有限元分析在牙體充填中的應(yīng)用

劉琰輝 吳凱敏

有限元分析法(finite element analysis，F(xiàn)EA)屬于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中的數(shù)值法，起基本思路是將連續(xù)體離散成有限個單元的集合體，通過對每個單元的力學(xué)分析，獲得整個連續(xù)體的力學(xué)性質(zhì)，作為一種理論分析方法在口腔生物力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[1]。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,能夠建立起牙齒的三維有限元模型，并對其進行各種應(yīng)力分析。充填修復(fù)后，引起了牙體組織內(nèi)應(yīng)力的變化，從而也影響了修復(fù)后的遠期療效。本文從洞型設(shè)計、充填材料和改良后的隧道洞型這三個方面對牙體應(yīng)力分布的影響，對三維有限元分析法在牙體充填修復(fù)中的應(yīng)用情況作一綜述。

1.洞型設(shè)計對牙體應(yīng)力分布的三維有限元分析

研究表明,修復(fù)失敗不只涉及生物因素(如微生物)、壓力狀態(tài)和修復(fù)材料等因素,洞型的設(shè)計也是學(xué)者和臨床醫(yī)生最為關(guān)注的[2-5]。

國內(nèi)徐曉等[6]對不同洞緣角下頜第一磨牙Ⅰ類洞的復(fù)合樹脂修復(fù)體應(yīng)力的影響進行了研究，認為采用斜面洞緣，不但可增加樹脂與牙體的密合度,還有利于減少充填體的應(yīng)力值,特別是在洞緣角為75°-60°區(qū)域內(nèi),有較好好的減緩應(yīng)力效果。45°和弧型洞緣角與75°-60°相比,應(yīng)力降低不多，提示為提高樹脂充填的修復(fù)質(zhì)量,制備窩洞時,盡量采用75°-60°的洞緣斜面。而潘衛(wèi)紅等[7]則認為在復(fù)合樹脂充填的Ⅰ類洞中，修復(fù)體的抗力性受洞型的影響極小，在后牙復(fù)合樹脂修復(fù)時，窩洞洞角的改變對牙體承載能力無顯著影響。

以往對于充填洞型的設(shè)計，一直要求底平壁直，點線角清楚，并具有一定的窩洞深度，以增強修復(fù)體的固位。然而對于窩洞寬而深的修復(fù)牙，在其髓壁可產(chǎn)生張應(yīng)力，這種張應(yīng)力對剩余牙體組織易產(chǎn)生損傷作用，造成其折裂。窩洞越深，牙本質(zhì)中的應(yīng)力值越高，折裂的可能性越大[8]。Blaser[9]等發(fā)現(xiàn)，窩洞深度增加，即使洞型寬度很窄，也會明顯降低剩余牙體組織的強度，Lin等[10]的研究也認為，深的洞型易引起修復(fù)牙的折裂，同時，Lin等[11]的研究還認為，齦壁寬度是牙本質(zhì)中最重要的參變量。隨著齦壁寬度的增加，牙釉質(zhì)和牙本質(zhì)所受的最大主應(yīng)力均增加。

由于各種修復(fù)材料的物理性能差別較大，因此洞形的設(shè)計也應(yīng)做相應(yīng)改變，這樣才能充分發(fā)揮其良好的性能[12]。徐曉等[13]對不同洞緣角Ⅱ類洞型的復(fù)合樹脂、銀汞合金修復(fù)體應(yīng)力的影響進行了研究，認為銀汞合金充填洞型設(shè)計為有固位溝、狹、孔、洞型較好，復(fù)合樹脂修復(fù)時洞型設(shè)計為無固位的溝、狹、孔型較好。對于復(fù)合樹脂充填材料，有報道[14,15]復(fù)合樹脂在Ⅰ類洞和Ⅱ類洞中可增加牙體抗折力，也有報道不能增加抗折力。Chang Yen-Hsiang等[16]應(yīng)用有限元分析法，分析了在三種修復(fù)材料(CAD/CAM全瓷,間接復(fù)合樹脂,玻璃陶瓷)修復(fù)前磨牙MODL洞型，覆蓋不同牙尖高度的應(yīng)力分析，他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)采用覆蓋牙尖的修復(fù)方式時,至少要覆蓋1.5mm的牙尖才能明顯減低應(yīng)力值,并且使用低彈性模量的修復(fù)材料，有較好的生物力學(xué)表現(xiàn)。

