電廠負(fù)荷的優(yōu)化分配方法

繆國鈞,葛曉霞

(南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院,江蘇南京 211167）

電廠負(fù)荷的優(yōu)化分配方法

繆國鈞,葛曉霞

(南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院,江蘇南京 211167）

分析了幾種電廠負(fù)荷優(yōu)化分配方法的特點,闡述等微增率電廠負(fù)荷優(yōu)化分配方法的原理,介紹了lingo軟件在電廠負(fù)荷分配中的運用方法。通過算例說明,等微增率法與采用lingo軟件進行電廠負(fù)荷優(yōu)化分配的結(jié)果相同,混沌優(yōu)化算法與lingo軟件進行負(fù)荷分配結(jié)果相近,對電廠多臺機組間的負(fù)荷優(yōu)化分配方法的選擇具有一定參考價值。

電廠;負(fù)荷;優(yōu)化分配;等微增率;混沌算法

1 概 述

節(jié)能減排是電力企業(yè)當(dāng)前的一項重要工作,因此,充分挖掘企業(yè)內(nèi)部的節(jié)能潛力并努力降低發(fā)電成本,增強發(fā)電企業(yè)的投入產(chǎn)出,以加強企業(yè)在市場的競爭能力,已顯得非常重要。過去,有些電廠在對多臺機組間的負(fù)荷分配時,通常的做法是讓效率高的機組多帶負(fù)荷,或是在各機組間平均分配負(fù)荷,這種選擇在多數(shù)情況下并不是最經(jīng)濟的。因此,電廠迫切需要既能在各種運行工況下科學(xué)地、簡便地提供機組間負(fù)荷分配的結(jié)果,又能保證負(fù)荷分配的結(jié)果是經(jīng)濟的、可信的方法,以達到降低全廠發(fā)電成本的目的。

現(xiàn)就電廠負(fù)荷優(yōu)化分配的常見方法進行簡要介紹和分析。通過算例說明等微增率法、混沌優(yōu)化算法及l(fā)ingo軟件在電廠負(fù)荷分配中的運用效果。這項工作的實施對電廠多臺機組間的負(fù)荷優(yōu)化分配具有重要意義。

2 電廠負(fù)荷分配的研究方法

2.1 電廠負(fù)荷分配的傳統(tǒng)方法[1]-[3]

(1）優(yōu)先次序法

優(yōu)先次序電廠負(fù)荷分配法以機組的運行效率為依據(jù),先算出各機組單獨運行時的最大效率,然后按照各機組的運行效率由高到低的順序排列,在此基礎(chǔ)上各機組依次帶負(fù)荷。該方法實現(xiàn)簡單、計算速度快,缺點是常常找不到最優(yōu)解。

(2）等微增率法

等微增率法是在等式約束條件下,利用基于數(shù)學(xué)極值理論得到的等微增法,實現(xiàn)機組間的負(fù)荷優(yōu)化分配。這種方法簡單明了,使用方便。但由于其要求總煤耗目標(biāo)函數(shù)為嚴(yán)格凸函數(shù),即各機組的煤耗,煤耗徽增率曲線為單調(diào)遞增可微,在計算處理過程中有可能出現(xiàn)失真的情況。

(3）逐點法

逐點法又稱窮舉法,按規(guī)定的間隔逐點確定總的分配方案,對每一種方案分別計算對應(yīng)的單臺機組的煤耗和發(fā)電廠總的煤耗,找出使全廠煤耗最小的分配方案。該方法對實測的性能曲線的每個工況點進行計算,避免了人為的擬合造成的誤差 ,不要求性能曲線連續(xù)光滑,但計算時間長,不能用于實時計算。

(4）動態(tài)規(guī)劃法

動態(tài)規(guī)劃法要求所求解的問題具有明確的階段性,用動態(tài)規(guī)劃法求解機組組合問題時,整個調(diào)度期間被分成若干個時段,通常每個時段為1h,每個時段即動態(tài)規(guī)劃過程中的一個階段。各階段的狀態(tài)即為該時段所有可能的機組啟停狀態(tài)組合。從初始階段開始,從前向后計算到達各階段各狀態(tài)的累計費用(包括開停機費用和運行時的燃料費）,再從最后階段累計費用最小的狀態(tài)開始,依次地記錄各階段使總的累計費用為最小的狀態(tài),這樣就可得到最優(yōu)的開停機方案,在計算運行所需的燃料費用時,需使用負(fù)荷經(jīng)濟分配算法。

