光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償及其工程應(yīng)用

閆維明,王 進(jìn),陳彥江,楊小森

(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,北京 100124)

1 概述

光纖光柵傳感器的傳感原理[1]是：當(dāng)光纖光柵周圍的應(yīng)變、溫度或其他待測(cè)物理量發(fā)生變化時(shí),將會(huì)引起纖芯折射率或光柵周期發(fā)生變化,進(jìn)而引起光纖光柵的中心波長(zhǎng)產(chǎn)生變化,通過對(duì)光柵中心波長(zhǎng)變化量的測(cè)量,即可間接獲得待測(cè)物理量的變化情況。

光纖光柵傳感器具有很多優(yōu)點(diǎn)[2～4]，如體積小、質(zhì)量輕、可靠性、穩(wěn)定性好、精度高、抗電磁干擾、抗腐蝕、耐高溫等,并且粘貼或埋入到結(jié)構(gòu)中不會(huì)對(duì)其性能造成明顯影響,因此廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、溫度等物理量的監(jiān)測(cè)或檢測(cè)中。但在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)之中,由于光纖光柵的中心波長(zhǎng)對(duì)溫度與應(yīng)變均敏感[5],自身無法區(qū)分溫度和應(yīng)變分別引起的波長(zhǎng)變化,從而導(dǎo)致了溫度和應(yīng)變的交叉敏感問題。所以,在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí),如何在測(cè)量數(shù)據(jù)中消除溫度影響,獲得由荷載引起的結(jié)構(gòu)真實(shí)應(yīng)變值,是非常必要的。從傳感器的微觀結(jié)構(gòu)及其與混凝土的作用機(jī)理出發(fā),提出了一種對(duì)光柵傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)乃惴?并應(yīng)用于實(shí)際工程之中。

2 裸光柵的應(yīng)變和溫度測(cè)量原理

裸光柵的中心波長(zhǎng)λ表達(dá)式為

λ=2neΛ

(1)

式中,ne為纖芯的有效折射率；Λ為光纖光柵折射率變化周期。ne和Λ二者的變化都會(huì)使λ產(chǎn)生“波長(zhǎng)漂移”,而作用在光柵上的應(yīng)變和溫度是兩個(gè)能夠直接引起中心波長(zhǎng)λ漂移的物理量[5～7]。

當(dāng)光纖光柵僅受到應(yīng)變作用時(shí),光柵的波長(zhǎng)變化值Δλ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系式為

Δλ=αεε

(2)

式中,αε為光纖光柵應(yīng)變系數(shù)。

當(dāng)光纖光柵在自由狀態(tài)下僅受溫度作用時(shí),溫度變化將引起光纖光柵折射率及其自身柵距的變化,波長(zhǎng)變化值Δλ與溫度變化值ΔT的關(guān)系式為

Δλ=αTΔT

(3)

式中,αT為光纖光柵溫度系數(shù)。

當(dāng)光纖光柵同時(shí)受到溫度與應(yīng)變作用時(shí),則有

Δλ=αεε+αTΔT

(4)

所以,當(dāng)使用裸光柵在結(jié)構(gòu)表面直接測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)變時(shí),如果同時(shí)受到應(yīng)力和溫度的影響,則可利用式(4)進(jìn)行溫度補(bǔ)償,消除溫度變化對(duì)光柵波長(zhǎng)變化的影響,求得結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=(Δλ-αTΔT)/αε

(5)

3 鋼套筒封裝光柵傳感器的溫度特性

裸光纖光柵材料特別脆弱,抗剪能力很差,在工程粗放式施工中,極易受到損傷,因此,在使用光柵作為傳感器時(shí)需要采用保護(hù)性措施來防止傳感器損壞,即進(jìn)行保護(hù)性封裝[8]。常用鋼套筒對(duì)裸光柵進(jìn)行封裝,以增強(qiáng)傳感器的拉壓、扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度,封裝后傳感器的構(gòu)造如圖1所示。