2.充填材料對應(yīng)力分布的三維有限元分析

2.1 不同充填材料對牙體應(yīng)力分布的影響

雷梵等[17]以復(fù)合樹脂修復(fù)后的下頜第一恒磨牙I類洞型為研究對象，采用有限元法，比較不同載荷情況下牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、修復(fù)體的最大Von Mises(等效)應(yīng)力及最大主應(yīng)力的分布情況。得出無論何種加載方式，隨著牙力增大，牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、修復(fù)體的最大Von Mises應(yīng)力及最大主應(yīng)力值均增大。牙釉質(zhì)、修復(fù)體的最大應(yīng)力值明顯大于牙本質(zhì)的最大應(yīng)力值。垂直加載情況下，牙釉質(zhì)、修復(fù)體的應(yīng)力較小，以壓應(yīng)力為主且分布均勻，而側(cè)向加載(由舌向頰)情況下，牙釉質(zhì)、修復(fù)體的應(yīng)力分布不均勻，在牙釉質(zhì)與修復(fù)體舌側(cè)交界處拉應(yīng)力明顯增高。在修復(fù)體內(nèi)，最大應(yīng)力值位于修復(fù)體表面，越往下應(yīng)力值越小。提高復(fù)合樹脂與牙釉質(zhì)的粘結(jié)強度可以大大降低復(fù)合樹脂修復(fù)的失敗率,但是復(fù)合樹脂的收縮應(yīng)力會影響到粘結(jié)強度。收縮應(yīng)力會影響充填體邊緣的完整性，繼而引起繼發(fā)齲或充填體損壞[18]。封純真等[19]也得出了類似的結(jié)果，同時也得出：樹脂的收縮應(yīng)力主要集中在洞緣、洞底線角處,牙體組織的受力則集中在洞緣、洞底線角及牙釉質(zhì)與牙本質(zhì)交界處。洞緣、洞底線角處是粘結(jié)失敗、修復(fù)體損壞易發(fā)生的部位。潘衛(wèi)紅等[20]采用三維有限元法對上頜第二磨牙Ⅰ類洞，采用不同充填材料(銀汞合金、復(fù)合樹脂及玻璃離子水門汀)修復(fù)后，牙體應(yīng)力分布情況進行分析,研究證明銀汞合金與復(fù)合樹脂、玻璃離子相比，在牙體抗折裂性能上無明顯差異,3種不同的充填材料對牙體修復(fù)后承載能力的影響基本相同。朱靜等[21]用不同材料(銀汞合金、復(fù)合樹脂和玻璃離子粘固粉三種材料)充填修復(fù)楔狀缺損的研究證實了，各種修復(fù)材料的Von Mises應(yīng)力集中點均位于修復(fù)材料外表面近中側(cè)邊緣，銀汞合金較其他兩種修復(fù)材料產(chǎn)生最明顯的Von Mises應(yīng)力集中，而玻璃離子修復(fù)體中的Von Mises應(yīng)力最大值最小。在牙體內(nèi)部，復(fù)合樹脂修復(fù)模型的應(yīng)力集中情況得到最大程度的緩解,在修復(fù)體內(nèi)部，玻璃離子充填體應(yīng)力較小，合金充填體應(yīng)力最大,提示復(fù)合樹脂最有效降低牙體內(nèi)部區(qū)域的應(yīng)力集中。

