文山州 2009年數(shù)學(xué)中考成績(jī)質(zhì)量分析

代 武,劉 勇

(1.文山州教科所,云南文山 663000;2.文山學(xué)院,云南文山 663000)

1 2009年文山州數(shù)學(xué)中考情況概述

2009年文山州中考考生 22 248人,本文采用分層抽樣法抽取樣本 400人,樣本容量約占總體數(shù)量的 1.8%。2009年文山州數(shù)學(xué)中考試卷共有 23道試題,滿分 120分。抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果與前兩年的情況比較如下。

表1 2009、2008、2007年文山州中考數(shù)學(xué)成績(jī)基本情況比較

2 2009年文山州中考數(shù)學(xué)試卷分析

2.1 試卷基本參數(shù)分析

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三部分試題所占分值的比例為 54∶49∶17。

客觀性試題 7題共 21分,占 17.5%;主觀性試題 16題共 103分,占 82.5%。

理解部分試題共 60分,占 50%;掌握部分試題共 36分,占 30%;應(yīng)用部分試題共 24分,占20%。

考察運(yùn)算能力的試題共 53分,占 44.2%;考察思維能力的共 30分,占 25%;考察空間想象能力的共 16分,占 13%;考察分析、解決問題能力的共 21分,占 17.5%。

試題易、中、難的比例約為 6∶3∶1,試卷難度比 2008年的略有下降,總體而言,試題難度適中,區(qū)分度較好 (如圖 1所示)。

圖1 2009年文山州中考數(shù)學(xué)試題難度區(qū)分度折線圖

2.2 試卷試題特點(diǎn)分析

2.2.1 命題從生活實(shí)際找素材,有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

試卷體現(xiàn)了新課改的思想,試卷中的應(yīng)用題背景都是從生活實(shí)際而來。一些情景新穎、立意新穎的試題在試卷中出現(xiàn),具有時(shí)代特色,對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有很好的導(dǎo)向作用,同時(shí)也體現(xiàn)了試題穩(wěn)中有變、穩(wěn)中有進(jìn)的特色。涉及的知識(shí)覆蓋了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容,有解直角三角形的應(yīng)用題,有用算術(shù)、代數(shù)方程 (組)、函數(shù)圖像等方法求解的應(yīng)用題。試題取材切合實(shí)際,考查了學(xué)生閱讀、識(shí)圖、畫圖以及數(shù)據(jù)信息處理的能力,涉及到數(shù)學(xué)建模,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,符合新課標(biāo)提倡的“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”的要求?？碱}的內(nèi)容和形式體現(xiàn)了近年來數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn),具有一定的時(shí)代感,考生感到比較真實(shí)、親切,又有興趣,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于實(shí)踐,最后服務(wù)于實(shí)踐這一道理,同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文教育價(jià)值[1]。

2.2.2 通過考試命題,引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

試卷做到了三個(gè)立足:一是立足基礎(chǔ)即立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,二是立足課本,立足課本的例題,三是立足學(xué)生,貼近學(xué)生實(shí)際,有利于學(xué)生思維空間的拓展。本次中考試卷在這方面給予了應(yīng)有的關(guān)注,例如:第 3、22、23題,通過觀察圖形變換,既考查了圖形對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì),又考查了學(xué)生的觀察能力、圖形組合能力、操作能力、計(jì)算能力、歸納猜想及推理論證能力,第 20題通過觀察圖表獲取信息 (數(shù)據(jù)),利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,考查了考生的觀察能力、閱讀理解能力、獲取信息和處理信息的能力,從而提高數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。

2.2.3 命題關(guān)注探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析解決問題的能力

新課改要求學(xué)生注重探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新能力和思維能力,這類題型主要有第 15、18、23題,要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)基本知識(shí)加以升華和提高,培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,具體考查了考生數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變化、函數(shù)與方程等重要的數(shù)學(xué)思想方法,也考查了考生的創(chuàng)新思維能力,為進(jìn)一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和高一級(jí)學(xué)校選拔新生提供了施展的空間[2]。