2.2 電廠負(fù)荷分配的智能優(yōu)化算法

(1）遺傳算法[4]-[6]

遺傳算法模擬生物在自然界中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法是一個框架性的算法,可以根據(jù)具體問題進行不同的考慮,對目標(biāo)函數(shù)性態(tài)沒有特殊的要求,從理論上說可以找到全局最優(yōu)解。這種算法在搜索中不容易陷入局部最優(yōu),搜索效率高,魯棒性好。通過遺傳算法求解,可以依次得到多個可選方案,方法比較靈活,可以考慮多種約束。這些優(yōu)點使其在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行中得到較廣泛的應(yīng)用。不過遺傳算法本質(zhì)上屬于無約束優(yōu)化算法,如何處理好約束,將在很大程度上影響算法的效率。遺傳算法的計算量較大,所需時間較長。

(2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7][8]

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人類大腦的一種物理結(jié)構(gòu)上的模擬。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系,問題中所有定量或定性的信息,都以等式儲存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各個神經(jīng)單元,故有很強的魯棒性和容錯性。

多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是目前應(yīng)用最廣泛的模型。用反向傳播學(xué)習(xí)算法(簡稱BP算法）可以實現(xiàn)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,BP算法具有簡單和可塑性的優(yōu)點,但是BP算法是基于梯度的方法,它的收斂速度慢,且常受局部極小點的困擾。

(3）混沌算法[9]

混沌優(yōu)化方法的基本思路是把系統(tǒng)和機組的約束條件用罰函數(shù)表示,將目標(biāo)值和罰函數(shù)確定為尋優(yōu)目標(biāo),然后進行搜索,搜索過程按混沌運動自身過濾和特性進行,可同時得到機組的優(yōu)化組合及運行機組負(fù)荷分配的結(jié)果。

混沌優(yōu)化方法是具有某種隨機性的智能型優(yōu)化方法,其直接采用混沌變量進行搜索,因而獲得最優(yōu)解的可能性更強?；煦鐑?yōu)化方法除了具有遺傳算法的一些特點外,還有一些優(yōu)勢如:有可能跳出局部極小點;能達到某一精度要求,計算量較少且求解速度較快。

其他還有一些負(fù)荷優(yōu)化分配算法,包括蟻群算法、粒子群算法、免疫算法等,目前應(yīng)用較少,在此不予以討論。

2.3 采用lingo軟件進行負(fù)荷分配

優(yōu)化軟件 Lingo9.0由美國芝加哥大學(xué)的Linus Scharge教授于1980年前后開發(fā),專門用于求解最優(yōu)化問題。

Lingo是英文 Linear Interactive and General Optimizer字首的縮寫,即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”,該軟件還可以被用于求解非線性規(guī)劃問題。

Lingo軟件運用于負(fù)荷優(yōu)化分配有以下特點:

(1）使用簡便,Lingo程序以“MAX”(或“M IN”）表示目標(biāo)是求最大化(最小化）問題,后面直接寫目標(biāo)函數(shù)的表達式和約束的表達式條件,目標(biāo)函數(shù)和約束之間以“ST”分開;程序以“END”(也可以省略）結(jié)束;

(2）輸入格式與數(shù)學(xué)模型表達式幾乎完全一樣,系數(shù)之間的乘號必須省略。

3 機組的耗煤量特性的求取

等微增率負(fù)荷分配是電廠最常用的方法,而機組的煤耗量特性是等微增率負(fù)荷分配的基礎(chǔ),在此介紹煤耗量特性的求取方法。

單元機組的煤耗量B與發(fā)電機有功功率P之間的關(guān)系比較復(fù)雜,而且隨著汽輪機組進汽閥門開度的調(diào)節(jié),B與P之間的關(guān)系也隨之發(fā)生變化。另外在單元機組啟停過程或低負(fù)荷燃燒過程中,為了保證鍋爐的穩(wěn)定燃燒需要投油穩(wěn)燃。如果加入這些燃料消耗量,那么機組的B與P之間的關(guān)系將會變得更加復(fù)雜。為了便于研究起見,只討論機組在穩(wěn)定負(fù)荷下的煤耗特性。

單元機組煤耗率計算公式為:

