“育鯤”輪測試數(shù)據(jù)處理及橫搖建模的驗(yàn)證?

惠小鎖,張顯庫

(大連海事大學(xué)航海動(dòng)態(tài)仿真與控制實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116026）

0 引 言

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì),胡錦濤同志在 2006年首次提出中國要建立海洋強(qiáng)國的概念,從安全戰(zhàn)略的高度提出了加強(qiáng)海上安全建設(shè)的必要性.如果視船體為剛體,則其在波浪中的運(yùn)動(dòng)可分解為橫搖、縱搖、艏搖和縱蕩、橫蕩、垂蕩.其中又以橫搖運(yùn)動(dòng)對航行安全的危害最大.20世紀(jì) 50年代末,日本學(xué)者野本謙作首次提出了目前船舶運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的轉(zhuǎn)艏操舵響應(yīng)方程,也稱作 Nomoto模型.1969年,Bech和 Wagner Smith又根據(jù)實(shí)際需要提出了非線性響應(yīng)型模型(也稱作非線性二階野本模型).國內(nèi)對船舶的響應(yīng)型模型的研究也不是太多,主要成果見參考文獻(xiàn) [1-2],而對考慮橫搖的船舶響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型的研究更是不多[3].本文通過把限幅濾波、算術(shù)平均濾波、低通濾波等數(shù)據(jù)濾波方法引入船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理過程,借以降低噪聲對橫搖角信號的干擾,在船舶試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合理論討論,建立了基于船舶回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的橫搖響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型,并用育鯤輪的實(shí)船回轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 測試數(shù)據(jù)處理技術(shù)

限幅濾波即根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定出相鄰兩次采樣信號之間可能出現(xiàn)的最大偏差值,若信號大于此偏差值,則表明該輸入信號為干擾信號,應(yīng)去掉或用上次值代替本次值;若小于此偏差值,可作為本次采樣值[4].

算術(shù)平均濾波法就是連續(xù)取 N個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算,N值較大時(shí)信號平滑度較高,但靈敏度較低;N值較小時(shí)信號平滑度較低,但靈敏度較高.

低通濾波是指允許信號中從零到低于低通濾波器通帶上限頻率(有時(shí)也稱截止頻率)的頻率分量通過,而頻率分量高于上限頻率的頻率分量則得到衰減[5].

表1 船舶 8大參數(shù)列表Tab.1 Eigh t parameters of ships

表1給出了 8條船舶的 8大參數(shù),采用文獻(xiàn) [3]給出的輸入舵角W對于輸出橫搖角h的響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型

式中:K1,T1為待定系數(shù),因?yàn)榕c船舶操縱性指數(shù) K,T相類似所以稱之為船舶橫搖指數(shù).顯然從舵角W到橫搖角h的響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型為典型的一階慣性系統(tǒng).取穩(wěn)定旋回之后約 400 s時(shí)間內(nèi)的橫搖角的平均值為穩(wěn)定的橫搖角h,系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),K1=h/W,而 4T1的時(shí)間可以達(dá)到 0.982倍的穩(wěn)定橫搖[3],這樣就可計(jì)算出船舶橫搖指數(shù) K1,T1.

通過 Matlab仿真,取采樣時(shí)間為 1 s,可以得到 7條船分別在打 15°和 25°舵角進(jìn)行旋回時(shí)候的兩組橫搖角數(shù)據(jù),共 14組(由于數(shù)據(jù)太多,本文就不再給出).在仿真過程中為了更真實(shí)的模擬海上復(fù)雜的風(fēng)浪流等影響,特地加入了白噪聲干擾信號,而在數(shù)據(jù)處理的過程中為了力求準(zhǔn)確首先應(yīng)該對這些噪聲進(jìn)行限制,從而得到較為精確的結(jié)果.以某船在 25°舵角旋回時(shí)的橫搖角數(shù)據(jù)(圖1)為例,先后采用限幅濾波、算術(shù)平均濾波、低通濾波及三者的復(fù)合濾波編寫程序處理[6],得到結(jié)果分別如圖2～圖4所示.

通過觀察圖2～圖4可以發(fā)現(xiàn),單純的采用限幅濾波法和算術(shù)平均濾波法無法達(dá)到預(yù)期的平滑度和精度;而低通濾波法和包括限幅、算術(shù)平均、低通在內(nèi)的復(fù)合濾波法都可以做到使橫搖角數(shù)據(jù)曲線很平滑,但前者的精度比不上后者,具體比較結(jié)果如表2所示.

表2 低通濾波與復(fù)合濾波的精度對比Tab.2 Accu racy com parison betw een low pass filtering and com pound filtering

圖1 某船 25°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.1 Test roll angle data of a ship(25°)

圖2 經(jīng)算術(shù)平均濾波處理后的某船 25°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.2 Test roll angle data of a ship(25°)after arithmetic average filtering

圖3 經(jīng)低通濾波處理后的某船 25°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.3 Test roll angle data of a ship(25°)after low-pass filtering

圖4 經(jīng)復(fù)合濾波處理后的某船 25°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.4 Test roll angle data of a ship(25°)after compound filtering

2 復(fù)合濾波法的應(yīng)用及其精度分析

通過以上對比,知道復(fù)合濾波方法可應(yīng)用到船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理中.首先通過限幅濾波,剔除掉測量橫搖角數(shù)據(jù)中誤差特別大的一些點(diǎn)[7],然后通過算術(shù)平均濾波和低通濾波,使曲線變得更加平滑[8].取 7條船舶達(dá)到穩(wěn)定旋回后約 400 s時(shí)間內(nèi)的橫搖角平均值為該船的在該角度下的橫搖角,取每條船舶15°和 25°舵角旋回時(shí)的 K1,T1的平均值為該船最終的橫搖指數(shù) K1,T1,并給出 K1,T1的真值進(jìn)行誤差計(jì)算,結(jié)果見表3.

