基于地基GPS與MODIS遙感影像的映射函數(shù)與大氣可降水汽分析

蔣光偉,王 利,張秀霞

(1.國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心,陜西西安710054;2.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安710054;3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅蘭州730050)

0 引言

水汽在全球氣候系統(tǒng)、天氣動力系統(tǒng)、氣候災(zāi)害監(jiān)測、水文學(xué)及空間大地測量等領(lǐng)域占有重要地位,目前常規(guī)水汽探測手段不能及時有效覆蓋一個地區(qū),嚴(yán)重制約相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。地基-GPS[1]作為新型的大氣探測技術(shù),通過高覆蓋率的地基-GPS網(wǎng),提供大范圍、時間和空間高分辨率的水汽信息,可有效彌補傳統(tǒng)探測技術(shù)在時間和空間分辨率上的不足;目前已成為水汽探測的重要手段。為了利用GPS獲取更多的水汽信息,通常采取降低衛(wèi)星高度角的方法;然而,當(dāng)降低衛(wèi)星高度角時,GPS水汽的計算受到很多誤差的影響。比如,不同映射函數(shù)對天頂總延遲的影響,若不能有效削弱或去除這些誤差,則會影響解算水汽含量的精確度。因此,研究映射函數(shù)對天頂總延遲的影響對于掌握水汽的變化有重要意義。

筆者利用降低衛(wèi)星高度角到10°的-GPS數(shù)據(jù),分析了不同映射函數(shù)對天頂總延遲的計算影響,同時針對地基-GPS和MODIS遙感影像的大氣可降水汽(Precipitable Water Vapor,PPWV)等數(shù)據(jù),研究融合和統(tǒng)一這兩類數(shù)據(jù)的方法,擬合其線性關(guān)系。

1 相關(guān)函數(shù)模型

1.1 大氣延遲函數(shù)

當(dāng)信號通過大氣層時,由于大氣水汽的存在,會使信號發(fā)生傳播延遲和路徑彎曲。對于一個來自天頂方向的信號,假定大氣是球形對稱的,那么大氣天頂總延遲-DZTD(Zenith Total Delay)[2-3]可表示為

式中:H0和-H分別表示在地球中心投影坐標(biāo)中接收信號點高于大地水準(zhǔn)面的高程和對流層高于大地水準(zhǔn)面的高程;N為大氣折射率;n為大氣折射指數(shù);h為信號延遲。1974年-Thayer給出了-N的經(jīng)驗計算公式[2-3]

式中:k1、k2、k3都為折射常數(shù),由Bevis等[4]給出常數(shù)值;Pd、Pw為干潔空氣和水汽的偏壓;T為開爾文絕對溫度;Z-1d-和-Z-1w分別為干潔空氣和水汽的逆向壓縮因子。因此,對于GPS接收機站點上的路徑延遲S(z)可表示為

式中:dd為由干潔空氣引起的靜力延遲;dw為由水汽分子引起的天頂濕項延遲;z為地面接收機衛(wèi)星高度角;fd、fw分別為天頂靜力延遲、天頂濕延遲與斜距延遲之間的轉(zhuǎn)換函數(shù),即映射函數(shù)。

1.2 映射函數(shù)模型

常用的映射函數(shù)有MIT、NMF、GMF、VMF1。其中NMF映射函數(shù)是Niell應(yīng)用位于北緯75°到南緯43°范圍內(nèi)26個全球分布的探空氣球資料,采用美國標(biāo)準(zhǔn)大氣模式,中北緯一些地區(qū)(15°、30°、45°、60°、75°)冬季(1月)和夏季(7月)的溫度和相對濕度的輪廓線,建立的只與測站地理位置和觀測日期相關(guān)的連分式系數(shù)。NMF映射函數(shù)考慮了南北半球和季節(jié)性的非對稱性,在干投影項包括了測站與高程有關(guān)的改正,反映了大氣密度的空間分布。Boehm等[5]在2006年通過提取歐洲中期天氣預(yù)報中心提供的初始角3.3°的折射率資料,利用射線跟蹤算法得到全球2.5°×2.0°分辨率的每6 h格網(wǎng)點的干濕映射函數(shù)系數(shù),建立了VMF1映射函數(shù)[5-6];相比于NWF映射函數(shù),VMF1映射函數(shù)是經(jīng)緯度的函數(shù),對經(jīng)度有一定敏感性。GMF映射函數(shù)是Boehm等[5]采用-3年的月平均氣象剖面簡化VMF1映射函數(shù)發(fā)展而來的,是年積日、經(jīng)度、緯度、高程的函數(shù),更易于在軟件中實現(xiàn)。

MIT、NMF、GMF、VMF1映射函數(shù)都是基于連分式,主要區(qū)別在于干濕項系數(shù)的確定是基于不同的模型與數(shù)據(jù)得出的。MIT、NMF、VMF1映射函數(shù)-f(φ)可以統(tǒng)一表示為[2]

