大跨度上承式鋼管混凝土提籃拱橋橋上無(wú)縫線路計(jì)算分析

魏賢奎,王 平

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

鋼管混凝土拱橋在我國(guó)發(fā)展已有近20年的歷史,由于它所使用的鋼管混凝土組合材料結(jié)合了鋼材和混凝土2種不同性質(zhì)材料的優(yōu)點(diǎn),使得結(jié)構(gòu)承載力有了很大的提高[1]。拱肋采用提籃形式加大了橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度,提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,因而大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很有發(fā)展前景[2]。然而,目前建成的鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很少,實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)很缺乏,因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

1 計(jì)算模型

研究鐵路大跨度提籃拱橋橋上無(wú)縫線路縱向受力的關(guān)鍵在于：合理的計(jì)算假定和有限單元的選取、正確的截面簡(jiǎn)化以及準(zhǔn)確的撓曲力計(jì)算求解方法。

1.1 計(jì)算假定及單元選取

提籃拱較平行拱的優(yōu)勢(shì)在于橫向剛度的大幅度提高,在豎向剛度上相差并不大[3]；對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向受力起決定性因素是拱圈結(jié)構(gòu)的豎向剛度。基于以上兩點(diǎn)作如下假定：

(1)拱腳與基礎(chǔ)連接為全約束,不考慮基礎(chǔ)位移；

(2)拱圈建模不考慮橫向剛度,只考慮豎向剛度；

(3)拱肋上墩臺(tái)建模只考慮縱向剛度,即垂直于線路方向的截面剛度；

(4)拱肋上墩臺(tái)底端與拱肋的聯(lián)結(jié)視為固結(jié)；

(5)梁體建模時(shí)剛度取梁截面水平軸剛度；

(6)線路阻力按非線性考慮,計(jì)算段墩臺(tái)剛度取為線性值；

(7)模型為單軌單梁形式,計(jì)算雙線橋時(shí)將截面剛度取為實(shí)際值的一半。

分析可知橋梁和軌道大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：軌道結(jié)構(gòu)通過(guò)扣件道床系統(tǒng)和梁體上緣發(fā)生相互作用；梁體的支座與梁體下緣連接傳遞縱向力和豎向力；提籃拱拱肋上立柱墩與拱肋上緣聯(lián)結(jié)?；诖笮陀邢拊治鲕浖嗀NSYS進(jìn)行有限元建模時(shí),拱肋單元、墩臺(tái)單元及梁體單元可選用二維彈性錐狀非對(duì)稱(chēng)梁BEAM54單元模擬。BEAM54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲,每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度：沿x和y軸的位移和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。單元允許具有不對(duì)稱(chēng)的端面結(jié)構(gòu),并且允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置(圖1)。

圖1 BEAM54單元

依據(jù)上述計(jì)算假定和單元選取,所建力學(xué)模型能夠較為接近實(shí)際的結(jié)構(gòu),基于有限元法建立線橋墩空間一體化計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 線橋墩空間一體化計(jì)算模型

1.2 截面簡(jiǎn)化計(jì)算

鋼管混凝土截面采用等效截面,其等效方法按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28：90)中的條款采用[4],即：

式中，EA和EI分別為鋼管混凝土截面的等效軸向剛度和對(duì)其等效重心軸的抗彎剛度；EcAc和EcIc分別為鋼管內(nèi)混凝土的軸向剛度和對(duì)其重心軸的抗彎剛度；EsAs和EsIs分別為鋼管的軸向剛度和對(duì)其重心軸的抗彎剛度。

1.3 撓曲力求解方法

與路基上鋪設(shè)無(wú)縫線路不同的是,在橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路要充分的考慮線路與橋梁的相互作用,嚴(yán)格的控制軌道與橋梁的相互作用的附加力,撓曲力是諸多附加力中的一種,它是因列車(chē)荷載梁的撓曲而引起的鋼軌附加力[5]。撓曲力的計(jì)算往往較為復(fù)雜,通常需借助橋梁專(zhuān)業(yè)軟件計(jì)算梁拱共同受力時(shí)的變形,再進(jìn)行梁軌相互作用分析來(lái)求解[6]。