通過觀察表3可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過復(fù)合濾波處理后得到的船舶橫搖指數(shù) K1與真值之間的誤差值都小于1%,船舶橫搖指數(shù) T1與理論計(jì)算值之間的誤差在 1.8%～16.1% 之間,說明這種利用包括限幅濾波、算術(shù)平均濾波、低通濾波在內(nèi)的復(fù)合濾波方法處理橫搖角數(shù)據(jù)的精度是較為理想的.

表3 7條船舶的橫搖指數(shù)列表Tab.3 The list of the indexes of rolling for 7 ships

3 “育鯤”輪橫搖測試數(shù)據(jù)處理及建模

“育鯤”輪實(shí)船實(shí)驗(yàn)時(shí)分別進(jìn)行左右舵 5°旋回,直到穩(wěn)定旋回.期間每隔 1 s記錄一次旋回時(shí)的橫搖角數(shù)據(jù)(圖5和圖7).用同樣的復(fù)合濾波方法可以得到處理后的“育鯤”輪橫搖角數(shù)據(jù)(圖6和圖8).

圖5 “育鯤”輪右舵 5°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.5 Test roll angle data of YUKUN ship(starboard 5°)

圖6 “育鯤”輪右舵 5°旋回時(shí)濾波后的橫搖角數(shù)據(jù)Fig.6 Test rollangle data of YUKUN ship(starboard 5°)after filtering

圖7 “育鯤”輪左舵 5°旋回時(shí)橫搖角數(shù)據(jù)Fig.7 Test roll angle data of YUKUN ship(port 5°)

圖8 “育鯤”輪左舵 5°旋回時(shí)濾波后的橫搖角數(shù)據(jù)Fig.8 Test rollangle data of YUKUN ship(port 5°)after filtering

由于船舶在旋回初始階段會(huì)出現(xiàn)內(nèi)傾,故圖6和圖8中,在初始的 100～ 200 s左右的時(shí)間都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與橫搖角角度變化趨勢相反的過程[9].另外由于試驗(yàn)時(shí)海上存在 6級風(fēng),有浪,有流,所以船舶即使在穩(wěn)定旋回時(shí)橫搖角也很難維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài),會(huì)出現(xiàn)類似于圖6和圖8中的在穩(wěn)定值附近波動(dòng)的狀態(tài).且旋回試驗(yàn)所在的海域水深為 18m,稍微有點(diǎn)淺[9];這些因素都會(huì)影響船舶的回轉(zhuǎn)和橫搖效果,所以“育鯤”輪的回轉(zhuǎn)橫搖角數(shù)據(jù)曲線不如仿真實(shí)驗(yàn)的橫搖角數(shù)據(jù)曲線平滑.但考慮到這些因素的影響,“育鯤”輪左右舵 5°旋回的橫搖角數(shù)據(jù)都可以近似看成一階慣性系統(tǒng)并利用文獻(xiàn)[3]中的橫搖模型來處理.

經(jīng)過計(jì)算,可以得到“育鯤”輪的橫搖指數(shù)為 K1=0.307,T1=83.8,見表4.由參考文獻(xiàn) [3]可知,用該論文里的計(jì)算方法所得“育鯤”輪橫搖指數(shù)為 K 1=0.31,

T1=90.6.所以比較二者可得出橫搖指數(shù) K1的誤差值為 0.3% ＜1%,橫搖指數(shù) T1的誤差值為 7.42% ＜16.1%,進(jìn)一步驗(yàn)證了包括限幅濾波、算術(shù)平均濾波、低通濾波的復(fù)合濾波方法在船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理過程中的效果,也驗(yàn)證了文獻(xiàn)[3]的結(jié)果是可信的.進(jìn)而可以得到“育鯤”輪的響應(yīng)型橫搖數(shù)學(xué)模型[10]為

表4 “育鯤”輪左右舵 5°旋回時(shí)的船舶橫搖指數(shù)Tab.4 The indexes of rolling of YUKUN ship w hen she is turning(port 5°and starboard 5°)

4 結(jié) 論

本文先對 7艘船舶進(jìn)行了 15°和 25°旋回仿真,得到了 14組船舶橫搖角仿真測試數(shù)據(jù).通過與真值的對比分析,在驗(yàn)證了各種濾波的數(shù)據(jù)處理方法的精度后,將精度較高的包括限幅濾波、算術(shù)平均濾波、低通濾波的復(fù)合濾波方法應(yīng)用于“育鯤”輪的實(shí)船實(shí)驗(yàn)橫搖角數(shù)據(jù)的處理,分析了產(chǎn)生誤差的原因并證明了該復(fù)合濾波方法的有效性及實(shí)用性,進(jìn)而建立了“育鯤”輪的響應(yīng)型橫搖數(shù)學(xué)模型.該模型簡單、便于分析.

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