2 映射函數(shù)對計算天頂總延遲的影響

天頂總延遲的精度直接影響著可降水汽、綜合水汽含量(Integrte Water Vapor,IIWV)的精度[7-9]。若在低高度時,天頂干延遲沒有完全被估計而估計天頂濕延遲,會引起水汽計算的不準(zhǔn)確和大地高的位置誤差。有必要采用更為準(zhǔn)確、動態(tài)的低高度角映射函數(shù)來計算天頂總延遲和水汽含量。因此,利用西安地區(qū)2008年7月連續(xù)12 d的GPS觀測數(shù)據(jù)和4個輔助站數(shù)據(jù),采用GAMIT 10.34軟件,在計算時考慮大氣荷載的影響,分4種方案提供先驗的天頂干延遲,計算絕對天頂延遲[10]。其中,在7月4日(年積日186 d)下雨時,研究了映射函數(shù)對計算天頂總延遲的影響。

方案1:衛(wèi)星高度角分別為15°和-10°,采用VMF1映射函數(shù)和歐洲中期天氣預(yù)報中心提供的先驗天頂干延遲。

方案-2:衛(wèi)星高度角分別為-15°和-10°,采用VMF1映射函數(shù)和全球氣壓溫度(GPT)模型[11]提供的先驗天頂干延遲。

方案3:衛(wèi)星高度角分別為15°和10°,采用GMF映射函數(shù)和GPT模型提供的先驗天頂干延遲。

方案4:衛(wèi)星高度角分別為15°和10°,采用NMF映射函數(shù)和GPT模型提供的先驗天頂干延遲。

由于西安地裂縫布置的網(wǎng)點位分布比較近,因此選擇西安北郊的點XA00來反映西安地區(qū)的天頂總延遲變化,數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,實驗結(jié)果如圖1、2。

圖1 點XA00在高度角為15°時4種方案的天頂總延遲Fig.1 Zenith Total Delay of Four Schemes at the Site XA00 When Elevating Angle w as 15°

圖2 點XA00在高度角為10°時4種方案的天頂總延遲Fig.2 Zenith Total Delay of Four Schemes at the Site XA00 When Elevating Angle was 10°

從圖1可以看出,在衛(wèi)星高度角為15°時,4種方案計算的天頂總延遲趨勢趨于一致,互差性很小。而從圖2可以看出,在衛(wèi)星高度角為10°時,4種方案的主要差別為:

(1)方案1與方案2趨勢一致,相差不大,說明在衛(wèi)星高度角較低時,VMF1映射函數(shù)起主要作用,而天頂總延遲的動態(tài)初始值效果不顯著,對最終的天頂總延遲不起主要作用。

(2)方案3與方案1、2總體趨勢一致,天頂總延遲略小于方案1、2,但在186 d(雨天)時出現(xiàn)了明顯的不同;而從188 d到192 d總體趨勢又趨于一致。結(jié)合圖3～5可以看出,西安北部水汽變化比較頻繁,大量集聚,導(dǎo)致在某些時段,方案3總體趨勢出現(xiàn)了異常。主要原因有:GMF映射函數(shù)沒有考慮大氣的瞬時變化,而VMF1映射函數(shù)考慮了。在一定程度上,如果沒有近實時的映射函數(shù),GMF映射函數(shù)可以替代VMF1。

(3)方案4與方案1～3在天頂總延遲上出現(xiàn)較大差異,尤其是在186 d(雨天),浮動比較大;方案4的總體趨勢較方案1、2有較大幅度的變化,但與方案3總體趨勢一致。主要原因有:在186 d(雨天),水汽變化劇烈,而從188 d到192 d,雖然沒有下雨但水汽變化相對頻繁。

(4)方案3、4的GMF和NMF映射函數(shù)值都是近實時值。如果水汽變化劇烈頻繁,在衛(wèi)星高度角較低時,映射函數(shù)對水汽反演的差別有顯著差別。NMF映射函數(shù)最不敏感、GMF映射函數(shù)次之,而VMF1映射函數(shù)很敏感。主要原因有:VMF1映射函數(shù)是近實時的,而GMF和NMF映射函數(shù)都是年平均性的,同時-GMF映射函數(shù)在天頂總延遲上接近于方案-1、2。因此,VMF1映射函數(shù)是首選、GMF映射函數(shù)是備選。

3 地基-GPS和MODIS遙感影像可降水汽的線性關(guān)系

為了融合地基GPS和MODIS遙感影像的可降水汽,增加其空間分布,為層析對流層提供更多的空間格網(wǎng)點,這里重點分析這兩類可降水汽的差異性和相關(guān)性。筆者首先獲取2008年7月5日～10日的-MODIS遙感影像水汽產(chǎn)品-MOD05數(shù)據(jù)[12-14],計算MODIS遙感影像綜合水汽含量。地基GPS的綜合水汽含量計算流程為:首先利用高精度軟件GAMIT 10.34求得天頂總延遲,然后由野外記錄數(shù)據(jù)求出天頂干延遲,接著計算天頂濕延遲,最后將天頂濕延遲轉(zhuǎn)化為綜合水汽含量。每個GPS站點的地基-GPS和MODIS遙感影像的綜合水汽含量(IIWV-GPS,IIWV-MODIS)及其比值結(jié)果見表1。

