氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力特性

湯 珂 雷 田 林小鋼 金 滔 張 玙

(浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

1 引 言

熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)是一種將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的新型熱機(jī)，僅由換熱器和管段組成，消除了傳統(tǒng)熱機(jī)中的活塞、曲軸等運(yùn)動(dòng)部件，不存在滑動(dòng)密封、機(jī)械磨損等問(wèn)題，具有運(yùn)行穩(wěn)定可靠、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)［1］。熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能以壓力波的形式輸出，目前主要應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)脈管制冷機(jī)獲得制冷效應(yīng)和驅(qū)動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電［2－8］。

傳統(tǒng)的熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)通常采用氣體(氦、氮、氬等)或者液體(液態(tài)金屬鈉等)作為工質(zhì)［1－6］。此前的研究工作表明，將氣體工質(zhì)和液體工質(zhì)置于同一熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)之中，形成氣液耦合振動(dòng)，可綜合利用氣體的可壓縮性和液體的高密度質(zhì)量慣性，是提升熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力振幅和降低諧振頻率的一種有效方式［9］，這將有利于改善熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的脈管制冷機(jī)在深低溫區(qū)的制冷性能［5］。

20世紀(jì)七、八十年代，以美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(ORNL)為代表的一些科研院所和高校開(kāi)展了液體活塞斯特林熱機(jī)研究［10］，該類型熱機(jī)是典型的氣液耦合振動(dòng)系統(tǒng)，其針對(duì)性的應(yīng)用背景為熱能驅(qū)動(dòng)的水泵和農(nóng)田灌溉。2007年，Castrejón-Pita和 Huelsz報(bào)道了氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)電裝置［11］，成功實(shí)現(xiàn)了熱致電轉(zhuǎn)換，但所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很小(其均方根值在0.1至1mV量級(jí))。這些氣液耦合振動(dòng)系統(tǒng)均為與大氣環(huán)境相連通的開(kāi)式系統(tǒng)，平均工作壓力在大氣壓附近，所產(chǎn)生的壓力振幅有限。

為了研究平均工作壓力對(duì)系統(tǒng)壓力振幅的影響，針對(duì)一臺(tái)氣液耦合振動(dòng)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展壓力特性研究，基于熱聲理論進(jìn)行系統(tǒng)模擬，重點(diǎn)討論了平均工作壓力對(duì)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)壓力振幅、壓比和諧振頻率的影響，分析了熱聲板疊產(chǎn)生聲功以及各部件消耗聲功隨平均工作壓力的變化情況。同時(shí)，還進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的合理性。

2 氣液耦合振動(dòng)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)

氣液耦合振動(dòng)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。該熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，由緩沖器、加熱器、板疊、水冷器以及U形諧振管等組成。一段液柱被引入到U形諧振管的下部，構(gòu)成液體活塞;而包括熱聲核(加熱器、板疊和水冷器)的熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)上部采用氣體工質(zhì)。氣體工質(zhì)與液體活塞形成氣液耦合振動(dòng)。表1給出了系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)尺寸。采用氮?dú)庾鳛闅怏w工質(zhì)，以水作為液體活塞，進(jìn)行平均工作壓力對(duì)氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)性能影響的研究。

圖1 氣液耦合振動(dòng)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a standing-wave thermoacoustic engine with gas-liquid coupling oscillation

表1 熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Dimensions of components in thermoacoustic engine

3 模擬與分析

3.1 控制方程

根據(jù)熱聲理論［1］，對(duì)于微元管段中的氣體工質(zhì)，動(dòng)量方程、連續(xù)性方程及能量方程為:

式中:p1表示壓力振幅，U1表示速度振幅，ω為角頻率(ω =2πf，f為頻率)，ρm、Tm、cp、γ、K、Pr分別為工質(zhì)的平均密度、溫度、比定壓熱容、比熱比、熱導(dǎo)率和普朗特?cái)?shù)，fv和fκ分別為黏滯函數(shù)和熱函數(shù)［1］，A為流道的流通面積，As和Ks分別為構(gòu)成流道的固體的橫截面積和熱導(dǎo)率為總能流，ξ為反映流道固體有限的比熱容和熱導(dǎo)率對(duì)工質(zhì)與固體邊界換熱影響的物理量(對(duì)于無(wú)限大比熱容和熱導(dǎo)率的理想固體邊界其值為零)，i為虛數(shù)符號(hào)，Re和Im分別表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，上標(biāo)～表示取共軛復(fù)數(shù)。