筆者提出并運(yùn)用了撓曲力計(jì)算的新方法：利用有限元分析軟件ANSYS中BEAM54單元允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置這一特點(diǎn),建模時(shí)直接用實(shí)際梁截面的上下緣節(jié)點(diǎn)作為單元節(jié)點(diǎn),這樣就可以很方便的計(jì)算出列車(chē)荷載作用下橋梁上緣節(jié)點(diǎn)的縱向位移,進(jìn)而方便的計(jì)算出撓曲力。

為了驗(yàn)證撓曲力計(jì)算新方法的正確性,以一跨32 m簡(jiǎn)支梁(兩端均為活動(dòng)支座)為例,滿跨布置列車(chē)荷載,自編程序建模計(jì)算,將撓曲力計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證程序的比較(圖3),可見(jiàn)兩個(gè)計(jì)算結(jié)果較為接近,且符合文獻(xiàn)[7]中撓曲力分布規(guī)律,說(shuō)明了撓曲力計(jì)算新方法是正確的。

圖3 撓曲力計(jì)算結(jié)果比較

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 橋梁簡(jiǎn)介

某新建雙線鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋,計(jì)算跨徑為380 m,矢高76 m。拱頂77 m范圍內(nèi)采用混凝土“Π”形剛架,拱頂77 m范圍以外拱上梁跨采用32 m鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支T形梁,立柱墩采用鋼管混凝土剛架墩(圖4)。橋上鋪設(shè)有砟軌道無(wú)縫線路,全橋鋪設(shè)常阻力扣件,不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

2.2 模型建立

模型建立時(shí)假定左邊交界墩處為坐標(biāo)原點(diǎn),為了減小邊界條件的影響,按實(shí)際橋梁布置情況,兩邊各取6跨作為計(jì)算段。

圖4 橋梁結(jié)構(gòu)

2.3 縱向力計(jì)算

2.3.1 伸縮力計(jì)算

在現(xiàn)有規(guī)范中,只規(guī)定了常規(guī)橋梁梁體溫度差的取值,沒(méi)有涉及特殊橋型溫度差的取值。本文計(jì)算伸縮力時(shí),分別考慮拱圈溫度差和不考慮拱圈溫度差兩種工況,混凝土有砟梁溫度差取為±15 ℃[8],在考慮拱圈溫度差時(shí),暫定溫度差為±15 ℃。伸縮力計(jì)算結(jié)果如圖5所示,梁軌相對(duì)位移如圖6所示。

圖5 鋼軌伸縮力

圖6 伸縮工況梁軌相對(duì)位移

由圖5和圖6可以看出,考慮拱圈溫度差時(shí),最大鋼軌伸縮力為403.60 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為6.07 mm；不考慮拱圈溫度差時(shí),最大鋼軌伸縮力為175.33 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為3.35 mm。

2.3.2 撓曲力計(jì)算

檢算荷載采用中—活載,荷載從左至右入橋,計(jì)算全跨布置荷載和半跨布置荷載2種工況。撓曲力計(jì)算結(jié)果如圖7所示,梁軌相對(duì)位移如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出,全跨布置荷載時(shí),最大撓曲拉力為116.61 kN/軌,最大撓曲壓力為173.46 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.03 mm；半跨布置荷載時(shí),最大撓曲拉力為339.73 kN/軌,最大撓曲壓力為367.37 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為2.43 mm。

圖7 鋼軌撓曲力

圖8 撓曲工況梁軌相對(duì)位移

2.3.3 制動(dòng)力計(jì)算

中—活載從左至右入橋制動(dòng),計(jì)算全跨范圍內(nèi)制動(dòng)和半跨范圍內(nèi)制動(dòng)兩種工況。制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如圖9所示,梁軌快速相對(duì)位移如圖10所示。