2.2.4 命題注重雙基,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本

試卷在結(jié)構(gòu)、題型、配比等方面基本保持了相對(duì)穩(wěn)定,無偏題怪題,關(guān)注基礎(chǔ),著重考查通則通法和基本數(shù)學(xué)思想方法,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)。試題關(guān)注實(shí)踐,突出應(yīng)用,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力和分析處理信息、數(shù)學(xué)建模能力。試題加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查力度,其中基礎(chǔ)題目占 70%以上,知識(shí)覆蓋面廣,起點(diǎn)低,入手易,較好地體現(xiàn)了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的理念。同時(shí)提高對(duì)考生能力的考查,問題情景設(shè)問新穎,試題對(duì)學(xué)生感興趣的問題情景給予充分的關(guān)注,主要考查了學(xué)生對(duì)平面圖形的對(duì)稱、位似等變換概念的理解,同時(shí)學(xué)生還需要具備較高的閱讀理解能力、空間想象能力,以及正確的符號(hào)表達(dá)能力。

2.2.5 命題做到與時(shí)俱進(jìn),充分體現(xiàn)教育的功能

試題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)的發(fā)展、國家的命運(yùn),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育價(jià)值和功能。試題設(shè)計(jì)符合學(xué)生特點(diǎn),背景公平,開放性、探索性、研究性問題從本質(zhì)上考查了學(xué)生的科學(xué)發(fā)展?jié)撃芎退季S品質(zhì)。對(duì)知識(shí)的理解、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有較好的導(dǎo)向作用。如第 11題 “陽光政府 4項(xiàng)制度”問題;第 19題:“家電下鄉(xiāng)”問題;第 20題:“迎接國慶 60周年”問題等等。試題不僅考查了數(shù)學(xué)知識(shí),而且具有教育價(jià)值,使學(xué)生了解國家大事,積極參與有益的活動(dòng)。

3 2009年中考數(shù)學(xué)學(xué)生答題情況分析

3.1 學(xué)生答題得分情況分析

據(jù)閱卷情況和抽樣統(tǒng)計(jì),2009年文山州數(shù)學(xué)中考成績(jī)與去年相比略有上升,滿分和優(yōu)秀生人數(shù)增加較快,主要原因是,隨著課改的深入,教學(xué)方法得到改進(jìn),學(xué)習(xí)方式得到優(yōu)化,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展,教學(xué)中對(duì)定理、公式的推理論證得到了應(yīng)有的重視,學(xué)生的計(jì)算能力增強(qiáng),具體情況見表 2。但低分段人數(shù)仍然較多。

表2 2009年文山數(shù)學(xué)中考學(xué)生答題情況抽樣統(tǒng)計(jì)表

(續(xù)表 2)

(續(xù)表 2)

圖2 2009年文山中考數(shù)學(xué)成績(jī)分布抽樣直方圖

從圖 2可見,學(xué)生成績(jī)呈現(xiàn)正偏態(tài)分布,峰值在 80～90分之間,說明學(xué)生成績(jī)向高分段傾斜,從學(xué)生答題情況看,基礎(chǔ)題的得分情況較好。

3.2 學(xué)生答題情況反映出的問題

3.2.1 一些考生基本運(yùn)算能力不強(qiáng),訓(xùn)練不到位

如在第 16題的解答過程中,部分考生對(duì)分式方程化簡(jiǎn)、恒等變形和運(yùn)算的能力不高;第 17題,部分考生對(duì)直角三角形中數(shù)量關(guān)系與三角函數(shù)的概念模糊,邏輯推理混亂;第 18題,部分考生的基本邏輯推理能力弱,難以正確地分析、解決問題,敘述表達(dá)不正確;第 19題,部分考生的閱讀理解不到位,等量關(guān)系表示不正確,未知數(shù)之間的關(guān)系模糊,特別是對(duì)銷售價(jià)、政府補(bǔ)貼、實(shí)際付款間的關(guān)系不清楚,不會(huì)解方程組;第 20題,部分考生不會(huì)看圖表,不會(huì)計(jì)算加權(quán)平均值,對(duì)推薦條件不理解;第21題,部分考生閱讀理解能力差,出現(xiàn)數(shù)狀圖錯(cuò)誤或表格錯(cuò)誤,有的將球顏色改為數(shù)字或字母,沒有掌握概率論的基本方法;第 22題,有的考生理解題意不完整,不按要求答題,有的只畫圖不標(biāo)字母,不會(huì)寫坐標(biāo)、不會(huì)用待定系數(shù)法;第 23題,綜合性程度較高,涉及直角坐標(biāo)系、四邊型、直線、面積、函數(shù)、三角形相似和圓等基本概念,還涉及到最值和運(yùn)動(dòng)變化等探索性問題,大多數(shù)考生都出現(xiàn)錯(cuò)誤。3.2.2一些考生所掌握的基本數(shù)學(xué)思想方法及運(yùn)用能力與中考要求還有差距

