盾構隧道管片計算模型參數(shù)的敏感性分析

焦齊柱

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

1 概述

我國的盾構隧道應用時間相對較短,最早的嘗試是1954年在阜新煤礦的疏水道工程及1957年北京市下水道工程中的小口徑盾構；1966年上海用盾構法建造了國內第一條水底公路隧道——打浦路隧道,隧道外徑10.0 m,盾構段長1 320 m。

自從20世紀90年代以來,隨著我國地下空間的開發(fā)利用快速發(fā)展和交通、能源等基礎建設的大規(guī)模展開,盾構法施工技術在我國的應用得到了迅速的發(fā)展,被廣泛應用于地鐵、公路、鐵道等交通隧道以及水電隧道、市政公用隧道工程。北京、上海、廣州、南京、深圳、天津、杭州、成都、沈陽等城市的地鐵工程及南水北調、西氣東輸?shù)却笮凸こ讨卸疾煌潭鹊夭捎昧硕軜嫹ㄊ┕?直徑在6.0～8.8 m。尤其是在越江交通隧道領域,武漢、南京、上海長江隧道，杭州錢塘江、上海黃浦江多條公路隧道，鐵路珠江獅子洋隧道等不同地質條件下的大直徑和超大直徑盾構相繼開始使用。對于直徑差別巨大的盾構隧道,各設計單位依據(jù)已有的經驗進行類比性設計,很難達到最為理想的安全、經濟效果。本文通過對國內常用的管片結構計算方法——慣用計算法和梁-彈簧模型法參數(shù)取值進行了分析,提出設計中應重點關注的參數(shù)取值建議。

2 盾構隧道常用結構計算方法

2.1 慣用計算法與修正慣用計算法

習慣上的慣用計算法及修正慣用計算法指勻質圓環(huán)與三角形抗力的組合模型。其中慣用計算法是在1960年前后提出來的,在日本國內得到廣泛的應用。慣用計算法的荷載系統(tǒng),垂直方向的地基抗力假定為均布荷載,水平方向的地基抗力則假定為自由環(huán)頂部向左右45°～135°的均布荷載(三角形)[1～4]。

但是,從開始使用慣用計算法的60年代來,怎么評價接頭與錯縫拼裝的效應就成為一個問題。于是,為了研究帶有螺栓接頭管片環(huán)的變形特性進行了許多的結構荷載試驗。通過對試驗結果和計算結果對比研究,引入了剛度折減系數(shù)η。在錯縫拼裝時,由于環(huán)向接頭鉸的出現(xiàn),其彎矩并不是全部都由管片接頭傳遞,其中一部分彎矩通過環(huán)之間的剪切阻力傳遞給相鄰環(huán)。于是在采用剛度折減系數(shù)的同時,對錯縫拼裝又引入了彎矩提高系數(shù)ξ,這種引入剛度折減系數(shù)η及彎矩提高系數(shù)ξ(η<1)的計算方法稱為修正慣用計算法。

修正慣用計算法的計算結果中(1+ξ)M的值作為混凝土主截面的設計彎矩,(1-ξ)M的值作為管片接頭的設計彎矩,通縫拼裝時ξ取0。目前η和ξ的值主要是根據(jù)試驗結果和經驗來確定。

2.2 梁-彈簧模型概述

梁-彈簧模型是將管片主截面簡化為曲梁或直梁,將管片接頭模擬為轉動彈簧,將管片環(huán)接頭模擬為剪切彈簧,用以考慮由于接頭引起的襯砌環(huán)剛度降低和錯縫拼裝效應的一種計算方法。梁-彈簧模型用轉動剛度(Kθ)來描述管片接頭的性能,對于縱向螺栓的剪力傳遞通過設置剪切彈簧(徑向剪切剛度Kn和切向剪切剛度Kt)來實現(xiàn)[5]。

3 模型參數(shù)的敏感性分析

在盾構結構計算中,對同一種模型來說,影響其計算結果的因素主要有結構參數(shù)和地層參數(shù),對于等效剛度勻質圓環(huán)模型的結構參數(shù)主要是剛度折減系數(shù)η及錯縫彎矩提高系數(shù)ξ；而對于梁-彈簧模型的結構參數(shù)主要是環(huán)向接頭抗彎剛度Kθ,縱向螺栓抗剪剛度Kг。本節(jié)主要通過對等效剛度勻質圓環(huán)模型及梁-彈簧模型的結構參數(shù)及地層參數(shù)進行計算分析,探討各個參數(shù)對結構計算內力結果的影響。