圖9 鋼軌制動(dòng)力

圖10 制動(dòng)工況梁軌快速相對(duì)位移

由圖9和圖10可以看出,全跨范圍內(nèi)制動(dòng)時(shí),最大制動(dòng)力為179.57 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.44 mm；半跨范圍內(nèi)制動(dòng)時(shí),最大制動(dòng)力為115.62 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.29 mm。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

在2.3.1中,考慮拱圈溫度差后的鋼軌最大伸縮力較不考慮拱圈溫度差增大了1.31倍,鋼軌伸縮力分布圖發(fā)生了很大的變化,說(shuō)明拱圈的溫度變化對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的受力有很大的影響。

從2.3.2的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),鋼軌撓曲力計(jì)算時(shí),在拱跨全跨范圍內(nèi)布置檢算荷載求得的撓曲力較小,是因?yàn)楣叭Φ淖冃屋^為對(duì)稱(chēng),梁軌相對(duì)位移較小；在半跨范圍內(nèi)布置檢算荷載,拱圈發(fā)生近似反對(duì)稱(chēng)的變形,梁軌相對(duì)位移較大,因而求得的撓曲力較大。

制動(dòng)工況檢算時(shí),通常在全橋范圍內(nèi)制動(dòng)所求得的梁軌快速相對(duì)位移最大,所得結(jié)果可用于道床穩(wěn)定性的檢算。

3 結(jié)論及建議

通過(guò)對(duì)某新建雙線鐵路上承式鋼管混凝土提籃拱橋橋上無(wú)縫線路縱向力的計(jì)算分析,可得如下結(jié)論及建議：

(1)拱圈的溫度差對(duì)鋼軌伸縮力影響很大,由于現(xiàn)有規(guī)范中沒(méi)有明確規(guī)定拱圈溫度差的取值,在實(shí)際檢算時(shí),應(yīng)根據(jù)已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)及設(shè)計(jì)院提供的資料,確定合理的拱圈溫度差。

(2)與常規(guī)橋梁的撓曲力的規(guī)律不同,上承式提籃拱橋拱圈的變形對(duì)撓曲力影響較大,通常在半跨拱布置檢算荷載求得的撓曲力最為不利。值得注意的是,常規(guī)橋梁撓曲力較伸縮力要小很多,一般不控制軌道檢算,而提籃拱橋撓曲力的計(jì)算結(jié)果很大,與伸縮力接近,建議要重視此種橋型撓曲力的計(jì)算。

(3)文章中提出的計(jì)算方法,適用于常規(guī)橋型和特殊橋型橋上無(wú)縫線路縱向力、梁軌相對(duì)位移的計(jì)算及分布規(guī)律的研究,所得結(jié)果可以指導(dǎo)橋上無(wú)縫線路的設(shè)計(jì)。

[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工[M].北京：人民交通出版社,1999：1-5.

[2]曾德榮,張慶明.提籃式拱橋拱肋內(nèi)傾角對(duì)橫向穩(wěn)定性的影響[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào),2006,25(1):4-8.

[3]郭月峰.鋼管混凝土提籃拱橋內(nèi)傾角對(duì)內(nèi)力分布影響的研究[J].福建建筑,2007,113(11):39-40.

[4]CECS28:90，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程[S].

[5]李成輝.軌道[M].成都：西南交通大學(xué)出版社,2004:184-185.

[6]劉文兵.大跨度提籃拱橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2009(6):67-70.

[7]廣鐘巖,高慧安.鐵路無(wú)縫線路[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2005:224-234.

[8]李宏輝.九曲河提籃拱橋受力特性分析[D].成都：西南交通大學(xué)橋梁與隧道工程系,2002:1-6.

[9]單德山,李 喬.鐵路提籃拱橋車(chē)橋耦合振動(dòng)分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005,40(1):53-57.