基于 Gram-Schmidt算法的旁瓣對消方法

王良軍

(中國航天科工集團二院 23所,北京 100584)

在受到高占空比的積極干擾(如寬帶阻塞式和窄帶瞄準(zhǔn)式連續(xù)噪聲干擾)時,雷達在空域上進行抗干擾主要是利用空間濾波器來選擇信號。最簡單形式的空間濾波器是零值濾波器。零值濾波器是指調(diào)整波束零點對準(zhǔn)某一方向,如干擾源方向,以最大程度降低干擾的影響。旁瓣對消技術(shù)就是應(yīng)用零值濾波器的一個實例。

旁瓣對消的實現(xiàn)與輔助天線的設(shè)置、波束零點的調(diào)整(信號處理對消算法實現(xiàn))等因素密切相關(guān),因此需要很好的融合天線技術(shù)和信號處理技術(shù)。目前旁瓣對消技術(shù)較為成熟,有多種實現(xiàn)方案可供選擇。本文研究了基于Gram-Schmidt算法的二路開環(huán)自適應(yīng)旁瓣對消的實現(xiàn)方法,并對一個干擾源的實現(xiàn)效果作出仿真分析。

1 旁瓣對消實現(xiàn)方法

1.1 旁瓣對消原理

雷達若處于強的有源干擾環(huán)境中,干擾信號從天線旁瓣進入接收機的概率非常高,有時可淹沒目標(biāo)信號,雷達不能正常工作,必須對旁瓣干擾進行抑制。

旁瓣對消是較為有效的抑制旁瓣干擾的方法。當(dāng)存在旁瓣干擾時,主通道與輔助通道中的干擾信號幅度相當(dāng),存在波程差引起的固定相移。如果對輔助通道的干擾信號進行加權(quán)求和,再與主通道中的干擾信號相減,通過調(diào)整加權(quán)值,可以使主通道的干擾信號輸出功率最小。而此時若有目標(biāo)信號從主天線的主瓣進入接收機,從主天線進入的目標(biāo)信號比從輔助天線進入的目標(biāo)信號要高大約 30 dB。通過加權(quán)對消后,處理過的回波信號并沒有多少損失,由旁瓣進入的干擾信號卻消除了。從而實現(xiàn)旁瓣對消,抑制旁瓣干擾。

1.2 自適應(yīng)旁瓣對消實現(xiàn)方法

在旁瓣對消權(quán)值調(diào)整過程中,若輔助天線的權(quán)值更新周期隨著雷達駐留周期進行自適應(yīng)地修改,就是自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)。自適應(yīng)旁瓣對消信號處理方式一般有兩種:開環(huán)處理和閉環(huán)處理。開環(huán)處理方式的一個顯著優(yōu)點就是收斂時間很短,能滿足實時處理的要求。這種處理方式對信號處理機的運算速度有很高的要求,主要用于數(shù)字處理系統(tǒng)中。數(shù)字處理系統(tǒng)的元器件有較高性能,因此具備開環(huán)處理的能力。開環(huán)自適應(yīng)旁瓣對消的實現(xiàn)原理框圖見圖1。

圖1 開環(huán)自適應(yīng)旁瓣對消

設(shè)主天線的接收信號為X,N個輔助天線的接收信號為:X1,X2,…,Xn,復(fù)數(shù)加權(quán)值為w1,w2,…,wn,則加權(quán)對消后輸出為式(1)。

如果對消輸出信號中不含有任何從天線旁瓣進入的干擾信號,則根據(jù)正交投影定理,輸出信號 Y應(yīng)與輔助天線的接收信號沒有相關(guān)性。

令Xn=[X1,X2,…,Xn]T,W=[w1,w2,…,wn]T,則有Wiener-Hopf方程見式(2)。

在自適應(yīng)旁瓣對消處理系統(tǒng)中,最重要的就是最優(yōu)權(quán)值W的計算。最優(yōu)權(quán)值的解使雷達接收天線方向圖旁瓣的干擾機方向形成零陷,拒絕干擾信號的進入。由于權(quán)值不斷更新,因此這個零陷自動地跟蹤干擾機的方向,從而實現(xiàn)自適應(yīng)旁瓣對消。