本次研究主要以武漢長江隧道及南京長江隧道的管片設計為背景,分別采用等效剛度勻質圓環(huán)模型及三環(huán)一組的梁-彈簧模型取不同土層參數(shù)及結構參數(shù)進行分析比較。計算參數(shù)如下。

(1)武漢長江隧道[6]

地層參數(shù)：隧道覆土厚度20 m,地下水位高度取18 m(拱頂以上),隧道埋深層為粒砂,采用水土分算的計算原則,γ=19.6 kN/m3,靜止側壓力系數(shù)λ=0.28,地層抗力系數(shù)k=20 MPa/m。

管片設計參數(shù)：隧道內半徑R1=11 m，管片分塊9等分(40°×9)，管片厚度h=0.5 m；環(huán)寬B=2.0，混凝土等級C50。

(2)南京長江隧道[6]

地層參數(shù)：隧道覆土厚度15 m,隧道埋深層為淤泥質粉質黏土,采用水土合算的計算原則,γ=18.4 kN/m3,靜止側壓力系數(shù)λ=0.65,地層抗力系數(shù)k=5 MPa/m，隧道內半徑R1=14.5 m。

管片設計參數(shù)：管片分塊9+1等分(1/3小封頂)，管片厚度h=0.6 m；環(huán)寬B=2.0，混凝土等級C60。

3.1 對土層側壓力系數(shù)的分析

采用勻質圓環(huán)模型,選取不同的側壓力系數(shù)λ(0.1～0.9)對武漢長江隧道及南京長江隧道的管片進行計算。均質圓環(huán)計算彎矩及軸力變化趨勢見圖1、圖2。

圖1 不同側壓力系數(shù)最大彎矩對比(均質圓環(huán))

圖2 不同側壓力系數(shù)最大軸力對比(均質圓環(huán))

采用梁-彈簧模型的計算內力及變形量對側壓力系數(shù)的敏感性及變化趨勢與勻質圓環(huán)模型大致相同。

以上的計算結果表明,結構的內力及變形量對土層的側壓力系數(shù)相當敏感,當采用水土合算時,影響更為顯著。

3.2 對土層抗力系數(shù)的分析

采用均質圓環(huán)計算模型,選用不同的土層抗力系數(shù)(5～300 MPa/m,大體上包括了從淤泥質土到微風化基巖的抗力系數(shù)范圍),進行比較計算,對于這2個工程實例,勻質圓環(huán)模型不同土層抗力系數(shù)下彎矩及軸力變化趨勢見圖3、圖4。

圖3 不同土層抗力系數(shù)最大彎矩對比(均質圓環(huán))

圖4 不同土層抗力系數(shù)最大軸力對比(均質圓環(huán))

對于均質圓環(huán)及梁-彈簧模型來說,隨著土層抗力系數(shù)的不同,其內力及變形量(限于篇幅未附圖,下同)的變化趨勢基本上是一致的。

以上的計算分析表明,隨著土層抗力系數(shù)的增加,盾構管片襯砌環(huán)的內力及變形呈對數(shù)曲線形式變化。其中彎矩、剪力、最大直徑變形量隨著土層抗力系數(shù)的增加而減小,軸力隨著土層抗力系數(shù)的增加而增大。而且這種變化趨勢在抗力系數(shù)為5～30 MPa/m時更為敏感,在土層抗力系數(shù)大于30 MPa/m時,各項考察指標變化緩慢。

3.3 對結構參數(shù)的敏感性分析

(1)勻質圓環(huán)模型對剛度折減系數(shù)的敏感性

勻質圓環(huán)模型在模擬盾構管片環(huán)向接頭時,主要是通過剛度折減的方式來實現(xiàn)的,而錯縫拼裝主要是通過彎矩提高系數(shù)(ξ)來實現(xiàn)。對于ξ,其對結構內力的影響僅表現(xiàn)為對結構的彎矩的線性調整,本節(jié)主要討論結構的內力大小對剛度折減系數(shù)η的敏感性。