可降水汽與綜合水汽含量的關(guān)系可表達(dá)為

式中:ρ為水的密度(kg/m3)。圖3～5分別為MODIS遙感影像反演的7月6日(188 d)、7月8日(190 d)、7月10日(192 d)可降水汽。

表1 基于地基GPS和MODIS遙感影像的綜合水汽含量及其比值Tab.1 Integrate Water V apors of G round GPS and MODIS Remote Sensing Image and Their Ratio

基于表1的30個綜合水汽含量數(shù)據(jù)和公式(5),計算得到地基-GPS與MODIS遙感影像的可降水汽(PPWV-GPS,PPWV-MODIS),進(jìn)而擬合得到他們之間的線性關(guān)系(圖6)。結(jié)果表明:地基GPS與MODIS遙感影像的可降水汽相關(guān)系數(shù)為0.952 1,標(biāo)準(zhǔn)偏差為2 mm,斜率偏差為0.08。地基GPS與MODIS遙感影像的可降水汽線性關(guān)系可表示為

PPWV-MODIS=1.421 7PPWV-GPS-2.143 (6)從表1和圖3～6可以得出以下認(rèn)識:

圖3 2008年7月6日12:20 MODIS遙感影像近實時可降水汽Fig.3 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 6th,2008

圖4 2008年7月8日12:05 MODIS遙感影像近實時可降水汽Fig.4 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 8th,2008

圖5 2008年7月10日11:55 MODIS遙感影像近實時可降水汽Fig.5 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 10th,2008

圖6 基于地基GPS和MODIS遙感影像的可降水汽的線性關(guān)系Fig.6 Linear Relationship of Precipitable Water Vapor Between G round GPS and MODIS Remote Sensing Image

(1)地基-GPS和MODIS遙感影像的可降水汽時空變化趨勢一致。MODIS遙感影像的近紅外產(chǎn)品提供了大面積的水汽空間分布數(shù)據(jù);每天1次的水汽分布數(shù)據(jù)能夠用于研究水汽的時空分布和氣候特征。

(2)MODIS遙感影像的綜合水汽含量要比地基GPS的偏大,兩者比值的平均值為1.347。MODIS遙感影像的綜合水汽含量是衛(wèi)星過境時刻的大氣水汽值,而計算地基-GPS的綜合水汽含量時,假定水汽變化隨時間呈線性變化,采用每2 h估計1次對流層參數(shù),同時計算天頂干延遲時使用野外氣象觀測記錄數(shù)據(jù),引入一定的誤差,因此造成上述比值的平均值可能不準(zhǔn)確。

(3)地基GPS和MODIS遙感影像的可降水汽呈線性關(guān)系,相關(guān)性很顯著,但標(biāo)準(zhǔn)偏差偏大,擬合線與理論線偏差較大。其主要原因有:計算地基GPS的可降水汽時含有野外觀測誤差;計算由天頂濕延遲轉(zhuǎn)換到可降水汽的轉(zhuǎn)換系數(shù)時插值算法帶有誤差。若有更加精確的可降水汽樣本和無線電探空氣象資料則可以擬合更為準(zhǔn)確的關(guān)系。

4 結(jié)語

(1)衛(wèi)星高度角較低時,映射函數(shù)對計算天頂總延遲有一定影響;相對于GMF和NMF映射函數(shù), VMF1映射函數(shù)更符合實際大氣變化;如果需要快速求出大氣延遲值,可用-GMF映射函數(shù)替代VMF1映射函數(shù)。

(2)通過對地基-GPS和MODIS遙感影像的可降水汽關(guān)系的初步研究,確定了兩者之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系,為地基GPS和MODIS遙感影像水汽產(chǎn)品的融合提供參考價值。但該轉(zhuǎn)換關(guān)系存在的主要問題有:由天頂濕延遲轉(zhuǎn)換到可降水汽的轉(zhuǎn)換系數(shù)的年周期變化沒有考慮進(jìn)來;考慮大氣規(guī)律、更為精確地對任意點的地基-GPS和MODIS遙感影像的可降水汽進(jìn)行插值有一定難度。

(3)隨著GPS綜合服務(wù)網(wǎng)的建立,中國對地基GPS遙感水汽的研究日益重視。深入挖掘-GPS水汽探測網(wǎng)潛在的數(shù)據(jù)資源以及相關(guān)的水汽資源,進(jìn)行多元水汽數(shù)據(jù)融合,為天氣預(yù)報提供準(zhǔn)確可靠的初始濕度場以及為相關(guān)領(lǐng)域提供強大的數(shù)據(jù)支持,將逐步成為一個研究熱點。

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