式中:b—單元機組的煤耗率,g/(kW·h）

B—單元機組每小時消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤量,t/h;

P—發(fā)電機有功功率,MW;

q1—標(biāo)準(zhǔn)煤的低位發(fā)熱量,J/kg;

ηb—鍋爐效率;

ηp—管道效率;

ηi—汽輪機內(nèi)效率;

ηm—機械效率;

ηg—發(fā)電機效率。

單元機組煤耗量計算公式為:

4 等微增率負(fù)荷分配方法的原理[10]

假定電廠內(nèi)單元機組之間的組合是給定的(有n臺機組共同承擔(dān)負(fù)荷）,若不計線損,電力系統(tǒng)在某一時刻分配給該廠的有功負(fù)荷為P,最優(yōu)負(fù)荷分配就是使該廠的整個系統(tǒng)的總?cè)剂舷淖钚?。其?shù)學(xué)表達式為:

約束條件是在保證機組運行安全的前提下,依據(jù)機組所能承受的最大負(fù)荷量以及允許的最小負(fù)荷量確定的。模型中主要有以下幾種約束:

(1）各機組輸出功率之和等于系統(tǒng)總負(fù)荷功率

即功率平衡約束:

式中:P—電力系統(tǒng)給定該電廠的總有功負(fù)荷,MW;

B—火電廠的總煤耗量,t/h;

Pi(i=1,2,…,n）—第i臺機組承擔(dān)的負(fù)荷,MW;

Bi(i=1,2,…n）—第 i臺機組的煤耗量,t/h。

(2）各機組輸出功率的上限

(3）各機組輸出功率的下限

j時段各機組輸出功率的上、下限約束

式中rui與rdi分別為第i臺機組輸出功率的升與降的速率。這與前 j-1時段的調(diào)度結(jié)果密切相關(guān)的約束條件,因此也稱為后顧約束。

(5）響應(yīng)能力的限制

在進行優(yōu)化調(diào)度時,某些發(fā)電機組可能過早的喪失調(diào)節(jié)能力,為了增強調(diào)度的預(yù)見性,可從響應(yīng)能力的角度考慮建立響應(yīng)能力的限制。

顯然,約束條件越多,計算越合理,結(jié)果也越精確,但是約束的增多,無疑會增加計算的復(fù)雜程度,為了簡化問題,這里,電廠負(fù)荷分配只考慮約束(1）、(2）和(3）,而后面兩項約束不考慮。

應(yīng)用拉格朗日乘子法,將條件極值問題轉(zhuǎn)化為無條件極值問題進行求解,引入待定乘子λ及拉格朗日函數(shù)L=B-λW。條件極值的必要條件為附加目標(biāo)函數(shù)L的一階偏導(dǎo)數(shù)為零,其充分條件為L的二階偏導(dǎo)數(shù)大于零,則存在極小值。

于是問題變成以P1、P2、…、Pn為多變量,求附加目標(biāo)函數(shù)的無條件極值,即對多變量Pi的一階導(dǎo)數(shù)為零:

顯然,每一機組的煤耗量僅僅與其自身的煤耗特性有關(guān),故:

機組的煤耗量特性曲線一般均取為二次多項式形式即如B=aP2+bP+c則根據(jù)式(4）和式(10）求解可得:

等微增準(zhǔn)則只反映了目標(biāo)函數(shù)極小值的必要條件,并不是充分條件。除了要求微增率相等外,還要求機組耗量特性為凸函數(shù),因為由函數(shù)分析可知,如果耗量函數(shù)不是凸性的,則按等微率原理分配負(fù)荷所得的系統(tǒng)總煤耗量不是極小而是極大。

5 算例

5.1 等微增率和lingo軟件的負(fù)荷分配

某電廠有4臺300MW的火電機組,煤耗特性曲線如圖1所示。

圖1 4臺機組的煤耗特性曲線

根據(jù)4臺機組的煤耗特性曲線,可以擬合得到4臺機組的煤耗特性方程如下[3]:

采用等微增率[3]法和采用Lingo軟件得到的負(fù)荷分配結(jié)果是相同的,見表1所示。

表1 等微增率和Lindo軟件得到的負(fù)荷分配結(jié)果

5.2 混沌算法與Lingo軟件負(fù)荷分配比較

文獻[9]主要研究了負(fù)荷經(jīng)濟分配的混沌算法,現(xiàn)采用3臺機組的系統(tǒng)作為一個算例進行負(fù)荷經(jīng)濟分配。各機組煤耗特性為:

其機組發(fā)電煤耗特性系數(shù)和負(fù)荷限值約束如表2所示。采用混沌算法和Lingo軟件進行負(fù)荷分配,結(jié)果見表3所示,表3中的第二行數(shù)值,是采用混沌算法得到的負(fù)荷分配結(jié)果[9]。

表2 機組發(fā)電煤耗特性系數(shù)和負(fù)荷限值約束

表3 混沌算法與Lingo軟件負(fù)荷分配結(jié)果

表3中的數(shù)據(jù)表明,采用Lingo軟件進行負(fù)荷分配的經(jīng)濟性與混沌算法接近甚至更好。

6 結(jié)束語

電廠負(fù)荷優(yōu)化分配的多種方法各有特點。電廠負(fù)荷優(yōu)化分配應(yīng)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)、變量數(shù)及約束條件的多少,選用合適的算法。目前,等微增率法是電廠實行負(fù)荷優(yōu)化分配的主要方法,但等微增率方法要求在負(fù)荷分配區(qū)間內(nèi)所有發(fā)電機組的煤耗量微增率必須是單調(diào)遞增的,因而等微增率準(zhǔn)則在機組負(fù)荷分配應(yīng)用中具有明顯的局限性。Lingo軟件在進行電廠負(fù)荷優(yōu)化分配時,使用簡單、計算速度快、效果好,具有一定的應(yīng)用前景,但其應(yīng)用條件尚有待進一步研究。

[1]李太興,張婷,陳文福.火電機組負(fù)荷優(yōu)化分配算法分析比較[J].電氣時代,2007,(11）:74-77.

[2]李素芬,沈勝強.機組經(jīng)濟運行的負(fù)荷優(yōu)化分配方法研究[J].熱科學(xué)與技術(shù),2004,3(4）:293-296.

[3]楊光軍.廠級負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)的研究[D].華北電力大學(xué),2003.

[4]S.Baskar,P.Subbaraj,M.V.C.Rao.Hyb rid real coded genetic algorithm solution to econom ic dispatch problem[J].Com pu ters and Electrical Engineering.2003,(29）:407-419.

[5]張營帥,閆水保.以變異為主導(dǎo)的遺傳算法在熱電廠負(fù)荷分配中的應(yīng)用[J].汽輪機技術(shù).2008,50(4）:311-320.

[6]F.Li,R.K.Aggarw al.Fast and accurate pow er dispatch using a relaxed genetic algorithm and a local gradien t technique[J].Expert Systems w ith Applications.2000,(19）:159-165.

[7]周明.H opfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在經(jīng)濟負(fù)荷分配問題中的應(yīng)用[D].武漢大學(xué),2005.

[8]S.Balakrishnan,P.S.Kannan.On-line em ission and econom ic load dispatch using adaptive H opfield neu ral netw ork[J].Applied Soft Compu ting.2003,(2）;297-305.

[9]袁智強,蔣傳文,侯志儉.基于混沌優(yōu)化算法的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度和最優(yōu)潮流[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2003,37(9）:1343-1346.

[10]葛曉霞.電廠負(fù)荷的優(yōu)化分配[J].汽輪機技術(shù),1995,35(5）:299-302.

Methods of Load Optimized Distribution in Power Plant

MIAO Guo-jun,GE Xiao-xia
(School of Energy&Power Engineering,Nan jing Institute of Techno logy,Nan jing,Jiangsu,211167,China）

The characteristicsw ere analyzed of methods for load optim ized distribution in power p lant.It w as stated the p rinciple of equal tiny increase at load optim ized distribution.Lingo software w as introduced for load optim ized distribution in pow er p lant.Calculated examples stated,results of load optim ized distribution by equal tiny increase were same to Lingo softw are,results with chaotic op tim ization w ere very close to that from Lingo softw are.It is in a certain significance in the selection of load op tim ized distribution methods formany pow er units in pow er p lant.

power plant;load;op timal distribution;equal tiny increase;chaotic algorithm ic

TM714

A

1672-0210(2010）03-0001-05

2010-06-10

2010-08-02

繆國鈞(1965-）,男,副教授,碩士,主要從事電廠優(yōu)化運行技術(shù)及熱工過程自動控制的研究工作。