圖1 鋼套筒封裝光纖光柵傳感器構(gòu)造

裸光柵拉緊后固定在鋼套筒兩端,二者變形協(xié)調(diào),又因?yàn)殇撎淄驳膭偠冗h(yuǎn)大于光柵,所以,當(dāng)溫度變化時(shí),鋼套筒的熱脹冷縮將引起光柵產(chǎn)生應(yīng)變,而且應(yīng)變變化量由鋼套筒的熱膨脹性能決定。則溫度變化導(dǎo)致封裝傳感器產(chǎn)生的光柵應(yīng)變?yōu)?/p>

εf=αsΔT

(6)

式中,αs為鋼套筒的熱膨脹系數(shù)。

于是,由式(4)得封裝光柵波長(zhǎng)的變化

Δλ=αεεf+αTΔT

(7)

將式(6)代入上式,則有

Δλ=αεαsΔT+αTΔT=(αεαs+αT)ΔT

(8)

可見,鋼套筒封裝后的光纖光柵傳感器在自由狀態(tài)下僅受溫度變化作用時(shí),波長(zhǎng)變化Δλ與溫度變化ΔT成線性關(guān)系。

4 埋入式光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償

傳感器埋入混凝土內(nèi)部以后,鋼套筒包裹在混凝土內(nèi)部,認(rèn)為混凝土和鋼套筒表面黏結(jié)良好無滑移,所以,鋼套筒的熱膨脹性能由混凝土的熱膨脹性能所決定[9～10],光纖光柵由于溫度變化引起的應(yīng)變由混凝土的熱膨脹性能所決定,該部分應(yīng)變表示為

εf=αcΔT

(9)

式中,αc為混凝土的熱膨脹系數(shù)。

綜上可得,埋入式光纖光柵傳感器在荷載和溫度變化同時(shí)作用下的波長(zhǎng)變化為

Δλ=αε(ε0+αcΔT)+αTΔT

(10)

式中,ε0為荷載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變。

故荷載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變?yōu)?/p>

ε0=(Δλ-αTΔT)/αε-αcΔT

(11)

在實(shí)際工程應(yīng)用中,為了消除光柵應(yīng)變傳感器測(cè)量結(jié)果中的溫度影響,需要對(duì)埋入混凝土的應(yīng)變傳感器進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的溫度補(bǔ)償。具體做法是,在傳感器埋設(shè)時(shí),于應(yīng)變測(cè)點(diǎn)處同時(shí)埋入光柵應(yīng)變傳感器和溫度傳感器,認(rèn)為兩傳感器處于同一溫度場(chǎng)之中,溫度同步變化,用溫度傳感器測(cè)得的溫差變化來對(duì)應(yīng)變傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償,以下通過一個(gè)工程實(shí)例進(jìn)行說明。

5 工程實(shí)例

峪道河大橋位于國(guó)道111改建工程K6+347處,跨越北京石門山風(fēng)景區(qū),主橋?yàn)?30+60+120+60+30)m預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋。斜拉橋主塔采用滿堂支架法施工,主梁采用掛籃法對(duì)稱懸臂施工。由于施工控制和健康監(jiān)測(cè)的需要,在結(jié)構(gòu)控制截面預(yù)埋了光纖光柵應(yīng)變、溫度傳感器和鋼弦應(yīng)變傳感器。其中,鋼弦傳感器具有一定的溫度自補(bǔ)償能力,但由于鋼弦絲的松弛等因素的影響不適于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè),所以,在該工程中用以提供施工控制數(shù)據(jù)并驗(yàn)證光柵應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償效果。下面以該橋某控制截面為例,說明光纖光柵應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償問題。

該截面的截面形狀和傳感器測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示,每一個(gè)測(cè)點(diǎn)處均埋設(shè)了一個(gè)光纖光柵溫度傳感器、一個(gè)光纖光柵應(yīng)變傳感器和一個(gè)鋼弦應(yīng)變傳感器,認(rèn)為每個(gè)測(cè)點(diǎn)處的傳感器位于同一個(gè)溫度場(chǎng)中,所以,可利用光柵溫度傳感器對(duì)應(yīng)變傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償,然后將得到的結(jié)果和鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,并和有限元模型的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