本節(jié)依然以武漢長江隧道及南京長江隧道為例,選用不同的剛度折減系數(shù),進行比較計算,

盾構管片內力及變形隨管片折減剛度的不同而不同,彎矩及軸力的變化趨勢見圖5、圖6。

圖5 不同剛度折減系數(shù)最大彎矩對比

圖6 不同剛度折減系數(shù)最大彎矩對應軸力對比

以上的計算表明,勻質圓環(huán)模型中剛度折減系數(shù)η對管片內力及變形的影響相當明顯。隨著管片剛度折減系數(shù)η的增加,管片的最大彎矩及最大剪力也逐漸增大,但是最大彎矩對應的軸力及最大直徑變形量逐漸減小。其中,最大彎矩及最大彎矩對應軸力、最大剪力的變化近似于線性變化,而最大直徑變形量的變化近似于對數(shù)形式,在管片剛度的折減系數(shù)η小于0.5時,最大直徑變形量的變化急促；在管片剛度的折減系數(shù)η大于0.5時,最大直徑變形量的變化緩慢。

(2)錯縫拼裝時梁-彈簧模型對Kτ、Kθ的敏感性分析

選取不同的環(huán)向接頭抗彎剛度進行分析比較,錯縫拼裝時,縱向接頭抗剪剛度與環(huán)向接頭抗彎剛度對管片彎矩及軸力的影響見圖7、圖8：

圖7 錯縫拼裝不同梁-彈簧模型參數(shù)下最大彎矩對比

圖8 錯縫拼裝不同梁-彈簧模型參數(shù)下最大彎矩對應軸力對比

通過上述計算分析,得出以下結論。

①錯縫拼裝時,管片內力受到接頭抗彎剛度及縱向接頭抗剪剛度的共同影響。

②當縱向接頭抗剪剛度比較低時,管片最大彎矩及最大剪力隨著環(huán)向接頭抗彎剛度的增大而增大。但是,這種增大的趨勢隨著縱向接頭抗剪剛度的增大而逐漸變緩,直至某一特定的縱向接頭抗彎剛度值時,管片最大彎矩及最大剪力受環(huán)向接頭的抗彎剛度的影響度為零。之后,隨著縱向抗剪剛度的增大,管片最大彎矩及最大剪力則呈隨著環(huán)向接頭的抗彎剛度的增大而減小的趨勢。

③管片軸力及最大直徑變形量的變化趨勢表現(xiàn)為：隨著管片環(huán)向接頭抗彎剛度的增大而減小,這種趨勢隨著管片縱向抗剪剛度的增大而變緩,甚至當縱向抗剪剛度大到一定程度,管片最大彎矩對應的軸力及襯砌環(huán)最大直徑變形量則不受環(huán)向接頭抗彎剛度的影響。

④在特定的接頭抗彎剛度下,最大彎矩及最大剪力隨著縱向抗剪剛度的增大而增大,最大彎矩對應的軸力及最大直徑變形量隨著縱向抗剪剛度的增大而減小,這些變化趨勢均隨著環(huán)向接頭的抗彎剛度的增大而變緩。

4 結論

(1)從前面的分析可知梁-彈簧模型中,管片接頭的抗彎剛度及縱向接頭的抗剪剛度對管片內力影響顯著而且復雜。Kθ的取值受管片(材料強度、厚度等)、接頭螺栓(材料強度、數(shù)量、安裝位置等)和承受內力大小(彎矩、軸力等)影響[7～8]。目前對于環(huán)向接頭的抗彎剛度確定主要采用管片力學試驗方法取得,而縱向接頭的抗剪剛度可由螺栓的物理性質確定。

(2)勻質圓環(huán)模型中的剛度折減系數(shù)η及錯縫拼裝中彎矩提高系數(shù)ξ對計算管片內力及變形的準確性影響極大。但是η、ξ的值因管片種類、管片的接頭形式、環(huán)與環(huán)之間錯縫拼裝方法和接頭形式不同而取值不同,除此之外,特別是受周邊圍巖的影響顯著,所以還沒有確立理論的求值方法。這個系數(shù)只是相互之間有關聯(lián),若η接近1的話,則ξ就接近于0。用均質圓環(huán)計算截面內力時,過小評價η是在過大評價圍巖地基反力,從而過小的評價了管片內力,所以要謹慎的采用這些值。

(3)計算結果表明,對于錯縫拼裝的盾構管片,環(huán)間接頭的抗彎剛度及縱向接頭的抗剪剛度對管片內力及變形量的影響較為復雜,準確的選取這兩個參數(shù)才是梁-彈簧模型正確計算襯砌內力的前提。

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