2.2 基底材料對應(yīng)力分布的影響

充填時，墊底材料的有無也會對牙體組織的應(yīng)力產(chǎn)生影響。Toparil等[22-23]研究了銀汞合金充填窩洞時，有無玻璃離子墊底對剩余牙體組織及銀汞合金修復(fù)體應(yīng)力的影響。發(fā)現(xiàn)銀汞合金的膨脹會對剩余牙體組織產(chǎn)生較大的應(yīng)力，沒有玻璃離子墊底時，牙體剩余組織和修復(fù)體應(yīng)力較大，而有玻璃離子墊底時，由于其可壓縮性，可以緩解銀汞合金膨脹所產(chǎn)生的應(yīng)力。

不同調(diào)和比例的墊底材料，在咬合力時，也會對修復(fù)體及牙體組織的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響。周嵐等[24]建立了下頜第一磨牙Ⅰ類洞的三維有限元,模擬不同調(diào)和比例(調(diào)和比例分別為1∶1,3∶4,4∶3)的基底材料(玻璃離子,化學(xué)固化氫氧化鈣)墊底蓋髓,復(fù)合樹脂充填后,在生理性力作用下對牙體,修復(fù)體進行了應(yīng)力分析，其結(jié)果是不同調(diào)和比例的玻璃離子和氫氧化鈣的彈性模量不同，其對牙體,修復(fù)體所受應(yīng)力的大小及分布影響不大。與玻璃離子墊底相比,氫氧化鈣墊底時牙體的峰值應(yīng)力及高應(yīng)力區(qū)面積均較大。并且得出結(jié)論：人為改變雙組份基底材料的理想調(diào)和比例會影響材料的部分機械性能,但其對牙體、充填體、墊底材料的應(yīng)力分布影響不大。為了避免應(yīng)力集中,在深齲治療中應(yīng)盡量使用彈性模量與牙本質(zhì)或修復(fù)體相接近的基底材料。

3.有限元法在改良隧道洞型方面的應(yīng)用

傳統(tǒng)的Ⅱ類洞設(shè)計中，為了防止修復(fù)體向鄰面水平脫位，需要在牙面制備鳩尾固位形。但傳統(tǒng)的Ⅱ類洞設(shè)計中,去除了大量的健康牙體組織，破壞了邊緣嵴的完整性，而且破壞了患牙與鄰牙的接觸關(guān)系,而隧道制備法是由面斜行進入，直達鄰面齲，去凈腐質(zhì)(但可保留脫礦的牙釉質(zhì))，保留牙冠邊緣嵴的完整性，然后再用復(fù)合樹脂進行修復(fù)。這種制備方法可以保存較多的牙體組織，不僅充填面積小，而且美觀，還可以利用X線阻射來觀察繼發(fā)齲。陶嵐等[25]采用三維有限元法重建制備了下頜第一恒磨牙隧道洞型并充填完成的牙體模型(設(shè)計咬合面一鄰面隧道洞型，在鄰面設(shè)計橢圓與圓形2種洞形，保留邊緣嵴厚度分別為1.5、2.0、2.5mm 3種,再用復(fù)合樹脂充填洞型)，對牙體承受垂直力和側(cè)向力后所產(chǎn)生的應(yīng)力及變形分別進行模擬計算分析。結(jié)果顯示：6種洞型中，邊緣嵴為2mm及2.5mm厚的橢圓與圓形鄰面的隧道洞型應(yīng)力分布最均勻，邊緣嵴受力方向一致。圓形與橢圓形鄰面的隧道洞型，牙體的應(yīng)力與變形相同。提示臨床上制備磨牙的隧道洞型時，邊緣嵴應(yīng)至少保留2mm，以保證一定的抗力強度。陶嵐等[26]也對比了Ⅱ類洞型與隧道洞型的受力情況。施加垂直載荷時,Ⅱ類洞型牙體變形顯示為拉應(yīng)力與壓應(yīng)力并存,牙體容易受損壞,而隧道洞型只有單一的壓應(yīng)力,牙體不易損壞。斜向加載時，隧道洞型的牙體變形比Ⅱ類洞型的牙體變形要小。顯示出后牙鄰面洞制備成隧道洞型較之Ⅱ類洞型更能保持牙體的牢固度。

4.小結(jié)

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