1.3 自適應(yīng)旁瓣對消的實現(xiàn)

1.3.1 實現(xiàn)方法

自適應(yīng)旁瓣對消在天線上的實現(xiàn)是設(shè)置輔助天線(本文以兩個輔助天線為例),在信號處理上的實現(xiàn)是在信號處理系統(tǒng)前端設(shè)置兩路輔助接收機,而后在信號處理系統(tǒng)中脈壓之前設(shè)置自適應(yīng)旁瓣對消處理器(用 DSP實現(xiàn) )。其實現(xiàn)流程見圖2。圖2中,Y0、X1、X2分別為主通道、輔助通道 1、輔助通道 2的零中頻信號,W1、W2為復(fù)數(shù)權(quán)值。

圖2 旁瓣對消實現(xiàn)框圖

雷達首先對主通道和輔助通道的信號進行采樣,采樣信號送到信號處理系統(tǒng)。信號處理系統(tǒng)對輔助通道信號的自相關(guān)矩陣、輔助通道與主通道信號的互相關(guān)矩陣進行計算,而后采用 Gram-Schmidt算法解算出最優(yōu)權(quán)值,并根據(jù)每個雷達駐留周期進行權(quán)值更新,改變天線方向圖的零限方向,使主通道的干擾信號輸出功率最小。

旁瓣對消后主通道的輸出為式(3)。

由 1.2節(jié)可知,該方法的關(guān)鍵是最優(yōu)權(quán)值的計算。下面給出自適應(yīng)旁瓣對消最優(yōu)權(quán)值算法。

1.3.2 最優(yōu)權(quán)值算法

設(shè)輔助通道 1干擾采樣輸入 I、Q為 A1I(k)、A1Q(k),輔助通道 2干擾采樣輸入 I、Q為 A2I(k)、A2Q(k),主通道干擾采樣輸入 I、Q為 bI(k)、bQ(k),n為采樣點數(shù)。則自相關(guān)矩陣為式(4)。

互相關(guān)矩陣如式(5)所示。

使用 Gram-Schmidt算法,進行正交化分解,如式 (6)～式 (8)。

進而得到自適應(yīng)最佳權(quán)值為

2 旁瓣對消效果分析

2.1 旁瓣對消效果分析

設(shè)Fn為輔助通道數(shù)目,Rn為干擾源數(shù)目。一般情況下,旁瓣對消輔助通道設(shè)置有以下三種效果。

當(dāng)Fn=Rn時,輔助通道數(shù)目等于干擾源數(shù)目,若M為滿秩,則權(quán)值 w有唯一解。不考慮噪聲時,可以完全對消,考慮噪聲時,對消有剩余。由于利用n個輔助通道在接收方向圖的旁瓣上形成了 n個獨立的凹陷,可以對消從 n個方向來的干擾信號。

當(dāng)Fn＞Rn時,輔助通道數(shù)目大于干擾源數(shù)目,n個輔助通道需要 n個最優(yōu)權(quán)值,在旁瓣上可以形成 n個獨立的凹陷。對消 n個干擾時,n個凹陷獨立存在,對消m(m＜n)個干擾時,(n-m)個凹陷重合在一起,對消效果同對消n個干擾情況相當(dāng)。

當(dāng)Fn＜Rn時,輔助通道的數(shù)目小于干擾源的數(shù)目,對消效果很差,這是由于濾波器形成的零陷不足以對消所有干擾源的信號。

2.2 仿真模型建立

由 2.1部分分析可知,本文介紹的旁瓣對消系統(tǒng)可以利用兩個輔助陣對消一個或兩個干擾,也可以利用一個輔助陣對消一個干擾。限于篇幅,本文就以兩個輔助陣對消一個干擾源的情況為例,對旁瓣實現(xiàn)效果進行仿真分析。兩個輔助陣對消兩個干擾源的分析可以參照對消一個干擾源的情況。仿真中,權(quán)值采用64點信號采樣計算。仿真模型如下:

2.2.1 天線模型

雷達主天線方向圖采用 sinc函數(shù)模型,設(shè)主瓣增益G0=40 dB,方向圖函數(shù)表達式為 G(θ)=G0*sinc(θ),其中 θ為信號進入雷達天線的角度(單位為弧度),干擾信號J的主天線增益記為Gsj。

兩個輔助天線近似為全向天線,增益按理論值取比主天線第一旁瓣增益稍大,設(shè)主天線第一旁瓣增益17(20* log(17)=24.6 dB)。在仿真中兩個輔助天線增益分別記為 g1和 g2,仿真中取為 18(25.1 dB)。

2.2.2 噪聲和干擾模型

噪聲信號為高斯白噪聲,具體產(chǎn)生方法為:用同余法產(chǎn)生兩個獨立的[0,1]均勻分布的隨機數(shù),利用瑞利分布和高斯分布的關(guān)系,通過取對數(shù)法可以產(chǎn)生一對正交的高斯隨機數(shù),作為高斯復(fù)信號的一點采樣值。每次運行產(chǎn)生獨立的三個 64點高斯復(fù)信號,作為主通道和輔助通道的噪聲信號,分別記為Nb,Nj1,Nj2。

干擾信號為帶限噪聲信號,利用噪聲信號的產(chǎn)生方法,產(chǎn)生兩個 64點高斯復(fù)信號,其參數(shù)為:均值 μ=0,方差σ=10。讓高斯復(fù)信號通過一個 15階的低通濾波器,濾波器帶寬 5MHz,產(chǎn)生干擾信號J1和 J2。

2.2.3 通道信號強度模型

主天線輸入干擾和噪聲的干噪比為 30 dB,輔助通道的噪聲功率和主通道相同。

雷達目標(biāo)回波信號在仿真中可以不予考慮,可以取為 0。

因此主通道信號b在仿真中取為主通道干擾信號加噪聲,即b=Gsj1*J1+Nj1。輔助通道 1接收信號為:A1=g1*J1+Nj1,輔助通道 2接收信號為:A2=g2*J1+Nj2。

2.3 仿真效果分析

當(dāng)干擾信號從不同方向進入主天線時,兩個輔助陣對消一個干擾源的對消比性能曲線如圖3所示。從圖中可以看出,對消后雷達主天線的旁瓣方向?qū)ο阅苡泻艽蟾倪M。在主天線主瓣的 3 dB波束寬度內(nèi),對消比很小,這可以避免干擾從主瓣進入時對消掉接收目標(biāo)回波信號。而在超過主天線主瓣 3 dB增益的角度范圍內(nèi),旁瓣對消后的干擾對消比均達到 28 dB以上,考慮到實際天線 I、Q通道的不完全正交性、主輔天線采樣的不完全同步、輔助天線的實際方向圖并非完全的全向天線等因素,實際對消至少可達到 22 dB。

圖3 旁瓣對消性能曲線

3 結(jié)束語

本文研究了基于Gram-Schmidt算法的二路開環(huán)自適應(yīng)旁瓣對消的實現(xiàn)方法。從仿真效果來看,該旁瓣對消系統(tǒng)對消效果較好,能夠滿足一般的對消要求。但實際的旁瓣對消效果,還必須在雷達的研制、調(diào)試過程中,進行旁瓣對消功能應(yīng)用的實驗檢驗。

[1] 奚瑋.相控陣雷達自適應(yīng)旁瓣相消效果分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù), 2002,20(10):153-156.

[2] 李宏.雷達信號處理旁瓣對消性能的靜態(tài)測試[J].中國測試技術(shù), 2003,19(5):59-62.