圖2 截面形狀及傳感器測(cè)點(diǎn)布置

在施工控制進(jìn)程中,當(dāng)施工工況發(fā)生變化時(shí)即對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行一次測(cè)量,并進(jìn)行計(jì)算分析,以保證橋梁施工安全順利地完成。現(xiàn)以圖2所示截面測(cè)點(diǎn)1的測(cè)量數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

取8次測(cè)量的施工工況,首先分析在工況發(fā)生變化時(shí)測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力增量(Δσ)的變化情況,即工況變化時(shí)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。

應(yīng)變傳感器的應(yīng)變系數(shù)和溫度傳感器的溫度系數(shù)在出廠時(shí)進(jìn)行了標(biāo)定,為已知數(shù)據(jù)；應(yīng)變傳感器的溫度系數(shù)αT取10 pm/℃；混凝土的熱膨脹系數(shù)αc取14×10-6/℃。

表1中依次為：鋼弦傳感器測(cè)量的計(jì)算結(jié)果、光柵應(yīng)變傳感器測(cè)量后未經(jīng)溫度補(bǔ)償?shù)挠?jì)算結(jié)果(即不考慮混凝土的熱膨脹和光纖光柵折射率的變化)、光柵應(yīng)變傳感器測(cè)量后按式(11)進(jìn)行溫度補(bǔ)償后的結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果。

表1 工況變化時(shí)應(yīng)力增量Δσ的變化情況 MPa

鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果和溫度補(bǔ)償前、后光柵傳感器的測(cè)量結(jié)果對(duì)比分別如圖3、圖4所示(考慮到圖中曲線的清晰未畫出與理論值的比較曲線,下同)。

圖3 鋼弦的測(cè)量結(jié)果和溫度補(bǔ)償前光柵的測(cè)量結(jié)果對(duì)比(Δσ)

圖4 鋼弦的測(cè)量結(jié)果和溫度補(bǔ)償后光柵的測(cè)量結(jié)果對(duì)比(Δσ)

可見,光柵應(yīng)變傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過溫度補(bǔ)償后,應(yīng)力增量Δσ同鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果和理論值相比誤差在1 MPa以內(nèi),效果較為理想。

在工況發(fā)生變化時(shí),測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力值(σ)的變化和傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果和理論值如表2所示。

表2 工況變化時(shí)應(yīng)力值σ MPa

鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果和溫度補(bǔ)償前、后光纖光柵傳感器的測(cè)量結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 鋼弦的測(cè)量結(jié)果和溫度補(bǔ)償前、后光柵的測(cè)量結(jié)果對(duì)比(σ)

可見,對(duì)于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值σ,經(jīng)過溫度補(bǔ)償后,光柵傳感器的測(cè)量結(jié)果同鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果以及理論計(jì)算的結(jié)果相吻合,補(bǔ)償效果較為理想。

綜上可知,光纖光柵傳感器經(jīng)過溫度補(bǔ)償以后,應(yīng)力增量值和應(yīng)力值的變化情況與鋼弦傳感器的測(cè)量結(jié)果和理論值相吻合,證明該方案獲得的溫度補(bǔ)償效果良好。

6 結(jié)語

在利用光纖光柵應(yīng)變傳感器進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)變測(cè)量時(shí),對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償是十分必要的,否則,在溫度影響下的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大偏差。通過光纖光柵應(yīng)變、溫度傳感器點(diǎn)對(duì)點(diǎn)補(bǔ)償?shù)姆绞?，?shí)現(xiàn)了對(duì)應(yīng)變測(cè)量數(shù)據(jù)的修正，并取得了較為理想的效果，該溫度補(bǔ)償方案可為今后的工程應(yīng)用提供參考。

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