加在地震波上，增大了加速度峰值。經(jīng)取樣分析計(jì)算，各測(cè)點(diǎn)的初級(jí)振動(dòng)背景噪聲均值、均方根值（RMS）列入表1，從表1結(jié)果可看出，發(fā)電機(jī)運(yùn)行所產(chǎn)生的加速度的均值對(duì)實(shí)測(cè)加速度值的影響很?。ㄔ?0-1cm/s2數(shù)量級(jí)）。

圖2 測(cè)點(diǎn)5記錄的M4.1級(jí)地震波形（垂直向）Fig.2 Seismic wave recorded by the No.5 monitoring point in the M4.1 earthquake(vertical)

圖3 測(cè)點(diǎn)5記錄的M4.1級(jí)地震波形（水平向）Fig.3 Seismic wave recorded by the No.5 monitoring point in the M4.1 earthquake(horizontal)

2.2 頻譜特性及持續(xù)時(shí)間分析

（1）頻譜特性分析

以前多次地震記錄資料分析和研究的成果表明，地震波是一種較為復(fù)雜的隨機(jī)波，振幅和頻率都是瞬時(shí)值，隨時(shí)間而變。若地震的卓越頻率逼近建筑物的自振頻率，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使其振幅隨之增大，結(jié)果可能造成建筑物受損，所以頻譜分析對(duì)評(píng)價(jià)建筑物在地震過程中是否受損意義重大。

在進(jìn)行地振動(dòng)頻譜分析時(shí)，一般只做傅里葉譜或加速度反應(yīng)譜分析。頻譜分析時(shí)，為了進(jìn)一步弄清這次地震波的頻率成分，利用傅里葉變換法將記錄的振動(dòng)波形用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行展開，也就是按（1）～（7）式將記錄的基波和諧波分解開，即：

表1 各測(cè)點(diǎn)記錄的M4.1級(jí)地震加速度幅值及動(dòng)力放大特性分析結(jié)果Table 1:Results of characteristic analysis on acceleration and power magnification in the M4.1 earthquake

然后按以下的（2）、（3）、（4）式求出相應(yīng)系數(shù)的平均值。

傅里葉級(jí)數(shù)的頻譜幅值等于

傅里葉級(jí)數(shù)的頻譜相位角等于

傅里葉正變換公式定義為

經(jīng)變換后的傅里葉頻譜如圖4～5所示，表2是本次地震事件的反應(yīng)譜及主頻特性分析結(jié)果。

表2 各測(cè)點(diǎn)記錄的M4.1級(jí)地震持續(xù)時(shí)間與主頻分析Table 2:Duration and main frequency analysis results in the M4.1 earthquake

圖4 測(cè)點(diǎn)5頻譜曲線（垂直向）Fig.4 Graph of spectrum recorded by the monitoring point No.5(vertical)

圖5 測(cè)點(diǎn)5頻譜曲線（順河向）Fig.5 Graph of spectrum recorded by the monitoring point No.5(riveralong)

從表2可以看出，本次地震事件的3個(gè)分向的主頻主要集中在2.167～4.181 Hz之間,其中垂直向主頻都小于2.3 Hz,在2.167～2.258 Hz之間，其中有4個(gè)垂直分向的主頻為2.197 Hz；順河向主頻主要集中在2.167～3.296 Hz之間，都小于或等于3.296 Hz，其中6個(gè)順河向中有4個(gè)主頻為2.167 Hz；橫河向主頻都小于或等于4.181 Hz，在3.235～4.181 Hz之間,其中6個(gè)橫河向中有4個(gè)主頻為4.028 Hz?？梢哉J(rèn)為，在庫區(qū)水位為171.4 m（震發(fā)時(shí)的水位）,壩體測(cè)點(diǎn)斷面的地震反應(yīng)主頻為：垂直向在2.167～2.258 Hz之間，順河向在2.167～3.296 Hz之間，橫河向在3.235～4.181Hz之間。

（2）持續(xù)時(shí)間

地震作用的持續(xù)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)物的破壞起著至關(guān)重要的作用，作用時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)建筑物的破壞就越大。求取持續(xù)時(shí)間的方法多種多樣。本次計(jì)算采用幅值比較法，以最大峰值的1/5處作為計(jì)算地震持續(xù)時(shí)間的起始時(shí)間，直到地震波衰減至最大峰值的1/5處作為截止時(shí)間。通過這種方法計(jì)算，本次地震反應(yīng)的持續(xù)時(shí)間約9.5 s，與具有地震反應(yīng)持續(xù)時(shí)間在30 s以上相比較是短的。

2.3 測(cè)點(diǎn)高程反應(yīng)分析

（1）加速度與高程之間的關(guān)系

從表1可以看出，在地震過程中，高程越高，加速度峰值就越大，最大峰值出現(xiàn)在壩面測(cè)點(diǎn)1的順河向，最小峰值出現(xiàn)在深孔測(cè)點(diǎn)6中的橫河向。

（2）動(dòng)力放大倍數(shù)與高程之間的關(guān)系

動(dòng)力放大倍數(shù)是衡量壩體抗震能力的重要因素之一，如果地震過程中壩體從下至上的放大倍數(shù)變化不是太大，那么壩體的抗震能力就較強(qiáng)。從表1可看出，隨著壩體高程的增高，動(dòng)力放大倍數(shù)就越大，最大放大倍數(shù)出現(xiàn)在壩面測(cè)點(diǎn)1處，約為5.44倍，最小處出現(xiàn)在深孔測(cè)點(diǎn)6處，為0.69倍。

（3）主頻與高程之間的關(guān)系

從表2中可以看出，高程與主頻沒有任何關(guān)系，只與測(cè)向有關(guān)。

3 結(jié)語

本次地震對(duì)壩基產(chǎn)生的地震動(dòng)加速度很小,水平向峰值僅3.61 cm/s2，對(duì)壩體不構(gòu)成任何影響。

隨著大壩的增高,地震動(dòng)反應(yīng)增大,在壩面（測(cè)點(diǎn)1）的水平向峰加速度值為19.67 cm/s2，動(dòng)力放大倍數(shù)約為5.44。

測(cè)點(diǎn)6是壩體下最低點(diǎn)，其地震動(dòng)加速度值明顯低于地表,是地表（測(cè)點(diǎn)5基巖處）的0.69倍。

壩體測(cè)點(diǎn)斷面的地震反應(yīng)主頻是垂直向低于順河向，順河向低于橫河向，其中，垂直向在2.167～2.258 Hz之間，順河向在2.167～3.296 Hz之間，橫河向在3.235～4.181 Hz之間。

加速度放大倍數(shù)與壩體高程有關(guān)，隨壩體增高而增大，主頻大小與壩體高程無關(guān)，只與測(cè)向有關(guān)。■

[1]陳厚群，候順載.拱壩自由場(chǎng)地震輸入和反應(yīng)[J].地震工程與工程振動(dòng)，1990，10(2):53～63.

[2]萬文智，竇興旺.關(guān)于地震動(dòng)輸入機(jī)理的分析與探討[J].大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，2000，24（6）.

[3]《地震工程概論》編寫組.地震工程概論（第二版）[M].科學(xué)出版社，1985.