模擬中，液體活塞被視為不可壓縮的液柱，僅考慮其聲感和黏滯聲阻，其控制方程如下:

式中:m為紊流修正因子［1］。

3.2 模擬結(jié)果與分析

根據(jù)上述式(1)至式(8)，對(duì)圖1所示的氣液耦合振動(dòng)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行模擬。模擬計(jì)算中采用氮?dú)庾鳛闅怏w工質(zhì)，以1.5 kg水作為液體活塞，加熱功率固定為0.2 kW和0.4 kW。重點(diǎn)關(guān)注平均工作壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響。壓力波動(dòng)的觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置在水冷器下方與諧振管連接位置(見(jiàn)圖1)。

圖2 平均工作壓力對(duì)壓力振幅的影響Fig.2 Pressure amplitude in function of mean working pressure

圖2 給出了氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力振幅隨系統(tǒng)平均工作壓力變化關(guān)系的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果顯示，當(dāng)平均工作壓力從0.5 MPa升高至2.0 MPa，0.2 kW加熱工況下壓力振幅從0.061 MPa增大至0.110 MPa，而0.4 kW 加熱功率下壓力振幅從0.080 MPa增大至0.145 MPa?？梢钥吹?，在模擬范圍內(nèi)隨著平均工作壓力升高，由于位于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)兩端的氣體工質(zhì)的容抗增大，壓力振幅隨之呈現(xiàn)較大幅度的提高。因此，提高氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的平均壓力，有利于增大壓力振幅，強(qiáng)化聲振蕩。另一方面，相同平均壓力條件下，較大加熱功率的工況獲得的壓力振幅也較大，且壓力振幅隨平均工作壓力升高的斜率也較大。壓比為壓力波動(dòng)的波峰值與波谷值之比，受壓力振幅和平均工作壓力共同影響，圖3示出了壓比隨平均工作壓力的變化情況。模擬結(jié)果表明，雖然壓力振幅隨平均工作壓力升高而增大，但由于壓力振幅增長(zhǎng)的速度有限，不及平均工作壓力增長(zhǎng)對(duì)壓比的影響，因而壓比隨平均工作壓力升高呈下降趨勢(shì)。此外，圖3計(jì)算曲線還表明，在相同平均工作壓力下，增大加熱功率有利于獲得更大的壓比。

圖3 平均工作壓力對(duì)壓比的影響Fig.3 Pressure ratio in function of mean working pressure

與單純采用氣體工質(zhì)的熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)相比，氣液耦合振動(dòng)系統(tǒng)可在較小的結(jié)構(gòu)尺寸下獲得較低系統(tǒng)頻率。平均工作壓力對(duì)諧振頻率影響的模擬計(jì)算結(jié)果如圖4所示。在模擬計(jì)算條件下，氣液耦合振動(dòng)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)低于7 Hz的諧振頻率;隨平均工作壓力增大，由于位于發(fā)動(dòng)機(jī)兩端氣體工質(zhì)的聲容減小，導(dǎo)致系統(tǒng)諧振頻率隨之增大。

熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)中板疊是產(chǎn)生聲功的場(chǎng)所，熱能在其中被轉(zhuǎn)化成聲功以驅(qū)動(dòng)脈管制冷機(jī)或者發(fā)電裝置等。為了進(jìn)一步了解氣液耦合振動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)中平均工作壓力對(duì)聲功率的產(chǎn)生和消耗情況的影響，模擬計(jì)算了板疊產(chǎn)生的聲功率以及各部件中消耗的聲功率。

圖4 平均工作壓力對(duì)諧振頻率的影響Fig.4 Resonant frequency in function of mean working pressure