一些考生沒有掌握數(shù)形結(jié)合的思想,建立對(duì)應(yīng)關(guān)系的能力不強(qiáng),基礎(chǔ)知識(shí)方面的錯(cuò)誤較多,基本運(yùn)算不正確,解題方法死板,歸納起來主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:基礎(chǔ)概念混淆模糊,邏輯表述不清,答題不認(rèn)真,解題過程不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn),有的考生閱讀理解能力較弱,不能理解題意,因此找不到解題的入口,無從下筆,有的考生由于理解不當(dāng),減慢了解題速度,增加了差錯(cuò)率。

4 對(duì)今后教學(xué)的啟示和建議

4.1 研究教材,加強(qiáng)雙基

從試卷看,把考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能擺在十分突出的位置,充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此在教學(xué)中要圍繞教材,加強(qiáng)“雙基”的訓(xùn)練,不要存在人為綜合、變相拔高的“深挖洞”的現(xiàn)象,而應(yīng)以基礎(chǔ)知識(shí)的掌握為主,在基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等方面多做些“廣積糧”的工作,防止對(duì)知識(shí)的盲目加深。

4.2 關(guān)注課標(biāo),加強(qiáng)能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的理念,已滲透到中考試題中,帶來了試題的變化。因此在這種新舊教材相互交替、觀念相互碰撞的轉(zhuǎn)折時(shí)期,更應(yīng)認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn),把握時(shí)代的脈搏,多引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活環(huán)境、社會(huì)現(xiàn)實(shí)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各個(gè)方面,從中提煉出有社會(huì)價(jià)值的應(yīng)用背景,從而增強(qiáng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,擴(kuò)大實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模訓(xùn)練,增加這方面的題目,拓寬學(xué)生眼界。

4.3 加強(qiáng)實(shí)踐,強(qiáng)化意識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是應(yīng)用,強(qiáng)化應(yīng)用一定要聯(lián)系生產(chǎn)、生活以及學(xué)生的實(shí)際。教學(xué)中要時(shí)常關(guān)注社會(huì)生活實(shí)際,編擬一些貼近生活,貼近實(shí)際,有著實(shí)際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、審題、獲取信息、解決問題。將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。

4.4 關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)

新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的評(píng)價(jià)理念之一是不僅要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià),也要關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)[3]。但考查結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在觀察動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)方面能力還較有限、失誤較多。這也體現(xiàn)出教師給學(xué)生提供操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的時(shí)間偏少。因此,建議教師們樹立課程理念,多提供給學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái),讓學(xué)生在活動(dòng)過程中去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力,改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的參與性、主動(dòng)性。

4.5 培養(yǎng)思維品質(zhì),提高心理素質(zhì)

培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的核心是培養(yǎng)思維能力,而培養(yǎng)思維能力的關(guān)鍵是提高思維品質(zhì)。思維品質(zhì)的提高是建立在良好的心理素質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上的,因此提高學(xué)生的思維品質(zhì)要從培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和健康的心理素質(zhì)入手。

4.6 注意日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力的滲透

隨著越來越多的新穎題、開放性試題的出現(xiàn),中考更多地考查學(xué)生分析解決問題的能力。實(shí)際上在日常教學(xué)中,每節(jié)課的問題對(duì)學(xué)生來說都是陌生的,因此培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的好素材非常多,通過學(xué)生的自主或合作探索讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析解決問題,如果能選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)加以開放,則更能拓展學(xué)生的思維。

[1] 朱德全,宋乃慶.現(xiàn)代教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)評(píng)技術(shù) [M].重慶:西南師范大學(xué)出版社,1998.

[2] 馮子華,程立生,鄭中兵.課程考核試卷質(zhì)量分析的 EXCEL實(shí)現(xiàn)[J].高等農(nóng)業(yè)教育,2004,(3):53-55.

[3] 黃敏.數(shù)理統(tǒng)計(jì)在試卷分析中的應(yīng)用 [J].玉溪師范學(xué)院學(xué)報(bào),2004,(3):10-13.