圖5 和圖6分別給出了0.2 kW和0.4 kW加熱功率下，板疊產(chǎn)生聲功率、液體活塞消耗聲功率以及除液體活塞以外的其它結(jié)構(gòu)消耗聲功率隨平均工作壓力變化的計(jì)算結(jié)果。從圖5中可以看到，在0.2 kW加熱功率時(shí)，板疊產(chǎn)生聲功率隨平均壓力增大總體呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，低壓下減小幅度較大，而壓力較高時(shí)曲線變化平緩。液體活塞消耗聲功率隨平均工作壓力的變化趨勢(shì)與板疊產(chǎn)生聲功率的情況類似;當(dāng)平均壓力為0.5 MPa時(shí)，液體活塞消耗所占板疊產(chǎn)生聲功率的51.9%，而當(dāng)平均壓力為2.0 MPa時(shí)，此比例為49.4%?？梢?jiàn)，液體活塞消耗聲功率幾乎與其它結(jié)構(gòu)消耗功率相等，約占板疊產(chǎn)生聲功率的一半，是系統(tǒng)中聲功消耗最大的部分;隨平均工作壓力的增大，液體活塞消耗聲功率所占比例略微減小。圖6所示加熱功率為0.4 kW的計(jì)算結(jié)果與圖5所示曲線具有類似變化規(guī)律。不同之處在于，由于加熱功率增大至兩倍，相應(yīng)板疊產(chǎn)生聲功率也增加至接近兩倍;此外，液體活塞消耗聲功率占板疊產(chǎn)生聲功率的比例增加至約55%，明顯高于其它部件消耗聲功率的總和，液體活塞在消耗聲功率方面的主導(dǎo)地位更為顯著，成為制約熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)性能的重要因素。采用低黏度的液體作為活塞將是減小液體活塞聲功率消耗，進(jìn)一步提升氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)性能的有效途徑。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬計(jì)算的合理性，開(kāi)展了氣液耦合振動(dòng)壓力特性的實(shí)驗(yàn)研究。相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件對(duì)應(yīng)示于圖2至圖4之中。

圖5 0.2 kW加熱功率時(shí)平均工作壓力對(duì)聲功率的影響Fig.5 Acoustic power in function of mean working pressure at a heating power of 0.2 kW

圖6 0.4 kW加熱功率時(shí)平均工作壓力對(duì)聲功率的影響Fig.6 Acoustic power in function of mean working pressure at a heating power of 0.4 kW

壓力振幅的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，加熱功率為0.2 kW時(shí)，當(dāng)平均工作壓力由0.5 MPa升高至2.0 MPa，壓力振幅從0.016 MPa增大至0.07 MPa;而加熱功率為0.4 kW時(shí)，在相同平均工作壓力變化下，壓力振幅從0.024 MPa增大至0.1 MPa?？梢?jiàn)，升高平均工作壓力確實(shí)能夠顯著增大系統(tǒng)壓力振幅。圖3中顯示的壓比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)則表明，當(dāng)平均工作壓力由0.5 MPa增加至1.0 MPa時(shí)，壓比隨之增大，而進(jìn)一步增大平均工作壓力，壓比則呈減小趨勢(shì)。諧振頻率的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，本研究的氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)當(dāng)平均工作壓力在0.5 MPa至2.0 MPa范圍時(shí)，諧振頻率約在3.3 Hz至6.3 Hz范圍，隨平均工作壓力升高而增大。

將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較可以看到，大多數(shù)情況下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)是相吻合，其中諧振頻率的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較為準(zhǔn)確，而壓力振幅和壓比計(jì)算結(jié)果尚存在較大的偏差，計(jì)算模型有待改進(jìn)。

5 結(jié) 論

針對(duì)氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的壓力特性進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明:

(1)提升平均工作壓力可顯著增大系統(tǒng)的壓力振幅，這對(duì)于驅(qū)動(dòng)脈管制冷機(jī)以及驅(qū)動(dòng)磁流體發(fā)電系統(tǒng)都是有利的。Castrejón-Pita和Huelsz報(bào)道的氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)電裝置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很小的原因之一就是平均工作壓力低。

(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于本研究系統(tǒng)，當(dāng)平均工作壓力由0.5 MPa增加至1.0 MPa時(shí)，壓比隨之增大，而進(jìn)一步增大平均工作壓力，壓比則呈減小趨勢(shì)。

(3)增大平均工作壓力將使得諧振頻率升高，在實(shí)驗(yàn)中，平均工作壓力在0.5 MPa至2.0 MPa范圍變化時(shí)，相應(yīng)諧振頻率的變化范圍為3.3 Hz至6.3 Hz。

(4)液體活塞的黏滯耗散是本研究氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中消耗聲功率的主導(dǎo)因素，增大平均工作壓力可使液體活塞消耗聲功率占板疊產(chǎn)生聲功率的比例略微減小。為了減小液體活塞所消耗的聲功率，應(yīng)選擇低黏度液體或者對(duì)諧振管內(nèi)壁面進(jìn)行特殊處理，以期進(jìn)一步改善氣液耦合振動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

(5)模擬計(jì)算結(jié)果基本能夠反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，但尚存在較大偏差，計(jì)算模型有待改進(jìn)。

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